L’élasticité-prix de la demande est nulle. L'élasticité et son application

Ministère de l'Éducation et des Sciences de la Fédération de Russie

État établissement d'enseignement formation professionnelle supérieure

Université d'État d'architecture et de génie civil de Tioumen

Département d'économie

Test

Dans la discipline "Théorie économique"

Tioumen 2010

2. Fonction de production à long terme, taux marginal de substitution technologique

4. Références

1. Élasticité de la demande, types d'élasticité de la demande, modification de l'élasticité de la demande

L'élasticité de la demande est le degré de sensibilité de la demande aux variations du prix d'un produit. La mesure de ce changement est le coefficient d’élasticité de la demande. Il est défini comme le rapport entre la variation du volume de la demande (la quantité de biens achetés) et la variation de son prix. Exprimé en pourcentage, désigné par la lettre E.

E=% d'augmentation ou de diminution du volume de la demande/% de diminution ou d'augmentation du prix du produit

L'élasticité de la demande caractérise la mesure dans laquelle le volume des biens achetés dépend des fluctuations des prix du marché. Lorsqu'une baisse de prix provoque une telle augmentation des achats d'un produit que le revenu total augmente, on parle alors de demande élastique (l'élasticité est supérieure à un). Lorsque la baisse des prix est compensée par le volume des ventes, de sorte que le chiffre d'affaires total reste inchangé, on parle d'élasticité unitaire (élasticité égale à un).

Enfin, lorsqu'une baisse du prix d'un produit entraîne une légère augmentation de la demande et que le revenu total diminue, il faut parler de demande inélastique (élasticité moins d'un).

L'élasticité de la demande dépend de nombreux facteurs : 1) la disponibilité de biens de substitution. L’un des biens les plus inélastiques est le sel, car il ne peut être remplacé par rien ; 2) la part du coût du produit dans le budget du consommateur ; 3) le montant des revenus des acheteurs. Dans ce cas, le prix peut ne pas changer, mais la solvabilité change. Plus le produit est cher, plus sa demande est élastique ; 4) qualité du produit. Plus la qualité est élevée, moins la demande est élastique ; 5) le degré de besoin du produit. La demande de produits alimentaires est moins élastique, et celle de produits de luxe est plus élastique ; 6) le montant de l'inventaire des marchandises ; 7) les attentes des consommateurs.

Il existe une distinction entre l’élasticité-prix de la demande et l’élasticité-revenu de la demande.

L'élasticité-prix de la demande montre de quel pourcentage la quantité demandée changera si le prix change de 1 %. L'élasticité-prix de la demande est influencée par les facteurs suivants :

· Disponibilité de produits concurrents ou de produits de substitution (plus il y en a, plus grande est la possibilité de trouver un produit de remplacement pour un produit devenu plus cher, c'est-à-dire plus l'élasticité est élevée) ;

· Changements de niveau de prix imperceptibles pour l'acheteur ;

· Conservatisme des acheteurs dans les goûts ;

· Facteur temps (plus le consommateur dispose de temps pour choisir un produit et y réfléchir, plus l'élasticité est élevée) ;

· La part du produit dans le revenu du consommateur (plus la part du prix du produit dans le revenu du consommateur est élevée, plus l'élasticité est élevée).

En fonction de ces indicateurs, il y a :

Demande inélastique (Ep(D)< 1) – рыночная ситуация, при которой изменение цены на 1 % вызывает незначительное изменение объема (QD).

· Demande élastique (Ep(D) > 1) – une situation de marché dans laquelle une variation de P de 1 % (Dp=1 %) provoque une modification significative de QD.

· La demande d'élasticité unitaire (Ep(D) = 1) est une situation de marché dans laquelle une variation de 1 % du prix entraîne une variation de 1 % du QD.

· Demande absolument inélastique, c'est-à-dire l'insensibilité absolue du volume de la demande aux variations de prix (Ep(D) = 0) : une variation de P de 1 % ou plus n'affecte pas la variation de QD.

L'élasticité de la demande par rapport au revenu montre de quel pourcentage la quantité demandée changera si le revenu change de 1 %. Cela dépend des facteurs suivants :

· L'importance du produit pour le budget familial.

· Si le produit est un article de luxe ou un article de nécessité.

· Conservatisme dans les goûts.

Si ej< 0, товар является низкокачественным, увеличение дохода сопровождается падением спроса на этот товар.

Si e I > 0, le produit est dit normal ; à mesure que le revenu augmente, la demande pour ce produit augmente également.

