入り口2 つの検査は算術平均とは異なります。 平均値の計算に関する問題を解くためのアルゴリズム。 負の数を扱う機能
中のすべての人が 現代世界ローンを組む計画を立てたり、冬に向けて野菜を買いだめしたりするとき、「平均値」という概念に定期的に遭遇します。 それが何であるか、どのようなタイプとクラスが存在するか、そしてなぜそれが統計や他の分野で使用されるのかを調べてみましょう。
平均値 - それは何ですか?
類似名 (SV) は、任意の 1 つの量的変数特性によって決定される、均一な現象のセットの一般化された特性です。
しかし、そのような難解な定義から遠く離れている人々は、この概念を何かの平均的な量として理解します。 たとえば、銀行員はローンを組む前に、潜在的な顧客に年間の平均収入、つまり人が稼ぐ合計金額に関するデータの提供を必ず求めます。 年間全体の収入を合計し、月数で割ることで計算されます。 したがって、銀行は顧客が期日までに借金を返済できるかどうかを判断できます。
なぜ使われるのでしょうか？
原則として、平均値は、集団的な性質の特定の社会現象の概要を説明するために広く使用されています。 上記の例のローンの場合のように、小規模な計算にも使用できます。
ただし、ほとんどの場合、平均値は依然としてグローバルな目的で使用されます。 そのうちの 1 つの例は、1 暦月中に国民が消費する電力量の計算です。 得られたデータに基づいて、さらに確立されます 最高基準国家からの恩恵を享受している人口のカテゴリー向け。
また、平均値を使用して、特定の家電製品、自動車、建物などの保証耐用年数が作成され、このようにして収集されたデータに基づいて、かつては現代の仕事と休憩の基準が作成されました。
事実上あらゆる現象 現代の生活、それは大衆的な性質のものであり、何らかの形で検討中の概念と必然的に結びついています。
応用分野
この現象は、ほぼすべての精密科学、特に実験的な性質のもので広く使用されています。
平均値を見つけることは、医学、工学、料理、経済、政治などにおいて非常に重要です。
このような一般化から得られたデータに基づいて、彼らは治療薬、教育プログラムを開発し、最低生活レベルと賃金を確立し、 トレーニングスケジュール、家具、衣類、靴、衛生用品などを生産しています。
数学では、この用語は「平均値」と呼ばれ、さまざまな例や問題を解くために使用されます。 最も単純なものは、通常の分数による加算と減算です。 結局のところ、ご存知のとおり、このような例を解くには、両方の分数を共通の分母にする必要があります。
精密科学の女王でも、似た意味の「確率変数の平均値」という用語がよく使われます。 これは「数学的期待値」として多くの人によく知られており、確率論で考慮されることがよくあります。 同様の現象が統計計算を実行する場合にも当てはまることに注意してください。
統計における平均値
ただし、研究されている概念は統計で最もよく使用されます。 知られているように、この科学自体は、大衆社会現象の定量的特性の計算と分析に特化しています。 したがって、統計における平均値は、情報の収集と分析という主な目的を達成するための特殊な方法として使用されます。
この統計手法の本質は、考慮中の特性の個々の固有の値を特定のバランスの取れた平均値に置き換えることです。
例としては、有名な食べ物のジョークがあります。 で、ある工場の火曜日のランチは、上司が肉キャセロールを食べて、一般の従業員が食べるのが常なんですが…。 キャベツの煮込み。 これらのデータに基づいて、工場スタッフは平均して火曜日にロールキャベツを食べていると結論付けることができます。
この例は少し誇張されていますが、この検索方法の主な欠点を示しています。 平均サイズ- 物体や人格の個々の特性を平準化する。
平均値では、収集された情報を分析するだけでなく、さらなる行動を計画および予測するためにも使用されます。
また、達成された結果 (たとえば、春夏シーズンの小麦の栽培と収穫の計画の実施) を評価するためにも使用されます。
正しい計算方法
SVの種類によって計算式は異なりますが、一般統計理論では原則として特性の平均値を求める方法は1つだけです。 これを行うには、まずすべての現象の値を合計し、次に結果の合計をそれらの数で割る必要があります。
このような計算を行う場合、平均値は常に母集団の個々の単位と同じ次元 (または単位) を持つことを覚えておく価値があります。
正しく計算されるための条件
上で説明した式は非常にシンプルで普遍的なものであるため、間違いを犯すことはほとんどありません。 ただし、常に 2 つの側面を考慮する価値があります。そうしないと、取得されるデータが実際の状況を反映しなくなります。
SVクラス
「平均値とは何ですか?」「どこで使用されますか?」という基本的な質問に対する答えが見つかりました。 「どうやって計算するの?」と疑問に思ったら、どのようなクラスとタイプの SV が存在するのかを調べてみる価値があります。
