入り口彼らはそれを100万億と呼んでいます。 世界最大の数
無数のさまざまな数字が毎日私たちの周りにあります。 確かに、多くの人が少なくとも一度は、最大の数は何だと考えられるか疑問に思ったことがあるでしょう。 子供には「これは 100 万です」と言うだけで済みますが、大人は 100 万の後に他の数字があることを十分に理解しています。 たとえば、毎回数値に 1 を加えるだけで、数値はどんどん大きくなっていきます。これが無限に繰り返されます。 しかし、名前が付いている数字を見れば、何が最も多いかを知ることができます。 大きな数世界で。
数値名の出現: どのような方法が使用されますか?
現在、数字に付けられる名前に応じて、アメリカ式とイギリス式の 2 つのシステムがあります。 1 つ目は非常に単純で、2 つ目は世界中で最も一般的です。 アメリカのものでは、次のように大きな数字に名前を付けることができます。最初にラテン語の序数が示され、次に接尾辞「million」が追加されます（ここでの例外は、1000を意味するmillionです）。 このシステムはアメリカ人、フランス人、カナダ人によって使用されており、我が国でも使用されています。
英語はイギリスとスペインで広く使われています。 それによると、数字の名前は次のように名付けられています。ラテン語の数字は「プラス」に接尾語「illion」を付け、その次の（1000倍の）数字は「プラス」「billion」です。 たとえば、兆が最初に来て、兆がその後に来て、1000 兆が 1000 兆の後に来る、などです。
したがって、同じ数字が さまざまなシステムたとえば、10 億アメリカドルなど、さまざまな意味があります。 英語システム 10億と呼ばれます。
システム外の番号
既知のシステム (上記) に従って書かれた数字に加えて、非体系的な数字もあります。 これらにはラテン語の接頭辞を含まない独自の名前があります。
無数と呼ばれる数字からそれらを検討し始めることができます。 これは 1000 (10000) として定義されます。 しかし、その意図された目的によれば、この言葉は使用されず、無数の群衆を示すものとして使用されます。 ダールの辞書でも、そのような数値の定義が親切に示されています。
myriad の次は googol で、10 の 100 乗を表します。この名前は 1938 年にアメリカの数学者 E. カスナーによって初めて使用され、彼はこの名前が彼の甥によって発明されたことに注目しました。
Google の名前は、googol ( 検索システム）。 次に、ゼロのグーゴルを含む 1 (1010100) はグーゴルプレックスを表します。カスナーもこの名前を思いつきました。
グーゴルプレックスよりもさらに大きいのは、素数に関するリンマン予想の証明 (1933 年) で Skuse によって提案された Skuse 数 (e の e 乗から e79 乗) です。 別の Skuse 数がありますが、これはリンマン仮説が真ではない場合に使用されます。 どちらが大きいかは、特に大きな学位の場合には、言うのが非常に困難です。 しかし、この数字は、その「巨大さ」にもかかわらず、独自の名前を持つすべての数字の中で最高であるとは言えません。
そして、世界で最も大きな数のリーダーはグラハム数 (G64) です。 数理科学の分野で証明を行うために初めて使用されました (1977 年)。
いつ 私たちが話しているのはこのような数については、Knuth によって作成された特別な 64 レベル システムなしでは実行できないことを知っておく必要があります。その理由は、数 G と二色ハイパーキューブの関係です。 クヌースは超次数を発明し、それを記録しやすくするために上矢印の使用を提案しました。 そこで私たちは、世界で最も大きな数が何と呼ばれているかを調べました。 この数字Gが有名な記録のページに含まれていることは注目に値します。
子供の頃、私は存在する最大の数は何かという質問に悩まされ、この愚かな質問でほとんどすべての人を苦しめました。 100万という数字を学んだ後、私は100万を超える数字があるかどうか尋ねました。 十億？ 10億以上はどうでしょうか？ 兆？ 1兆以上はどうでしょうか？ 最後に、最大の数に 1 を足すだけで十分なので、その質問は愚かだと説明してくれた賢い人がいましたが、さらに大きな数があるので、それは決して最大ではなかったことがわかりました。
そこで、何年も経った後、私は自分自身に別の質問をすることにしました。 独自の名前を持つ最大の数は何ですか?幸いなことに、今はインターネットがあるので、それを使って患者の検索エンジンを困惑させることができます。私の質問が馬鹿げているとは言われません ;-)。 実際に私もそうして、その結果わかったことです。
| 番号 | ラテン名 | ロシア語の接頭辞 |
| 1 | ウヌス | と- |
| 2 | デュオ | デュオ- |
| 3 | トレス | 三つ- |
| 4 | クワトゥオル | 四角形 |
| 5 | クインケ | 五分の一 |
| 6 | セックス | セクシーな |
| 7 | セプテム | セプティ- |
| 8 | オクト | 八月 |
| 9 | 小説 | ノニ～ |
| 10 | 12月 | デシ- |
数字の命名には、アメリカ式とイギリス式の 2 つのシステムがあります。
アメリカのシステムは非常にシンプルに構築されています。 大きな数字の名前はすべて次のように構成されます。最初にラテン語の序数があり、最後に接尾辞 -million が追加されます。 例外は、数字の千 (緯度) の名前である「ミリオン」という名前です。 ミル) と拡大接尾辞 -illion (表を参照)。 このようにして、兆、千兆、京、六千億、セプティリオン、オクティリオン、ノニリオン、デシリオンという数値を取得します。 アメリカのシステムは、アメリカ、カナダ、フランス、ロシアで使用されています。 アメリカの方式に従って書かれた数値内のゼロの数は、3 x + 3 (x はラテン数字) という単純な式を使用して調べることができます。
