So ermitteln Sie die Durchschnittskostenformel. Variable Kosten: Beispiel. Arten von Produktionskosten

In diesem Artikel erfahren Sie mehr über Kosten und Kostenformeln und verstehen auch, was es bedeutet, sie in verschiedene Typen zu unterteilen.

Kosten sind jene monetären Ressourcen, die für die Durchführung einer Geschäftstätigkeit aufgewendet werden müssen. Durch die Analyse der Kosten (Kostenformeln finden Sie weiter unten) können wir Rückschlüsse auf die Wirksamkeit des Ressourcenmanagements eines Unternehmens ziehen.

Solche Produktionskosten werden in verschiedene Arten unterteilt, je nachdem, wie sie von Änderungen betroffen sind

Dauerhaft

Unter Fixkosten versteht man jene Kosten, deren Wert nicht durch die Menge der produzierten Produkte beeinflusst wird. Das heißt, ihr Wert ist derselbe, als ob das Unternehmen im erweiterten Modus arbeitet, die Produktionskapazität voll ausnutzt oder umgekehrt während der Produktionsstillstandszeit.

Bei solchen Kosten kann es sich beispielsweise um Verwaltungskosten oder einzelne Einzelposten des Betrags handeln (Büromiete, Kosten für die Instandhaltung von Ingenieurs- und Technikpersonal, die nicht mit dem Produktionsprozess in Zusammenhang stehen). Lohn Arbeitnehmer, Beiträge zu Krankenkassen, Lizenzkosten, Software und andere.

Es ist erwähnenswert, dass solche Kosten tatsächlich nicht als absolut konstant bezeichnet werden können. Dennoch kann das Produktionsvolumen sie beeinflussen, wenn auch nicht direkt, sondern indirekt. Beispielsweise kann eine Erhöhung des Produktionsvolumens eine Erhöhung erforderlich machen Freiraum in Lagerhäusern zusätzliche Wartung von Mechanismen, die schneller verschleißen.

In der Literatur verwenden Ökonomen häufig den Begriff „bedingt fixe Produktionskosten“.

Variablen

Im Gegensatz zu den Fixkosten hängen sie direkt von der Menge der produzierten Produkte ab.

IN dieser Typ kann Rohstoffe, Materialien, andere am Prozess beteiligte Ressourcen und viele andere Arten von Kosten umfassen. Wenn beispielsweise die Produktion von Holzkisten um 100 Einheiten steigt, ist es notwendig, die entsprechende Menge Material zu kaufen, aus dem sie hergestellt werden.

Die gleichen Kosten können unterschiedlicher Art sein

Darüber hinaus können die gleichen Kosten anfallen verschiedene Typen und dementsprechend werden dies unterschiedliche Kosten sein. Die Kostenformeln, mit denen solche Kosten berechnet werden können, bestätigen diese Tatsache absolut.

Nehmen wir zum Beispiel Strom. Lampen, Klimaanlagen, Ventilatoren, Computer – all diese Geräte, die im Büro installiert sind, werden mit Strom betrieben. Mechanische Ausrüstung Auch Maschinen und andere Geräte, die an der Produktion von Gütern und Produkten beteiligt sind, verbrauchen Strom.

Zur gleichen Zeit, in Finanzanalyse Strom ist klar aufgeteilt und bezieht sich auf verschiedene Kostenarten. Denn um eine korrekte Prognose zukünftiger Kosten sowie eine Rechnungslegung durchführen zu können, ist eine klare Trennung der Prozesse nach Produktionsintensität erforderlich.

Gesamtproduktionskosten

Die Summe der Variablen wird „Gesamtkosten“ genannt. Die Berechnungsformel lautet wie folgt:

Io = Ip + Iper,

Io – Gesamtkosten;

IP – Fixkosten;

Iper - variable Kosten.

Anhand dieses Indikators wird die Gesamtkostenhöhe ermittelt. Seine dynamische Analyse ermöglicht es Ihnen, die Prozesse der Optimierung, Umstrukturierung, Reduzierung oder Erhöhung des Produktionsvolumens zu sehen Managementprozesse im Unternehmen.

Durchschnittliche Produktionskosten

Indem Sie die Summe aller Kosten pro Produktionseinheit dividieren, können Sie die Durchschnittskosten ermitteln. Die Berechnungsformel lautet wie folgt:

Ist = Io / Op,

Ist - durchschnittliche Kosten;

Op ist das Volumen der produzierten Produkte.