Parmi les biens normaux, on peut distinguer trois groupes. Biens essentiels, dont la demande croît plus lentement que la croissance des revenus (0< e I < 1) и потому имеет предел насыщения. Предметы роскоши, спрос на которые опережает рост доходов (e I >1) et n’a donc pas de limite de saturation. Les biens dont la demande augmente à mesure que le revenu augmente (e I = 1) sont appelés biens de « nécessité secondaire ». Cette classification ne coïncide pas avec la classification fréquemment rencontrée des besoins selon leur priorité, puisque les besoins existent et sont satisfaits de manière globale et ont pas de priorité. Notez que pour les personnes ayant différents niveaux revenu (ou pour la même personne avec un niveau de revenu variable), les mêmes biens peuvent s'avérer être soit des biens de luxe, soit des biens de première nécessité.

En mesurant l'élasticité de la demande par rapport au revenu, vous pouvez déterminer si un produit donné appartient à la catégorie des produits de valeur normale ou de faible valeur. La majeure partie des biens consommés appartient à la catégorie normale. À mesure que nos revenus augmentent, nous achetons davantage de vêtements, de chaussures, produits de haute qualité nourriture, biens durables. Il existe des biens pour lesquels la demande est inversement proportionnelle au revenu du consommateur. Il s'agit notamment de : tous les produits de seconde main et certains types d'aliments (saucisse bon marché, assaisonnement).

(élasticité croisée de la demande)

C'est le rapport entre la variation en pourcentage de la demande d'un bien et la variation en pourcentage du prix d'un autre bien. Valeur positive l'ampleur signifie que ces biens sont interchangeables (substituts), Sens négatif montre qu'ils sont complémentaires (compléments)

Facteurs influençant l'élasticité de la demande

Un point important qui affecte l'élasticité de la demande est la disponibilité de biens de substitution. Plus il y a de produits sur le marché reconnus comme satisfaisant le même besoin, plus l'acheteur a la possibilité de refuser d'acheter ce produit particulier si son prix augmente, plus l'élasticité de la demande pour ce produit est élevée.

Par exemple, la demande de pain est relativement inélastique. Dans le même temps, la demande pour certains types de pain est relativement élastique, puisqu'avec une augmentation du prix, par exemple du pain Borodino, l'acheteur peut passer à une autre variété. pain de seigle et ainsi de suite. La demande de cigarettes, de médicaments, de savon et d’autres produits similaires est relativement inélastique. Cependant, si l’on considère l’élasticité par rapport à certaines espèces cigarettes, types de savons, etc., alors il sera nettement plus élevé [L4, p. 137].

Le même schéma s'applique aux produits fabriqués par une société distincte. S'il existe sur le marché un nombre important de concurrents produisant des produits similaires ou similaires, la demande pour les produits de cette entreprise sera alors relativement élastique. Dans des conditions compétition parfaite Lorsque de nombreux vendeurs proposent le même produit, la demande pour le produit de chaque entreprise sera parfaitement élastique.

Un autre facteur important affectant l’élasticité des prix est le facteur temps. À court terme, la demande a tendance à être moins élastique qu’à long terme. Par exemple, la demande d’essence des propriétaires de voitures individuelles est relativement inélastique et il est peu probable que les hausses de prix, notamment pendant la saison estivale, réduisent la demande. Cependant, on peut supposer qu'à l'automne, une partie importante des propriétaires de voitures placeront leur voiture dans des garages, la demande d'essence diminuera et le volume de ses ventes diminuera. De plus, d’ici l’été prochain, certains d’entre eux commenceront à utiliser les trains de banlieue. Bien que la demande d’essence soit relativement inélastique dans les deux cas, l’élasticité est plus élevée à long terme.

Cette tendance de l'élasticité à évoluer dans le temps s'explique par le fait qu'au fil du temps, chaque consommateur a la possibilité de modifier son panier de consommation et de trouver des biens de substitution.

Les différences d'élasticité de la demande s'expliquent également par l'importance d'un produit particulier pour le consommateur. La demande de produits de première nécessité est inélastique ; la demande de biens ne joue pas rôle important dans la vie du consommateur, est généralement élastique. En effet, si les prix augmentent, nous pouvons refuser une paire de chaussures, des bijoux ou des fourrures supplémentaires, mais il est peu probable que nous réduisions nos achats de pain, de viande et de lait. En règle générale, la demande alimentaire est inélastique et, désormais, avec la baisse du niveau de vie de la population, une part croissante du revenu de la famille russe moyenne est consacrée à ces achats.

