Menü
ücretsiz
kayıt
ev  /  Dermatit/ x'in kübik kökü 1. y fonksiyonu = x'in karekökü, özellikleri ve grafiği

x'in kübik kökü 1. y işlevi = x'in karekökü, özellikleri ve grafiği

hangisi eşittir a. Başka bir deyişle, bu denklemin çözümü x^3 = bir(genellikle gerçek çözümler ima edilir).

gerçek kök

gösterge formu

Karmaşık sayıların kökü aşağıdaki gibi tanımlanabilir:

x^(1/3) = \exp (\tfrac13 \ln(x))

eğer hayal et x gibi

x = r \exp(i \teta)

o zaman kübik sayının formülü:

\sqrt(x) = \sqrt(r)\exp(\tfrac13 i\theta).

Bu geometrik olarak, kutupsal koordinatlarda yarıçapın küp kökünü alıp küp kökünü bulmak için kutup açısını üçe böldüğümüz anlamına gelir. öyleyse eğer x karmaşık, o zaman \sqrt(-8) anlamına gelmez -2, Olacak 1 + i\sqrt(3).

Sabit bir madde yoğunluğunda, benzer iki cismin boyutları, kütlelerinin küp kökleri olarak birbiriyle ilişkilidir. Bu nedenle, eğer bir karpuz diğerinden iki kat daha ağırsa, çapı (ve çevresi) birincininkinden yalnızca dörtte birinden (%26) biraz daha fazla olacaktır; ve ağırlıktaki farkın o kadar önemli olmadığı göze görünecektir. Bu nedenle, pulların yokluğunda (gözle satış), daha büyük bir meyve satın almak genellikle daha karlı olur.

Hesaplama yöntemleri

kolon

Başlamadan önce, sayıyı üçe bölmeniz gerekir (tüm kısım - sağdan sola, kesirli kısım - soldan sağa). Ondalık basamağa ulaştığınızda, sonucun sonuna bir ondalık nokta koymalısınız.

Algoritma:

  1. Küpü ilk basamak grubundan küçük olan, ancak 1 artırıldığında daha büyük olan bir sayı bulun. Bulunan sayıyı verilen sayının sağına yazınız. Altına 3 sayısını yazın.
  2. Bulunan sayının küpünü ilk basamak grubunun altına yazın ve çıkarın. Çıkarmadan sonra sonucu çıkanın altına yazın. Ardından, bir sonraki sayı grubunu indirin.
  3. Ardından, bulunan ara cevabı harfle değiştiririz. a. Formül ile hesaplayın böyle bir sayı x sonucunun alt sayıdan daha az olduğu, ancak 1 artırıldığında daha büyük olduğu. Ne bulduğunu kaydet x cevabın sağında. Gerekli doğruluğa ulaşılırsa, hesaplamaları durdurun.
  4. Formülü kullanarak hesaplamanın sonucunu alttaki sayının altına yazın 300\times a^2\times x+30\times a\times x^2+x^3 ve çıkarma işlemini yapın. 3. noktaya gidin.

Ayrıca bakınız

"Küp Kök" makalesi hakkında bir inceleme yazın

Edebiyat

  • Korn G., Korn T. 1.3-3. Toplam, ürün ve bölümün temsili. Dereceler ve kökler // Matematik el kitabı. - 4. baskı. - E.: Nauka, 1978. - S. 32-33.