Dieser Indikator wird auch „Gesamtkosten einer Produktionseinheit“ genannt. Mithilfe eines solchen Indikators in der Wirtschaftsanalyse können Sie verstehen, wie effizient ein Unternehmen seine Ressourcen zur Herstellung von Produkten nutzt. Im Gegensatz zu den allgemeinen Kosten zeigen die Durchschnittskosten, deren Berechnungsformel oben angegeben ist, die Effizienz der Finanzierung pro Produktionseinheit.

Grenzkosten

Um die Machbarkeit einer Änderung der produzierten Produktmenge zu analysieren, wird ein Indikator verwendet, der die Produktionskosten pro zusätzlicher Einheit widerspiegelt. Man nennt es Grenzkosten. Die Berechnungsformel lautet wie folgt:

Ipr = (Io2 – Io1) / (Op2 – Op1),

YPR – Grenzkosten.

Diese Berechnung wird sehr nützlich sein, wenn das Führungspersonal des Unternehmens beschlossen hat, das Produktionsvolumen zu erhöhen, zu erweitern und andere Änderungen in den Produktionsprozessen vorzunehmen.

Nachdem Sie sich also mit Kosten und Kostenformeln vertraut gemacht haben, wird klar, warum in der Wirtschaftsanalyse die Kosten klar in grundlegende Produktionskosten, Verwaltungs- und Verwaltungskosten sowie allgemeine Produktionskosten unterteilt werden.

Produktionskosten sind die Kosten für den Einkauf wirtschaftlicher Ressourcen, die bei der Herstellung bestimmter Güter verbraucht werden.

Jede Produktion von Gütern und Dienstleistungen ist bekanntlich mit dem Einsatz von Arbeit, Kapital usw. verbunden natürliche Ressourcen, das sind Produktionsfaktoren, deren Wert durch die Produktionskosten bestimmt wird.

Aufgrund begrenzter Ressourcen stellt sich das Problem, wie man diese unter allen abgelehnten Alternativen am besten nutzen kann.

Opportunitätskosten sind die Kosten für die Herstellung von Gütern, die durch die Kosten der besten verpassten Gelegenheit zur Nutzung von Produktionsressourcen bestimmt werden, um maximalen Gewinn zu gewährleisten. Die Opportunitätskosten eines Unternehmens werden als wirtschaftliche Kosten bezeichnet. Diese Kosten sind von den Buchhaltungskosten zu unterscheiden.

Buchhaltungskosten unterscheiden sich von wirtschaftlichen Kosten dadurch, dass sie nicht die Kosten für Produktionsfaktoren umfassen, die den Eigentümern von Unternehmen gehören. Die Buchhaltungskosten sind um den Betrag der impliziten Einkünfte des Unternehmers, seiner Ehefrau, der impliziten Grundpacht und der impliziten Zinsen auf das Eigenkapital des Eigentümers geringer als die wirtschaftlichen Kosten. Mit anderen Worten: Die Buchhaltungskosten entsprechen den wirtschaftlichen Kosten abzüglich aller impliziten Kosten.

Die Möglichkeiten zur Klassifizierung der Produktionskosten sind vielfältig. Beginnen wir mit der Unterscheidung zwischen expliziten und impliziten Kosten.

Explizite Kosten sind Opportunitätskosten, die in Form von Barzahlungen an die Eigentümer von Produktionsmitteln und Halbfabrikaten anfallen. Sie werden durch die Höhe der Unternehmensausgaben zur Bezahlung der eingekauften Ressourcen (Rohstoffe, Materialien, Treibstoff usw.) bestimmt. Belegschaft usw.).

Implizite (kalkulatorische) Kosten sind die Opportunitätskosten der Nutzung von Ressourcen, die dem Unternehmen gehören, und treten in Form von Einkommensverlusten aus der Nutzung von Ressourcen auf, die Eigentum des Unternehmens sind. Sie werden durch die Kosten der Ressourcen bestimmt, die einem bestimmten Unternehmen gehören.

Die Klassifizierung der Produktionskosten kann unter Berücksichtigung der Mobilität der Produktionsfaktoren erfolgen. Es wird zwischen fixen, variablen und Gesamtkosten unterschieden.