Les changements dans l'élasticité de la demande se produisent sous l'influence d'un certain nombre de facteurs :

§ disponibilité de biens de substitution (l'élasticité augmente avec grandes quantités biens ayant des propriétés de consommation similaires),

§ largeur des possibilités d'utilisation d'un produit donné (plus il y a de possibilités d'utilisation, plus l'élasticité est élevée),

§ la part des revenus dépensée par l'acheteur pour ce produit. Plus elle est élevée, plus l'élasticité de la demande est élevée ;

Nous savons tous qu’une baisse des prix entraîne une augmentation de la demande et une diminution de l’offre. Dans de nombreux cas, seule l’orientation de ces changements compte. Cependant, dans d’autres cas, il est important de comprendre leur ampleur et le nombre exact d’unités que les consommateurs voudront acheter à un prix inférieur. Afin de mesurer l’ampleur de ces changements, et pas seulement leur direction, la notion d’élasticité de la demande est utilisée. La valeur de cet indicateur permet de répondre à la question dans quelle mesure une augmentation ou une diminution des prix affectera le comportement des consommateurs et des producteurs.

Notion de demande

L'économie a parcouru un long chemin depuis l'une des branches de la philosophie jusqu'à science indépendante. Des lois objectives ont été trouvées qui régissent les changements dans les conditions du marché. Cela s’applique également à l’offre et à la demande. Toutes choses égales par ailleurs, une augmentation du prix entraînera une diminution du premier et une augmentation du second. La loi objective de l’offre et de la demande a été formulée par Alfred Marshall en 1890. Le prix du marché est fixé au point d'intersection de ces deux indicateurs sur le graphique.

La demande est la quantité d'un produit nécessaire à un consommateur réel ou potentiel. Il exprime à la fois le désir de l’acheteur et ses capacités financières. Il se caractérise par des paramètres quantitatifs tels que la taille et le volume. Outre le prix, la demande est influencée par les goûts des consommateurs, la mode, les revenus des individus, le coût des autres biens et le taux de substitution. La hausse des salaires encourage les acheteurs à acheter davantage de biens. Une augmentation des prix des produits oblige les consommateurs à réduire la demande. L’inverse est vrai lorsqu’il s’agit des produits Giffen. Le montant de la demande augmente lorsque leur prix augmente.

informations générales

Les économistes utilisent l’élasticité de l’offre et de la demande pour mesurer l’ampleur des changements de comportement des acteurs du marché. La valeur de cet indicateur est le plus souvent déterminée comme le résultat de la division de la variation de la quantité de production par l'augmentation ou la diminution du prix. Par exemple, si une augmentation du coût de 10 % amène les consommateurs à consommer 12 % de moins du produit, alors l’élasticité de la demande est de 1,2. Le résultat obtenu est supérieur à un. Cela signifie que la demande dans notre problème est élastique. Le calcul de l'indicateur d'offre est similaire. Par exemple, le prix a augmenté de 10 % et le nombre d'unités produites de 6 %. L'élasticité de l'offre sera de 0,6. Le résultat obtenu est inférieur à un. L’offre du bien en question est inélastique au prix. Ainsi, ces problèmes sont résolus très simplement. L'élasticité de l'offre et de la demande est obtenue en divisant simplement la variation en pourcentage de la quantité consommée par les acheteurs et produite par les vendeurs par la différence entre les anciens et les nouveaux prix.

Définition et concept

En économie, l’élasticité est le degré avec lequel un indicateur réagit à un autre. Son calcul donne au constructeur une réponse à trois questions :

• Si vous baissez le prix d’un produit, combien d’unités supplémentaires pouvez-vous vendre ?
• Comment l’augmentation du coût des marchandises va-t-elle affecter les volumes achetés ?
• Si le prix de marché d’un produit diminue, comment cela affectera-t-il la production de biens ?

Une variable dont la valeur est supérieure à un est considérée comme élastique. Cela signifie qu’il réagit aux changements d’autres indicateurs de manière plus que proportionnelle. Une variable peut être plus ou moins élastique à différents moments. Le produit peut être plus sensible au prix ou au revenu. L'élasticité permet de comparer des quantités complètement différentes, puisque la variation de chacune d'elles peut être exprimée en pourcentage. Ce concept est donc peut-être le plus important de la théorie économique néoclassique. Il est utile pour comprendre les conséquences de la fiscalité indirecte, de la répartition des revenus et de la théorie du choix du consommateur. En pratique, l'élasticité est un coefficient de régression linéaire où les deux variables sont nombres naturels. Une étude majeure sur la sensibilité aux prix de l'offre et de la demande de produits américains a été réalisée par Hendrik S. Hautecker et Lester D. Taylor.

Élasticité de la demande : formule

L'indicateur est calculé en une seule étape. Le plus important est d'exprimer toutes les données initiales dans les mêmes unités (le plus souvent cela se fait en pourcentage). Le résultat de la division de la différence entre les anciens et les nouveaux prix par la variation des volumes achetés est l'élasticité de la demande. La formule indique deux options :

1. Demande inélastique. Si le pourcentage de variation du prix est supérieur à la différence entre les volumes de biens achetés.
2. Demande élastique. Si le pourcentage de variation du prix est inférieur à la différence entre les volumes de biens achetés.

