入り口需要の交差弾力性。 交差弾性とは何ですか
製品の価格の変化が常に同じ市場の反応を引き起こすとは限りません。 価格が上昇すると、人々は 1 つの製品をほぼ完全に買わなくなります。 もう1つは、価格の上昇と収入の減少にもかかわらず、積極的に購入されています。
弾性の種類
製品の需要の減少または増加を引き起こした要因に応じて、それらは区別されます。 他の種類検討中の現象。
需要の価格弾力性は、買い手の反応が商品のコストの変化に関連している場合に発生します。 後者が増加した場合、2 つの結果が考えられます。 消費者は製品の購入量を減らすか、以前と同じ量を購入します。 前者の場合、需要は弾力的であると言われますが、後者の場合はそうではありません。
この指標の別のタイプは、消費者からのお金の入手可能性に依存します。 需要の所得弾力性は、購入者の所得レベルが減少または増加した場合に、購入者が特定の商品の購入を減らすか増やすかを示します。
最後に、ある製品の価格が変化し、需要の増減が別の製品に影響を与えることが起こります。 需要の相互弾力性は、まさにそのような変化の程度を特徴づけます。
需要弾性係数
弾性係数は、所得または価格が減少または増加したときの需要の変化の大きさを示します。 需要の価格弾力性を計算するには、次のことを決定する必要があります。 割合需要量の変化が収入の変化に反映されます。
接続は必ずしも明確ではありません。 それはコストだけでなく、製品カテゴリーによっても異なります。 必需品は所得弾力性がゼロになります。 貧しい人も裕福な人もパンを買い、光熱費を支払います。
製品が低品質のカテゴリーに属する場合、所得弾力性は次のようになります。 否定的な意味。 裕福な家庭ほど、安くて低品質の製品を買わなくなります。
いわゆる通常の財（大部分）の需要には正の係数があります。 所得が増加すると、人々はこれらの商品の消費を増やします。
価格弾性係数
この係数は、価格の変化に対する需要量の変化の比率を計算することによって決定されます。 結果はパーセンテージで表されます。
価格がわずかに上昇しても需要が減少する場合、弾力性は高いと考えられます。 コストの 1% の変化が販売結果の 1% の変化を引き起こす場合、値は 1 になります。 価格が大幅に上昇または下落したにもかかわらず、需要がほとんど変化していない場合、これは需要が非弾力的であることを意味します。
需要は、完全に非弾力的である場合もあれば、完全に弾力性がある場合もあります。 前者の場合、価格がどうなろうと消費はまったく変わりません。 たとえば、重要な医薬品は、たとえコストが大幅に上昇したとしても、同じ量で購入されます。 2 番目のケースでは、すべてが逆になります。
交差弾性係数
係数 交差弾性製品の需要とは、最初の製品の需要の変化率と、別の製品の需要の変化率の比率です。
需要の相互弾性係数には、「プラス」または「マイナス」の符号を付けることができます。 それは製品が相互にどのように関連しているかによって異なります。 それらが交換可能な場合、係数は正になります。 たとえば、バターをマーガリンに、豚肉を牛肉に、 白パン- 黒、石炭、薪など。 係数が高いほど、研究対象の製品間で類似物を見つける機会が多くなります。 たとえば、バターの価格が上昇すると、マーガリンの需要が増加します。
需要の相互弾性係数は補完的なものの場合にはマイナスの値となる。 たとえば、次の場合 私たちが話しているのは車とガソリン、肉とケチャップなど。 車の価格の上昇は燃料需要の減少につながります。 結局のところ、消費者が車を購入する頻度が減れば、ガソリンスタンドのサービスも必要なくなります。
非対称交差弾性
インジケーターがゼロの場合は、境界線のケースが考えられます。 これは、商品が互いに独立しており、一方の価値の変化が他方の需要レベルにまったく影響を与えない場合に起こります。 セメントの売り上げはパンの価格上昇とは何の関係もありません。 バターの価格下落とベッドリネンの需要の間には何の関係もありません。
製品に対する需要の相互弾力性は非対称になる可能性があることに留意する必要があります。 つまり、パターンは必ずしも両方向に機能するとは限りません。 肉価格の下落によりケチャップの売上が増加する可能性がある。 でも値下げはほとんどしない トマトソース豚肉や牛肉の消費を促進します。
なぜ交差弾性係数が必要なのでしょうか?
これらの指標により、その製品がどのタイプの製品に属しているか (互換性があるか、補完的であるか) を知ることができます。 実際には、これは思ったほど簡単ではありません。
全体的に下落しているときは、すべてが比較的単純です 物質的な幸福たとえば、危機に陥った人口。 消費者の全体的な購買活動は低下し、これが需要の所得弾力性となります。 交差弾性では、あまり明らかではない関係が明らかになります。 たとえば、製品とサービスを比較する場合。
新しい靴の価格が高くなるにつれて、修理サービスの需要が高まったとします。 逆の場合はどうなるでしょうか? 古い靴の修理が高くなったら、消費者はもっと新しい靴を買うでしょうか?