Fixkosten (FC) – Kosten, deren Wert ist kurze Zeitändert sich nicht in Abhängigkeit von Änderungen im Produktionsvolumen. Diese werden manchmal als „Overhead“ oder „Sunk Costs“ bezeichnet. Zu den Fixkosten zählen die Kosten für die Instandhaltung von Produktionsgebäuden, den Kauf von Ausrüstung, Mietzahlungen, Zinszahlungen für Schulden, Gehälter von Führungskräften usw. Alle diese Kosten müssen finanziert werden, auch wenn das Unternehmen nichts produziert.

Variable Kosten(VC) – Kosten, deren Wert je nach Änderungen des Produktionsvolumens variiert. Werden keine Produkte produziert, sind sie gleich Null. Zu den variablen Kosten zählen die Kosten für den Einkauf von Rohstoffen, Treibstoff, Energie, Transportdienstleistungen, Löhne von Arbeitern und Angestellten usw. In Supermärkten ist die Vergütung für die Dienstleistungen von Vorgesetzten in den variablen Kosten enthalten, da Manager den Umfang dieser Dienstleistungen anpassen können die Anzahl der Kunden.

Gesamtkosten (TC) – die Gesamtkosten des Unternehmens, gleich dem Betrag seine fixen und variablen Kosten werden durch die Formel bestimmt:

Die Gesamtkosten steigen mit zunehmendem Produktionsvolumen.

Die Kosten pro produzierter Gütereinheit haben die Form eines Durchschnitts Fixkosten, durchschnittliche variable Kosten und durchschnittliche Gesamtkosten.

Die durchschnittlichen Fixkosten (AFC) sind die gesamten Fixkosten pro Produktionseinheit. Sie werden ermittelt, indem die Fixkosten (FC) durch die entsprechende Menge (Volumen) der produzierten Produkte dividiert werden:

Da sich die gesamten Fixkosten nicht ändern, wenn sie durch das steigende Produktionsvolumen dividiert werden, sinken die durchschnittlichen Fixkosten mit zunehmender Produktionsmenge, da ein fester Kostenbetrag auf immer mehr Produktionseinheiten verteilt wird. Umgekehrt steigen die durchschnittlichen Fixkosten, wenn das Produktionsvolumen sinkt.

Die durchschnittlichen variablen Kosten (AVC) sind die gesamten variablen Kosten pro Produktionseinheit. Sie werden ermittelt, indem die variablen Kosten durch die entsprechende Produktionsmenge dividiert werden:

Die durchschnittlichen variablen Kosten sinken zunächst, erreichen ihr Minimum und beginnen dann zu steigen.

Die durchschnittlichen (Gesamt-)Kosten (ATC) sind die gesamten Produktionskosten pro Produktionseinheit. Sie werden auf zwei Arten definiert:

a) indem man die Summe der Gesamtkosten durch die Anzahl der produzierten Produkte dividiert:

b) durch Summieren der durchschnittlichen Fixkosten und durchschnittlichen variablen Kosten:

ATC = AFC + AVC.

Zu Beginn sind die durchschnittlichen (Gesamt-)Kosten hoch, da die Produktionsmenge gering und die Fixkosten hoch sind. Mit steigendem Produktionsvolumen sinken die durchschnittlichen (Gesamt-)Kosten, erreichen ein Minimum und beginnen dann zu steigen.

Grenzkosten (MC) sind die Kosten, die mit der Produktion einer zusätzlichen Produktionseinheit verbunden sind.

Die Grenzkosten entsprechen der Änderung der Gesamtkosten dividiert durch die Änderung der produzierten Menge, d. h. sie spiegeln die Änderung der Kosten in Abhängigkeit von der Produktionsmenge wider. Da sich die Fixkosten nicht ändern, sind die festen Grenzkosten immer Null, d. h. MFC = 0. Daher sind Grenzkosten immer marginale variable Kosten, d. h. MVC = MC. Daraus folgt, dass steigende Renditen variabler Faktoren die Grenzkosten senken, während sinkende Renditen diese im Gegenteil erhöhen.

Grenzkosten geben die Höhe der Kosten an, die einem Unternehmen entstehen, wenn es die Produktion um die letzte Produktionseinheit erhöht, oder den Geldbetrag, den es spart, wenn die Produktion um eine bestimmte Produktionseinheit sinkt. Wenn die zusätzlichen Kosten für die Produktion jeder zusätzlichen Produktionseinheit geringer sind als die durchschnittlichen Kosten der bereits produzierten Einheiten, werden durch die Produktion der nächsten Einheit die durchschnittlichen Gesamtkosten gesenkt. Wenn die Kosten der nächsten zusätzlichen Einheit höher als die Durchschnittskosten sind, erhöht ihre Produktion die durchschnittlichen Gesamtkosten. Das oben Gesagte gilt für einen kurzen Zeitraum.