英語の命名システムは世界で最も一般的です。 たとえば、イギリスやスペインのほか、ほとんどの旧イギリス植民地やスペイン植民地でも使用されています。 このシステムの数字の名前は次のように構築されます。次のように、接尾辞 -million がラテン数字に追加され、次の数字 (1000 倍) が原則に従って構築されます - 同じラテン数字ですが接尾辞 -十億。 つまり、イギリスのシステムでは 1 兆の後に 1 兆があり、その後に初めて 1 京があり、その後に 1 京が続きます。 したがって、イギリスとアメリカのシステムによる 1000 兆は、まったく異なる数字です。 英語の表記法に従って書かれ、接尾辞 -million で終わる数値内のゼロの数は、式 6 x + 3 (x はラテン数字) と数字の式 6 x + 6 を使用して調べることができます。 -10億で終わる。
英語のシステムからロシア語に渡されたのは、10 億 (10 9) という数字だけです。アメリカのシステムを採用しているので、アメリカ人が言うところの「10 億」と呼ぶほうがより正確です。 しかし、私たちの国でルールに従って何でもする人がいるでしょうか！ ;-) ちなみに、ロシア語では「兆」という言葉が時々使われます（これは、次のキーワードで検索するとわかります） グーグルまたはYandex）そしてそれは明らかに1000兆、つまり 千兆。
アメリカ式または英語式に従ってラテン語の接頭辞を使用して書かれた数字に加えて、いわゆる非体系番号も知られています。 ラテン語の接頭辞のない独自の名前を持つ番号。 このような数字はいくつかありますが、それらについては後ほど詳しく説明します。
ラテン数字を使った書き方に戻りましょう。 彼らは数字を無限に書き記すことができるように思えますが、これは完全に真実ではありません。 今からその理由を説明します。 まず、1 から 10 33 までの数字が何と呼ばれているかを見てみましょう。
| 名前 | 番号 |
| ユニット | 10 0 |
| 十 | 10 1 |
| 百 | 10 2 |
| 千 | 10 3 |
| 百万 | 10 6 |
| 十億 | 10 9 |
| 兆 | 10 12 |
| クアドリリオン | 10 15 |
| 京 | 10 18 |
| セクスティリオン | 10 21 |
| し | 10 24 |
| オクティリオン | 10 27 |
| 京 | 10 30 |
| デシリオン | 10 33 |
そして今、次はどうなるのかという疑問が生じます。 決定の背後には何があるのでしょうか？ もちろん、原則として、接頭辞を組み合わせることで、アンデシリオン、デュオデシリオン、トレデシリオン、クワトルデシリオン、クインデシリオン、セックスデシリオン、セプテムデシリオン、オクトデシリオン、ノベムデシリオンなどのモンスターを生成することは可能ですが、これらはすでに複合名になっており、自分の名前の数字に興味があります。 したがって、このシステムによれば、上記に示したものに加えて、取得できる固有名はまだ 3 つだけです - vigintillion (ラテン語から) ヴィギンティ- 20）、センティリオン（緯度から） センタム- 百）と百万（緯度から） ミル- 千）。 ローマ人には数字の固有名が 1,000 を超えることはありませんでした (1,000 を超える数字はすべて合成でした)。 たとえば、ローマ人は百万（1,000,000）と呼んでいました。 ディシーズ センテナ ミリア、つまり「100万」です。 そして実際に、テーブルは次のようになります。
したがって、そのようなシステムによれば、10 3003 を超える数値を取得することは不可能であり、その数値には独自の非複合名が付けられることになります。 しかし、それにもかかわらず、100 万を超える数が知られています。これらは同じ非体系的な数です。 最後にそれらについて話しましょう。
| 名前 | 番号 |
| 無数の | 10 4 |
| グーグル | 10 100 |
| アサンケヤ | 10 140 |
| グーゴルプレックス | 10 10 100 |
| 2 番目のスキュー数 | 10 10 10 1000 |
| メガ | 2 (モーザー記法) |
| メギストン | 10 (モーザー記法) |
| モーザー | 2 (モーザー記法) |
| グラハム数 | G 63 (グラハム記法) |
| スタスプレックス | G 100 (グラハム記法) |
そのような最小の数は 無数の（ダールの辞書にも載っています）これは1000、つまり10,000を意味しますが、この言葉は時代遅れで実際には使用されていませんが、「無数」という言葉が広く使用されているのは興味深いことです。まったく特定の数ではありませんが、無数の、数え切れないほどの多数の何かです。 「無数」という言葉は古代エジプトからヨーロッパ言語に入ったと考えられています。
グーグル(英語の googol から) は数字の 10 の 100 乗、つまり 1 の後に 100 個のゼロが続きます。 彼は 1938 年にジャーナル Scripta Mathematica 1 月号の「数学における新しい名前」という記事で初めて「googol」について書きました。 アメリカの数学者エドワード・カスナー。 彼によると、この大きな数字を「グーゴル」と呼ぶよう提案したのは、9歳の甥っ子ミルトン・シロッタだったという。 この番号は、それにちなんで名付けられた検索エンジンのおかげで一般に知られるようになりました。 グーグル。 「Google」はブランド名であり、googol は番号であることに注意してください。
紀元前 100 年に遡る有名な仏教論文『ジャイナ スートラ』には、この数字が登場します。 アサンヘヤ（中国から アセンジ- 不可算)、10 140 に等しい。 この数は、涅槃に達するのに必要な宇宙周期の数に等しいと考えられています。
グーゴルプレックス（英語） グーゴルプレックス) - これもカスナーと彼の甥によって発明された数字で、ゼロのグーゴルを含む 1、つまり 10 10 100 を意味します。 カスナー自身はこの「発見」について次のように説明しています。
