Vergleich von Brüchen - Wissens-Hypermarkt. Zusammenfassung der Mathematikstunde: „Koordinatenstrahl. Bild gewöhnlicher Brüche auf einem Koordinatenstrahl“

Deshalb sagen sie das
Auf dem Koordinatenstrahl gleiche Brüche entsprechen dem gleichen Punkt (Abb. 117).

Zwei gleiche Brüche repräsentieren dieselbe Bruchzahl. Bruchzahlen Sie können vergleichen, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Der Kürze halber sprechen wir normalerweise über das Vergleichen, Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren von Brüchen.

Der Kuchen wurde in 5 Scheiben geschnitten und 2 Scheiben auf einen Teller und 3 Scheiben auf einen anderen gelegt (Abb. 118). Zwei Aktien ergeben einen Kuchen, und drei Aktien ergeben einen Kuchen. Da also 2 Aktien weniger als 3 identische Aktien sind
Von den beiden Brüche Mit gleiche Nenner der mit dem kleineren Zähler ist kleiner und der mit dem größeren Zähler ist größer.

Ein Punkt auf einem Koordinatenstrahl mit einer kleineren Koordinate liegt links von einem Punkt mit einer größeren Koordinate.

Geben Sie ein Beispiel für zwei gleiche Brüche mit unterschiedlichen Zählern.
Wie werden gleiche Brüche auf einem Koordinatenstrahl dargestellt?
Welcher von zwei Brüchen mit gleichem Nenner ist kleiner und welcher größer?
Welcher Punkt liegt auf dem Koordinatenstrahl links – mit kleinerer oder größerer Koordinate?

940. Erklären Sie anhand eines Bildes warum

941. Zeichnen Sie ein 18 Zellen langes Segment in Ihr Notizbuch. Mit dieser Hilfe Segment erkläre warum:

942. Ein Einheitssegment entspricht 12 Zellen. Markieren Sie Punkte auf dem Koordinatenstrahl . Erklären Sie das Ergebnis.

943. Markieren Sie die Punkte auf dem Koordinatenstrahl, deren Koordinaten gleich sind:

944. Ein Einheitssegment entspricht der Länge von 6 Zellen in einem Notizbuch. Markieren Sie Punkte mit Koordinaten auf dem Koordinatenstrahl . Welcher dieser Punkte liegt links von allen auf dem Strahl und welcher rechts von allen?

945. Ordne die Brüche in aufsteigender Reihenfolge an:

Ordnen Sie diese Brüche in absteigender Reihenfolge an.

946. Ersetzen Sie das Sternchen durch ein Zeichen< или >in den Einträgen:

947. Welcher Bruch ist größer:

948. Welcher Punkt liegt links auf Koordinatenstrahl:

949. Berechnen Sie mündlich:

950. Lesen Sie die Brüche:

Geben Sie Zähler und Nenner an.

951. Auf dem Koordinatenstrahl sind folgende Punkte markiert:

Gibt es Übereinstimmungen unter ihnen?

952. Welcher Teil in Abbildung 120 ist:

a) Dreieck ABO aus Viereck ABCO
b) Dreieck ABO aus Viereck ABCD
c) Viereck ABCD aus Viereck ABCD
d) Viereck ABCD aus Sechseck ABCDEK?

953. Versuchen Sie, den kürzesten Weg entlang der Würfeloberfläche von Punkt A nach Punkt B zu finden (Abb. 121). Wie viele solcher Pfade können Sie angeben?

a) 5 bis 2; b) 100 bis 30; c) 29 mal 9; d) 100 mal 11.

955. Welcher Anteil ist:

a) Tag vom Jahr; c) Dezimeter vom Meter;
b) Tag von Woche; d) 1 cm 3 pro Liter?

Überlegen Sie, warum 1 cm3 auch als Milliliter (1 ml) bezeichnet wird.

956. Krugvolumen 5 l. Ein Liter Wasser wurde hineingegossen. Welchen Teil des Krugvolumens nimmt Wasser ein? Geben Sie die Antwort für a - 1 an; 2; 3; 4.

967. Welcher Teil der Woche ist:

a) fünf Tage;

b) sechs Tage?

968. Die Masse eines Kürbises beträgt 2 kg 800 g. Finden Sie die Masse:

969. Das Haus wird nur bewohnt Gartengrundstück. Finden Sie die Grundstücksfläche, wenn die Grundstücksfläche unter dem Haus 40 m2 beträgt.
970. Zwei Motorradfahrer fahren einander entgegen. Die Geschwindigkeit eines Motorradfahrers beträgt 62 km/h, die des anderen 54 km/h. In wie vielen Stunden werden sich die Motorradfahrer treffen, wenn jetzt 348 km zwischen ihnen liegen?