Application en pratique

Le problème est que l’élasticité de la valeur de la demande indique la sensibilité des consommateurs aux changements de prix. Et c'est extrêmement une information important pour les vendeurs. Une élasticité élevée de la demande signifie que même une légère augmentation des prix entraînera une baisse significative de la consommation d'un produit donné. Vous pouvez utiliser cette propriété dans l'autre sens. Il suffit au fabricant de baisser un peu le prix et beaucoup plus de gens achèteront chez lui. Si la demande est insensible aux variations de prix, alors les volumes de consommation pendant longtemps peut rester inchangé. Pour s’en souvenir, on peut comparer l’élasticité de la demande à la flexibilité. Quelque chose est appelé élastique s’il s’étire bien. Le même terme caractérise propriété similaire l'offre et la demande.

Facteurs d'élasticité de la demande

Bien que l’offre et la demande soient toutes deux importantes, la plupart des études se concentrent sur cette dernière. Qu'est-ce qui détermine son élasticité ? Le facteur principal est la disponibilité de biens de substitution pour les consommateurs. Disons qu'une station-service décide d'augmenter le prix de l'essence de 10 %. La plupart des consommateurs se tourneront simplement vers le carburant d’autres vendeurs. L'élasticité de la demande d'essence dans ce cas est supérieure à un, les acheteurs sont donc très sensibles aux changements de prix. La station-service de l’exemple pourrait perdre bien plus de 10 %. Mais supposons qu’il n’y ait pas d’autres vendeurs d’essence dans la ville, c’est-à-dire que les consommateurs ne disposent pas de produits de substitution. Dans ce cas, le coefficient d’élasticité de la demande est égal à une valeur proche de zéro. Les automobilistes n’auront d’autre choix que de continuer à acheter de l’essence plus chère. Augmenter le prix ne fera qu'augmenter les revenus de la seule station-service de la ville. Bien entendu, les automobilistes peuvent réduire les déplacements inutiles en ville ou passer au vélo, mais dans tous les cas, à court et moyen terme, la diminution de la demande d'essence sera insignifiante.

Pour mesurer l’élasticité, vous devez déterminer dans quelle mesure la demande change lorsque les prix changent.

La valeur numérique du coefficient d’élasticité-prix de la demande peut être déterminée à l’aide de la formule suivante :

E D = % de variation de la quantité demandée (Q D)/% de variation du prix (P) où Q D est la quantité demandée, mesurée le long de la courbe de demande ;

P est le prix du produit.

Supposons qu'une augmentation de prix de 1 % par nouvel ordinateur(toutes choses étant égales par ailleurs) entraînera une diminution de 2 % du nombre de ventes annuelles d'ordinateurs (par rapport à année précédente). Dans ce cas, l'élasticité-prix de la demande sera : 2% / 1% = -2.

L’élasticité-prix de la demande est exprimée sous la forme d’un nombre négatif, car la loi de la demande suppose que pour toute variation de prix, la variation de la quantité demandée est inverse. Cela signifie que si le dénominateur est positif, le numérateur est négatif et vice versa. Le rapport de deux variations en pourcentage est toujours valeur négative, puisque le numérateur et le dénominateur ont des signes différents.

L’élasticité-prix de la demande peut diminuer de zéro à moins l’infini. Plus la valeur absolue de l’élasticité-prix de la demande est grande, plus l'élasticité des prix demande. Ainsi, la demande est plus élastique avec la valeur ED = -5 qu'avec ED = -1, car le nombre 5 agit comme une valeur absolue pour -5 et est supérieur à 1, c'est-à-dire supérieur à la valeur absolue de -1.

Il existe plusieurs formes d'élasticité-prix de la demande :

• demande élastique si valeur absolue l'élasticité va de 1 à l'infini ;
• demande inélastique si la valeur absolue de l'élasticité varie de 0 à 1 ;
• élasticité unitaire si l'élasticité est -1 et sa valeur absolue est 1 ;
• demande parfaitement inélastique si l’élasticité-prix de la demande est nulle ;
• demande parfaitement élastique lorsque la valeur absolue de l’élasticité est l’infini.

Nous illustrons ces formes d’élasticité sur la Fig. 14.1, 14.2.

En figue. La figure 14.1 montre trois courbes de demande avec des élasticités différentes. Dans tous les cas, les prix sont réduits de moitié et le montant de la demande des consommateurs évolue différemment. En figue. 14.1, et une réduction de moitié du prix entraîne une triple augmentation de la demande. En figue. 14.1, b, une double baisse du prix entraîne une double augmentation de la demande. En figue. 14.1, réduire le prix de moitié n’entraîne qu’une augmentation de la demande de 50 %.

Riz. 14.1. Trois formes d’élasticité-prix de la demande

Deux formes extrêmes d’élasticité-prix de la demande sont illustrées à la Fig. 14.2.