また、需要の相互弾力性は、特定の企業が業界をどの程度独占しているかを示します。 この企業が価格を引き上げたときに、消費者が他の組織の同様の製品に切り替える場合、最初の企業はもはや独占企業とは言えません。
相互弾力性と価格設定
指標は分析だけでなく重要です 変化の可能性他社の同様の製品が市場で入手可能かどうかを要求します。 同じ企業が生産した商品間で競争が発生する可能性があります。
大企業がよく提供するのは、 大きな選択交換可能な製品 (数種類の石鹸、粉末、パンなど) または補完的な製品 (シャンプーとコンディショナー、カミソリと刃、掃除機と交換用フィルター)。 相互弾性の研究は、全体的な利益を最大化するための価格戦略の開発に役立ちます。
業界の境界を決定する際の相互弾力性
需要の相互弾力性は、業界の境界を示す可能性があります。 確かに、いくつかの留保はつきますが。
したがって、この弾性係数が高ければ、調査対象の商品は同じ業界に属すると言えます。 ある製品の交差弾性が他のすべての製品と比較して低い場合、その製品は別の産業を形成します。
球間の境界を決定するこの方法には欠点があります。 たとえば、交差弾性のレベルをどの程度にすべきかを知るのは困難です。 たとえば、さまざまな種類の冷凍野菜混合物を簡単に置き換えることができます。 しかし、これは、消費者が冷凍餃子の代わりに冷蔵野菜を購入する準備ができていることを意味するものではありません。ただし、両方の製品は冷凍製品です。 このような餃子や野菜の生産を 1 つの産業と見なすべきか、2 つの産業と見なすべきかは不明です。
弾性係数
需要の弾力性は、価格と所得だけでなく、他の要因にも依存します。
まず、製品に類似品があるかどうかが重要です。 代替品が多ければ多いほど、需要はより柔軟になります。 特定のブランドの衣料品が高価になった場合、消費者は簡単に別のブランドに切り替えることができます。 つまり、需要の相互弾力性が高くなります。
重要な医薬品の価格が上昇するかどうかは別の問題です。 病気の男 糖尿病、薬は必要でかけがえのないものであるため、常にインスリンを購入します。
第二に、必需品と贅沢品には違いがあります。 家族が毎日パンを常に食べているのであれば、その価格が上昇しても何かが変わる可能性は低いでしょう。 家族は毎日1斤のパンを買い続けることになる。 塩、砂糖、石鹸、マッチなどにも同じことが当てはまります。なくても生きていける宝石の価格が高騰すれば、消費者はそれらを節約することになります。
第三に、商品にかかる費用の割合。 一般的な構造過ごす たとえば、パンに費やすお金は車の購入にかかるお金よりも少なくなります。 したがって、すべての物価が上昇すると、人々はパンを買うよりも車を買うことを拒否するでしょう。
最後に、世帯が意思決定をするのにどれくらいの時間を費やすかが重要です。 代替製品をすぐに見つけることが常に可能であるとは限らないため、短期的には需要の弾力性が低下します。 消費者は徐々に適応し、類似品を見つけたり、あれやこれやの製品なしでもやっていけるようになったりするため、長期的には需要の変動が大きくなります。
これで、需要の交差弾力性とは何か、そしてそれがなぜ必要なのかが分かりました。
製品の需要は、代替品や補完品の市場における価格変動の影響を受けて変化します。 量的には、この依存関係は需要の相互価格弾力性係数によって特徴付けられます。これは、別の製品の価格が変化したときに、特定の製品の需要量がどのように変化するかを示します。 製品Bの価格変動に応じた製品Aの需要の相互弾性係数の計算式は次のとおりです。
需要の相互価格弾性係数を計算すると、製品Bの価格が1パーセント変化した場合、製品Aの需要量が何パーセント変化するかを答えることができます。 交差弾性係数の計算は、相互関係が弱い商品では係数の値がゼロに近づくため、主に代替品や補完品の場合に意味があります。
チョコレート市場の例を思い出してみましょう。 ハルバ市場（チョコレートの代替品）とコーヒー市場（チョコレートを補完する商品）の観察も行ったとします。 ハルヴァとコーヒーの価格が変化し、その結果、チョコレートの需要量も変化しました（他のすべての要因が変わらないと仮定します）。
式(6.6)を適用して、需要の相互価格弾性係数の値を計算します。 たとえば、ハルバの価格が 20 デンから 18 デンに値下げされた場合。 単位 チョコレートの需要は 40 個から 35 個に減少しました。 交差弾性係数は次のとおりです。
したがって、ハルヴァの価格が 1% 下がると、特定の価格帯のチョコレートの需要は 1.27% 減少します。 ハルバの価格に対して弾力的です。
同様に、すべての市場パラメーターが変化せず、コーヒーの価格が 100 デニールから 90 デニールに下がった場合の、コーヒーの価格に対するチョコレートの需要の相互弾力性を計算します。 単位:
したがって、コーヒーの価格が 1% 下がると、チョコレートの需要量は 0.9% 増加します。 チョコレートの需要はコーヒーの価格に比べて弾力性がありません。 したがって、財 B の価格に対する財 A の需要の弾性係数が正であれば、代替財を扱っていることになり、この係数が負であれば、財 A と財 B は補完的になります。 ある財の価格の上昇が別の財の需要量に影響を与えない場合、その財は独立していると呼ばれます。 交差弾性係数が ゼロに等しい。 これらの規定は、わずかな価格変更の場合にのみ有効です。 価格の変化が大きい場合、所得効果の影響を受けて両方の財の需要が変化します。 この場合、製品が誤って補完物として認識される可能性があります。
需要の所得弾力性
前の章では、需要が消費者所得に依存していることを検討しました。 通常の商品の場合、消費者の所得が高くなるほど、その製品に対する需要も高くなります。 逆に、下位カテゴリーの商品の場合、所得が高ければ高いほど、需要は低くなります。 ただし、どちらの場合でも、所得と需要の関係を定量的に測る尺度は異なります。 需要は、消費者の収入と同じ速度で変化することもあれば、一部の商品ではまったく変化しないこともあります。 需要の所得弾性係数は、製品の需要量の相対的な変化と消費者所得の相対的な変化の比率を示し、消費者の所得と需要の関係の尺度を決定するのに役立ちます。
したがって、需要の所得弾性値は次のようになります。 絶対値 1 より小さい、1 以上。 需要の量が収入の量よりも大きく変化する場合（E0/1 > 1）、需要は収入弾性的です。 需要量の変化が収入量 (E0/ [< 1). Если величина спроса никак не изменяется при изменении величины дохода, спрос является абсолютно неэластичным по доходу (. Ед // = 0). Спрос имеет единичную эластичность (Ео/1 =1), если величина спроса изменяется точно в такой же пропорции, что и доход. Спрос по доходу будет абсолютно эластичным (ЕО/Т - " со), если при малейшем изменении дохода величина спроса изменяется очень сильно.
前の章では、エンゲル曲線の概念が、消費者の収入に対する需要量の依存性をグラフで解釈するものとして紹介されました。 通常の商品の場合、エンゲル曲線は正の傾きを持ち、最も低いカテゴリーの商品の場合、負の傾きを持ちます。 需要の所得弾力性は、エンゲル曲線の弾力性の尺度です。
需要の所得弾力性は製品の特性に依存します。 通常の財の場合、需要の所得弾力性は次のようになります。 正の符号(E®/1 > 0)、最も低いカテゴリの商品の場合 - 負符号 (-Unit //< 0), для товаров первой необходимости спрос по доходу неэластичен (ЕО/Т < 1), для предметов роскоши - эластичен (Е0/1 > 1).