971. Die Masse einer Packung Kekse beträgt 125 g und die Masse einer Packung Cracker beträgt 380 g, was schwerer ist:

a) 9 Packungen Kekse oder 4 Packungen Cracker;
b) 22 Packungen Kekse oder 7 Packungen Cracker?

972.V Literglas Es passen 910 g Hirse oder 780 g Erbsen. Welche Masse ist kleiner:

a) 3 Dosen Hirse oder 4 Dosen Erbsen;
b) 7 Dosen Hirse oder 8 Dosen Erbsen?

973. Von einem Stück Draht der Länge a m wurde zum ersten Mal und zum zweiten Mal b m abgeschnitten – siehe Was bedeuten die folgenden Ausdrücke:

a) b + c; b) a – (b + c); Taxi; d) a - b - c

Welche dieser Ausdrücke nehmen für beliebige Werte der Buchstaben a, b, c die gleichen Werte an? Überprüfen Sie Ihre Antwort mit a = 45, b = 7 und c = 12.

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Mathematik Klasse 5, Lehrbuch für Bildungsinstitutionen

Mathematikplanung, Lehrbücher und Bücher online, Kurse und Aufgaben in Mathematik für die 5. Klasse herunterladen

Unterrichtsinhalte Unterrichtsnotizen unterstützender Rahmen Lektion Präsentation Beschleunigungsmethoden interaktive Technologien Üben Aufgaben und Übungen Selbsttest Workshops, Schulungen, Fälle, Quests Hausaufgaben Diskussion Fragen rhetorische Fragen von Schülern Illustrationen Audio, Videoclips und Multimedia Fotografien, Bilder, Grafiken, Tabellen, Diagramme, Humor, Anekdoten, Witze, Comics, Gleichnisse, Sprüche, Kreuzworträtsel, Zitate Add-ons Zusammenfassungen Artikel, Tricks für Neugierige, Krippen, Lehrbücher, grundlegendes und zusätzliches Begriffswörterbuch, Sonstiges Verbesserung von Lehrbüchern und UnterrichtKorrektur von Fehlern im Lehrbuch Aktualisierung eines Fragments in einem Lehrbuch, Elemente der Innovation im Unterricht, Ersetzen veralteter Kenntnisse durch neues Nur für Lehrer perfekter Unterricht Kalenderplan für das Jahr Richtlinien Diskussionsprogramme Integrierter Unterricht

Mathematik 5 „B“-Klasse

Datum: 14.12.15

Lektion Nr. 83

Unterrichtsthema: Bild von gemeinsamen Brüchen und gemischte Zahlen auf dem Koordinatenstrahl.

Der Zweck der Lektion:

1. Geben Sie den Schülern das Konzept eines Koordinatenstrahls.
2.Entwickeln Sie die Fähigkeit und Fertigkeiten, gewöhnliche Brüche auf einem Koordinatenstrahl darzustellen.
3. Fördern Sie den Sinn für Kollektivismus und die Fähigkeit, anderen zuzuhören.

Unterrichtsart: Verallgemeinerung und Systematisierung des behandelten Materials.
Lehrmethoden: teilweise Suche, Selbsttestmethode.

Während des Unterrichts.

І. Zeit organisieren.

„Hier in Kasachstan wird das Leben besser sein als in anderen Ländern. Das verspreche ich dir“
N. A. Nasarbajew

Liebe Schüler!

Unser Unterricht findet am Vorabend des Unabhängigkeitstages statt. - Aber wenn man über den Staat spricht, kann man über das Staatsoberhaupt, den Präsidenten der Republik Kasachstan, N. A. Nasarbajew, nicht schweigen. Das aus dem Lateinischen übersetzte Wort Präsident bedeutet „vorne sitzen“! Der Präsident sorgt dafür, dass die Gesetze der Verfassung nicht verletzt werden, der Präsident schützt die Souveränität des Staates! 1. Dezember 1991 N.A. Nasarbajew wurde der erste Präsident des souveränen Kasachstans. Und seit vielen Jahren ist Nasarbajew der erste Präsident unseres Staates, dank dessen wächst der Wohlstand unseres Landes. Sportanlagen, Kindergärten, Schulen, Unterhaltungszentren, Gesundheitszentren.

Und ich schlage vor, unsere Lektion mit der folgenden Aufgabe zu beginnen.