知恵の言葉は、少なくとも科学者と同じくらい頻繁に子供たちによって語られます。 「グーゴル」という名前は、非常に大きな数字、つまり 1 の後ろに 0 が 100 個続く数字の名前を考えるように頼まれた子供 (カスナー博士の 9 歳の甥) によって発明されました。この数は無限ではないので、名前が必要であることも同様に確実でした。彼は「グーゴル」を提案すると同時に、さらに大きな数に「グーゴルプレックス」という名前を付けました。グーゴルプレックスはグーゴルよりもはるかに大きいです。 、しかし、名前の発明者がすぐに指摘したように、それはまだ有限です。
数学と想像力(1940) カスナーとジェームス R. ニューマン著。
グーゴルプレックスよりもさらに大きな数であるスキューズ数は、1933 年にスキューズによって提案されました。 J.ロンドン数学。 社会 8 、277-283、1933.）素数に関するリーマン予想の証明において。 その意味は e程度に e程度に e 79 乗、つまり e e e 79。 その後、テ・リエレ、H.J.J.「違いの兆候について」 P(x)-Li(x)。」 数学。 計算します。 48 、３２３−３２８、１９８７）は、Ｓｋｕｓｅ数をｅ ｅ ２７／４に減少させ、これは８．１８５ １０ ３７０にほぼ等しい。 Skuse 番号の値は番号に依存するため、明らかに e、その場合、それは全体ではないので、考慮しません。そうでない場合は、他のものを覚えておく必要があります 非自然数- 円周率、e 数、アボガドロ数など。
ただし、数学では Sk 2 と表される 2 番目の Skuse 数があり、これは最初の Skuse 数 (Sk 1) よりもさらに大きいことに注意してください。 2 番目のスキュー数、同じ記事で J. Skuse によって導入され、リーマン予想が有効となる数値を示します。 Sk 2 は 10 10 10 10 3、つまり 10 10 10 1000 に等しい。
ご存知のとおり、次数が増えるほど、どの数値が大きいかを理解することが難しくなります。 たとえば、Skewes の数値を見ると、特別な計算がなければ、これら 2 つの数値のどちらが大きいかを理解することはほとんど不可能です。 したがって、超大きな数の場合、累乗を使用するのは不便になります。 さらに、度数が単にページに収まらない場合でも、そのような数字を思いつくことができます（そしてそれらはすでに発明されています）。 はい、それはページにあります！ 宇宙全体の大きさの本にも収まりません。 この場合、どのように記載するかが問題となります。 ご理解のとおり、この問題は解決可能であり、数学者はそのような数値を書くためのいくつかの原則を開発しました。 確かに、この問題について疑問を抱いた数学者は皆、独自の書き方を考え出し、その結果、互いに無関係ないくつかの数字の書き方が存在するようになりました。これらは、クヌース、コンウェイ、スタインハウスなどの表記法です。
Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. 数学的なスナップショット、第3版。 1983)、これは非常に単純です。 スタインハウスは内側に大きな数字を書くことを提案しました 幾何学的形状- 三角形、四角形、円形:
スタインハウスは 2 つの新しい超大数を考え出しました。 彼はその番号に名前を付けました - メガ、その数は メギストン。
数学者のレオ・モーザーはステンハウスの表記法を改良しましたが、メギストンよりもはるかに大きな数を書き記す必要がある場合、多くの円を一方の内側にもう一方の内側に描く必要があるため、困難と不便が生じるという制限がありました。 モーザー氏は、正方形の後に円ではなく、五角形、次に六角形などを描くことを提案しました。 彼はまた、複雑な絵を描かずに数字を書けるように、これらの多角形の正式な表記法を提案しました。 Moser 記法は次のようになります。
したがって、モーザーの表記によれば、スタインハウスのメガは 2、メギストンは 10 と書かれます。さらに、レオ モーザーは、辺の数がメガ - メガゴンに等しい多角形を呼ぶことを提案しました。 そして彼は、「メガゴンの 2」、つまり 2 という数字を提案しました。この数字はモーザー数、または単にモーザー数として知られるようになりました。 モーザー.
しかしモーザー氏は最大数ではない。 これまでに使用された最大の数 数学的証明、として知られる制限量です。 グラハム数(グラハム数), 1977 年にラムゼー理論の 1 つの推定値の証明に初めて使用されました。これは二色超立方体に関連付けられており、1976 年にクヌースによって導入された特別な数学記号の特別な 64 レベル システムなしでは表現できません。
残念ながら、Knuth の表記法で書かれた数値を Moser システムの表記法に変換することはできません。 したがって、このシステムについても説明する必要があります。 原則として、これについても複雑なことは何もありません。 Donald Knuth (はい、はい、これは「The Art of Programming」を執筆し、TeX エディターを作成したのと同じ Knuth です) はスーパーパワーの概念を思いつき、それを上向きの矢印で書くことを提案しました。
で 一般的な見解それは次のようになります:
すべては明らかだと思うので、グラハムの数に戻りましょう。 グラハムは、いわゆる G ナンバーを提案しました。
G63という番号が呼ばれ始めた グラハム数(単に G と呼ばれることもよくあります)。 この数は既知の世界で最大の数であり、ギネスブックにも記載されています。 そうですね、グラハム数はモーザー数より大きいです。
追伸全人類に大きな利益をもたらし、何世紀にもわたって有名になるために、私は自分で最大の数字を考え出し、その名前を付けることにしました。 この番号が呼び出されます スタスプレックスそしてそれは数値 G 100 に等しい。 それを覚えておいて、子供たちが世界で一番大きな数字は何かと尋ねたら、この数字はと呼ばれるものだと教えてください。 スタスプレックス.