チョコレート市場での仮説の例を続けてみましょう。 チョコレート消費者の収入の変化と、それに応じたチョコレートの需要の変化を観察したとします (他の特性はすべて変化しないと仮定します)。 観測結果を表 6.3 に示します。
収入額が 50 デニールから 100 デニールまで増加するセグメントの収入に対するチョコレートの需要の弾力性を計算してみましょう。 単位と需要量 - 1 から 5 単位。 チョコレート：
したがって、このセグメントでは、チョコレートの需要は収入に応じて変化します。 収入が 1% 変化すると、チョコレートの需要量は 2% 変化します。 しかし、所得が増加するにつれて、チョコレートの需要の弾力性は 2 から 1.15 に減少します。 これには論理的な説明があります。消費者にとってチョコレートは最初は比較的高価ですが、収入が増加するにつれて、消費者はチョコレートの購入量を大幅に増加させます。 徐々に、消費者は飽和状態になり（結局のところ、1 日に板チョコレートを 3 ～ 5 枚以上食べることはできません。とりわけ、健康上安全ではありません）、さらなる収入の増加は、もはやチョコレートに対する同じような需要の増加を刺激しません。製品。 観察を続けると、非常に高所得では、チョコレートの需要が所得非弾力的になることがわかります (Eo/1< 1), а потом и вовсе перестает реагировать на изменение дохода (Еп/1 - " 0). Вид кривой Энгеля для этого случая представлен на Рис.6.6.
Ш ベラルーシ共和国の例を使用して、消費者の収入と需要の関係を考えてみましょう。 表 6.4 は、この国の世帯の現金収入に関するデータを示しています。 違う年および家庭の消費パターンに関する情報。 物価指標はインフレなどにより大きく変動するため、消費者の実質所得の割合の変化や消費構造の変化に注目します。
製品の需要は他の製品の価格にも依存します。
交差弾性係数需要は、製品の需要量の変化の比率です。 ί その原因となった製品の価格変動に対して ј :
円弧弾性と点十字弾性があります。
アーク弾性- これは、特定のセグメントにおける別の製品の価格の変化に対する、ある製品の需要量の平均的な反応を示す指標です。
点弾性特徴づける 線形依存性ある商品の価格と別の商品の需要量との間。 計算するには、次の式を使用します。
交差弾性係数は正または 負の値(図 5.23)、これは商品間の関係のタイプを示します。つまり、その絶対値はこの関係の程度を反映します。 需要の交差弾力性が高いほど財の代替性が高く、交差弾力性の値が低いほど財の補完性が高いことを意味します。 
これは、組織の一般的な価格戦略を策定する上で重要です。代替品（交換可能な商品）間の競争の可能性だけでなく、補完的な商品（住宅市場など）の入手可能性と価格傾向も考慮する必要があるからです。そしてその 建材、自動車市場および自動車燃料市場）。
商品は交換可能です(図 5.23a): 0<εРd ij< ∞.
相互弾性係数は正の値で、0 から ∞ まで変化します。 つまり、商品の価格が変動すると、 j良いことへの要求 私同じ方向に変化していきます。 たとえば、商品の価格を下げるなど、 j財の需要が減少するだろう 私およびその逆。
補完的な特典(図 5.23 b): εРd私< 0.
交差弾性係数はマイナスになります。 つまり、商品の価格が変動すると、 j良いことへの要求 私逆方向に変化します。 たとえば、商品の価格を下げるなど、 j良いものへの需要が増加するでしょう 私、およびその逆。
消費において互いに独立した商品(図 5.23 c) 交差弾力性はゼロです。つまり、ある製品の価格の上昇は、別の製品の消費や需要の変化とはまったく関係がありません。
需要の弾力性の実際的な重要性弾性のさまざまなケースが、メーカーが受け取る収益に直接影響するということです ( TR)そして消費者支出。
TR = P∙Q,
どこ R- この商品の価格、 Q– 購入した商品の数量。
| |
線形需要関数の弾力性は、0 (線形需要曲線と X 軸の交点) から ∞ (線形需要曲線と Y 軸の交点) まで変化します。
需要が価格弾力性がある場合 (ε Р d >1)、価格の低下は収益の増加を引き起こします (価格のわずかな低下が需要のより大きな割合の増加につながるため)。 価格の上昇は収益の減少を引き起こします（価格のわずかな上昇は、需要量のより大きな割合の減少につながるため）。
需要が価格非弾力的である場合 ( εРd<1 ）の場合、価格の低下は収益の減少につながります。 価格の上昇は収益の増加をもたらします。
セグメント 0Q の中央で、単位弾力性を備えた線形需要曲線上の単一点を取得します。この点では、収益が最大となり、価格が変動しても変化しません。 この場合、価格以外の要因により、生産の収益性と収益性を向上させることが可能です。
29. 需要のクロス価格弾力性。
需要の相互価格弾力性は、ある商品 (X など) の需要の、別の商品 (Y など) の価格の変化に応じた相対的な変化を特徴づけます。 需要の相互弾性係数は次の式で計算されます。
E xy = (製品 X の需要量の変化率)/(製品 Y の価格の変化率) = (ΔQ x /ΔP y)*(P y /Q x)。
需要の相互弾性係数には、正、負、およびゼロの値が可能です。
商品 Y の価格が上昇すると、X が Y に置き換わるため、商品 X の需要が増加するため、代替商品は E xy > 0 になります。 たとえば、石炭の価格が上昇すると、液体燃料や薪の需要が増加します。 交差弾性係数が高いほど、2 つの商品間の代替性の度合いが高くなります。
補完品にはExyがあります< О. Например, с повышением цены на автомобили спрос на бензин уменьшится. Чем больше отрицательная величина коэффициента перекрестной эластичности, тем больше степень взаимодополняемости товаров.
