Wie heißt der numerische Faktor eines Monoms? Das Konzept eines Monoms. Standardform des Monoms

Zurück vorwärts

Aufmerksamkeit! Folienvorschauen dienen nur zu Informationszwecken und stellen möglicherweise nicht alle Funktionen der Präsentation dar. Wenn Sie an dieser Arbeit interessiert sind, laden Sie bitte die Vollversion herunter.

Unterrichtsart: integriert (mit IKT), Unterricht in der Einführung neuen Wissens.

Ziele und Zielsetzungen (Algebra): das Konzept des Monoms einführen; Grad des Monoms; Standardform von Monom. Bringen Sie den Schülern bei, Monome auf zu reduzieren Standard Ansicht. Entwickeln Sie Ihre Fähigkeiten zur Ausführung von Aktionen mit Abschlüssen weiter. Verbessern Sie die Computerkenntnisse der Schüler. Entwickeln Sie Aufmerksamkeit und Genauigkeit.

Ziele und Vorgaben (IKT): lehren, wie man den integrierten Formeleditor in MS Office Word in praktischen Aktivitäten verwendet; eine Fähigkeit entwickeln unabhängige Arbeit.

Im Unterricht verwendete Materialien: Präsentation, Computerkurs mit installiertem MS Office (Word), Hintergrundnotizen praktische Arbeit, Aufgabenkarten für selbstständiges Arbeiten, Multimedia-Installation.

Während des Unterrichts

I. Organisatorischer Moment.

Begrüßung der Studierenden.

II. Mündliche Übungen.

(auf Bildschirm2 gleiten).

• Als Potenz vorhanden: y 3 *y 2 ; (y 3) 5 ; y 7 *y 3 ; (y 7) 4 ; a 10 /a 8 .
• Welche Zahl (positiv oder negativ) ist der Wert des Ausdrucks: (-8) 10 ; (-5) 27 ; 7 5 ; -2 8 ; -(-1) 7 .
• Berechnen Sie: (3*2) 2 -3*2 2 ; (-3) 8 /3 7 .

III. Neues Material lernen.

Berichterstattung über das Thema der Lektion und die Ziele und Zielsetzungen der Lektion (Folie 3, 4).

6*x 2 *y; 2*x 3 ; mn 7 ; ab; -8 (Folie 5)

• Lesen Sie die Ausdrücke an der Tafel.
• Was stellen diese Ausdrücke dar?

Ausdrücke dieser Art werden Monome genannt.

DEFINITION: Ein Monom ist das Produkt von Zahlen und Variablen, Potenzen von Variablen oder eine Zahl, Variable, Potenz einer Variablen.

Schauen Sie sich den Bildschirm genau an (Folie 7). Welche der folgenden Ausdrücke sind Monome? Warum?

IV. Konsolidierung von neuem Material.

Nr. 463 – unabhängig. Frontalkontrolle. (Folie 8).

V. Neues Material lernen.

Lassen Sie mich Monome haben

2x 2 y*9y 2 und 8x*9xy (Folie 9)

Lassen Sie uns die kommutativen und assoziativen Gesetze der Multiplikation verwenden. Wir bekommen:

2*9*x 2 *y*y 2 =18x 2 y 3 und 8*9*x*x*y=72x 2 y.

• Was haben wir bekommen?
• Was stellt es dar?

Wir haben das Monom zunächst als Produkt des numerischen Faktors und der Potenzen verschiedener Variablen dargestellt. Diese Art von Monom wird als Standardform bezeichnet.

• Welches Monom wird als Monom der Standardform bezeichnet?

DEFINITION: Ein Monom heißt ein Monom der Standardform, wenn es an erster Stelle einen numerischen Faktor (Koeffizient) hat, das Produkt identischer Variablen darin wird als Potenz geschrieben.

Lesen Sie die Monome, die in Standardform geschrieben sind. Nennen Sie ihre Koeffizienten.

VI. Konsolidierung von neuem Material.

Nr. 464 – mündlich, Nr. 465 – unter Anleitung eines Lehrers.

VII. Eine am Computer ausgeführte Aufgabe (praktische Arbeit).

MS Word-Programm. Integrierter Formeleditor. Verwenden des integrierten Formeleditors zum Schreiben von Monomen. Datei „Standardansicht eines Monoms“ auf dem Desktop. Füllen Sie die vorbereitete Tabelle mit dem integrierten Formeleditor aus.