In der Praxis Russische Unternehmen und in der Statistik wird der Begriff „Kosten“ verwendet, der als monetärer Ausdruck der aktuellen Produktions- und Verkaufskosten von Produkten verstanden wird. Die in den Kosten enthaltenen Kosten umfassen Kosten für Material, Gemeinkosten, Löhne, Abschreibungen usw. Es werden folgende Kostenarten unterschieden: Basiskosten – die Kosten der Vorperiode; individuell - die Höhe der Kosten für die Herstellung eines bestimmten Produkttyps; Transport - Kosten für den Transport von Gütern (Produkten); Produkte verkauft, aktuell - Bewertung der verkauften Produkte zu wiederhergestellten Kosten; technologisch - die Höhe der Kosten für die Organisation technologischer Prozess Herstellung von Produkten und Erbringung von Dienstleistungen; tatsächlich – basierend auf den tatsächlichen Kosten für alle Kostenpositionen für einen bestimmten Zeitraum.

G.S. Bechkanov, G.P. Bechkanova

Fixkosten (TFC), variable Kosten (TVC) und deren Zeitpläne. Ermittlung der Gesamtkosten

Kurzfristig bleiben einige Ressourcen unverändert, während sich andere ändern, um die Gesamtproduktion zu erhöhen oder zu verringern.

Dementsprechend werden die kurzfristigen wirtschaftlichen Kosten in fixe und variable Kosten unterteilt. Auf lange Sicht wird diese Aufteilung bedeutungslos, da sich alle Kosten ändern können (also variabel sind).

Fixkosten (FC)- Dies sind Kosten, die kurzfristig nicht davon abhängen, wie viel das Unternehmen produziert. Sie stellen die Kosten seiner konstanten Produktionsfaktoren dar.

Zu den Fixkosten zählen:

• - Zahlung von Zinsen für Bankdarlehen;
• - Abschreibungsabzüge;
• - Zahlung von Zinsen für Anleihen;
• - Gehalt des Führungspersonals;
• - mieten;
• - Versicherungszahlungen;

Variable Kosten (VC) Dabei handelt es sich um Kosten, die von der Leistung des Unternehmens abhängen. Sie stellen die Kosten der variablen Produktionsfaktoren des Unternehmens dar.

Zu den variablen Kosten zählen:

• - Lohn;
• - Transportkosten;
• - Stromkosten;
• - Kosten für Roh- und Betriebsstoffe.

Aus der Grafik sehen wir, dass die Wellenlinie, die die variablen Kosten darstellt, mit zunehmendem Produktionsvolumen ansteigt.

Das bedeutet, dass mit steigender Produktion auch die variablen Kosten steigen:

zunächst wachsen sie proportional zur Änderung des Produktionsvolumens (bis Punkt A erreicht ist)

dann werden in der Massenproduktion Einsparungen bei den variablen Kosten erzielt und ihre Wachstumsrate nimmt ab (bis Punkt B erreicht ist)

Die dritte Periode, die Veränderungen der variablen Kosten widerspiegelt (Bewegung nach rechts von Punkt B), ist durch einen Anstieg der variablen Kosten aufgrund einer Verletzung der optimalen Unternehmensgröße gekennzeichnet. Dies ist möglich, wenn die Transportkosten aufgrund erhöhter Mengen importierter Rohstoffe und Mengen steigen Endprodukte welches an das Lager geschickt werden muss.

Gesamt-(Brutto-)Kosten (TC)- das sind alle Kosten dafür dieser Moment die Zeit, die zur Herstellung eines bestimmten Produkts benötigt wird. TC = FC + VC

Bildung der langfristigen Durchschnittskostenkurve, ihres Diagramms

Skaleneffekte sind ein langfristiges Phänomen, wenn alle Ressourcen variabel sind. Dieses Phänomen sollte nicht mit dem bekannten Gesetz der sinkenden Rendite verwechselt werden. Letzteres ist ein Phänomen eines ausschließlich kurzfristigen Zeitraums, in dem konstante und variable Ressourcen interagieren.