独立した商品は E xy = 0 になります。 この場合、ある製品の価格が変化しても、別の製品の需要にはまったく影響しません。 たとえば、パンの価格が上昇しても、セメントの需要は変わりません。
需要の交差弾力性は非対称である可能性があることにも留意する必要があります。 たとえば、肉の価格が下がれば、ケチャップの需要が増加することは明らかです。 ただし、ケチャップの価格が上昇しても、肉の需要が変わる可能性は低いです。
交差弾性係数の計算と分析により、製品が特定のタイプに属するかどうかを判断できます。 交換可能または補完的。 さらに、交差弾性係数の計算は、企業が製品の生産を独占していないことを証明するためにも使用されます。特定の製品の価格が上昇した場合、交差弾性係数 E xy が正になる場合、自社製品に加えて、他社製品との互換性の需要も高まります。
30. 需要の所得弾力性。
需要の所得弾力性この係数は、購入者の収入が 1% 変化したときに製品の需要が何パーセント変化するかを示しており、次の式で計算されます。
どこ 
– 平均値製品の需要量。 
– 平均消費者収入;Δ 私– に等しい収入の変化 私 2
–
私 1 ;私 1 – 当初の収入額。 私 2 – 最終的な収入額。
差分。 いくつかの形式弾性のある 収入別の需要 :
1.
ポジティブ(
> 0)、通常の商品 (最高品質の商品) に関連します。 収入が増加すると、そのような商品の需要も増加します。
2.
ネガティブ(
<
0), относящаяся к товарам низшего качества.
При увеличении доходов, спрос на такой
товар падает.
3.
ゼロ(
= 0)、この値では、需要量は所得の変化に影響されません。
実際、需要係数の所得弾性値の意味は次のとおりです。 その助けを借りて、産業の発展の見通しが、発展しているか、安定しているか、または停滞状態にあり、そして消滅しているかを予測します。 産業における需要の相対的な所得弾力性が高ければ高いほど、その産業はより積極的に発展します。 係数Eiの正の値が生産増加率とほぼ同じ割合で増加する場合は業界の安定を示し、成長がない場合は停滞を示します。 最後に、負の係数は生産量の減少を示します。 需要係数の所得弾性値を利用して、発展傾向に応じて企業、そのグループ、または産業を分類することにより、重要な分野をタイムリーに特定し、再編を実行することが可能になります。
需要の価格弾力性
需要の所得弾力性
供給の弾力性
需要と供給の弾力性
前の章では、特定の市場状況の展開は需要と供給の関数のパラメーターに依存することに注意しました。 最も重要なパラメータの 1 つは関数の弾力性です。
製品の価格の変化は、需要と供給の量、販売量にどのような影響を与えるのでしょうか? ある財の価格が変化すると、別の財の需要にどのような影響が及ぶでしょうか? 消費者の所得の増加は製品の需要量にどのような影響を与えるでしょうか?
これらの影響を定量化するにはどうすればよいでしょうか? 提案されたトピックを研究することは、これらの質問の答えに役立ちます。
その後、弾性の概念は、「経済理論」、「ミクロ経済学」、「マクロ経済学」のコースで学習する他の多くの問題の分析に使用されます。
需要の価格弾力性
弾力性は、ある変数の変化に対する別の変数の応答の尺度です。 変数 Y の変化によって変数 X が変化する場合、Y に対する X の弾性は、Y の変化率に対する X の変化率に等しくなります。 重要な点比較できない単位で表現された指標の絶対的な変化を比較することは不可能であるため、変数の相対的な変化を測定することです。 X がルーブルで測定され、Y がトンで測定される場合、X は 1,000 ルーブル変化します。 Y の 10 トンの変化については、ほとんど何も言えません。 この例は、X の 1,000 ルーブルの変化として表すこともできます。 Y の 10,000 kg の変化に対する相対値。 変数の変化をパーセンテージ (またはシェア) として表現すると、これらの変化を比較できます。
一般式弾性(E):
弾力性の概念は、需要と供給の機能を特徴付けるために使用されます。 この場合、有効（依存）指標は需要（または供給）であり、要因（影響を与える）指標は弾力性を測定するための指標です。 最も一般的に使用される尺度は、需要の価格弾力性です。
需要の価格弾力性は、財の需要量の相対的な変化をその財の価格の相対的な変化で割ったものです。 製品の価格が1％（1株）変化した場合に、その製品の需要量がどのように定量的に（何％、または何シェア）変化するかを示します。
要求された数量は 10 単位に相当しました。 商品が 8 単位になった場合、変化率は (10 - 8) / 10 = 0.2 (または 20%)、または (10 - 8) / 8 = 0.25 (または 25%) として計算できます。 変化がどの値と相関しているかはそれほど重要ではありません。重要なことは、両方の指標 (需要と価格) に 1 つの方法が使用される (または両方の指標が初期値または最終値と相関している) ことです。 この方法の欠点は、計算結果がインジケーターの変化がその初期値と最終値のどちらに相関するかによって異なることです。 説明した方法に従って需要の価格弾性係数を計算する式は次のようになります。
需要係数の価格弾力性の値に対する需要指標と価格指標の初期値または最終値の選択の影響を排除するには、次の式を適用できます。 中間点これには、初期値と最終値の算術平均を決定することが含まれます。 上の例の場合: (10 - 8) / [ (10 + 8) / 2] = = 0.2 (2) (または約 22%)。 中間点の式を使用した需要の価格弾力性は次のようになります。
前章のチョコレート市場における需要の価格依存性の仮定の例を使用して、価格による需要の価格弾力性を計算してみましょう (表 6.1 および図 6.1)。
チョコレート市場の最初の観測と 2 番目の観測の間の式 (6.3) による需要の弾力性は次のようになります。
需要係数の価格弾力性の値はマイナスであることに注意してください。 覚えていれば当然のことですが、 逆関係需要量と価格の間の関係 (したがって、図 6.1 の需要曲線は負の傾きになります)。 需要の法則はすべての通常の財について満たされるため、それらの需要係数の価格弾力性の値は常に負になります。 便宜上、マイナス記号は通常、係数のモジュロ値を取得することによって抽象化されます。