まず、この現象は２つに分類される。 これらは構造的な平均と電力の平均です。
パワーSVの種類
上記の各クラスはさらにタイプに分類されます。 鎮静クラスは4名です。
- 算術平均は、SV の最も一般的なタイプです。 これは、データ セット内で考慮されている特性の合計量が、このセットのすべてのユニットに均等に配分されるかを決定する際の平均項です。
このタイプは、単純な算術 SV と加重算術 SV のサブタイプに分類されます。
- 調和平均は、考慮中の特性の逆数値から計算される、単純算術平均の逆数である指標です。
属性や製品の個別の値はわかっているが、頻度データはわかっていない場合に使用されます。
- 幾何平均は、成長率を分析するときに最もよく使用されます。 経済現象。 これにより、特定の量の個々の値の合計ではなく積を変更せずに保存することが可能になります。
シンプルでバランスのとれたものにすることもできます。
- 平均 二次量計算に使用される 個別の指標生産リズムを特徴付ける変動係数などの指標。
また、パイプ、車輪、正方形の平均辺、および同様の図形の平均直径を計算するためにも使用されます。
他のすべてのタイプの平均と同様に、二乗平均平方根は単純で重み付けできます。
構造量の種類
平均 SV に加えて、構造タイプも統計でよく使用されます。 これらは、さまざまな特性の値の相対的な特性を計算するのに適しています。 内部構造配布行。
このようなタイプは 2 つあります。
平均値は統計で広く使用されます。 平均値は、流通コスト、利益、収益性などの商業活動の定性的指標を特徴付けます。
平均 - これは一般的な一般化手法の 1 つです。 平均の本質を正しく理解することによって、市場経済における平均の特別な重要性が決まります。そのとき、平均は、個別的でランダムなものを通して、一般的で必要なものを特定し、経済発展のパターンの傾向を特定することができます。
平均値 - これらはアクションを表す一般的な指標です 一般的な条件、研究されている現象のパターン。
統計的平均は、正しく統計的に組織された質量観察 (継続的および選択的) からの質量データに基づいて計算されます。 ただし、質的に均一な集団（集団現象）の集団データから計算された場合、統計的平均は客観的かつ典型的になります。 たとえば、協同組合や国営企業の平均賃金を計算し、その結果を全人口に拡張すると、異質な人口を対象として計算されているため、平均は架空のものとなり、そのような平均はまったく意味を失います。
平均値を使用することで、個々の観測単位で何らかの理由で生じる特性値の差異が平滑化されます。
たとえば、営業担当者の平均生産性は、資格、勤続年数、年齢、サービス形態、健康状態など、さまざまな理由によって決まります。
平均生産量は、母集団全体の一般的な特性を反映しています。
平均値は研究対象の特性の値を反映しているため、この特性と同じ次元で測定されます。
それぞれの平均値は、いずれか 1 つの特性に従って調査対象の母集団を特徴付けます。 多くの重要な特徴に従って研究対象の母集団を完全かつ包括的に理解するには、一般に、さまざまな角度から現象を説明できる平均値のシステムが必要です。
さまざまな平均があります。
算術平均。
幾何平均。
調和平均。
平均二乗;
平均的な時系列。
統計で最もよく使用される平均の種類をいくつか見てみましょう。
算術平均
単純算術平均 (加重なし) は、属性の個々の値の合計をこれらの値の数で割ったものに等しくなります。
特性の個々の値はバリアントと呼ばれ、x() で表されます。 母集団の数は n で示され、特性の平均値は で示されます。 
。 したがって、算術単純平均は次と等しくなります。
離散分布系列データによれば、同じ特性値（変異）が複数回繰り返されることが明らかです。 したがって、選択肢 x は合計 2 回、選択肢 x は 16 回出現します。
分布系列における特性の同一の値の数は、頻度または重みと呼ばれ、記号 n で表されます。
労働者1人の平均給与を計算してみましょう 
摩擦中:
基金 賃金労働者の各グループの賃金はオプションと頻度の積に等しく、これらの積の合計がすべての労働者の賃金総額となります。
これに従って、計算は一般的な形式で表すことができます。
結果として得られる式は加重算術平均と呼ばれます。
処理の結果、統計資料は離散分布系列の形式だけでなく、閉じた間隔または開いた間隔を持つ間隔変動系列の形式でも提示できます。
グループ化されたデータの平均は、加重算術平均の式を使用して計算されます。
経済統計の実践では、グループ平均または母集団の個々の部分の平均 (部分平均) を使用して平均を計算する必要がある場合があります。 このような場合、グループ平均または個人平均がオプション (x) として採用され、それに基づいて全体の平均が通常の加重算術平均として計算されます。
算術平均の基本特性 .