Lassen Sie uns das Problem lösen:

1. Bestimmen Sie, wie alt N. Nasarbajew ist, wenn bekannt ist, dass der Präsident das Land seit 25 Jahren regiert, was 1/3 seines Alters entspricht. Wie alt ist er?

25*3/1=75 Jahre.

Hausaufgaben überprüfen. (Aufgaben auf Karten)

Echte und unechte Brüche

1. Wählen Sie das gesamte Teil aus.

2. Stellen Sie einen unechten Bruch als gemischte Zahl dar

Antworten: A) 17; IN 1; C) 3;

3. Stellen Sie die gemischte Zahl 5 als unechten Bruch dar

Antworten: A) ; IN) ; MIT) ;

4. Wählen Sie das gesamte Teil aus.

a) 12 c) 25 c) 16 d) 15

5. Wandeln Sie den Bruch in einen unechten Bruch um.

6. Stellen Sie einen unechten Bruch als gemischte Zahl als unechten Bruch dar.

Antworten: A) ; IN) ; MIT) ; D)

Schlüssel (an die Tafel geschrieben):

Mündliches Zählen (auf Karten)

Mathe-Simulator ( Die Studierenden müssen die Aufgaben ihrer Version in 5 Minuten erledigen )

Erläuterung eines neuen Themas
Kommen wir zum Hauptteil unserer Lektion.

Schreiben Sie das Thema der Lektion auf.
Koordinatenstrahl. Bild gewöhnlicher Brüche und gemischter Zahlen auf einem Koordinatenstrahl.
Burkina S.
Es werden alle Arten von Brüchen benötigt
Alle Brüche sind wichtig
Brüche lehren
Dann wird das Glück für dich strahlen,
Wenn Sie Brüche kennen,
Genau die Bedeutung, sie zu verstehen
Es wird sogar einfacher
Schwierige Aufgabe.

Wir werden die Treppe Schritt für Schritt hinaufsteigen.
Während wir aufsteigen, werden wir wiederholen, was wir gelernt haben, und neue Dinge lernen.

Aktualisierung des Referenzwissens

Wie heißen die Elemente eines Bruchs oberhalb und unterhalb der Linie?

Mit welcher Aktion kann eine Bruchlinie ersetzt werden?

Wie nennt man die Division von Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl?

Arbeiten Sie daran, neues Material zu lernen.
1. Flipchart ( Wiederholung der Definition des Koordinatenstrahls )

2. Arbeiten mit dem Referenzdiagramm
Definition. Die Zahl, die einem Punkt auf einem Koordinatenstrahl entspricht, wird als Koordinate dieses Punktes bezeichnet.

Um einen echten Bruch auf einem Koordinatenstrahl darzustellen, müssen Sie:

1. Teilen Sie ein einzelnes Segment in eine gleiche Anzahl von Teilen, die der Zahl im Nenner entspricht.

2. Legen Sie vom Beginn der Zählung an die Anzahl gleicher Teile beiseite, die der Zahl im Zähler des Bruchs entspricht.

Zum Beispiel:

Minute des Sportunterrichts
Hallo Leute! Wir haben bereits die Hälfte der Reise zurückgelegt, aber es liegen noch viele Schwierigkeiten vor uns. Es ist also Zeit, sich ein wenig zu entspannen und etwas Sport zu treiben.

Wir haben einen tollen Job gemacht

Und wir werden uns schön ausruhen

Wir machen ein paar Übungen

Und lasst uns wieder auf die Straße gehen.

Wiederholen Sie alle Bewegungen nach mir.

Hände hinter dem Rücken, Köpfe zurück,

Lassen Sie Ihren Blick zur Decke blicken.

Lasst uns den Blick senken und auf den Schreibtisch schauen,

Und wieder nach oben – wo fliegt die Fliege?

Lasst uns sie mit unseren Augen suchen,

Und wir entscheiden uns noch einmal, etwas mehr.

Jetzt haben sich alle ausgeruht und Sie können Ihren Weg fortsetzen.

Probleme aus dem Lehrbuch lösen.
Jeder von euch muss eine Aufgabe lösen № 888, 889 . (Die Lösung erfolgt in Notizbüchern).

Mehrstufige Aufgaben

Bild gewöhnlicher Brüche auf einem Koordinatenstrahl.