上記で得られた弾性係数の値は |b| に等しく、次のように解釈されます。価格が 1% 変化すると、需要量は 6% 変化します。 価格よりも相対的に大きい。
需要モジュロの価格弾性係数の値は、ゼロから無限大まで変化します。 分析目的では、この係数の値を 0 から 1、1 に等しい、1 より大きい 3 つのグループに区別すると便利です。
弾性係数が 0 から 1 までの値をとるとき (E0/P& (0;!))、製品の価格に対する需要が非弾性であることを言います。 この状況では、需要量の変化は価格レベルよりも小さくなります。 需要は価格にあまり反応しません。 極端な場合、EO/P = 0 の場合、製品の価格に対する完全に非弾力的な需要に対処していることになります。 この場合、価格が変化しても需要量はまったく変わりません。 需要が非弾力的な商品の例としては、主食があります。 パンの価格が 2 倍になった場合、消費者はパンを半分の頻度で買わなくなります。逆に、パンの価格が 2 倍になった場合、消費者は 2 倍の量を食べなくなります。 しかし、砂漠の水は、苦しんでいる人が自由に使えるお金で買うことができ、これは需要が完全に非弾力的である例です。
弾性係数が 1 に等しい値を取る場合、単位弾性を持つ需要について話します。 この場合、需要量は製品の価格に厳密に比例して変化します。
最後に、弾性係数が 1 より大きい値 (E0/P e (1;oo)) を取る場合、価格弾性需要が観察されます。 需要量は価格レベルよりも大きく変化します。 需要は価格により強く反応します。 極端な場合、弾性係数が無限大になる傾向があるとき、私たちは価格に関して完全に弾性的な需要について話します。 製品の価格がわずかに上昇しただけでも、需要量がゼロに低下する恐れがあり、価格が最小限に引き下げられただけでも、需要量が無限に増加する恐れがあります。 需要が弾力的な市場の例は、非必須消費財や耐久財の市場に求められるべきです。
図 6.2 は、完全に弾力的な需要と完全に非弾力的な需要のグラフを示しています。
チョコレート市場の分析を続けましょう (図 6.1 を参照)。
価格が 19 デニールから 14 デニールに減少するセグメントにおける需要の価格弾力性を計算してみましょう。 ユニットが増加し、需要量は 15 ユニットから 20 ユニットに増加します。
ご覧のとおり、需要曲線のこのセグメントでは弾力性がわずかに低下しています。 1未満、つまり 需要量は、価格レベルが低下するよりもゆっくりと増加します。
次に、価格が 7 デニールから 5 デニールに減少する曲線の右端のセグメントの弾性を計算してみましょう。 ユニットが増加し、需要量は 30 ユニットから 35 ユニットに増加します。 製品：
このセグメントでは、需要は非弾力的です。価格が 1% 変化しても、その価値の変化は 0.5% 未満です。 したがって、需要曲線に沿って右に移動するほど、需要曲線の弾力性は低下します。 同時に、需要曲線の傾きをその弾力性と同定すべきではありません。曲線の傾きは、価格と数量の指標 (D.O、AP) の変化を示す方程式の部分のみを表し、式も同様であるためです。他の要素 - O と P が含まれています。 一般に、需要関数のグラフには、弾性係数が 1 より大きい領域、1 未満の領域、および単位弾性率を持つ領域があります。 曲線の左上のセクションでは弾性係数が 1 より大きく、右下のセクションでは弾性係数が 1 より小さく、需要曲線の中央には単位弾性のセクションがあります (図 6.3)。 。
直線で表されるグラフ上の任意の点における需要の弾力性を幾何学的に決定するには、注目する点 (たとえば、図 6.3 の点 X) からの直線セグメントの長さを比較する必要があります。座標軸との交点まで。 需要グラフを点線で数量軸と価格軸との交点 (点 B と A) まで拡張してみましょう。 点 X における需要の弾力性は、セグメント XB の長さをセグメント XA の長さで割ることによって計算できます。 点 X での弾性を計算するための 2 番目のオプションは、セグメント BC と OS の長さの比です。
もちろん、幾何学的には、単位弾性をもつ点が需要曲線の途中に位置するのは、直線で表される関数のグラフ上に限られます。 非線形関数の場合、曲線の傾きは常に変化するため、幾何学的な方法を使用して弾性を決定する場合は、ルールが若干異なります。 図 6.4 は、需要関数の曲線グラフを示しています。 点 X での需要の弾力性を決定するには、この点で曲線に接線を引き、接線セグメント XB と XA を測定し、XB を XA (または CB で OS) で除算する必要があります。 曲線の各点で接線の傾きが異なり、結果として得られるセグメントの長さが異なることは明らかです。
曲線で表される需要関数の場合、弾性は各点で一定である可能性があります。 この特性は & = a P~b タイプのべき乗関数に固有のものですが、需要曲線は双曲線の形状をしており、各点における曲線の弾性は b に等しくなります。
概念を区別する必要がある アーク弾性そしてポイントの弾力性。 式 (6.3) に基づく計算は、需要曲線のセグメント (円弧) 上の弾性係数の値を決定する際の円弧弾性の計算に関連付けられます。 これは数学的計算の観点からは比較的単純な方法です。 ただし、需要の弾力性はセグメント全体で変化するため、セグメント全体の平均値のみが計算され、需要曲線の個々の点では関数の弾力性は異なります。 点の弾性を決定するには、式 (6.1) と同様の式が使用されます。
したがって、需要の点弾力性を計算するには、需要量の価格依存性の数学関数を導出し、この関数の導関数をとり、特定の点でのパラメーターを計算し、その比率を掛ける必要があります。特定の時点での価格と需要量の関係。
点の弾性を計算する仮定の例を示してみましょう。 需要量の価格依存性の関数が B = 200/P のようであり (つまり、関数が非線形である)、グラフが双曲線の形をしていると仮定します (図 6.5)。 製品の価格が 10 デンである点 X における需要の弾力性を計算する必要があるとします。 単位となり、需要量は 200/10 = 20 単位となります。 価格 cY/aP = (200/P) = - 200/P2 での需要量の一次導関数を考えてみましょう。 P = 10 では、(1B / c1P = - 2) になります。この値を式 (6.4) に代入します。E0/P = - 2 10/20 = - 1。この時点の需要関数は単位弾力性を持ちます。