更新 (2003 年 4 月 9 日):コメントをくださった皆様、ありがとうございました。 文章を書くときにいくつかの間違いを犯したことが判明しました。 今すぐ修正してみます。
- アボガドロの数字を言っただけでいくつかの間違いを犯しました。 まず、何人かの人々が私に、実際には 6.022 10 23 が最高であると指摘しました。 自然数。 そして第二に、アボガドロ数は単位系に依存するため、数学的な本来の意味ではまったく数ではないという意見があり、それは私にとっては正しいように思えます。 今は「mol -1」で表されていますが、例えばモルなどで表すと全く違う数字で表されますが、これは全くアボガドロ数でなくなるわけではありません。
- 10,000 - 暗闇
100,000 - 軍団
1,000,000 - レオドル
10,000,000 - カラスまたはカラス
100,000,000 - デッキ
興味深いことに、古代のスラブ人も大きな数を好み、10億まで数えることができました。 さらに、彼らはそのような口座を「小規模口座」と呼びました。 いくつかの原稿では、著者は「 素晴らしいスコア 10 50 を超える数字については、「これ以上は人間の心では理解できない」と言われていました。「小カウント」で使用されていた名前は「大カウント」に移されましたが、したがって、暗闇は10,000人ではなく100万人を意味し、軍団 - それらの暗闇（100万人）; レオドル - 軍団の軍団（10の24乗）、そしてそれは言いました - 10のレオドル、 100人のレオドロ、...、そして最後に、10万の軍団レオドロフ（47の10）、レオドル・レオドロフ（48の10）はカラスと呼ばれ、最後にデッキ（49の10）と呼ばれました。 - 数字の国名についての話題は、私が忘れていた日本の数字の命名体系について思い出せばさらに広がりますが、それはイギリスやアメリカの体系とは大きく異なります（象形文字は描きません。興味がある人は、象形文字を描きます） ):
10 0 - イチ
10 1 - じゅう
10 2 - 百
10 3 - セン
10 4 - 男
10 8 - 奥
10 12 - チョウ
10 16 - けい
10 20 - がい
10 24 - じょう
10 28 - じょう
10 32 - コウ
10 36 - 館
10 40 - セイ
10 44 - サイ
10 48 - 悟空
10 52 - ゴウガシャ
10 56 - アソウギ
10 60 - ナユタ
10 64 - フカシギ
10 68 - 無量体 - ヒューゴ・シュタインハウスの数字について（ロシアでは何らかの理由で彼の名前はヒューゴ・シュタインハウスと翻訳された）。 ボテフ 円の中の数字の形で超大きな数を書くというアイデアはスタインハウスのものではなく、ダニル・カルムズのものであることを保証します。彼は彼のずっと前にこのアイデアを「数字を上げる」という記事で発表しました。 また、スタインハウスがメガとメギストンという数字だけでなく、別の数字も提案したという情報を提供してくれた、ロシア語インターネット上の面白い数学に関する最も興味深いサイト、アルブザの著者、エフゲニー・スクリャレフスキーにも感謝したい。 医療ゾーン、（彼の表記では）「円の3」に等しい。
- さて、数字についてですが 無数のミリオイとか。 この数字の由来については諸説あります。 エジプトで生まれたと信じている人もいますが、エジプトでのみ生まれたと信じている人もいます。 古代ギリシャ。 それはともかく、実際のところ、無数の人々が名声を得たのはまさにギリシャ人のおかげである。 ミリアドは 10,000 を表す名前でしたが、10,000 を超える数を表す名前はありませんでした。 しかし、アルキメデスは、彼のメモ「Psammit」（つまり、砂の微積分）の中で、任意に大きな数を体系的に構築し、名前を付ける方法を示しました。 特に、ケシの実の中に 10,000 (無数の) 砂粒を入れると、宇宙 (地球の無数の直径と同じ直径を持つ球) には 10 63 個の砂粒しか収まらないことが分かりました。弊社表記）。 目に見える宇宙の原子の数を現代で計算すると、10 67 (合計では何倍もの) という数字が得られるのは興味深いことです。 アルキメデスは数字に次の名前を提案しました。
1 無数 = 10 4 。
1 di-myriad = 無数の無数 = 10 8 。
1 トリミリアド = ディミリアド ディミリアド = 10 16 。
1 テトラミリアド = 3 ミリアド 3 ミリアド = 10 32 。
等
コメントがあれば -
4 年生の頃、私は「10 億を超える数字は何と呼ばれますか?また、なぜですか?」という質問に興味がありました。 それ以来、私はこの問題に関するすべての情報を長い間探し、少しずつ集めてきました。 しかし、インターネット アクセスの出現により、検索は大幅に高速化されました。 ここで、他の人が「大きな数と非常に大きな数は何と呼ばれますか?」という質問に答えられるように、私が見つけたすべての情報を紹介します。
ちょっとした歴史
南部と東部 スラブ民族数字の記録にはアルファベットの番号付けが使用されました。 さらに、ロシア人にとって、すべての文字が数字の役割を果たしたわけではなく、ギリシャ文字の文字だけが数字の役割を果たしました。 特別な「タイトル」アイコンが番号を示す文字の上に配置されました。 同時に、文字の数値はギリシャ文字の文字と同じ順序で増加しました（スラブ文字の文字の順序はわずかに異なりました）。
ロシアでは、スラブ語の番号付けが 17 世紀末まで保存されました。 ピョートル 1 世の統治下では、いわゆる「アラビア数字」が普及し、現在でもそれが使用されています。
数字の名前にも変更がありました。 たとえば、15 世紀までは「20」という数字は「two ten」（2 10）と書かれていましたが、その後、発音を速くするために短縮されました。 15 世紀までは、「40」という数字は「40」という言葉で表されていましたが、15 世紀から 16 世紀にかけて、この言葉は「40」という言葉に置き換えられました。この言葉は、もともとリスやクロテンの皮が 40 枚入った袋を意味していました。置いた。 「千」という言葉の由来については2つの選択肢があります。古い名前の「厚い百」から、またはラテン語のセンタムの変形である「百」からです。