算術平均にはいくつかの特性があります。
1. 算術平均の値は、特性 x の各値の頻度を n 倍増減しても変化しません。
すべての周波数を任意の数で除算または乗算しても、平均値は変わりません。
2. 特性の個々の値の共通乗数は、平均の符号を超えて取得される場合があります。
3. 2 つ以上の量の合計 (差) の平均は、それらの平均の合計 (差) に等しい。
4. x = c の場合、c は定数値です。 
.
5. 算術平均 x からの属性 X の値の偏差の合計はゼロに等しくなります。
調和平均。
統計では、算術平均とともに、属性の逆数値の算術平均の逆数である調和平均が使用されます。 算術平均と同様に、単純で重み付けすることができます。
変動系列の特性は、平均とともに最頻値と中央値です。
ファッション - これは、研究対象の母集団で最も頻繁に繰り返される特性 (バリアント) の値です。 離散分布系列の場合、最頻値は最高頻度のバリアントの値になります。
等間隔の間隔分布系列の場合、最頻値は次の式で決定されます。
どこ 
- モードを含む間隔の初期値。
- モーダル間隔の値。
- モーダル間隔の頻度;
- モーダルインターバルに先行するインターバルの頻度。
- モーダルな間隔に続く間隔の頻度。
中央値 ・バリエーションシリーズの中間に位置するオプションです。 分布系列が離散的であり、 奇数メンバーの場合、中央値は順序付けされた系列の中央に位置するオプションになります (順序付けされた系列とは、人口単位を昇順または降順に並べたものです)。
さあ、話しましょう 平均の計算方法.
クラシックな外観 一般理論統計は、平均値を選択するためのルールの 1 つのバージョンを提供します。
まず、平均値 (AFV) を計算するための正しい論理式を作成する必要があります。 各平均値に対して、それを計算するための論理式は常に 1 つだけあるため、ここで間違いを犯すことは困難です。 しかし、分子 (分数の一番上にあるもの) はすべての現象の合計、分母 (分数の一番下にあるもの) は要素の合計数であることを常に覚えておく必要があります。
論理式がコンパイルされたら、ルールを使用できます (理解を容易にするために、ルールを簡略化して短縮します)。
1. ソース データ (頻度によって決定される) に論理式の分母が含まれている場合、計算は加重算術平均式を使用して実行されます。
2. 論理式の分子がソース データに示されている場合、計算は加重調和平均式を使用して実行されます。
3. 問題に論理式の分子と分母の両方が存在する場合 (これはめったに起こりません)、この式または単純な算術平均公式を使用して計算を実行します。
これは、平均を計算するための適切な式を選択するという古典的な考え方です。 次に、平均値を求める問題を解くときの一連の流れを示します。
平均値計算問題を解くアルゴリズム
A. 平均値の計算方法を決定する - シンプルまたは重みのある 。 データがテーブルで示されている場合は重み付け方法を使用し、データが単純な列挙で示されている場合は単純な計算方法を使用します。
B. 決定または手配する シンボル – バツ - オプション、 f - 頻度 。 オプションは、どの現象の平均値を求めるかです。 テーブルの残りのデータは頻度になります。
B. 平均値を計算するための形式を決定します - 算術または調和 。 判定は頻度欄を用いて行われる。 頻度が明示的な量で指定されている場合は、算術形式が使用されます (条件付きで、単語「個」、つまり要素の数「個」を置き換えることができます)。 周波数が明示的な量ではなく、複雑な指標 (平均量と周波数の積) によって指定される場合、調和形式が使用されます。
最も難しいのは、特にそのようなことに慣れていない学生にとって、どこにどのくらいの量が与えられるかを推測することです。 このような状況では、次のいずれかの方法を使用できます。 一部のタスク (経済的) については、長年の実践を通じて開発されたステートメントが適しています (ポイント B.1)。 他の状況では、ポイント B.2 を使用する必要があります。
B.1 周波数が通貨単位 (ルーブル) で指定されている場合、調和平均が計算に使用されます。このステートメントは常に当てはまります。識別された周波数が通貨単位で指定されている場合、他の状況ではこの規則は適用されません。