Küp kökünü karakterize eden bir alıntı

Sabah saat dokuzda, birlikler Moskova'ya çoktan girmişken, kontun emirlerini sormak için kimse gelmedi. Binebilenlerin hepsi kendi başlarına sürdüler; kalanlar ne yapmaları gerektiğine kendileri karar verdi.
Kont, atların Sokolniki'ye getirilmesini emretti ve kaşlarını çatarak, sarı ve sessiz, ofisinde elleri bağlı olarak oturdu.
Sakin, fırtınalı olmayan bir zamanda, her yöneticiye, kontrolü altındaki tüm nüfusun ancak çabalarıyla hareket ettiği anlaşılıyor ve bu gereklilik bilinciyle her yönetici, emeğinin ve çabasının ana ödülünü hissediyor. Açıktır ki, tarihi deniz sakin olduğu sürece, narin kayığı direğiyle halkın gemisine dayamış ve kendi kendine hareket eden hükümdar-yöneticiye, dayandığı geminin kendisiyle hareket ediyormuş gibi görünmesi gerekir. onun çabaları. Ancak bir fırtına yükselir yükselmez, deniz çalkalanır ve geminin kendisi hareket eder, o zaman yanılsama imkansızdır. Gemi kendi devasa, bağımsız rotasında hareket eder, direk hareket eden gemiye ulaşmaz ve cetvel, bir güç kaynağı olan cetvel konumundan aniden önemsiz, işe yaramaz ve zayıf bir kişiye geçer.
Rostopchin bunu hissetti ve bu onu sinirlendirdi. Kalabalık tarafından durdurulan polis şefi, atların hazır olduğunu bildirmek için gelen yarbay ile birlikte sayıma girdi. Her ikisi de solgundu ve emrinin yerine getirildiğini bildiren polis şefi, kontun bahçesinde onu görmek isteyen büyük bir insan kalabalığının durduğunu bildirdi.
Rostopchin, tek kelime etmeden ayağa kalktı ve hızlı adımlarla lüks, aydınlık oturma odasına gitti, balkon kapısına gitti, kolu tuttu, bıraktı ve tüm kalabalığın görülebildiği pencereye gitti. Ön sıralarda uzun boylu bir adam durdu ve sert bir yüzle elini sallayarak bir şeyler söyledi. Kanlı demirci, kasvetli bir bakışla yanında duruyordu. Kapalı pencerelerden bir uğultu sesi duyulabiliyordu.
Ekip hazır mı? - dedi Rostopchin, pencereden uzaklaşarak.
"Hazırsınız Ekselansları," dedi emir subayı.
Rostopchin tekrar balkon kapısına gitti.
- Ne istiyorlar? polis şefine sordu.
- Ekselansları, sizin emriniz üzerine Fransızlara gideceklerini söylüyorlar, vatana ihanet hakkında bir şeyler bağırıyorlardı. Ama vahşi bir kalabalık, Ekselansları. zorla ayrıldım. Ekselansları, önermeye cüret ediyorum...
"Lütfen gidersen, sensiz ne yapacağımı biliyorum," diye bağırdı Rostopchin öfkeyle. Balkon kapısında durmuş, kalabalığa bakıyordu. “Rusya'ya yaptıkları buydu! Bana yaptıkları buydu!" diye düşündü Rostopchin, olup bitenlerin sebebini kendisine atfedilebilecek birine karşı ruhunda yükselen kontrol edilemez bir öfke hissediyordu. Ateşli insanlarda sıklıkla olduğu gibi, öfke onu zaten ele geçirmişti, ama yine de onun için bir nesne arıyordu. "La voila la populace, la lie du peuple," diye düşündü kalabalığa bakarak, "la plebe qu" ils ont soulevee par leur sottise. Aptallıklarıyla yetiştirdikleri! Bir kurbana ihtiyaçları var."] Aklına geldi. , elini sallayan uzun boylu adama bakarak ve tam da bu nedenle, öfkesi için bu kurbana, bu nesneye kendisinin ihtiyacı olduğu aklına geldi.
Ekip hazır mı? tekrar sordu.
"Hazırın, Ekselansları. Vereshchagin hakkında ne istiyorsun? Verandada bekliyor, diye yanıtladı emir subayı.
- ANCAK! diye haykırdı Rostopchin, beklenmedik bir anıyla çarpılmış gibi.
Ve kapıyı hızla açarak kararlı adımlarla balkona çıktı. Konuşma aniden kesildi, şapkalar ve kepler çıkarıldı ve tüm gözler dışarı çıkan konta çevrildi.
- Selam beyler! sayımı hızlı ve yüksek sesle söyledi. - Geldiğiniz için teşekkür ederim. Şimdi sana geleceğim, ama her şeyden önce kötü adamla uğraşmamız gerekiyor. Moskova'yı öldüren kötü adamı cezalandırmamız gerekiyor. Beni bekle! - Ve sayı aynı hızla odaya geri döndü, kapıyı sertçe çarptı.
Kalabalıktan bir onay mırıltısı yükseldi. "Öyleyse, kötülerin kullanımını kontrol edecek! Ve bir Fransız diyorsunuz ... o sizin için tüm mesafeyi çözecek! insanlar sanki inançsızlıklarından dolayı birbirlerini kınıyormuş gibi söylediler.