点弾性係数を計算するには、上記で説明した幾何学的な方法を使用できます。 点 X に接線を引き、点 X の下の接線セグメントの長さを点 X の上の接線セグメントの長さで割ります (図 6.5 を参照)。 セグメントは等しいことが代数計算によって確認されます。
需要の弾力性に影響を与える要因を考えてみましょう。 まず第一に、需要の価格弾力性は代替品の入手可能性に影響されます。 明らかに、特定の製品を同じ（または同様の）人間のニーズを満たす別の製品に置き換えるのが簡単であればあるほど、消費者は製品の価格の変化に対してより敏感になります。 より安価な同等品を購入できるのに、なぜますます高価になる製品に高いお金を払うのでしょうか? 水の代替品を見つけるのは簡単ではないため、水の需要の弾力性は低くなります。 特定のブランドの車は競合会社の車に置き換えられるため、需要はより柔軟です。 通常、製品市場における販売者間の競争が激しくなるほど、その製品に対する需要はより柔軟になります。
消費者支出の総額に占める特定の製品の購入コストの割合も、需要の弾力性のもう 1 つの要因です。 特定の製品のコストが総支出に占める割合が大きくなるほど、製品の価格の変更に対する消費者の反応が速くなります。 ボールペンは安価であり、たとえ数倍の価格上昇であっても消費者の予算に大きな影響を与えないため、ボールペンの需要はそれほど弾力的ではありません。 自動車はコストが高いため、需要はより柔軟です。
時間要因も需要の弾力性に影響します。 消費者が製品の新しい価格に適応するまでの時間が長ければ長いほど、 価格弾力性需要が観察されている。 需要は長期的には弾力性が高くなりますが、短期的には弾力性が低くなります。
需要のクロス価格弾力性
製品の需要は、代替品や補完品の市場における価格変動の影響を受けて変化します。 量的には、この依存関係は需要の相互価格弾力性係数によって特徴付けられます。これは、別の製品の価格が変化したときに、特定の製品の需要量がどのように変化するかを示します。 製品Bの価格変動に応じた製品Aの需要の相互弾性係数の計算式は次のとおりです。
需要の相互価格弾性係数を計算すると、製品Bの価格が1パーセント変化した場合、製品Aの需要量が何パーセント変化するかを答えることができます。 交差弾性係数の計算は、相互関係が弱い商品では係数の値がゼロに近づくため、主に代替品や補完品の場合に意味があります。
チョコレート市場の例を思い出してみましょう。 ハルバ市場（チョコレートの代替品）とコーヒー市場（チョコレートを補完する商品）の観察も行ったとします。 ハルヴァとコーヒーの価格が変化し、その結果、チョコレートの需要量も変化しました（他のすべての要因が変わらないと仮定します）。
式(6.6)を適用して、需要の相互価格弾性係数の値を計算します。 たとえば、ハルバの価格が 20 デンから 18 デンに値下げされた場合。 単位 チョコレートの需要は 40 個から 35 個に減少しました。 交差弾性係数は次のとおりです。
したがって、ハルヴァの価格が 1% 下がると、特定の価格帯のチョコレートの需要は 1.27% 減少します。 ハルバの価格に対して弾力的です。
同様に、すべての市場パラメーターが変化せず、コーヒーの価格が 100 デニールから 90 デニールに下がった場合の、コーヒーの価格に対するチョコレートの需要の相互弾力性を計算します。 単位:
したがって、コーヒーの価格が 1% 下がると、チョコレートの需要量は 0.9% 増加します。 チョコレートの需要はコーヒーの価格に比べて弾力性がありません。 したがって、財 B の価格に対する財 A の需要の弾性係数が正であれば、代替財を扱っていることになり、この係数が負であれば、財 A と財 B は補完的になります。 ある財の価格の上昇が別の財の需要量に影響を与えない場合、その財は独立していると呼ばれます。 交差弾性係数がゼロの場合。 これらの規定は、わずかな価格変更の場合にのみ有効です。 価格の変化が大きい場合、所得効果の影響を受けて両方の財の需要が変化します。 この場合、製品が誤って補完物として認識される可能性があります。
需要の所得弾力性
前の章では、需要が消費者所得に依存していることを検討しました。 通常の商品の場合、消費者の所得が高くなるほど、その製品に対する需要も高くなります。 逆に、下位カテゴリーの商品の場合、所得が高ければ高いほど、需要は低くなります。 ただし、どちらの場合でも、所得と需要の関係を定量的に測る尺度は異なります。 需要は、消費者の収入と同じ速度で変化することもあれば、一部の商品ではまったく変化しないこともあります。 需要の所得弾性係数は、製品の需要量の相対的な変化と消費者所得の相対的な変化の比率を示し、消費者の所得と需要の関係の尺度を決定するのに役立ちます。
したがって、需要の所得弾性係数は、絶対値で1未満、1以上、または1に等しい場合があります。 需要の量が収入の量よりも大きく変化する場合（E0/1 > 1）、需要は収入弾性的です。 需要量の変化が収入量 (E0/ [< 1). Если величина спроса никак не изменяется при изменении величины дохода, спрос является абсолютно неэластичным по доходу (. Ед // = 0). Спрос имеет единичную эластичность (Ео/1 =1), если величина спроса изменяется точно в такой же пропорции, что и доход. Спрос по доходу будет абсолютно эластичным (ЕО/Т - " со), если при малейшем изменении дохода величина спроса изменяется очень сильно.
前の章では、エンゲル曲線の概念が、消費者の収入に対する需要量の依存性をグラフで解釈するものとして紹介されました。 通常の商品の場合、エンゲル曲線は正の傾きを持ち、最も低いカテゴリーの商品の場合、負の傾きを持ちます。 需要の所得弾力性は、エンゲル曲線の弾力性の尺度です。
需要の所得弾力性は製品の特性に依存します。 通常の財の場合、需要の所得弾性係数は正の符号 (E®/1 > 0) を持ち、最も低いカテゴリの財の場合は負の符号 (-Un //) を持ちます。< 0), для товаров первой необходимости спрос по доходу неэластичен (ЕО/Т < 1), для предметов роскоши - эластичен (Е0/1 > 1).