Bei konstanten Preisen für Ressourcen bestimmen Skaleneffekte langfristig die Kostendynamik. Denn er ist es, der zeigt, ob steigende Produktionskapazitäten zu sinkenden oder steigenden Erträgen führen.

Es ist praktisch, die Effizienz der Ressourcennutzung in einem bestimmten Zeitraum mithilfe der langfristigen Durchschnittskostenfunktion von LATC zu analysieren. Was ist diese Funktion? Nehmen wir an, dass die Moskauer Regierung über den Ausbau des städtischen AZLK-Werks entscheidet. Mit der verfügbaren Produktionskapazität wird eine Kostenminimierung bei einem Produktionsvolumen von 100.000 Autos pro Jahr erreicht. Dieser Sachverhalt spiegelt sich in der kurzfristigen Durchschnittskostenkurve ATC1 wider, die einem bestimmten Produktionsumfang entspricht (Abb. 6.15). Lassen Sie die Einführung neuer Modelle, die gemeinsam mit Renault auf den Markt kommen sollen, die Nachfrage erhöhen Autos. Das örtliche Designinstitut schlug zwei Anlagenerweiterungsprojekte vor, die zwei möglichen Produktionsmaßstäben entsprachen. Die Kurven ATC2 und ATC3 sind die kurzfristigen Durchschnittskostenkurven für diesen großen Produktionsumfang. Bei der Entscheidung über die Möglichkeit einer Produktionserweiterung berücksichtigt die Werksleitung neben der Berücksichtigung der finanziellen Investitionsmöglichkeiten vor allem zwei Faktoren: die Höhe der Nachfrage und den Wert der Kosten, mit denen das erforderliche Produktionsvolumen erzielt wird hergestellt werden kann. Es ist notwendig, einen Produktionsmaßstab auszuwählen, der sicherstellt, dass die Nachfrage zu minimalen Kosten pro Produktionseinheit gedeckt wird.

Langfristige Durchschnittskostenkurve für ein bestimmtes Projekt

Dabei sind die Schnittpunkte benachbarter kurzfristiger Durchschnittskostenkurven (Punkte A und B in Abb. 6.15) von grundlegender Bedeutung. Durch den Vergleich der diesen Punkten entsprechenden Produktionsmengen und der Nachfragegröße wird die Notwendigkeit einer Erhöhung des Produktionsumfangs ermittelt. Wenn in unserem Beispiel die Nachfrage 120.000 Autos pro Jahr nicht übersteigt, ist es ratsam, die Produktion im durch die ATC1-Kurve beschriebenen Maßstab durchzuführen, d. h. mit den vorhandenen Kapazitäten. In diesem Fall sind die erzielbaren Stückkosten minimal. Wenn die Nachfrage auf 280.000 Autos pro Jahr steigt, wäre das Werk mit dem durch die ATC2-Kurve beschriebenen Produktionsmaßstab am besten geeignet. Dies bedeutet, dass es ratsam ist, das erste Investitionsvorhaben durchzuführen. Wenn die Nachfrage 280.000 Autos pro Jahr übersteigt, muss ein zweites Investitionsprojekt umgesetzt werden, d. h. der Produktionsumfang wird auf die durch die ATC3-Kurve beschriebene Größe erweitert.

Langfristig bleibt genügend Zeit, um ein mögliches Investitionsvorhaben umzusetzen. Daher besteht in unserem Beispiel die langfristige Durchschnittskostenkurve aus aufeinanderfolgenden Abschnitten kurzfristiger Durchschnittskostenkurven bis zu den Punkten, an denen sie sich mit der nächsten solchen Kurve schneiden (dicke Wellenlinie in Abb. 6.15).

Somit bestimmt jeder Punkt auf der langfristigen LATC-Kostenkurve die minimal erreichbaren Stückkosten für ein bestimmtes Produktionsvolumen unter Berücksichtigung der Möglichkeit von Änderungen im Produktionsmaßstab.

Im Extremfall, wenn eine Anlage in geeigneter Größenordnung für eine beliebige Nachfragemenge gebaut wird, d. h. es gibt unendlich viele kurzfristige Durchschnittskostenkurven, ändert sich die langfristige Durchschnittskostenkurve von einer wellenförmigen zu einer glatten Kurve Linie, die um alle kurzfristigen Durchschnittskostenkurven herum verläuft. Jeder Punkt auf der LATC-Kurve ist ein Berührungspunkt mit einer bestimmten ATCn-Kurve (Abbildung 6.16).