「ミリオン」という名前は、1500 年にイタリアで初めて登場し、数字の「ミル」に拡張接尾辞、つまり千（つまり、「大きな千」を意味する）を追加することによって形成され、後にロシア語に浸透しました。ロシア語でも同じ意味で、「leodr」という数字で指定されました。 「10億」という言葉が使われるようになったのは普仏戦争（1871年）以来で、この戦争ではフランスがドイツに50億フランの賠償金を支払わなければならなかった。 「million」と同様、「billion」という言葉も「thousand」という語根にイタリア語の拡大接尾辞が付加されたものです。 ドイツとアメリカではしばらくの間、「10億」という言葉は1億という数字を意味していました。 これは、億万長者という言葉が、富裕層が 10 億ドルを持つ前にアメリカで使われていたことを説明しています。 古代（18世紀）のマグニツキーの「算術」では、「10兆」（6桁のシステムによれば10の24）に換算された数の名前の表が与えられています。 ペレルマン Ya.I. 『面白い算術』という本には、セプティリオン (10^42)、オクタリオン (10^48)、ノナリオン (10^54)、デカリオン (10^60) など、今日とは若干異なる当時の多数の名前が記載されています。 、エンデカリオン(10^66)、ドデカリオン(10^72)と「これ以上の名前はない」と書かれています。
名前と大きな数字のリストを作成するための原則
大きな数字の名前はすべて非常に単純な方法で作成されます。最初にラテン語の序数があり、最後に接尾辞 -million が追加されます。 例外は、名前「million」です。これは、数字の千 (mille) と拡張接尾辞 -million の名前です。 世界には、大きな数字を表す名前が主に 2 種類あります。
システム 3x+3 (x はラテン語の序数) - このシステムは、ロシア、フランス、米国、カナダ、イタリア、トルコ、ブラジル、ギリシャで使用されています。
6x システム (x はラテン語の序数) - このシステムは世界で最も一般的です (例: スペイン、ドイツ、ハンガリー、ポルトガル、ポーランド、チェコ共和国、スウェーデン、デンマーク、フィンランド)。 この中で、欠けている中間の 6x+3 は接尾辞 -billion で終わります (そこから、billion を借用し、billion とも呼ばれます)。
以下はロシアで使用される一般的な番号のリストです。
| 番号 | 名前 | ラテン数字 | 拡大アタッチメントSI | 減少するプレフィックス SI | 実用的な意義 |
| 10 1 | 十 | デカ～ | デシ- | 2つの手の指の数 | |
| 10 2 | 百 | ヘクト- | センチメートル | 地球上のすべての州の数の約半分 | |
| 10 3 | 千 | キロ- | ミリ- | 3年間のおおよその日数 | |
| 10 6 | 百万 | ウヌス（私） | メガ- | マイクロ | 10リットルのバケツの水に滴る数の5倍 |
| 10 9 | 十億（十億） | デュオ（Ⅱ） | ギガ～ | ナノ | インドの推定人口 |
| 10 12 | 兆 | トレス(III) | てら～ | ピコ～ | 2003 年のロシア国内総生産 (ルーブル) の 1/13 |
| 10 15 | 千兆 | カトル (IV) | ペタ～ | フェムト- | 1 パーセクの長さの 1/30 (メートル) |
| 10 18 | 京 | クインケ (V) | 例- | あっと～ | チェスの発明者に与えられた伝説の賞の粒の1/18 |
| 10 21 | 60億 | セックス (VI) | ゼッタ～ | セト- | 地球の質量の 1/6 トン |
| 10 24 | し | セプテム (VII) | よかった～ | ヨクト～ | 37.2リットルの空気中の分子の数 |
| 10 27 | オクティリオン | オクト (VIII) | いや、- | ふるい- | 木星の質量の半分（キログラム） |
| 10 30 | 京 | 小説 (IX) | DEA- | スレッドー | 地球上の全微生物の 1/5 |
| 10 33 | デシリオン | 12月(X) | うな～ | 革命 | 太陽の半分の質量（グラム） |
その後に続く数字の発音が異なることがよくあります。
| 番号 | 名前 | ラテン数字 | 実用的な意義 |
| 10 36 | アンデシリオン | アンデシム (XI) | |
| 10 39 | 十二億 | 十二進法 (XII) | |
| 10 42 | 10億 | トレデシム (XIII) | 地球上の空気分子の数の1/100 |
| 10 45 | カトルデシリオン | クワットゥオーデシム (XIV) | |
| 10 48 | 1京 | 5 進数 (XV) | |
| 10 51 | セックスデシリオン | セデシム (XVI) | |
| 10 54 | セプテムデシリオン | セプテンデシム (XVII) | |
| 10 57 | オクトデシリオン | 太陽には素粒子がたくさんある | |
| 10 60 | 11月デシリオン | ||
| 10 63 | 警戒 | ヴィギンティ (XX) | |
| 10 66 | 不安 | 安全な生活 (XXI) | |
| 10 69 | デュオビギンティリオン | デュオとヴィギンティ (XXII) | |
| 10 72 | トレビギンティリオン | トレとヴィギンティ (XXIII) | |
| 10 75 | カトルヴィギンティリオン | ||
| 10 78 | クインビギンティリオン | ||
| 10 81 | セックスビギンティリオン | 宇宙には素粒子がたくさんある | |
| 10 84 | セプテムビジンティリオン | ||
| 10 87 | オクトヴィギンティリオン | ||
| 10 90 | 11月のビギンティリオン | ||
| 10 93 | 兆兆 | トリギンタ (XXX) | |
| 10 96 | アンチギンティリオン |
- ...