B.2 この記事で上に示した平均値を選択するためのルールを使用します。 頻度が平均値を計算する論理式の分母で与えられる場合は算術平均形式を使用して計算し、頻度が平均値を計算する論理式の分子で与えられる場合は算術平均形式を使用して計算します。調和平均形式。
このアルゴリズムの使用例を見てみましょう。
A. データは線で表示されますので、簡単な計算方法を採用しております。
B.V. 私たちは年金の額に関するデータしか持っていないので、それは私たちの選択肢になります - x。 データは単純な数 (12 人) として表示され、計算には単純な算術平均が使用されます。
年金受給者の平均年金は9208.3ルーブル。
B. 見つける必要があるので、 平均的なサイズ子供ごとの支払いの場合、オプションは最初の列にあり、そこに指定 x を入力します。2 番目の列は自動的に頻度 f になります。
B. 頻度（子供の数）は明示的な量で与えられます（子供という単語の部分を置き換えることができます。ロシア語の観点からすると、これは間違った表現ですが、実際には、これは非常に便利です） check)、これは加重算術平均が計算に使用されることを意味します。
同じ問題は、公式的な方法ではなく、表形式の方法、つまり途中の計算のすべてのデータを表に入力する方法によっても解決できます。
したがって、ここで行う必要があるのは、2 つの合計を正しい順序で分離することだけです。
子ども1人当たりの月平均支払額は1,910ルーブルだった。
A. データは表で表示されるため、計算には重み付けされた形式を使用します。
B. 頻度 (生産コスト) は暗黙の数量によって与えられます (頻度は次の式で与えられます)。 ルーブル アルゴリズム B1) のポイント。これは、計算に加重調和平均が使用されることを意味します。 一般に、本質的に、生産コストは複雑な指標であり、製品の単位のコストとそのような製品の数を乗算することによって得られます。これが調和平均値の本質です。
この問題を算術平均の公式を使用して解決するには、生産コストの代わりに、対応するコストの製品の数が存在する必要があります。
計算後の分母の合計は410(120+80+210)となり、これが総生産数となりますのでご了承ください。
製品単位あたりの平均コストは 314.4 ルーブルでした。
A. データは表で表示されるため、計算には重み付けされた形式を使用します。
B. 製品の単位当たりの平均コストを見つける必要があるため、オプションは最初の列にあり、そこに指定 x を入力します。2 番目の列は自動的に頻度 f になります。
B. 頻度 (欠席の総数) は暗黙の量 (欠席数とその欠席数の生徒数の 2 つの指標の積) によって与えられます。これは、加重調和平均が使用されることを意味します。計算のために。 アルゴリズム B2 のポイントを使用します。
この問題を算術平均の公式を使用して解決するには、欠席総数の代わりに生徒の数を使用する必要があります。
学生ごとの平均欠席数を計算するための論理式を作成します。
タスク条件別の頻度 省略の合計数。 論理式では、この指標は分子にあります。これは、調和平均の式を使用することを意味します。
計算 31 (18+8+5) の後に得られる分母の合計が生徒の総数であることに注意してください。
学生一人当たりの平均欠席日数は13.8日です。
平均を計算するときに迷ってしまいます。
平均 意味数値のセットは、数値 S の合計をこれらの数値の数で割ったものに等しくなります。 つまり、次のことがわかります。 平均 意味等しい: 19/4 = 4.75。
注記
2 つの数値のみの幾何平均を求める必要がある場合は、工学計算機は必要ありません。2 番目の根 ( 平方根) 任意の数値からの計算は、最も一般的な計算機を使用して行うことができます。
算術平均とは異なり、幾何平均は、調査対象の一連の指標内の個々の値間の大きな偏差や変動の影響をそれほど強く受けません。
出典:
- 幾何平均を計算するオンライン計算機
- 平均 幾何学式
平均値は、一連の数値の特性の 1 つです。 最大値と最大値によって決定される範囲外にならない数値を表します。 最低値この一連の数字で。 平均算術値は、最も一般的に使用されるタイプの平均です。
説明書
セット内のすべての数値を合計し、項の数で割って算術平均を求めます。 特定の計算条件によっては、各数値をセット内の値の数で割って結果を合計する方が簡単な場合があります。