Riz. 14.2. Demande parfaitement élastique et parfaitement inélastique

Une demande parfaitement élastique signifie que la demande est infiniment élastique et qu’une petite variation de prix entraîne une variation infiniment grande de la quantité demandée. Cette demande est illustrée sur la Fig. 14.2 ligne horizontale.

Une demande parfaitement inélastique est une demande dont la quantité ne change pas du tout lorsque le prix change. Cette demande est illustrée sur la Fig. 14.2 ligne verticale.

G.S. Bechkanov, G.P. Bechkanova

1. Fonction de demande linéaire

Condition: Étant donné la fonction de demande Q d (P) = 100 - 2P, trouvez l'élasticité-prix ponctuelle de la demande à P 0 = 20.

Solution: Nous pouvons l'utiliser tout de suite formule élasticité ponctuelle demande par prix pour le cas continu, puisque nous connaissons la fonction de demande de prix : (1) E ré p = Q" p *P 0 /Q 0

Pour la formule, il faut trouver la dérivée de la fonction Q d (P) par rapport au paramètre P : Q" p = (100 - 2P)" p = -2. Notez le signe négatif de la dérivée. Si la loi de la demande est satisfaite, alors la dérivée de la fonction de demande par rapport au prix doit toujours être négative.

Trouvons maintenant la deuxième coordonnée de notre point : Q 0 (P 0) = Q 0 (20) = 100 - 2*20 = 60.

Nous substituons les données obtenues dans la formule (1) et obtenons la réponse : E.d.p. = -2 * 20/60 = -2/3 .

Répondre: -2/3

Note: pour résoudre ce problème, nous pouvons également utiliser la formule de l'élasticité-prix de la demande pour un cas discret (voir problème 5). Pour ce faire, il faudra fixer les coordonnées du point où l'on se trouve : (Q 0 ,P 0) = (60,20) et calculer la variation de prix de 1%, selon la définition : (Q 1 ,P 1) = (59,6 ; 20,2). Mettons tout cela dans la formule. La réponse est similaire : E d p = (59,6 - 60)/(20,2 - 20) * 20/60 = -2/3.

2. Fonction de demande linéaire (vue générale)

Condition: Étant donné la fonction de demande Q d (P) = a - bP, trouvez l'élasticité-prix ponctuelle de la demande à P = P 0 .

Solution: Utilisons à nouveau la formule (1) élasticité-prix ponctuelle de la demande pour le cas continu.

Dérivée de la fonction Q d (P) par rapport au paramètre P : Q"p = (a - bP)" p = -b. Le signe est à nouveau négatif, ce qui est bien, cela signifie que nous ne nous sommes pas trompés.

Deuxième coordonnée du point en question : Q 0 (P 0) = a - b*P 0. Si la formule contient les paramètres a et b, ne vous y trompez pas. Ils agissent comme des coefficients de la fonction de demande.

Nous substituons les valeurs trouvées dans la formule (1) : (2) E.d.p.= -b*

Répondre: -(bP 0)/(a-bP 0)

Note: Maintenant, sachant formule universelle pour l'élasticité-prix de la demande de fonction linéaire (2), nous pouvons substituer n'importe quelle valeur des paramètres a et b, ainsi que les coordonnées P 0 et Q 0, et obtenir la valeur finale E d p.

3. Fonction de demande à élasticité constante

Condition: Étant donné la fonction de demande Q d (P) = 1/P, trouvez l'élasticité-prix ponctuelle de la demande à P = P 0 .

Solution: Un autre type très courant de fonction de demande est l’hyperbole. Chaque fois que la demande est spécifiée fonctionnellement, la formule Edp pour le cas continu est utilisée : (1) E.d.p.= Q"p*P 0 /Q 0

Avant de passer à la dérivée, il faut préparer la fonction originale : Qd (P) = 1/P = P -1. Alors Q" p = (P -1)" p = -1*P -2 = -1/P 2. En même temps, n'oubliez pas de contrôler le signe négatif de la dérivée.

On substitue le résultat obtenu dans la formule : Edp = -P 0 -2 * = - P 0 -2 *P 0 2 = -1

Répondre: -1

Note: Les fonctions de ce type sont souvent appelées "fonctions à élasticité constante", puisqu'en chaque point l'élasticité est égale à une valeur constante, dans notre cas cette valeur est égale à -1.

4. Fonction de demande à élasticité constante (vue générale)

Condition: Étant donné la fonction de demande Q d (P) = 1/P n, trouvez l'élasticité-prix ponctuelle de la demande à P = P 0.

Solution: Dans le problème précédent, une fonction de demande hyperbolique a été donnée. Résolvons-le sous forme générale, lorsque le degré de la fonction est spécifié par le paramètre (-n).

