شکل استاندارد توضیح اعداد. نحوه نوشتن یک عدد به صورت استاندارد

آیا می خواهید یاد بگیرید که چگونه اعداد بزرگ یا بسیار کوچک را به شکل ساده بنویسید؟ این مقاله حاوی توضیحات لازم و قوانین بسیار روشن در مورد نحوه انجام این کار است. مطالب نظری به شما در درک این موضوع کمک می کند موضوع سبک.

مقادیر بسیار بزرگ

فرض کنید یک عدد مشخص وجود دارد. آیا می توانید سریع بگویید چگونه می خواند یا معنای آن چقدر است؟

100000000000000000000

مزخرف است، اینطور نیست؟ تعداد کمی از مردم می توانند با چنین وظیفه ای کنار بیایند. حتی اگر نام خاصی برای چنین کمیتی وجود داشته باشد، در عمل ممکن است آن را به خاطر نداشته باشید. به همین دلیل است که به جای آن از نمای استاندارد استفاده می شود. خیلی راحت تر و سریع تر است.

نمای استاندارد

بسته به اینکه با چه شاخه ای از ریاضیات سر و کار داریم، این اصطلاح می تواند معانی مختلفی داشته باشد. در مورد ما، این نام دیگری برای نماد علمی یک عدد است.

واقعا ساده است. به نظر می رسد این است:

در این نمادها:

a عددی است به نام ضریب.

ضریب باید بزرگتر یا مساوی 1، اما کمتر از 10 باشد.

"x" علامت ضرب است.

10 پایه است.

n - توان، توان ده.

بنابراین، عبارت حاصل به عنوان "a در ده اینچ" خوانده می شود درجه نهم".

بگیریم مثال خاصبرای درک کامل:

2 × 10 3

با ضرب عدد 2 در 10 در توان سوم، حاصل می شود 2000. یعنی یک جفت گزینه نوشتن معادل برای همان عبارت داریم.

الگوریتم تبدیل

یک عدد بگیریم

300000000000000000000000000000

استفاده از چنین عددی در محاسبات ناخوشایند است. بیایید سعی کنیم آن را به یک فرم استاندارد برسانیم.

1. بیایید تعداد صفرهای نهفته در سمت راست سه را بشماریم. ما بیست و نه می گیریم.
2. بیایید آنها را دور بریزیم و فقط بگذاریم عدد تک رقمی. برابر با سه است.
3. بیایید علامت ضرب و ده را به توان یافت شده در مرحله 1 به نتیجه اضافه کنیم.

به همین راحتی می توان جواب گرفت.

اگر قبل از اولین رقم غیر صفر تعداد دیگری وجود داشت، الگوریتم کمی تغییر می کرد. ما باید همان اقدامات را انجام دهیم، اما مقدار اندیکاتور از صفرهای سمت چپ محاسبه می شود و مقدار منفی خواهد داشت.

0.0003 = 3 x 10 -4

تبدیل یک عدد محاسبات ریاضی را آسان‌تر و سریع‌تر می‌کند و نوشتن جواب را فشرده‌تر و واضح‌تر می‌کند.

موضوع درس:

نوع استاندارد شماره

اهداف درس:

شناختی:

1. دانش آموزان را با نوشتن اعداد به صورت استاندارد آشنا کنید و از مقادیر به دست آمده در حل مسائل استفاده کنید. ارتباطات بین رشته ای ایجاد کنید.

2. روش های نوشتن اعداد بزرگ و کوچک را نشان دهید.

3. توانایی ترکیب و تعمیم دانش کسب شده را توسعه دهید.

4. نشان دادن اهمیت موضوع در مطالعه رشته های مرتبط.

5. در دانش آموزان رشد کنید علاقه شناختیبه موضوع

رشدی:

تفکر ، گفتار ، حافظه ، توانایی برجسته کردن چیز اصلی را در دانش آموزان ایجاد می کند و به توسعه توانایی تجزیه و تحلیل ادامه می دهد.

آموزشی:

مطرح کردن فرهنگ عمومی، فعالیت، استقلال، توانایی برقراری ارتباط، میهن پرستی.

نوع درس:

درس تبیین و تثبیت اولیه دانش جدید.

تجهیزات:

برگه مسیر،

تجهیزات فنی درس - کامپیوتر،

ارائه کامپیوتریدر مایکروسافت پاورپوینت

روش های تدریس:

با توجه به منبع دانش کسب شده - کلامی، عملی، بصری.

با توجه به سطح فعالیت شناختی - مشکل ساز، تا حدی جستجو.

قالب درس:درس کارگاهی

«راه را کسی که راه می‌رود تسلط می‌یابد...!»

در طول کلاس ها:

سازماندهی شروع درس

سلام! لطفا آمادگی خود را برای درس بررسی کنید.

و حالا بیایید به کتیبه درس خود بپردازیم "کسی که راه می رود بر جاده مسلط می شود ...!"