チョコレート市場での仮説の例を続けてみましょう。 チョコレート消費者の収入の変化と、それに応じたチョコレートの需要の変化を観察したとします (他の特性はすべて変化しないと仮定します)。 観測結果を表 6.3 に示します。
収入額が 50 デニールから 100 デニールまで増加するセグメントの収入に対するチョコレートの需要の弾力性を計算してみましょう。 単位と需要量 - 1 から 5 単位。 チョコレート：
したがって、このセグメントでは、チョコレートの需要は収入に応じて変化します。 収入が 1% 変化すると、チョコレートの需要量は 2% 変化します。 しかし、所得が増加するにつれて、チョコレートの需要の弾力性は 2 から 1.15 に減少します。 これには論理的な説明があります。消費者にとってチョコレートは最初は比較的高価ですが、収入が増加するにつれて、消費者はチョコレートの購入量を大幅に増加させます。 徐々に、消費者は飽和状態になり（結局のところ、1 日に板チョコレートを 3 ～ 5 枚以上食べることはできません。とりわけ、健康上安全ではありません）、さらなる収入の増加は、もはやチョコレートに対する同じような需要の増加を刺激しません。製品。 観察を続けると、非常に高所得では、チョコレートの需要が所得非弾力的になることがわかります (Eo/1< 1), а потом и вовсе перестает реагировать на изменение дохода (Еп/1 - " 0). Вид кривой Энгеля для этого случая представлен на Рис.6.6.
Ш ベラルーシ共和国の例を使用して、消費者の収入と需要の関係を考えてみましょう。 表 6.4 は、各年のこの国の世帯の金銭収入に関するデータと家計消費の構造に関する情報を示しています。 物価指標はインフレなどにより大きく変動するため、消費者の実質所得の割合の変化や消費構造の変化に注目します。
供給の弾力性
供給の瞬間的、短期的、長期的な均衡と弾力性。
商品の価格の変化に対する商品の供給量の反応の定量的な尺度は、供給の価格弾力性です。 供給の価格弾性係数を計算するための基本的な式は、需要の価格弾性係数を計算するための式 (6.1-6.4) と同様です。 価格における供給のアーク弾性を計算する式は次のとおりです。
製品の価格と供給量の間には直接的な関係があり、供給量対価格の曲線は正の (上昇する) 傾きを持っているため、供給の価格弾性係数の値はゼロより大きくなります。
ハイライト:
供給量が価格レベルよりも大きく変化する場合の商品の弾力的供給（E8/P > 1）。
非弾力的な供給 (E8/P で)< 1), когда величина предложения изменяется слабее, чем уровень цены;
絶対的に弾力的な供給 (E8/P -> co)。供給の価格弾力性係数の値は無限大になる傾向があります。
絶対的に非弾力的な供給 (E3/P = 0)、価格の変化が供給量の変化につながらない。
供給量が製品の価格と同じ割合で変化するときの単位弾力性 (E3/P = 1) での供給。
絶対弾性供給 (53) > 非弾性供給 (52) および単位弾性供給 (I!) の曲線を図 6.7 に示します。
供給量の価格依存性が直線で表される場合、原点からの直線には弾性があることに注意してください。 1に等しい。 供給の弾力性は、供給曲線の傾きだけで判断することはできません（需要曲線の傾きによる需要の弾力性も同様です）。なぜなら、価格と供給量はさまざまな測定単位（個と千個）で表現できるからです。個数、時間、日数）。 また、直線であっても、点が異なると弾性も異なります（原点から伸びる線は除く）。 原点から始まりグラフである供給曲線は同じ弾力性を持つことができます べき乗関数タイプ 8 = Pb。
チョコレートの供給弾力性を計算してみましょう（表 6.5 および図 6.8）。
5田から7田まで価格が変わる区間。 単位が増加し、供給量が 1 から 5 単位に変化すると、供給の価格弾力性は次のようになります。
したがって、供給曲線のこのセクションでは、価格が 1% 上昇すると、供給量は 4% 増加します。 曲線の他のセグメントの供給の弾力性を計算すると、曲線の右上セクションに向かうにつれて弾力性が徐々に減少することが観察できます (図 6.8 を参照)。
曲線上の任意の点における供給の弾力性も、この曲線を記述する代数関数に基づいて決定できます。
例えば、供給量の価格依存性が式 5 = 10 + P2 で表される場合、式 (6.10) より、座標 P = 2, 5 = 14 の点における供給弾力性は次のようになります。は、関数 5 = 2P の 1 次導関数に、この時点での供給量と価格の比率を乗算して計算されます。
直線で表される供給の弾力性は、供給関数のグラフがどの座標軸と交差するかを決定することによってグラフで特徴付けることができます (図 6.9)。 供給曲線５２が縦軸（価格）に接していれば弾性係数は１より大きく、逆に直線であれば＞§！ 横軸（数量）に触れると、供給は非弾力的になります。
供給量の価格依存性の関数が非線形である場合 (供給関数のグラフが曲線である)、曲線の特定の点での弾力性を決定するには、次の接線を作成する必要があります。この点。
生産者が製品価格の変動に対応しなければならない時間は、供給の弾力性に影響を与える主な要因です。
明らかに、検討対象の期間が長ければ長いほど、価格の変化に対するメーカーの反応はより敏感になります。 製品の供給の価格弾力性が高くなります。
これらの位置から、供給の弾力性が異なる数種類の時間間隔が区別され、生産期間と呼ばれます（図6.10）。
瞬間的な期間とは、生産者が供給量を変更するには不十分な期間であり、その結果、供給が完全に非弾力的になります。 たとえ市場の需要が非常に高く、価格が大幅に上昇したとしても、メーカーには生産量を増やす時間がありません（在庫があったとしても売却するしかありません）。 この例としては、市場での傷みやすい果物の販売が挙げられます。果物は非常に早く売らなければなりません。需要が低すぎる場合、売り手は商品を売り切るために最低レベルまで価格を下げます。 図 6.10 の瞬時期間の供給曲線は縦曲線 8M です。
短期とは、既存の生産能力の使用強度を変えるには十分な期間ですが、これらの能力を増加させるには十分ではありません。 たとえば、製造業者には新しい工場を建設するのに十分な時間がありませんが、古い工場で作業を組織するには 2 ～ 3 シフトで十分です。 この場合、供給量は価格とともに増加するため、供給曲線は垂直線ではなくなります。 図 6.10 の短期供給曲線は曲線 55 です。
長期とは、生産能力の使用量を変化させるのに十分な期間である。 製造業者は、需要の増大にタイムリーに対応して新しい作業場や企業を構築し、新しい技術を導入することができます。 図6.10の長期供給曲線はほぼ水平線です<3Ь.