Écrivons la fonction originale comme suit : Qd(P) = 1/P n = P -n. Alors Q" p = (P -n)" p = -n*P -n-1 = -n/P n+1. La dérivée est négative pour tout P non négatif.

Dans ce cas, l’élasticité-prix de la demande sera : Edp = -nP -n-1 * = - nP -n-1 *P n+1 = -n

Répondre: -1

Note: Nous avons Forme générale fonctions de demande avec une élasticité-prix constante égale à (-n) .

5. Élasticité-prix de la demande (cas discret)

Condition: Dans le cas discret, la fonction de demande n'est pas donnée et les changements se produisent point par point. Sachez que si Q 0 = 10, alors P 0 = 100, et si Q 1 = 9, P 1 = 101. Trouvez l'élasticité-prix ponctuelle de la demande.

Solution: Nous utilisons la formule élasticité-prix ponctuelle de la demande pour un cas discret:

(3) Edp = ▲Q/▲P * P 0 /Q 0 ou Edp = (Q 1 - Q 0)/(P 1 - P 0) * P 0 /Q 0

Nous substituons nos valeurs dans la formule et obtenons : Edp = (9 - 10)/(101 - 100) * 100/10 = -1/1 *10 = -10.

Nous veillons à ce que l’élasticité-prix de la demande qui en résulte soit non positive. S'il est positif, alors il y a 98 % de chances que vous ayez commis une erreur dans les calculs et 1 % de chances que vous ayez affaire à une fonction de demande pour laquelle la loi de la demande est violée.

Répondre: -10

Note: Selon la définition élasticité l'utilisation de cette formule n'est possible qu'avec une légère variation de prix (idéalement pas plus de 1%), dans tous les autres cas il est recommandé d'utiliser la formule élasticité de l'arc.

6. Restaurer la fonction de demande grâce à l’élasticité

Condition: Sachez que si Q 0 = 10, alors P 0 = 100 et la valeur d'élasticité à ce stade est de -2. Restaurez la fonction de demande de ce bien si vous savez qu’il a une forme linéaire.

Solution: Introduisons la fonction de demande sous forme linéaire : Q d (P) = a - bP. Dans ce cas, au point (Q 0 , P 0) l'élasticité sera égale à Edp = -b * P 0 /Q 0 : Edp = -b * 100/10 = - 10b. Grâce à cette relation, nous constatons que b = 1/5.

Pour trouver un paramètre un, utilisez à nouveau les coordonnées du point (Q 0, P 0) : 10 = a - 1/5*100 --> a = 10 + 20 = 30.

Répondre: Qd (P) = 30 - 1/5P.

Note: En utilisant un principe similaire, vous pouvez restaurer la fonction demande à élasticité-prix constante.

La base de données des tâches sera constamment mise à jour

Le concept et l'essence de l'élasticité de la demande

Élasticité-prix de la demande- un indicateur calculé comme le rapport de l'évolution du volume de la demande, exprimée en pourcentage, à l'évolution du prix, également exprimée en pourcentage.
Déterminants de l'élasticité-prix de la demande
Demande élastique et inélastique. Selon la loi de la demande, une baisse du prix d’un produit augmente la quantité demandée. L’élasticité-prix de la demande détermine la réponse de la quantité demandée aux variations du prix d’un produit. La demande d’un produit est dite élastique si la quantité demandée change de manière significative lorsque le prix change. La demande est dite inélastique si la quantité demandée change légèrement lorsque le prix change.

Facteurs d'élasticité de la demande

L’élasticité-prix de la demande est déterminée par divers facteurs économiques, sociaux et psychologiques qui façonnent les désirs humains. Les principaux facteurs d’élasticité-prix de la demande sont indiqués ci-dessous.
Biens essentiels et produits de luxe. La demande de produits de première nécessité a une faible élasticité-prix, tandis que la demande de produits de luxe a une élasticité-prix élevée. Les gens réduisent peu leur consommation d’aliments quotidiens (comme le pain), même si les prix des denrées alimentaires augmentent. Mais la hausse des prix dans les restaurants entraîne une diminution significative de l'utilisation de leurs services. La raison en est que la plupart des gens considèrent la nourriture en général comme une nécessité et dîner dans un restaurant cher comme un luxe. Bien entendu, ce qui est un luxe pour une personne peut être considéré comme une nécessité quotidienne pour une autre. Cependant, la plupart des gens dans une société donnée classent à parts égales les nécessités et le luxe.
Disponibilité de produits de substitution proches. Les biens qui ont des substituts proches ont une demande plus élastique. Dans ce cas, les consommateurs ont la possibilité d'utiliser un produit plutôt qu'un autre. Par exemple, les mandarines et les oranges sont assez facilement interchangeables. Une légère augmentation du prix des mandarines (alors que le coût des oranges reste inchangé) entraînera une diminution significative du volume des ventes de mandarines. En revanche, le sel de table est un produit qui n’a pas de substitut proche, de sorte que la demande de sel est moins élastique que la demande de mandarines.
Étendue du marché. L'élasticité de la demande dépend de la définition des limites de tout marché. Un marché défini plus étroitement se caractérise également par une demande plus élastique qu’un marché défini au sens large, dans lequel il est beaucoup plus facile de trouver des biens de substitution. Par exemple, les produits alimentaires, une vaste catégorie de produits, ont une demande pratiquement inélastique car ils n’ont pas de substituts. Les agrumes constituent une catégorie de produits plus restreinte, ils ont donc également une demande plus élastique, car ils sont plus faciles à remplacer par d'autres fruits et baies.
Horizon temporel. Sur de longues périodes, l’élasticité-prix de la demande de biens augmente. Lorsque le prix de l’essence augmente, la quantité demandée diminue légèrement au fil des mois, mais avec le temps, les gens commencent à l’utiliser plus fréquemment. transport public, achetez des voitures plus économiques. En conséquence, à mesure que les prix augmentent au fil du temps, la demande d’essence diminuera considérablement.
Calcul de l'élasticité-prix de la demande
L'élasticité-prix de la demande est calculée comme le rapport entre la variation du volume de la demande, exprimée en pourcentage, et la variation du prix, exprimée en pourcentage :