Countalkins

Zeichnen Sie einen Koordinatenstrahl und nehmen Sie 9 Zellen des Notizbuchs als Einheitssegment. Markieren Sie die Punkte auf dem Koordinatenstrahl: yu

Reshalkins

Zeichnen Sie einen Koordinatenstrahl und nehmen Sie dabei 10 Zellen des Notizbuchs als Einheitssegment. Markieren Sie die Zahlen auf dem Koordinatenstrahl:

Kluge

Zeichnen Sie einen Koordinatenstrahl und nehmen Sie dabei 12 Zellen eines Notizbuchs als Einheitssegment. Markieren Sie Punkt N auf dem Koordinatenstrahl und legen Sie Segmente auf beiden Seiten der Punkte NA und NB mit einer Länge ab, die einem Einheitssegment entspricht. Finden Sie die Koordinaten der Punkte A und B.

Zusammenfassung der Lektion
Denken Sie, dass ein Bruch ein Bruchteil eines kleinen Teils von etwas ist? worauf man nicht achten sollte.

Was wäre, wenn wir Ihr Haus bauen würden, das, in dem Sie leben?
Dem Architekten ist bei seinen Berechnungen ein kleiner Fehler unterlaufen.
Was ist passiert, wissen Sie?
Das Haus würde sich in einen Trümmerhaufen verwandeln.
Sie betreten die Brücke, sie ist zuverlässig und stark.
Was wäre, wenn der Ingenieur in seinen Zeichnungen nicht genau wäre?
Drei Zehntel - und die Mauern stehen schief,
Drei Zehntel – und die Autos fallen vom Hang.
Machen Sie einen Fehler nur um drei Zehntel, Apotheker,
Es wird zu einer giftigen Medizin, es wird einen Menschen töten.

Hausaufgaben . Lernen Sie die Theorie aus Abschnitt 5.6, lösen Sie Nr. 890, 891, 892

BETRACHTUNG: Jetzt müssen Sie Ihre Arbeit im Unterricht bewerten.

Zeichne ein Gesicht und bewerte dich selbst.

„5“ „4“ „3“

Datum von: 13/02/2017 ___________

Klasse: 5

Artikel: Mathematik

Lektion Nr.: 129

Unterrichtsthema: „ Bild von Dezimalbrüchen auf einem Koordinatenstrahl. ».

Ziele und Zielsetzungen des Unterrichts:

Lehrreich:

Entwickeln Sie die Fähigkeit, Dezimalbrüche durch Punkte auf einem Koordinatenstrahl darzustellen und die Koordinaten der auf einem Koordinatenstrahl dargestellten Punkte zu ermitteln.

Lehrreich:

– weiterhin an der Entwicklung von Folgendem arbeiten: 1) Fähigkeiten zum Beobachten, Analysieren, Vergleichen, Beweisen und Ziehen von Schlussfolgerungen; 2) mathematische und allgemeine Sichtweise; 3) Bewerten Sie Ihre Arbeit;

Lehrreich:

– die Fähigkeit entwickeln, seine Gedanken auszudrücken, anderen zuzuhören, Dialoge zu führen und den eigenen Standpunkt zu verteidigen; Fähigkeiten zum Selbstwertgefühl entwickeln.

Während des Unterrichts

I. Organisatorischer Moment, Grüße, Wünsche für eine fruchtbare Arbeit.

Überprüfen Sie, ob Sie alles für den Unterricht vorbereitet haben.

II. Unterrichtsziele festlegen.

Leute, schaut euch das Thema der heutigen Lektion genau an. Was glauben Sie, was wir heute im Unterricht machen werden? Versuchen wir gemeinsam, die Ziele des Unterrichts zu formulieren.

III. Wissen aktualisieren.Alle Schüler schreiben in Hefte, ein Schüler hinter einer geschlossenen Tafel. Der Lehrer überprüft die Arbeit an der Tafel, anschließend vergleichen und korrigieren alle Schüler Fehler.

1) Mathematisches Diktat.

1. Drei Komma ein Zehntel.

2. Fünf Komma acht.

3. Eins Punkt fünf.

4. Null Komma sieben.

5. Sieben Komma fünfundzwanzig Hundertstel.

6. Null Komma sechzehn.

7. Drei Komma einhundertfünfundzwanzig Tausendstel.

8. Fünf Komma zwölf.

9. Zehn Komma vierundzwanzig Hundertstel.

10. Eins Punkt drei.

Antworten:

7. 3,125

9. 10,24

2) Mündliche Arbeit

(1) Lesen Sie die Dezimalzahlen:

3) Lass uns erinnern!

Um einen Punkt auf einem Koordinatenstrahl zu markieren, müssen Sie...

Welcher Buchstabe markiert einen Punkt auf einem Koordinatenstrahl?

Wie wird die Koordinate eines Punktes geschrieben?

3. Neues Material studieren.

Dezimalbrüche auf einem Koordinatenstrahl werden auf die gleiche Weise dargestellt wie gewöhnliche Brüche.