Konuyla ilgili ders ve sunum: "Güç fonksiyonları. Kübik kök. Kübik kökün özellikleri"

Ilave malzemeler
Değerli kullanıcılar, yorumlarınızı, geri bildirimlerinizi, önerilerinizi bırakmayı unutmayın! Tüm materyaller bir antivirüs programı tarafından kontrol edilir.

9. sınıf için "Integral" çevrimiçi mağazasında öğretim yardımcıları ve simülatörler
Eğitim kompleksi 1C: "Parametreli cebirsel problemler, 9-11. sınıflar" Yazılım ortamı "1C: Matematiksel kurucu 6.0"

Bir güç fonksiyonunun tanımı - küp kökü

beyler ders çalışmaya devam ediyoruz güç fonksiyonları. Bugün x fonksiyonunun Küp Kökü hakkında konuşacağız.
Küp kök nedir?
$y^3=x$ doğruysa, y sayısına x'in küp kökü (üçüncü derece kök) denir.
$\sqrt(x)$ olarak gösterilirler, burada x kök sayı, 3 üsdür.
$\sqrt(27)=3$; 3^3=27$.
$\sqrt((-8))=-2$; $(-2)^3=-8$.
Gördüğümüz gibi, küp kökü negatif sayılardan da çıkarılabilir. Kökümüzün tüm sayılar için var olduğu ortaya çıktı.
Negatif bir sayının üçüncü kökü negatif bir sayıya eşittir. Tek bir güce yükseltildiğinde, işaret korunur, üçüncü güç tektir.

Eşitliği kontrol edelim: $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$.
$\sqrt((-x))=a$ ve $\sqrt(x)=b$ olsun. Her iki ifadeyi de üçüncü güce yükseltelim. $–x=a^3$ ve $x=b^3$. Sonra $a^3=-b^3$ veya $a=-b$. Köklerin gösteriminde istenen kimliği elde ederiz.

Küp köklerin özellikleri

a) $\sqrt(a*b)=\sqrt(a)*\sqrt(6)$.
b) $\sqrt(\frac(a)(b))=\frac(\sqrt(a))(\sqrt(b))$.

İkinci özelliği ispatlayalım. $(\sqrt(\frac(a)(b)))^3=\frac(\sqrt(a)^3)(\sqrt(b)^3)=\frac(a)(b)$.
Küpteki $\sqrt(\frac(a)(b))$ sayısının $\frac(a)(b)$'a ve sonra da $\sqrt(\frac(a)'ya eşit olduğunu bulduk. (b))$, kanıtlanması gereken ve gerekli olan.

Arkadaşlar, fonksiyon grafiğimizi çizelim.
1) Tanım alanı, gerçek sayılar kümesidir.
2) İşlev tektir çünkü $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$. Ardından, $x≥0$ için fonksiyonumuzu düşünün, ardından orijine göre grafiği yansıtın.
3) $х≥0$ için fonksiyon artar. Fonksiyonumuz için, argümanın daha büyük bir değeri, fonksiyonun daha büyük bir değerine karşılık gelir, bu da artan anlamına gelir.
4) İşlev, yukarıdan sınırlı değildir. Aslında ne olursa olsun Büyük bir sayıüçüncü kökü hesaplayabiliriz ve sonsuza kadar gidebiliriz, hepsini bulabiliriz. büyük değerler argüman.
5) $x≥0$ için en küçük değer 0'dır. Bu özellik açıktır.
x≥0 için noktalara göre fonksiyonun bir grafiğini oluşturalım.




Fonksiyon grafiğimizi tüm tanım alanı üzerinde oluşturalım. Fonksiyonumuzun garip olduğunu unutmayın.

İşlev özellikleri:
1) D(y)=(-∞;+∞).
2) Tek işlev.
3) (-∞;+∞) artar.
4) Sınırsız.
5) Minimum veya maksimum değer yoktur.

7) E(y)= (-∞;+∞).
8) (-∞;0) aşağı doğru dışbükey, (0;+∞) yukarı doğru dışbükey.