Disons que le prix d'une pomme augmente de 10 % et que vous achetez désormais 20 % de pommes en moins. L’élasticité-prix de la demande sera :

Une élasticité-prix de la demande de 2 signifie que la variation de la quantité demandée est deux fois plus importante que la variation du prix.
Puisque la quantité demandée d'un bien est inversement proportionnelle à son prix, le signe de la variation de la quantité demandée, exprimé en pourcentage, est toujours opposé au signe de la variation du prix, exprimé en pourcentage. Pour cette raison, l’élasticité-prix de la demande sera un nombre négatif. Généralement, l'élasticité-prix est calculée nombre positif, que les mathématiciens appellent sa valeur absolue.
Clarification du calcul de l'élasticité-prix de la demande
Élasticité de l'arc. Vous pouvez clarifier le calcul de l'élasticité-prix de la demande en utilisant la formule suivante :

Dans cette formule, Q2 et P1 désignent respectivement la quantité d'un bien et le prix en un point de la courbe de demande, et Q2 et P2 désignent respectivement la quantité d'un bien et le prix en un autre point de la courbe de demande. Ces points sont reliés par un arc qui représente un segment de la courbe de demande. Par conséquent, l’élasticité obtenue par calcul à l’aide de la formule ci-dessus est appelée élasticité de l’arc.
Élasticité ponctuelle. Si l'arc de la courbe de demande, limité par les points Q2 P1 et Q2, P2, se contracte et se transforme en point, alors l'élasticité calculée est appelée élasticité ponctuelle.

Types de courbes de demande par élasticité
Les types de courbes de demande sont classés en fonction de leur élasticité.
Demande élastique, inélastique et élastique neutre. La demande est dite élastique lorsque l’élasticité est supérieure à 1. Autrement dit, la variation en pourcentage de la quantité d’un bien est relativement supérieure à la variation en pourcentage du prix. La demande est considérée comme inélastique lorsque l’élasticité est inférieure à 1. Autrement dit, la variation de la quantité d’un bien est relativement inférieure à la variation du prix. Si l'élasticité est 1, c'est-à-dire la quantité relative d'un bien change exactement en fonction des changements de prix, la demande est caractérisée par une élasticité unitaire (neutre).
En figue. La figure 2.11 montre trois types de courbes de demande avec des élasticités différentes.


Riz. 2.11. Demande élastique (élasticité inférieure à 1), élastique neutre (élasticité égale à 1) et élastique (élasticité supérieure à 1)
Dans le cas d’une élasticité nulle, la demande est totalement inélastique et la courbe de demande est verticale. Avec une élasticité parfaite de la demande, l’élasticité-prix de la demande tend vers l’infini et les courbes de demande sont horizontales. Ces cas extrêmes sont présentés sur la Fig. 2.12.


Revenu total et élasticité-prix de la demande
Le revenu total est le montant d’argent payé par les acheteurs et reçu par les vendeurs de biens, calculé comme le produit du prix des biens et de la quantité de biens vendus. Sur n'importe quel marché, le revenu total est égal au prix du produit multiplié par la quantité de produit vendu : PxQ.
En figue. 2.13, le revenu total est représenté par un rectangle sous la courbe de demande, sa hauteur est égale et sa longueur est égale à Q. L'aire du rectangle, définie comme PxQ, est égale au revenu total reçu de cette poussée. Si P = 3 roubles, Q = 100, le revenu total est de 3 x 100 = 300 roubles.