Arten von Aufgaben:

· Aufgaben zur Ableitung von Formeln für alle verwendeten Kostenarten Wirtschaftstheorie;

· Probleme hinsichtlich der Beziehung zwischen Gesamt-, Durchschnitts- und Grenzkosten;

· Aufgaben zur Umsatzberechnung;

· Aufgaben zur Berechnung der Abschreibungskosten.

· Aufgaben zur Bestimmung der Auswirkung des Produktionsumfangs.

4.1 . Nehmen wir an, die Gesamtkosten eines Unternehmens für die Produktion von Q Produktionseinheiten betragen: TC = 2Q² + 10Q + 162.

A) Funktionen aller Kostenarten ableiten, die in der Wirtschaftstheorie zur Beschreibung des Verhaltens eines Unternehmens verwendet werden;

B) Bei welchen Q-Werten erreichen die durchschnittlichen Gesamtkosten ihr Minimum?

Lösung:

· FC=162, Fixkosten;

· VC = 2Q² + 10Q, variable Kosten;

· A.F.C.=FC/Q= 162/Q, durchschnittliche Fixkosten;

· AVC=VC/Q= 2Q+10, durchschnittliche variable Kosten;

· ATC= TC / Q = (FC / Q + VC / Q) = ( 2Q + 10) + 162/Q, durchschnittliche Gesamtkosten;

· M.C.=dTC/dQ= 4Q+10, geringe Kosten.

B) Die minimalen durchschnittlichen Gesamtkosten treten am Schnittpunkt der ATC- und MC-Zeitpläne auf, daher setzen wir diese Funktionen gleich:

2Q + 10 + 162 / Q = 4Q + 10;

2Q² + 10Q + 162 = 4Q² + 10Q;

Min. ATC bei Veröffentlichung erreicht (Q) = 9; Bei gegebenem Produktionsvolumen ist das Produktionsoptimum erreicht.

4.2. Die Gesamtkostenfunktion ist:

TC = 36 + 12Q + Q². Ermitteln Sie die durchschnittlichen Fixkosten für ein Produktionsvolumen von 10.

Lösung:

AFC = FC / Q wobei FC = 36, weil Die Fixkosten hängen nicht von der Menge der produzierten Produkte ab.

Daher: AFC = 36/10 = 3,6.

Antwort: 3,6.

4.3. Bestimmen Sie den maximalen Erlös, wenn die Nachfrage bis zum Schnittpunkt mit den Achsen durch eine lineare Funktion beschrieben wird: Q(D) = b – aР, wobei P der Preis der vom Unternehmer produzierten Waren ist; b und a sind die Koeffizienten der Nachfragefunktion.

Lösung:

Erste Wahl:

a) Nach der Wirtschaftstheorie erzielt ein Unternehmer den maximalen Umsatz (Einkommen), wenn er ein Produkt verkauft:

· zu einem Preis, der der Hälfte des prohibitiven Preises (A/2) entspricht;

· mit einem Verkaufsvolumen gleich der halben Sättigungsmasse (B/2) (siehe Abb. 4.5).

Die Formel für den maximalen Umsatz lautet wie folgt:

TR max = A/2 × B/2.

b) Finden Sie die Werte des prohibitiven Preises und der Sättigungsmasse:

· bei Q(D) = 0 der Preiswert P = A = b/a (der Wert des prohibitiven Preises);

· bei P = 0 ist der Wert von Q(D) = B = b (Sättigungsmassenwert).

Reis. 4.5. Zeitplan lineare Funktion Nachfrage Q(D) = b – a Р.

· A/2 = (b/a):2 = b/2a;

d) Daher beträgt der Wert des maximalen Umsatzes:

TR = b/2a × b/2 = b²/4a.

Zweite Option:

Entsprechend den Bedingungen des Problems beträgt die Nachfragemenge: Q(D) = b – aP. Bestimmen wir den Preis, zu dem der Unternehmer den maximalen Umsatz erzielt: TR = P × Q = P × (b – aP).

a) Dazu setzen wir die Preisableitung der Erlösfunktion mit Null gleich: (P × (b – aP))’ = 0. Wir erhalten den Preis: P = b / 2a.

b) Bestimmen Sie das Produktionsvolumen, bei dem der Unternehmer den maximalen Umsatz erzielen wird. Setzen wir den Preiswert in die Nachfragefunktion ein: Q(D) = b – a × b / 2a = b / 2; ==> Q(D) = b / 2.

c) Daher beträgt der maximale Umsatz des Unternehmers: TRmax = Q × P = b / 2 × b / 2a = b² / 4a.