Güç fonksiyonlarını çözme örnekleri

Örnekler
1. $\sqrt(x)=x$ denklemini çözün.
Karar. Aynı koordinat düzleminde $y=\sqrt(x)$ ve $y=x$ üzerinde iki grafik oluşturalım.

Gördüğünüz gibi, grafiklerimiz üç noktada kesişiyor.
Cevap: (-1;-1), (0;0), (1;1).

2. Fonksiyonun grafiğini oluşturun. $y=\sqrt((x-2))-3$.
Karar. Grafiğimiz, $y=\sqrt(x)$ fonksiyonunun grafiğinden iki birim sağa ve üç birim aşağı paralel kaydırılarak elde edilir.

3. Bir fonksiyon grafiği oluşturun ve okuyun. $\begin(durumlar)y=\sqrt(x), x≥-1\\y=-x-2, x≤-1 \end(durumlar)$.
Karar. Koşullarımızı dikkate alarak aynı koordinat düzleminde iki fonksiyon grafiği oluşturalım. $х≥-1$ için kübik kök grafiği, $х≤-1$ için doğrusal fonksiyon grafiği oluşturuyoruz.
1) D(y)=(-∞;+∞).
2) Fonksiyon ne çift ne de tektir.
3) (-∞;-1) azalır, (-1;+∞) artar.
4) Yukarıdan sınırsız, aşağıdan sınırlı.
5) en büyük değer hayır. En düşük değer eksi bire eşittir.
6) Fonksiyon tüm gerçek doğru üzerinde süreklidir.
7) E(y)= (-1;+∞).

Bağımsız çözüm için görevler

1. $\sqrt(x)=2-x$ denklemini çözün.
2. $y=\sqrt((x+1))+1$ fonksiyonunu çizin.
3. Fonksiyonun grafiğini oluşturun ve okuyun. $\begin(cases)y=\sqrt(x), x≥1\\y=(x-1)^2+1, x≤1 \end(cases)$.

Konu "Derecenin kökü P"İki derse ayırmanız tavsiye edilir. İlk derste küp kökünü düşünün, özelliklerini aritmetik ile karşılaştırın. kare kök ve bu Küp Kök fonksiyonunun grafiğini düşünün. Daha sonra ikinci derste öğrenciler taç kavramını daha iyi anlayacaklardır. P-inci derece. İki tür kökün karşılaştırılması, kökün işareti altındaki olumsuz ifadelerden değerlerin varlığı için "tipik" hatalardan kaçınmaya yardımcı olacaktır.

Belge içeriğini görüntüle
"Küp Kök"

Ders konusu: Küp kök

Zhikharev Sergey Alekseevich, matematik öğretmeni, MKOU "Pozhilinskaya Okulu No. 13"


Dersin Hedefleri:

  • küp kökü kavramını tanıtmak;
  • küp köklerini hesaplama becerilerini geliştirmek;
  • aritmetik karekök hakkındaki bilgileri tekrarlar ve genelleştirir;
  • GIA için hazırlanmaya devam edin.

d.z.'yi kontrol etme






Aşağıdaki sayılardan biri koordinat satırında bir nokta ile işaretlenmiştir. ANCAK. Bu numarayı girin.



Son üç görevin konsepti nedir?

Bir sayının karekökü nedir a ?

Bir sayının aritmetik karekökü nedir a ?

Karekök hangi değerleri alabilir?

Kök ifade olabilir mi negatif sayı?


Bu geometrik cisimler arasında bir küp adlandırın

Küpün özellikleri nelerdir?


Bir küpün hacmi nasıl bulunur?

Kenarları eşit olan bir küpün hacmini bulun:


hadi sorunu çözelim

Küpün hacmi 125 cm³'tür. Küpün kenarını bulun.

Küpün kenarı olsun X cm, o zaman küpün hacmi X³ cm³. koşula göre X³ = 125.

Buradan, X= 5 cm.


Sayı X= 5 denklemin köküdür X³ = 125. Bu numaraya denir küp kökü veya üçüncü kök 125 üzerinden.


Tanım.

Sayının üçüncü kökü a bu numara denir b, üçüncü kuvveti eşittir a .

atama.


Küp kökü kavramını tanıtmak için başka bir yaklaşım

Kübik fonksiyonun değeri verildiğinde a, o noktada kübik fonksiyon argümanının değerini bulabilirsiniz. Eşit olacaktır, çünkü bir kök çıkarmak, bir güce yükseltmenin tam tersidir.