Riz. 2.13. Revenu total - représenté par le rectangle sous la courbe de demande
La nature de la variation des recettes totales lorsque les prix changent dépend de l’élasticité-prix de la demande. Si la demande est inélastique, une augmentation des prix entraîne une augmentation du revenu total. Laissez le prix augmenter de 2 à 4 roubles avec une demande inélastique. Cela se traduit par une diminution de la quantité demandée de 100 à 80 unités, comme le montre la Fig. 2.14.
Le chiffre d'affaires total passe de 100 à 320 roubles. Une augmentation de prix entraîne une augmentation du produit Px Q, puisque la réduction du nombre de ventes Q est inférieure à l'augmentation de P. En conséquence, les revenus augmentent.
Si la demande est élastique, le résultat sera inverse. Une augmentation des prix entraîne une diminution des revenus totaux, comme le montre la figure. 2.15. Le prix du produit est passé de 8 à 10 roubles, le volume de la demande diminue de 100 à 60 unités.


Riz. 2.14. Variation du revenu total lorsque le prix change :
demande inélastique
En conséquence, le revenu total est réduit de 800 à 600 roubles. La demande étant élastique, la diminution de la quantité demandée est suffisamment importante pour compenser la hausse des prix. Autrement dit, une augmentation du prix entraîne une diminution du produit PxQ, car la diminution de Q est relativement supérieure à l'augmentation de P.

Règles générales d'évaluation de l'évolution des revenus. Si l’élasticité-prix de la demande est inférieure à 1, une augmentation du prix entraîne une augmentation du revenu total, et une diminution du prix entraîne une diminution du revenu total. Si l’élasticité-prix de la demande est supérieure à 1, une augmentation du prix entraîne une diminution du revenu total, et une diminution du prix entraîne une augmentation du revenu total. Lorsque l’élasticité-prix de la demande est de 1, une modification du prix n’a aucun effet sur les recettes totales.

Elasticité et revenus avec une courbe de demande linéaire
Les courbes de demande sont généralement caractérisées par une élasticité variable sur toute leur longueur. Un exemple simple de courbe de demande à élasticité variable est la ligne droite de la Fig. 2.16. Une courbe de demande linéaire a une pente constante. Mais l’élasticité de la courbe de demande ne sera pas constante. La raison en est que la pente est le rapport des changements de deux variables, tandis que l’élasticité est le rapport des ampleurs relatives – les changements des variables exprimés en pourcentage. Par conséquent, lorsque les prix sont bas et la quantité demandée est élevée, la courbe de demande est inélastique. Lorsque les prix sont élevés et la quantité demandée faible, la courbe de demande est élastique.
Dans le tableau 2.8 montre les données de demande correspondant à la courbe de demande de la Fig. 2.16 et calculs de l'élasticité-prix de la demande. Les changements de prix et de quantité demandée sont effectués en divisant les changements par valeur moyenne valeurs adjacentes des prix et des quantités de demande. Le revenu total à chaque point de la courbe de demande illustre la relation entre le revenu total et l'élasticité. Lorsque le prix est de 4, l’élasticité de la demande atteint l’unité et le revenu atteint son maximum.

Autres estimations de l'élasticité de la demande
Élasticité-revenu de la demande.
L’élasticité de la demande par rapport au revenu est une estimation de l’impact du revenu des consommateurs sur le volume de la demande. Sa valeur est calculée comme

Produits normaux. La plupart des biens entrent dans la catégorie des biens normaux. La quantité demandée pour les biens normaux et les revenus évolue dans la même direction ; les biens normaux ont une élasticité-revenu positive. Les élasticités-revenu des différents biens normaux varient considérablement. Les biens essentiels - la nourriture - se caractérisent par une faible élasticité-revenu, puisque les consommateurs, quel que soit leur revenu, sont obligés d'en acheter au moins certains. Les produits de luxe tels que les bijoux ont une élasticité-revenu élevée. La baisse des revenus oblige les consommateurs à abandonner les produits trop chers.
Les biens de qualité inférieure sont des biens dont la consommation diminue à mesure que le revenu du consommateur augmente. La demande quantitative et les revenus évoluent selon différentes directions, les biens de qualité inférieure ont donc une élasticité-revenu négative.
Élasticité-prix croisée de la demande
L’élasticité-prix croisée de la demande montre comment la quantité demandée d’un bien change lorsque le prix d’un autre bien change. Il est calculé comme suit :


L’élasticité-prix croisée de la demande de biens de substitution est positive. Ces produits peuvent se substituer les uns aux autres. Ainsi, si le prix de l’un augmente, l’achat de l’autre augmente.
L’élasticité-prix croisée de la demande de biens complémentaires (biens utilisés ensemble) sera négative. Une augmentation du prix d'un produit entraîne une diminution des achats d'un autre produit.