たとえば、頭の中で算術平均を計算できない場合は、Windows OS に含まれているものを使用します。 プログラム起動ダイアログを使用して開くことができます。 これを行うには、ホット キー WIN + R を押すか、[スタート] ボタンをクリックして、メイン メニューから [ファイル名を指定して実行] コマンドを選択します。 次に、入力フィールドに「calc」と入力し、Enter キーを押すか、「OK」ボタンをクリックします。 メインメニューからも同じことができます。メインメニューを開いて、「すべてのプログラム」セクションと「標準」セクションに移動し、「電卓」行を選択します。
セット内のすべての数値を順番に入力するには、各数値の後でプラス キーを押すか (最後の数値を除く)、電卓インターフェイスの対応するボタンをクリックします。 キーボードから、または対応するインターフェイス ボタンをクリックして数値を入力することもできます。
最後の設定値を入力した後、スラッシュ キーを押すか、計算機インターフェイスでこれをクリックし、シーケンス内の数値の数を入力します。 次に等号を押すと、計算機が算術平均を計算して表示します。
同じ目的でテーブル エディタを使用することもできます。 マイクロソフトエクセル。 この場合、エディタを起動し、一連の数値のすべての値を隣接するセルに入力します。 各数値を入力した後、Enter キーまたは下矢印キーまたは右矢印キーを押すと、エディタ自体が入力フォーカスを隣接するセルに移動します。
平均だけを表示したくない場合は、入力した最後の数値の隣のセルをクリックします。 [ホーム] タブの [編集] コマンドのギリシャ シグマ (Σ) ドロップダウン メニューを展開します。 「」という行を選択します。 平均"そしてエディターは平均を計算するために必要な式を挿入します 算術値選択したセルに入力します。 Enter キーを押すと値が計算されます。
算術平均は中心傾向の尺度の 1 つで、数学や統計計算で広く使用されています。 複数の値の算術平均を求めるのは非常に簡単ですが、各タスクには独自のニュアンスがあり、正しい計算を実行するために知っておく必要があります。
算術平均とは何ですか
算術平均により、元の数値配列全体の平均値が決まります。 言い換えれば、特定の数値セットから、すべての要素に共通の値が選択され、すべての要素との数学的比較はほぼ等しくなります。 算術平均は主に財務レポートや統計レポートの作成、または同様の実験の結果の計算に使用されます。算術平均を求める方法
平均値を検索する 算術数字数値の配列の場合は、これらの値の代数和を求めることから始める必要があります。 たとえば、配列に数値 23、43、10、74、および 34 が含まれている場合、それらの代数和は 184 に等しくなります。記述する場合、算術平均は文字 μ (ミュー) または x (x にバー）。 次に、代数和を配列内の数値の数で割る必要があります。 検討中の例では数値が 5 つあるため、算術平均は 184/5 に等しく、36.8 になります。負の数を扱う機能
配列に負の数値が含まれている場合は、同様のアルゴリズムを使用して算術平均が求められます。 この違いは、プログラミング環境で計算する場合、または問題に追加の条件がある場合にのみ存在します。 このような場合、数値の算術平均を求めると、 さまざまな兆候それは次の 3 つのステップに分かれます。1. 標準的な方法を使用して一般的な算術平均を求める。
2. 負の数の算術平均を求める。
3. 正の数の算術平均の計算。
各アクションの応答はカンマで区切って記述されます。
自然分数と小数
数値の配列が提示された場合 小数の場合、解は整数の算術平均を計算する方法を使用して実行されますが、結果は、解の精度に対する問題の要件に応じて削減されます。自然分数を扱う場合は、それらを共通の分母に換算し、その共通分母に配列内の数値の数を乗算する必要があります。 答えの分子は、元の小数要素の指定された分子の合計になります。
- 工学計算機。
説明書
一般に、数値の幾何平均は、これらの数値を乗算し、数値の数に対応する累乗根を求めることによって求められることに留意してください。 たとえば、5 つの数値の幾何平均を求める必要がある場合は、積からべき乗の根を抽出する必要があります。
2 つの数値の幾何平均を求めるには、基本規則を使用します。 積を求め、その平方根を求めます。数値は 2 であり、これは根のべき乗に相当します。 たとえば、数値 16 と 4 の幾何平均を求めるには、その積 16 4=64 を求めます。 得られた数値から平方根 √64=8 を抽出します。 これが希望の値になります。 これら 2 つの数値の算術平均は 10 以上であることに注意してください。根全体が抽出されない場合は、結果を目的の次数に丸めます。