- 10,100 - グーゴル (この数字はアメリカの数学者エドワード・カスナーの9歳の甥によって発明されました)
- 10 123 - クアドラギンティリオン (クアドラギンタ、XL)
- 10 153 - クインクアギンティリオン (クインクアギンタ、L)
- 10 183 - セクサギンティリオン (セクサギンタ、LX)
- 10,213 - セプトゥアギンティリオン (セプトゥアギンタ、LXX)
- 10,243 - オクトギンタ (オクトギンタ、LXXX)
- 10,273 - ノナギンティリオン (ノナギンタ、XC)
- 10 303 - センティリオン (Centum、C)
- 10 306 - アンセンティリオンまたはセンチュニリオン
- 10 309 - ドゥオセンティリオンまたはセンチュリオン
- 10 312 - 千兆または百兆
- 10 315 - クワトルセンティリオンまたはセントクアドリリオン
- 10 402 - トレトリギンタセンティリオンまたはセンタートリギンティリオン
数字は次のとおりです。
いくつかの文学的参考文献:
- ペレルマン Ya.I. 「楽しい算数」。 - M.: トリアダ・リテラ、1994 年、134-140 ページ
- ヴィゴドスキー M.Ya. 「初等数学ハンドブック」。 - サンクトペテルブルク、1994 年、64-65 ページ
- 「知識の百科事典」。 - コンプ と。 コロトケビッチ。 - サンクトペテルブルク: Sova、2006 年、257 ページ
- 「物理学や数学に興味があります。」 - Quantum Library。 問題 50. - M.: ナウカ、1988 年、50 ページ
アラビア数字の名前では、各桁が独自のカテゴリに属し、3 桁ごとにクラスが形成されます。 したがって、数値の最後の桁はその単位の数を示し、それに応じて「一の位」と呼ばれます。 次の、末尾から 2 番目の桁は、十の位 (十の位) を示し、末尾から 3 番目の桁は、数字の百の位、つまり百の位を示します。 さらに、数字は各クラスで同じように順番に繰り返され、すでに千、百万などのクラスで数十、数百の単位を示しています。 数値が小さく、十や百の位がない場合は、それらをゼロとみなすのが通例です。 クラスは数字を 3 つの数字でグループ化し、多くの場合、コンピューティング デバイスまたはレコード内のクラス間にピリオドまたはスペースを配置して、クラスを視覚的に分離します。 これは、大きな数値を読みやすくするために行われます。 各クラスには独自の名前があり、最初の 3 桁は単位のクラスで、次に千、百万、十億 (または十億) などのクラスが続きます。
10 進法を使用しているため、数量の基本単位は 10、つまり 10 1 です。 したがって、数値の桁数が増加すると、10 2、10 3、10 4 など、10 の位の数も増加します。 10 の数がわかれば、その数のクラスと順位を簡単に決定できます。たとえば、10 16 は数十京、3 × 10 16 は十京です。 数値の小数部分への分解は次のように行われます。各桁は別個の項で表示され、必要な係数 10 n が乗算されます。ここで、n は桁の左から右への位置です。
例えば： 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
10 の累乗は小数を書くときにも使用されます。10 (-1) は 0.1、つまり 10 分の 1 です。 前の段落と同様の方法で、10 進数を展開することもできます。この場合の n は、小数点からの桁の右から左の位置を示します。次に例を示します。 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)
10 進数の名前。 10 進数は、小数点以下の最後の桁に従って読み取られます。たとえば、0.325 - 325 千分の 1 です。ここで、1000 分の 1 は最後の桁 5 の桁です。
大きな数、数字、クラスの名前の表
| 1級ユニット | 単位の1桁目 2桁目の10の位 3位百 |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2等千 | 千の位の最初の桁 2桁目の万 3番目のカテゴリ 数十万 |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3等百万 | 百万単位の1桁目 第2カテゴリー 数千万 3番目のカテゴリー 数億 |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| 第4クラスの10億ドル | 10億の単位の1桁目 第2カテゴリー 数百億 第3カテゴリー 数千億 |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5年生の兆 | 兆の一桁単位 第2類 数十兆 第3カテゴリー 数百兆 |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| 6年生の千兆 | 京の一桁単位 2位 数十京 3桁目の数十京 |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| 7年生の京 | 京単位の1桁目 第2カテゴリー 数十京 3桁目の100京 |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| 8年生セクスティリオン | セクスティリオン単位の1桁目 2位 数十億 3位100億 |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| 9年生セプティリオン | セプティリオン単位の 1 桁目 第 2 カテゴリー 数十セプティリオン 3桁目の100セプティリオン |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| 10年生オクティリオン | オクティリオン単位の 1 桁目 2桁目の10のオクティリオン 3桁目の100オクシリオン |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
多くの人は、大きな数字が何と呼ばれるか、そして世界で最大の数字は何なのかという質問に興味を持っています。 これらと 興味深い質問この記事ではこれについて検討します。
話