したがって、調査期間が長ければ長いほど、製品の供給曲線の弾力性は大きくなります。
何らかの非価格要因の作用により、製品の需要が増加し、需要曲線が位置 O± から位置 P2 にシフトしたと仮定しましょう (図 6.10 を参照)。 瞬間的には、これは、生産量が変わらない状態で、均衡価格の非常に大幅な上昇（最大 P4）につながります（価格供給は完全に非弾力的です）。 短期的には、既存の生産能力を集中的に活用することで、価格は P3 レベルまで下がり、均衡生産量は F2 レベルまで増加します。長期的には、価格は当初の価格にさらに近づきます（ただし、それ以上）の場合、生産量はF3レベルまで増加します。
弾性解析の実用的意義
需要と供給の弾力性の定義は、市場状況を分析する際、特に需要の弾力性と商品生産者の収入との関係を研究する際に広く使用されています。 多くの人は、「売り手が商品の価格を値上げした場合、販売収益は増えるのか、それとも減るのか」という疑問を懸念しています。 価格の上昇は収入にプラスの影響を与える一方で、需要の法則が働き、価格が上昇すると需要量が減少し、収入にマイナスの影響を及ぼします。売主の収入額。 これら 2 つの力の合力がどの方向に向かうかは、商品の価格と数量の特定の範囲の変化における需要の弾力性に依存します。
この問題に数学的にアプローチしてみましょう。 販売者の収益は、製品の価格とその販売数量 (または需要数量) の積です。
需要量は価格の関数であるため: (1) = DR.))、収益は次の式で表すことができます。
それらの。 価格の関数として。 関数は、一次導関数の符号に応じて、増加、減少、または一定になります。 収益の導関数は次のように決定されます。
収益関数の一次導関数は、需要量と需要の単位および価格弾力性の合計の積です。 需要量は正の値であるため、収益の一次導関数の符号は需要の弾力性の値に依存します。 \E0/P\ > 1、または E0/P の場合< - 1 (мы помним, что эластичность спроса обычно отрицательная) первая производная функции выручки от цены имеет отрицательный знак; при \Е0/Р < 1, или ЕО/Р >- 1 は正の符号を持ちます。 \EO/P - 1、または E0/P = - 1 の場合、収益関数の一次導関数はゼロに等しくなります。
言い換えれば、特定のセグメントで需要が弾力的である場合、価格の上昇は販売者の総収益の減少につながり、価格の減少には収益の増加が伴います（図6.11）。
幾何学的には、収益は価格レベルと販売量（需要）の間に囲まれた長方形の面積です。 最初の市場の価格レベルが Pg で、販売量が (^1 に等しく、点 A で均衡が達成されたとします (図 6.11 を参照)。売り手の収益額は の面積に等しかったとします。長方形 P^C^^。売り手が価格を P2 に引き下げた場合、需要量は F2 に増加し、均衡は点 B に移動します。この場合、変化した収益額は次のように表されます。長方形 P2B<320, который заметно больше первого. Следовательно, сумма выручки выросла бы при снижении цены. На данном отрезке прямой спрос эластичен (в § 6.1 отмечалось, что на участках прямой, лежащих левее ее середины, функция эластична).
しかし、需要が非弾力的であると想像してみましょう。 この場合、価格が変化しても販売量は価格よりも小さく変化し、収益総額は価格と同じ方向に変化します（図6.12）。 価格がレベル P1 から P2 に下がると、販売量は $! から増加します。 f2までは可能ですが、これでは値下げの影響をカバーするには不十分です。 対応する長方形の領域で表される収益額。
単位弾力性のある需要では、価格と販売量の変化は収益額に影響を与えません（図6.13）。 この場合、価格変化の影響は販売量の変化によって完全にカバーされます。 もちろん、直線で表される需要関数の場合、単位弾性をもつ領域は点に限定されますが、対応するべき乗関数で表される曲線の場合、曲線全体にわたって需要の単位弾性が観察されます。
したがって、需要が非弾力的であると、販売者の収益額は製品の価格と同じ方向に変化します。 弾力的な需要により、収益額は製品の価格の変化とは逆の方向に変化します。 単位弾力性のある需要では、価格や販売量が変化しても収益額は変わりません。
製品販売からの収入を最大化しようとする販売者は、販売する製品の需要の弾力性を評価する必要があります。 需要が弾力的であるため、価格を下げた方が利益が大きくなり、販売量の増加が収益の増加につながります。 需要に弾力性がない場合、売り手にとっては価格を上げる方が利益が大きく、販売量の減少はそれほど大きくならず、収益額は増加します。 もちろん、売り手にとって収益の額だけが関心のある指標ではありません。次の章では、売り手にとって利益がさらに重要であることがわかります。
需要曲線と供給曲線のパラメータが、消費者余剰と生産者余剰、および税負担の分布に及ぼす影響をさらに検討してみましょう。 前の章の売上税の例を思い出してみましょう (図 5.31 を参照)。
課税された商品の需要が完全に非弾力的ではない場合、商品の販売価格は税額よりも少ない額だけ増加します。 税金は売り手と買い手に一定の割合で分配されます。 消費者余剰と生産者余剰の額は変化します。 これらの変化に何が影響するかを見てみましょう。
税負担が生産者と消費者の間でどのように配分されるかは、需要と供給の曲線の傾きによって異なります。 図 6.14 は、比較的平坦な需要曲線と比較的急な供給曲線を示しています。
これは、価格の変化に応じて、供給よりも需要の変動が大きいことを意味します。 この場合、製品の価格は税額よりもはるかに低くなります。 税金の大部分は販売者によって支払われ、消費者によって支払われる税金は少なくなります。
図 6.15 は、逆の状況、つまり比較的急な需要曲線と比較的平坦な供給曲線を示しています。 これは、価格が変化するとき、需要よりも供給の変動が大きいことを意味します。
この場合、製品の価格はほぼ税額分上昇するため、税の大部分は生産者ではなく消費者に転嫁されます。