3 つ以上の数値の幾何平均を求めるには、基本規則も使用します。 これを行うには、幾何平均を求める必要があるすべての数値の積を求めます。 得られた積から、数値の数に等しいべき乗の根を抽出します。 たとえば、数値 2、4、および 64 の幾何平均を求めるには、それらの積を求めます。 2 4 64=512。 3 つの数値の幾何平均の結果を求める必要があるため、積から 3 番目の根を求めます。 これを口頭で行うのは難しいため、工学計算機を使用してください。 この目的のために、「x^y」ボタンがあります。 番号 512 をダイヤルして「x^y」ボタンを押し、次に番号 3 をダイヤルして「1/x」ボタンを押します。1/3 の値を見つけるには、「=」ボタンを押します。 512 の 1/3 乗の結果が得られます。これは 3 番目の根に相当します。 512^1/3=8を取得します。 これは、2.4 と 64 という数値の幾何平均です。
工学計算機を使用すると、別の方法で幾何平均を求めることができます。 キーボードのログ ボタンを見つけます。 その後、各数値の対数をとり、その合計を求め、数値の数で割ります。 結果の数値から真数を求めます。 これは数値の幾何平均になります。 たとえば、同じ数値 2、4、および 64 の幾何平均を見つけるには、電卓で一連の演算を実行します。 番号 2 をダイヤルし、log ボタンを押し、「+」ボタンを押し、番号 4 をダイヤルして log を押し、もう一度「+」を押します。64 をダイヤルし、log を押して「=」を押します。 結果は数字になります 合計に等しい 10 進対数数値 2、4、および 64。結果の数値を 3 で割ります。これは、幾何平均を求める数値の数であるためです。 結果から、case ボタンを切り替えて同じ対数キーを使用して真数を取得します。 結果は数値 8 になり、これが望ましい幾何平均になります。
算術平均と幾何平均のトピックは、6 年生から 7 年生の数学プログラムに含まれています。 非常にわかりやすい段落なのですぐに完成し、最後まで 学年小学生たちは彼を忘れています。 ただし、基本的な統計の知識が必要です。 統一国家試験に合格する、国際 SAT 試験も同様です。 はい、そして 日常生活発展した 分析的思考決して痛くない。
数値の算術平均と幾何平均を計算する方法
11、4、3 という一連の数値があるとします。算術平均は、すべての数値の合計を指定された数値の数で割ったものです。 つまり、11、4、3 の場合、答えは 6 になります。どうすれば 6 が得られますか?
解: (11 + 4 + 3) / 3 = 6
分母には、平均を求める必要がある数値の数と同じ数値が含まれている必要があります。 項が 3 つあるため、合計は 3 で割り切れます。
次に、幾何平均を計算する必要があります。 4、2、8 という一連の数字があるとします。
数値の幾何平均は、指定されたすべての数値の積であり、指定された数値の数に等しいべき乗で根の下に位置します。つまり、数値 4、2、および 8 の場合、答えは 4 になります。それは判明しました：
解: ∛(4 × 2 × 8) = 4
どちらの選択肢でも、特別な数字が例として取られているため、完全な答えが得られました。 これは常に起こるわけではありません。 ほとんどの場合、答えは四捨五入するか、根元のままにする必要があります。 たとえば、数値 11、7、および 20 の場合、算術平均は ≈ 12.67、幾何平均は ∛1540 です。 そして、数字 6 と 5 の答えは、それぞれ 5.5 と √30 になります。
算術平均が幾何平均と等しくなることが起こり得るでしょうか?
もちろんそれは可能です。 ただし、それは 2 つの場合に限ります。 1 または 0 のいずれかのみで構成される一連の数値がある場合。 答えが数に依存しないことも注目に値します。
単位を使った証明: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (算術平均)。
∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1(幾何平均)。
ゼロを使用した証明: (0 + 0) / 2=0 (算術平均)。
√(0 × 0) = 0 (幾何平均)。
他に選択肢はありませんし、そうすることもできません。