南部および東部のスラブ民族は、数字を記録するためにアルファベットの番号付けを使用し、ギリシャ語のアルファベットの文字のみを使用しました。 特別な「タイトル」アイコンが番号を指定する文字の上に配置されました。 文字の数値は、ギリシャ文字の文字と同じ順序で増加しました（スラブ文字では、文字の順序はわずかに異なりました）。 ロシアでは、スラブ語の番号付けが 17 世紀末まで保存されていましたが、ピョートル 1 世の統治下で、現在でも使用されている「アラビア語の番号付け」に切り替えられました。
数字の名前も変わりました。 そのため、15 世紀までは「20」という数字は「2 10」（ツーテン）と呼ばれていましたが、その後、発音を速くするために短縮されました。 40 という数字は、15 世紀までは「フォーティ」と呼ばれていましたが、その後、もともとリスやクロテンの皮が 40 枚入った袋を意味する「フォーティ」という言葉に置き換えられました。 「ミリオン」という名前は1500年にイタリアで登場しました。 これは、数字の「mille」（千）に拡張接尾辞を追加することによって形成されました。 後にこの名前はロシア語に伝わりました。
古代（18世紀）のマグニツキーの「算術」では、「10兆」（6桁のシステムによれば10の24）に換算された数の名前の表が与えられています。 ペレルマン Ya.I. 「面白い算術」という本には、セプティリオン (10^42)、オクタリオン (10^48)、ノナリオン (10^54)、デカリオン (10^60)、エンデカリオンなど、現在とは少し異なる当時の多数の名前が記載されています。 (10^66)、ドデカリオン(10^72)、そして「これ以上の名前はない」と書かれています。
大きな数値の名前を作成する方法
大きな数値に名前を付けるには、主に 2 つの方法があります。
- アメリカのシステム、米国、ロシア、フランス、カナダ、イタリア、トルコ、ギリシャ、ブラジルで使用されています。 大きな数字の名前は非常に単純に構成されます。ラテン語の序数が最初に来て、最後に接尾辞「-million」が追加されます。 例外は、数字の「million」です。これは、数字の千 (mille) と補助接尾辞「-million」の名前です。 アメリカの方式に従って書かれた数値内のゼロの数は、3x+3 という式で求めることができます。ここで、x はラテン語の序数です。
- 英語システム世界で最も一般的で、ドイツ、スペイン、ハンガリー、ポーランド、チェコ共和国、デンマーク、スウェーデン、フィンランド、ポルトガルで使用されています。 この体系による数字の名前は次のように構成されます。ラテン数字に接尾辞「-million」が追加され、次の数字（1000 倍）は同じラテン数字ですが接尾辞「-billion」が追加されます。 英語の表記法に従って書かれ、接尾辞「-million」で終わる数値内のゼロの数は、6x+3 という式で求めることができます。ここで、x はラテン語の序数です。 接尾辞「-billion」で終わる数字のゼロの数は、6x+6 という公式を使用して求めることができます。ここで、x はラテン語の序数です。
「billion」という単語だけが英語のシステムからロシア語に伝わり、アメリカ人が「billion」と呼ぶほうがより正確です（ロシア語は数字の命名にアメリカのシステムを使用しているため）。
ラテン語の接頭辞を使用してアメリカ式または英語式に従って書かれた数字に加えて、ラテン語の接頭辞のない独自の名前を持つ非体系番号が知られています。
大きな数の固有名
| 番号 | ラテン数字 | 名前 | 実用的な意義 | |
| 10 1 | 10 | 十 | 2つの手の指の数 | |
| 10 2 | 100 | 百 | 地球上のすべての州の数の約半分 | |
| 10 3 | 1000 | 千 | 3年間のおおよその日数 | |
| 10 6 | 1000 000 | ウヌス（私） | 百万 | 10リットルあたりの滴下数の5倍。 水の入ったバケツ |
| 10 9 | 1000 000 000 | デュオ（Ⅱ） | 十億（十億） | インドの推定人口 |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | トレス(III) | 兆 | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | カトル (IV) | 千兆 | 1 パーセクの長さの 1/30 (メートル) |
| 10 18 | クインケ (V) | 京 | チェスの発明者に与えられた伝説の賞の粒の1/18 | |
| 10 21 | セックス (VI) | 60億 | 地球の質量の 1/6 トン | |
| 10 24 | セプテム (VII) | し | 37.2リットルの空気中の分子の数 | |
| 10 27 | オクト (VIII) | オクティリオン | 木星の質量の半分（キログラム） | |
| 10 30 | 小説 (IX) | 京 | 地球上の全微生物の 1/5 | |
| 10 33 | 12月(X) | デシリオン | 太陽の半分の質量（グラム） | |
- Vigintillion (ラテン語 viginti - 20 から) - 10 63
- センティリオン (ラテン語の centum - 100 に由来) - 10,303
- ミリオン (ラテン語 mille - 千から) - 10 3003
1,000 を超える数字については、ローマ人には独自の名前がありませんでした (数字の名前はすべて合成されたものでした)。
大きな数の化合物名
固有名に加えて、10 33 を超える数値については、接頭辞を組み合わせて複合名を取得できます。
大きな数の化合物名
| 番号 | ラテン数字 | 名前 | 実用的な意義 |
| 10 36 | アンデシム (XI) | アンデシリオン | |
| 10 39 | 十二進法 (XII) | 十二億 | |
| 10 42 | トレデシム (XIII) | 10億 | 地球上の空気分子の数の1/100 |
| 10 45 | クワットゥオーデシム (XIV) | カトルデシリオン | |
| 10 48 | 5 進数 (XV) | 1京 | |
| 10 51 | セデシム (XVI) | セックスデシリオン | |
| 10 54 | セプテンデシム (XVII) | セプテムデシリオン | |
| 10 57 | オクトデシリオン | 太陽には素粒子がたくさんある | |
| 10 60 | 11月デシリオン | ||
| 10 63 | ヴィギンティ (XX) | 警戒 | |
| 10 66 | 安全な生活 (XXI) | 不安 | |