Antwort: b²/4a.

4.4. Die Leistung des Unternehmens unter Bedingungen perfekter Wettbewerb–1000 Einheiten Produkte, Produktpreis - 80 USD, Gesamtdurchschnittskosten (ATC) für die Produktion von 1000 Einheiten. Waren - 30. Bestimmen Sie die Höhe des Buchgewinns.

Lösung:

a) Wir berechnen den Buchgewinn nach der Formel: PR = TR – TC. Dann Unternehmensergebnis wird sein TR= 80 × 1000 = 80 000 .

b) Verwendung der durchschnittlichen Gesamtkostenformel:

· Berechnen Sie den Wert der Gesamtkosten mit der Formel: AC = TC / Q und

· lasst uns ausdrücken Gesamtkosten: 30 = TC / 1000; TC = 30.000.

c) Dann Profit-PR = 80 000 – 30 000 = 50 000

Antwort: 50 000.

4.5 . Ein Lastwagen im Wert von 100.000 Rubel. Es wird 250.000 km dauern, bis es abgeschrieben ist. Wie hoch ist die Abschreibung?

Lösung:

Abschreibung- Hierbei handelt es sich um eine Verringerung des Buchwerts der Kapitalressourcen und eine allmähliche Übertragung ihres Wertes auf die Kosten des hergestellten Produkts, wenn diese abgenutzt sind.

Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung der Abschreibung:

einfache Methode

· beschleunigte Methode,

· Service-Unit-Methode.

Wir werden die Service-Unit-Methode verwenden, weil Mit der Leistungserbringung ist körperlicher Verschleiß verbunden. Folglich betragen die Abschreibungskosten pro 1 km 0,4 Rubel. unabhängig von der Lebensdauer.

Antwort: 0,4 Rubel. für 1 km.

4.6. Nachfragefunktionen sind gegeben Q(D) = 220 – 4Р und Grenzkosten MC = 10 + 4Q. Der maximale Gewinn beträgt 125 Geldeinheiten. Bestimmen Sie die Höhe der Fixkosten.

Lösung:

Um den Wert der Fixkosten zu bestimmen, leiten wir die Gleichung für die Gesamtkostenfunktion ab: TC = FC + V.C.. Dafür werden wir finden Stammfunktion der Funktion Grenzkosten MC = 10 + 4Q. Die Gleichung für die Gesamtkostenfunktion hat die Form: TC = 10Q + 2Q² + FC.

1. Bestimmen wir das Produktionsvolumen, das den Gewinn maximiert, indem wir die Gewinnmaximierungsregel anwenden MC = MR.

2. Lassen Sie uns die Gleichung für die Grenzerlösfunktion herleiten. Wenn wir die Grenzerlösformel anwenden: MR = (TR)" = (P × Q)", dann verstehen wir das MR = ((55 – 0,25Q) × Q)“(wobei P = 55 – 0,25Q ist Umkehrfunktion für die Nachfragefunktion Q(D) = 220 – 4Р). Daher lautet die Gleichung der Grenzeinkommensfunktion wie folgt: MR = 55 – 0,5Q. Daher das Produktionsvolumen Qopt, was den Gewinn maximiert, wird sein 10 Einheiten.

3. Berechnen wir den Wert des Gesamtumsatzes TR(Qopt 10) = 55Q – 0,25Q² = 525.

4. Lassen Sie uns den Wert der Gesamtkosten mithilfe der Gewinnformel ermitteln:

PR = TR – TC,

PR = 125, und TR = 525. Höhe der Gesamtkosten TC wird sein 400.

Setzen wir die Gleichung der Gesamtkostenfunktion mit dem Wert der Gesamtkosten gleich: 400 = 10Q + 2Q²+FC, wobei Qopt= 10.

Somit, FC= 100.