Karekök.

Tanım. a'nın karekökü karesi eşit olan sayıyı söyle a .

Tanım. a'nın aritmetik karekökü karesi şuna eşit olan negatif olmayan bir sayıdır a .

Notasyon kullanılır:

saat a

küp kökleri.

Tanım. küp kökü bir küpü eşit olan sayıyı adlandırın a .

Notasyon kullanılır:

"küp kökü a", veya

"3. kök a »

İfade herhangi biri için anlamlıdır a .





MyTestStudent programını başlatın.

"9. sınıf dersi" testini açın.


Dinlenme dakikası

hangi dersler ya

hayatında tanıştın

bir kök kavramı ile?



"denklem"

Denklemi çözdüğün zaman dostum,

onu bulmalısın omurga.

Mektubun anlamını kontrol etmek kolaydır,

Dikkatlice denkleme koyun.

Doğru eşitliği elde ederseniz,

O kök değeri hemen arayın.




Kozma Prutkov'un "Köke bak" sözünü nasıl anlıyorsunuz?

Bu ifade ne zaman kullanılır?


Edebiyatta ve felsefede "Kötülüğün Kökü" kavramı vardır.

Bu ifadeyi nasıl anlıyorsunuz?

Bu ifade hangi anlamda kullanılmıştır?


Küp kökünün her zaman kolay ve doğru bir şekilde çıkarılıp çıkarılmadığını bir düşünün.

Küp kökünün yaklaşık değerlerini bulmak için ne kullanılabilir?


fonksiyon grafiğini kullanma de = X³, bazı sayıların küp köklerini kabaca hesaplayabilirsiniz.

fonksiyon grafiğini kullanma

de = X³ Sözlü olarak köklerin yaklaşık değerini bulun.



Fonksiyonlar grafiğe mi ait?

noktalar: A(8;2); (216;–6)'da?


Bir küp kökünün radikal olmayan ifadesi negatif olabilir mi?

Küp kök ile karekök arasındaki fark nedir?

Küp kökü negatif olabilir mi?

Üçüncü bir kök tanımlayın.


Temel hedefler:

1) gerçek niceliklerin nicelik örneğine bağımlılığına ilişkin genelleştirilmiş bir çalışmanın uygunluğu hakkında bir fikir oluşturmak, ilgili ilişki y=

2) y= ve özelliklerini çizebilme becerisini oluşturmak;

3) sözlü ve yazılı hesaplama, kare alma, karekök çıkarma yöntemlerini tekrarlayın ve birleştirin.

Ekipman, tanıtım materyali: çalışma kağıdı.

1. Algoritma:

2. Görevi gruplar halinde tamamlama örneği:

3. Bağımsız çalışmanın kendi kendine testi için örnek:

4. Yansıma aşaması için kart:

1) y= fonksiyonunun grafiğini nasıl çizeceğimi buldum.

2) Programa göre özelliklerini sıralayabilirim.

3) Bağımsız çalışmamda hata yapmadım.

4) Bağımsız çalışmamda hatalar yaptım (bu hataları listeleyin ve nedenlerini belirtin).

Dersler sırasında

1. Öğrenme etkinliklerinde kendi kaderini tayin etme

Sahnenin amacı:

1) öğrencileri öğrenme faaliyetlerine dahil etmek;

2) Dersin içeriğini belirleyin: Gerçek sayılarla çalışmaya devam ediyoruz.

organizasyon Eğitim süreci 1. adımda:

Son derste ne çalıştık? (Gerçek sayılar kümesini, onlarla eylemleri inceledik, bir fonksiyonun özelliklerini tanımlamak için bir algoritma oluşturduk, 7. sınıfta çalışılan fonksiyonları tekrarladık).

– Bugün bir fonksiyon olan reel sayılar kümesi ile çalışmaya devam edeceğiz.