معنی این لغات جیست؟

هر یک از شما یک برگه مسیر دریافت می کنید که در آن کار خود را ثبت کرده و در پایان درس ارزیابی می کنید.

(برگ های مسیر توزیع شده است)

اسلاید شماره 1

ویتامین ها، مواد معدنی، محصولات.

(وظیفه شماره 1 در ML)

پاسخ های صحیح در ثبت می شود سمت عقبتخته ها

خودآزمایی. اسلاید شماره 2-3

امتیاز جمع می کنیم.

II پیام موضوع و هدف درس

اسلاید شماره 4

– قبل از شروع مطالعه موضوع جدید، وظایف صفحه اول برگه مسیر را کامل کنید (بر روی صفحه بررسی کنید). اگر وظایف را به درستی انجام دهید، باید کلمه - STANDARD را دریافت کنید.
استاندارد چیست؟ از کجا به این کلمه برخورد کرده اید؟ چه مفهومی داره؟

(اولین کار در جدول ML)

اسلاید شماره 5

استاندارد (از انگلیسی - استاندارد) نمونه، استاندارد، مدلی که با آن اشیاء و فرآیندهای مشابه مقایسه می شود. (جهانی فرهنگ لغت دایره المعارفی). یعنی وقتی از استانداردی صحبت می‌کنند، برای مردم راحت‌تر تصور می‌کنند که درباره چه چیزی صحبت می‌کنند ما در مورد. امروز در مورد فرم استاندارد اعداد صحبت خواهیم کرد. بنابراین موضوع درس امروز این است.

اسلاید شماره 6

به روز رسانی دانش دانش آموزان.

آمادگی برای فعالیت آموزشی و شناختی فعال در مرحله اصلی درس

در دنیای اطراف ما با اعداد بسیار بزرگ و بسیار کوچک مواجه می شویم. ما قبلاً می دانیم که چگونه اعداد بزرگ و کوچک را با استفاده از توان ها بنویسیم.

IV. جذب دانش جدید

اسلاید شماره 7-8

– آیا نوشتن اعداد به این شکل راحت است؟ چرا؟ (فضای زیادی را اشغال می کنند، زمان زیادی را تلف می کنند و به خاطر سپردن آنها دشوار است.)
- فکر می کنید راه برون رفت از این وضعیت چه بود؟ (اعداد را با قدرت بنویسید.)

(تکلیف شماره 3 در ML)

استفاده از مفهوم بیان را مختصرتر و فشرده تر می کند.

درجه به ویژه اغلب هنگام نوشتن استفاده می شود اعداد بزرگ. چنین اعدادی با استفاده از توان هایی با پایه 10 نوشته می شوند. به عنوان مثال:

10 -1 = 0,1

10 0 = 1

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

!!! توان پایه 10 نشان می دهد که چند صفر باید بعد از عدد 1 نوشته شود.

مثلا شعاع کره زمین، تقریباً برابر با 6.37 میلیون متر، به صورت 6.37 10 6 m نوشته می شود.

توان 10 6 برابر با 1,000,000 است بنابراین:

6.37 10 6 متر = 6،370،000 متر

علاوه بر این، نوشتن اعداد با استفاده از درجه برای نوشتن استفاده می شود اعداد طبیعیمانند

4 835 = 4 1000 + 8 100 + 3 10 + 5 = 4 10 3 + 8 10 2 + 3 10 + 5

!!! هر عدد بزرگتر از 10 را می توان به شکل استاندارد نوشت:
a 10 n که 1 ≤ a ≤ 10 و n یک عدد طبیعی است.

به این نماد، شکل استاندارد یک عدد می گویند.

اسلاید شماره 9

جرم زمین را با استفاده از قدرت بنویسید. 598 10 25 گرم حالا جرم اتم هیدروژن را بنویسید. 17 10 – 20 آیا می توان با استفاده از توان ها این اعداد را متفاوت نوشت؟ آن را امتحان کنید! 59.8 10 26, 5.98 10 27; 0.598 10 28 ; 5980 10 24.
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;

– همه نتایج صحیح است. اما آیا می توانیم در مورد ضبط استاندارد صحبت کنیم؟ باید چکار کنم؟ (بر روی یک ضبط واحد از اعداد توافق کنید.)
- سعی کنید با همسایه خود بحث کنید که چه نوع رکوردی باید تک و استاندارد باشد؟
– ضریب قبل از توان 10 چقدر باید باشد تا بتوان عدد را به خاطر آورد و ارائه داد؟

– لطفا باز کن اسلاید شماره 10

و کتابهای درسی ص 11 ص 104 تعریف نوع استاندارد اعداد را بیابید و در برگه های مسیر یادداشت کنید.

- نوع استاندارد شماره رکورد فرم نامیده می شودآ 10 n ، جایی که 1< آ < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

– به صورت استاندارد می توانید هر عدد مثبتی را بنویسید!!!
چرا؟ (طبق تعریف. از آنجایی که اولین عامل عددی است متعلق به بازه از )