Im vorherigen Absatz in der Suche optimale Kombination Produktionsfaktoren könnte das Unternehmen sowohl Arbeit als auch Kapital verändern. In der Praxis ist es für ein Unternehmen jedoch viel einfacher, Mitarbeiter einzustellen zusätzliche Arbeitskräfte anstatt neue Ausrüstung zu kaufen - Kapital. Letzteres erfordert mehr Zeit. In diesem Zusammenhang wird in der Produktionstheorie zwischen kurzen und langen Zeiträumen unterschieden.

Langfristig kann ein Unternehmen alle Produktionsfaktoren verändern, um die Produktion zu steigern. Kurzfristig sind einige Produktionsfaktoren variabel, während andere konstant sind. Um den Output zu steigern, kann das Unternehmen hier nur variable Faktoren messen. Es wird davon ausgegangen, dass die Preise für kurzfristige Produktionsfaktoren fest sind. Daraus folgt, dass alle Kosten eines Unternehmens in einem kurzen Zeitraum in konstante und variable unterteilt werden können.

Fixkosten (FC) sind Kosten, deren Wert ändert sich nicht zusammen mit einer Änderung der Ausgangsmenge, d.h. Dabei handelt es sich um die Kosten fester Produktionsfaktoren. Zu den Fixkosten zählen in der Regel Abschreibungen, Miete, Kreditzinsen, Gehälter von Führungskräften und Büroangestellten usw. Fixkosten umfassen in der Regel implizite Kosten.

Variable Kosten(VC) sind Kosten, deren Wert verändert sich zusammen mit einer Änderung der Ausgangsmenge, d.h. Dies sind die Kosten variabler Produktionsfaktoren. Dazu gehören in der Regel die Löhne der Produktionsarbeiter, die Kosten für Rohstoffe und Materialien, Strom für technologische Zwecke usw.

In theoretischen mikroökonomischen Modellen umfassen die variablen Kosten normalerweise die Arbeitskosten und die Fixkosten normalerweise die Kapitalkosten. Aus dieser Sicht ist der Wert variable Kosten gleich dem Produkt aus dem Preis einer Arbeitsstunde (PL) und der Anzahl der Arbeitsstunden (L):

Der Wert der Fixkosten wiederum ist gleich dem Produkt aus dem Preis einer Maschinenstunde Kapital (PK) und der Anzahl der Maschinenstunden (K):

Die Summe aus fixen und variablen Kosten ergibt uns Gesamtkosten(TC):

F.C.+ V.C.= TC

Neben den Gesamtkosten müssen Sie auch die Durchschnittskosten kennen.

Durchschnittliche Fixkosten(AFC) sind Fixkosten pro Produktionseinheit:

Durchschnittliche variable Kosten(AVC) sind variable Kosten pro Produktionseinheit:

Durchschnittliche Gesamtkosten(AC) sind die Gesamtkosten pro Produktionseinheit oder die Summe der durchschnittlichen Fixkosten und durchschnittlichen variablen Kosten:

Bei der Analyse des Marktverhaltens eines Unternehmens spielen Grenzkosten eine wichtige Rolle. Grenzkosten(MC) spiegeln den Anstieg der Gesamtkosten bei einer Steigerung der Leistung (q) um eine Einheit wider:

Da mit dem Produktionswachstum nur die variablen Kosten steigen, entspricht der Anstieg der Gesamtkosten dem Anstieg der variablen Kosten (DTC=DVC). Wir können daher schreiben:

Man kann es so ausdrücken: Grenzkosten sind die Kosten, die mit der Produktion der letzten Produktionseinheit verbunden sind.

Lassen Sie uns ein Beispiel für die Kostenberechnung geben. Bei Veröffentlichung sollen es 10 Einheiten sein. Die variablen Kosten betragen 100 und am Ausgang 11 Einheiten. sie erreichen 105. Die Fixkosten hängen nicht von der Leistung ab und betragen 50. Dann:

In unserem Beispiel erhöhte sich die Leistung um 1 Einheit. (Dq=1), während die variablen und Gesamtkosten um 5 stiegen (DVC=DTC=5). Folglich erforderte eine zusätzliche Produktionseinheit eine Kostenerhöhung um 5. Dies sind die Grenzkosten für die Produktion der elften Produktionseinheit (MC = 5).

Wenn die Funktion der gesamten (variablen) Kosten stetig und differenzierbar ist, können die Grenzkosten für ein gegebenes Produktionsvolumen bestimmt werden, indem die Ableitung dieser Funktion nach dem Output gebildet wird:

oder