2. Bilginin güncellenmesi ve faaliyetlerdeki zorlukların düzeltilmesi

Sahnenin amacı:

1) yeni materyalin algılanması için gerekli ve yeterli eğitim içeriğini güncelleme: fonksiyon, bağımsız değişken, bağımlı değişken, grafikler

y \u003d kx + m, y \u003d kx, y \u003d c, y \u003d x 2, y \u003d - x 2,

2) yeni materyalin algılanması için gerekli ve yeterli olan zihinsel işlemleri güncellemek: karşılaştırma, analiz, genelleme;

3) tüm tekrarlanan kavramları ve algoritmaları şemalar ve semboller şeklinde düzeltin;

4) kişisel olarak önemli düzeyde mevcut bilginin yetersizliğini gösteren, aktivitedeki bireysel bir zorluğu düzeltmek.

2. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

1. Miktarlar arasındaki bağımlılıkları nasıl ayarlayabileceğinizi hatırlayalım mı? (Metin, formül, tablo, grafik yoluyla)

2. Neye fonksiyon denir? (Bir değişkenin her bir değerinin diğer değişkenin tek bir değerine karşılık geldiği iki nicelik arasındaki ilişki y = f(x)).

x'e ne denir? (Bağımsız değişken - argüman)

senin adın ne (Bağımlı değişken).

3. Fonksiyonları 7. sınıfta mı öğrendik? (y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2 , y = - x 2 , ).

Bireysel görev:

y = kx + m, y =x 2 , y = fonksiyonlarının grafiği nedir?

3. Zorlukların nedenlerinin belirlenmesi ve faaliyetin amacının belirlenmesi

Sahnenin amacı:

1) eğitim faaliyetlerinde zorluğa neden olan görevin ayırt edici özelliğinin ortaya çıktığı ve sabitlendiği iletişimsel etkileşimi organize etmek;

2) dersin amacı ve konusu üzerinde hemfikir olun.

3. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Bu görev hakkında özel olan nedir? (Bağımlılık, henüz tanışmadığımız y = formülüyle verilmektedir).

- Dersin amacı nedir? (y \u003d işlevi, özellikleri ve grafiği hakkında bilgi edinin. Tablodaki işlev, bağımlılığın türünü belirler, bir formül ve grafik oluşturur.)

- Dersin konusunu tahmin edebilir misiniz? (Fonksiyon y=, özellikleri ve grafiği).

- Konuyu defterinize yazın.

4. Bir zorluktan kurtulmak için bir proje inşa etmek

Sahnenin amacı:

1) tanımlanan zorluğun nedenini ortadan kaldıran yeni bir eylem tarzı oluşturmak için iletişimsel etkileşimi organize etmek;

2) işarette, sözlü biçimde ve bir standart yardımıyla yeni bir eylem tarzını düzeltin.

4. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Aşamadaki çalışma, grupları y = grafiğini çizmeye ve ardından sonuçları analiz etmeye davet ederek gruplar halinde organize edilebilir. Ayrıca, bu fonksiyonun özelliklerini algoritmaya göre açıklamak için gruplar önerilebilir.

5. Dış konuşmada birincil konsolidasyon

Aşamanın amacı: çalışılan eğitim içeriğini dış konuşmada düzeltmek.

5. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Bir y= - grafiği oluşturun ve özelliklerini tanımlayın.

Özellikler y= - .

1. Fonksiyon tanımının kapsamı.

2. Fonksiyon değerlerinin kapsamı.

3. y=0, y>0, y<0.

x=0 ise y=0.

y<0, если х(0;+)

4. Arttır, azalt işlevi.

Fonksiyon x'de azalıyor.

y= çizelim.

Segment üzerindeki kısmını seçelim. Bunu Naim'de not edelim. = 1 için x = 1 ve y maks. x \u003d 9 için \u003d 3.

Cevap: Naim. = 1, maks. =3

6. Standarda göre kendi kendine test ile bağımsız çalışma

Aşamanın amacı: Çözümünüzü kendi kendini test etme standardı ile karşılaştırmaya dayalı olarak yeni eğitim içeriğini standart koşullarda uygulama yeteneğinizi test etmek.

6. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Öğrenciler görevi kendi başlarına gerçekleştirir, standarda göre kendi kendini test eder, analiz eder, hataları düzeltir.

y= çizelim.

Grafiği kullanarak, segmentteki fonksiyonun en küçük ve en büyük değerlerini bulun.