Füllen Sie die Tabelle aus. (Folie 15)

Überprüfen Sie die gespeicherten Schülerdateien auf dem Bildschirm (Folie 16).

VIII. Neues Material lernen.

• Was steht an der Tafel?
• Was ist der Exponent der Variablen X?
• Was ist der Exponent der Variablen Y?
• Finden Sie die Summe der Exponenten. Diese Nummer wird angerufen Grad Monom.

Auf Seite 84 des Lehrbuchs finden Sie die Definition des Grades eines Monoms. Lies es.

IX. Neues Material konsolidieren.

Nr. 473 – mündlich;

Nr. 467 (a; d) – an der Tafel kommentiert.

X. Selbstständiges Arbeiten.

Auf dem Bildschirm entsprechend den Optionen (Folie 19). (Jeder Schüler hat auf seinem Schreibtisch ein Blatt Papier mit einer Aufgabe zur Erledigung der Arbeit – Anlage 2)

Check – Selbsttest mit Aufzeichnung (Folie 20 auf dem Bildschirm).

XI. Zusammenfassend.

• Was ist ein Monom?
• Welche Art von Monom wird als Standardmonom bezeichnet?
• Was ist der Grad eines Monoms?

XII. Hausaufgaben.

S.19, Nr. 466, 468, 476, 470.

Vielen Dank für die Lektion! (Folie 23)

Liste der verwendeten Literatur:

1. Algebra. 7. Klasse: Lehrbuch für Bildungsinstitutionen/ [Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suworow]; bearbeitet von S.A. Teljakowsky. - M.: Bildung, 2007.

Monome sind Produkte aus Zahlen, Variablen und deren Potenzen. Zahlen, Variablen und ihre Potenzen gelten ebenfalls als Monome. Zum Beispiel: 12ac, -33, a^2b, a, c^9. Das Monom 5aa2b2b lässt sich auf die Form 20a^2b^2 reduzieren. Diese Form wird Standardform des Monoms genannt. Das heißt, die Standardform des Monoms ist das Produkt des Koeffizienten (der zuerst kommt) und der Potenzen von die Variablen. Die Koeffizienten 1 und -1 werden nicht geschrieben, aber von -1 wird ein Minus beibehalten. Monom und seine Standardform

Die Ausdrücke 5a2x, 2a3(-3)x2, b2x sind Produkte von Zahlen, Variablen und deren Potenzen. Solche Ausdrücke werden Monome genannt. Zahlen, Variablen und ihre Potenzen gelten ebenfalls als Monome.

Beispielsweise sind die Ausdrücke 8, 35,y und y2 Monome.

Die Standardform eines Monoms ist ein Monom in Form des Produkts aus einem numerischen Faktor an erster Stelle und Potenzen verschiedener Variablen. Jedes Monom kann durch Multiplikation aller darin enthaltenen Variablen und Zahlen auf eine Standardform reduziert werden. Hier ist ein Beispiel für die Reduzierung eines Monoms auf die Standardform:

4x2y4(-5)yx3 = 4(-5)x2x3y4y = -20x5y5

Der in Standardform geschriebene numerische Faktor eines Monoms wird als Koeffizient des Monoms bezeichnet. Beispielsweise ist der Koeffizient des Monoms -7x2y2 gleich -7. Die Koeffizienten der Monome x3 und -xy werden als gleich 1 und -1 betrachtet, da x3 = 1x3 und -xy = -1xy

Der Grad eines Monoms ist die Summe der Exponenten aller darin enthaltenen Variablen. Wenn ein Monom keine Variablen enthält, also eine Zahl ist, wird sein Grad als gleich Null betrachtet.

Beispielsweise ist der Grad des Monoms 8x3yz2 6, das Monom 6x ist 1 und der Grad von -10 ist 0.

Monome multiplizieren. Monome zu Potenzen erheben

Bei der Multiplikation von Monomen und der Potenzierung von Monomen wird die Potenzregel angewendet die gleiche Grundlage und die Regel für die Erhöhung eines Abschlusses zu einem Abschluss. Dadurch entsteht ein Monom, das normalerweise in Standardform dargestellt wird.

Zum Beispiel

4x3y2(-3)x2y = 4(-3)x3x2y2y = -12x5y3

((-5)x3y2)3 = (-5)3x3*3y2*3 = -125x9y6