| 10 69 | デュオとヴィギンティ (XXII) | デュオビギンティリオン | |
| 10 72 | トレとヴィギンティ (XXIII) | トレビギンティリオン | |
| 10 75 | カトルヴィギンティリオン | ||
| 10 78 | クインビギンティリオン | ||
| 10 81 | セックスビギンティリオン | 宇宙には素粒子がたくさんある | |
| 10 84 | セプテムビジンティリオン | ||
| 10 87 | オクトヴィギンティリオン | ||
| 10 90 | 11月のビギンティリオン | ||
| 10 93 | トリギンタ (XXX) | 兆兆 | |
| 10 96 | アンチギンティリオン |
- 10 123 - クアドラギンティリオン
- 10 153 — 5 万兆
- 10 183 — セクサギンティリオン
- 10,213 - セプトゥアギンティリオン
- 10,243 — オクトギンティリオン
- 10,273 — 9 兆
- 10 303 - センティリオン
さらに別の名前は、ラテン数字の正順または逆順によって取得できます (どちらが正しいかは不明です)。
- 10 306 - アンセンティリオンまたはセンチュニリオン
- 10 309 - ドゥオセンティリオンまたはセンチュリオン
- 10 312 - 千兆または千兆
- 10 315 - クワトルセンティリオンまたはセントクアドリリオン
- 10 402 - トレトリギンタセンティリオンまたはセンタートリギンティリオン
2 番目の綴りは、ラテン語の数字の構成とより一貫しており、曖昧さを避けることができます (たとえば、1 番目の綴りによれば 10,903 と 10,312 の両方である 3 兆という数字の場合)。
- 10 603 - ディセンティリオン
- 10,903 - 兆
- 10 1203 - クワリンジェンティリオン
- 1503年10月 — 1500億
- 1803年10月 - 千億
- 2103 年 10 月 - セプティンティリオン
- 10 2403 — オクチンティリオン
- 10 2703 — 非国民
- 10 3003 - 100万
- 10 6003 - デュオミリオン
- 10 9003 - 300万
- 10 15003 — 500万
- 10 308760 -on
- 10 3000003 — ミリオン
- 10 6000003 — デュオミミリオン
無数の– 10,000. この名前は時代遅れで、実際には使用されていません。 ただし、「無数」という言葉は広く使用されており、特定の数ではなく、数え切れないほどの無数の数を意味します。
グーゴル (英語 . グーゴル) — 10 100。 アメリカの数学者エドワード・カスナーは、1938 年にジャーナル Scripta Mathematica の「数学における新しい名前」という記事で初めてこの数について書きました。 彼によると、9歳の甥のミルトン・シロッタ君がこの番号に電話することを提案したという。 この数字は、それにちなんで名付けられた Google 検索エンジンのおかげで公に知られるようになりました。
アサンケヤ(中国のアセンツィより - 数えられない) - 10 1 4 0 。 この数字は、有名な仏教論文『ジャイナ スートラ』（紀元前 100 年）に記載されています。 この数は、涅槃に達するのに必要な宇宙周期の数に等しいと考えられています。
グーゴルプレックス (英語 . グーゴルプレックス) — 10^10^100。 この数字もエドワード カスナーと彼の甥によって発明されたもので、1 の後に 0 のグーゴルが続くことを意味します。
スキュー数 (スキューズ番号、 Sk 1) は、e の e 乗、e の 79 乗、つまり e^e^e^79 を意味します。 この数は、1933 年に素数に関するリーマン予想を証明する際に Skewes によって提案されました (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.)。 その後、Riele (te Riele, H. J. J. “On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) は Skuse 数を e^e^27/4 に減らしました。 、これは 8.185·10^370 にほぼ等しくなります。 ただし、この数値は整数ではないため、大きい数値の表には含まれません。
2 番目のスキュー数 (Sk2) 10^10^10^10^3、つまり 10^10^10^1000 に相当します。 この数値は、リーマン予想が有効な数値を示すために、J. Skuse によって同じ記事で導入されました。
超大きな数の場合、累乗を使用するのは不便なので、クヌース、コンウェイ、スタインハウス表記など、数を記述する方法がいくつかあります。
ヒューゴ・スタインハウスは、幾何学的形状（三角形、正方形、円）の中に大きな数字を書くことを提案しました。
数学者のレオ・モーザーはスタインハウスの表記法を改良し、円ではなく正方形の後に五角形、次に六角形などを描くことを提案しました。 モーザーはまた、複雑な絵を描かずに数字を書けるように、これらの多角形の正式な表記法を提案しました。
スタインハウスは、メガとメギストンという 2 つの新しい超大きな数を考案しました。 Moser 記法では次のように書かれます。 メガ – 2, メギストン– 10. レオ・モーザーはまた、辺の数がメガに等しい多角形を呼び出すことを提案しました – メガゴン、そしてまた、「メガゴンの 2」という数字 - 2 を提案しました。最後の数字は、として知られています。 モーザー番号またはちょうど同じように モーザー.
モーザーよりも大きな数字があります。 最も 多数の数学的証明で使用された、 番号 グラハム(グラハム数)。 ラムゼー理論の推定値を証明するために 1977 年に初めて使用されました。 この数値は二色超立方体に関連付けられており、1976 年に Knuth によって導入された特別な数学記号の特別な 64 レベル システムなしでは表現できません。 Donald Knuth (「The Art of Programming」を執筆し、TeX エディターを作成した) はスーパーパワーの概念を思いつき、それを上向きの矢印で書くことを提案しました。
一般的に
グラハムは G 番号を提案しました。
数字 G 63 はグラハム数と呼ばれ、単に G と表されることもよくあります。この数字は既知の世界で最大の数字であり、ギネスブックに記載されています。