7. Bilgi sistemine dahil olma ve tekrarlama

Aşamanın amacı: daha önce çalışılanlarla birlikte yeni içeriği kullanma becerilerini geliştirmek: 2) sonraki derslerde gerekli olacak eğitim içeriğini tekrarlamak.

7. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Denklemi grafik olarak çözün: \u003d x - 6.

Bir öğrenci tahtada, geri kalanı defterlerde.

8. Aktivitenin yansıması

Sahnenin amacı:

1) derste öğrenilen yeni içeriği düzeltin;

2) derste kendi etkinliklerini değerlendirir;

3) dersin sonucunu almaya yardımcı olan sınıf arkadaşlarına teşekkür edin;

4) çözülmemiş zorlukları gelecekteki öğrenme etkinlikleri için yönergeler olarak düzeltmek;

5) Ödevi tartışın ve yazın.

8. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

- Çocuklar, bugün bizim için hedef neydi? (y \u003d işlevini, özelliklerini ve grafiğini inceleyin).

- Hangi bilgi hedefe ulaşmamıza yardımcı oldu? (Desen arama yeteneği, grafik okuma yeteneği.)

- Sınıftaki aktivitelerinizi gözden geçirin. (Yansıma kartları)

Ödev

madde 13 (örnek 2'ye kadar) № 13.3, 13.4

Denklemi grafik olarak çözün:

Bir fonksiyon grafiği çizin ve özelliklerini tanımlayın.

Çocuklar, güç fonksiyonlarını incelemeye devam ediyoruz. Bugünkü dersin konusu bir fonksiyon olacak - x'in küp kökü. Küp kök nedir? Eşitlik sağlanmışsa, y sayısına x'in küp kökü (üçüncü derecenin kökü) denir.


Gördüğümüz gibi, küp kökü negatif sayılardan da çıkarılabilir. Kökümüzün tüm sayılar için var olduğu ortaya çıktı. Negatif bir sayının üçüncü kökü negatif bir sayıya eşittir. Tek bir güce yükseltildiğinde, işaret korunur, üçüncü güç tektir. Eşitliği kontrol edelim: Let. Her iki ifadeyi de üçüncü güce yükseltiriz O zaman veya Köklerin gösteriminde istenen kimliği elde ederiz.




Arkadaşlar şimdi fonksiyonumuzu çizelim. 1) Tanım alanı, gerçek sayılar kümesidir. 2) İşlev tektir, çünkü Sonraki işlevimizi x 0'da ele alıyoruz, ardından grafiği orijine göre yansıtıyoruz. 3) İşlev, x 0'da artar. İşlevimiz için, argümanın daha büyük bir değeri, işlevin daha büyük bir değerine karşılık gelir, bu da bir artış anlamına gelir. 4) İşlev, yukarıdan sınırlı değildir. Aslında, keyfi olarak büyük bir sayıdan, üçüncü derecenin kökünü hesaplayabilir ve sonsuza kadar gidebilir, argümanın daha büyük değerlerini bulabiliriz. 5) x 0 için en küçük değer 0'dır. Bu özellik açıktır.




Fonksiyon grafiğimizi tüm tanım alanı üzerinde oluşturalım. Fonksiyonumuzun garip olduğunu unutmayın. Fonksiyon özellikleri: 1) D(y)=(-;+) 2) Tek fonksiyon. 3) Artar (-;+) 4) Sınırsız. 5) Minimum veya maksimum değer yoktur. 6) Fonksiyon tüm gerçek doğru üzerinde süreklidir. 7) E (y) \u003d (-; +). 8) Dışbükey aşağı (-; 0), yukarı dışbükey (0; +).






Misal. Fonksiyonun grafiğini çizin ve okuyun. Karar. Koşullarımızı dikkate alarak aynı koordinat düzleminde iki fonksiyon grafiği oluşturalım. x-1'de küp kökünün bir grafiğini, x-1'de doğrusal bir fonksiyonun grafiğini oluşturuyoruz. 1) D(y)=(-;+) 2) Fonksiyon ne çift ne de tek. 3) (-;-1) azalır, (-1;+) artar 4) Yukarıdan sınırsız, aşağıdan sınırlı. 5) Maksimum değer yoktur. En küçük değer eksi birdir. 6) Fonksiyon tüm gerçek doğru üzerinde süreklidir. 7) E(y)= (-1;+)