(2) 1) Lassen Sie uns auf dem Koordinatenstrahl darstellen Dezimal 3,2.

Die Zahl 3.2 enthält 3 ganze Einheiten und 2 Zehntel einer Einheit. Zuerst markieren wir einen Punkt auf dem Koordinatenstrahl, der der Zahl 3 entspricht. Dann teilen wir das nächste Einheitssegment in zehn gleiche Teile und zählen zwei solcher Teile rechts von der Zahl 3. Auf diese Weise erhalten wir Punkt A auf dem Koordinatenstrahl , was den Dezimalbruch 3,2 darstellt. Der Abstand vom Ursprung zum Punkt A beträgt 3,2 Einheitssegmente (A = 3,2).

Lassen Sie uns den Dezimalbruch 3,2 auf dem Koordinatenstrahl darstellen.

2) Lassen Sie uns den Dezimalbruch 0,56 auf dem Koordinatenstrahl darstellen.

4. Konsolidierung des untersuchten Materials.

(3) 1. Die Straße von Karatau nach Koktal ist 10 km lang. Petja ging 3 km. Wie weit ist er die Straße entlang gelaufen?

1. In wie viele gleiche Teile ist der gesamte Weg unterteilt? ( in 10 Teile)

2. Was wird ein Teil des Pfades sein? (1/10 oder 0,1)?

3. Was werden die drei Teile eines solchen Weges sein? (0,3)?

1. Welche Zahlen sind durch Punkte auf der Koordinatenlinie markiert?

A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7). A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1). A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).

(6) 4. Zeichnen Sie einen Koordinatenstrahl. Für ein einzelnes Segment nehmen Sie 5 Zellen des Notizbuchs. Finden Sie die Punkte A (0,9), B (1,2), C (3,0) auf dem Koordinatenstrahl

(7) Arbeiten mit dem Lehrbuch

(8)5. Sportunterricht, Aufmerksamkeitsübungen.

Differenzierte Arbeit mit Studierenden(Arbeit mit begabten und leistungsschwachen Schülern).

6. Zusammenfassung der Lektion.

Leute, was habt ihr heute im Unterricht Neues gelernt?

Glauben Sie, dass wir unsere Ziele erreicht haben?

Betrachtung.

Was meint ihr, haben wir unser Ziel erreicht?

Was hast du in der Lektion gelernt? - Was hast du in der Lektion gelernt?

Was hat Ihnen an der Lektion gefallen? Auf welche Schwierigkeiten sind Sie gestoßen?

(9)7. Hausaufgaben:

Unterstützungsblatt für die Lektion "Bild von Dezimalbrüchen auf einem Koordinatenstrahl».

1. Lesen Sie die Dezimalstellen:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Lassen Sie uns den Dezimalbruch 3,2 auf dem Koordinatenstrahl darstellen.

a) Die Zahl 3.2 enthält 3 ganze Einheiten und 2 Zehntel einer Einheit.

B) Lassen Sie uns den Dezimalbruch 0,56 auf dem Koordinatenstrahl darstellen.

3. Die Straße von Karatau nach Koktal ist 10 km lang. Petja ging 3 km. Wie weit ist er die Straße entlang gelaufen?

1. In wie viele gleiche Teile ist der gesamte Weg unterteilt?

2. Was wird ein Teil des Pfades sein?

3. Was werden die drei Teile eines solchen Weges sein?

4. Welche Zahlen sind durch Punkte auf der Koordinatenlinie markiert.

5. Auf einer Koordinatenlinie sind einige Punkte durch Buchstaben gekennzeichnet. Welcher Punkt entspricht der Zahl 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Zeichnen Sie einen Koordinatenstrahl. Für ein einzelnes Segment nehmen Sie 5 Zellen des Notizbuchs. Finden Sie die Punkte A (0,9), B (1,2), C (3,0) auf dem Koordinatenstrahl

7. Arbeiten mit dem Lehrbuch: Öffnen Sie das Lehrbuch auf Seite 89, führen Sie die Nummer aus: Nr. 1254 (Einfallsreichtumsaufgabe).

8. Zählen Sie die Formen wie folgt: „Erstes Dreieck, erste Ecke, erster Kreis, zweite Ecke usw.“

9. Hausaufgaben:

1. Aufgabennummer an der Tafel

2. Überlegen Sie sich ein Märchen, das so beginnen sollte: In einem bestimmten Königreich, in einem bestimmten Staat, der „Staat der Zahlen“ genannt wird, gab es Brüche: gewöhnliche und dezimale Brüche