چگونه معادلات را با کسر حل کنیم. جمع و تفریق اعشار حل معادلات

درس-داستان کسری های اعشاری. حل معادلات

دنیسووا سوتلانا ایوانونا

معلم ریاضی

تفاهم نامه " دبیرستانشماره 1"

کیمری، منطقه Tver

و سه خواهر داشت

ایوان تسارویچ خواهران خود را به عقد پادشاهان درآورد

پادشاهی مس

پادشاهی نقره ای

پادشاهی طلایی

او یک سال تمام بدون خواهرانش زندگی کرد و حوصله اش سر رفت. تصمیم گرفت به دیدار خواهرانش برود

و به جاده زد

آنها به سمت رودخانه رفتند و در آنجا سنگ بزرگی راه پل را مسدود کرد

(y - 0.371) + 5.44 = 27.7

(0.127 + m) - 9.8 = 3.2

(x + 0.379) - 1.97 = 1.83

اگر آنها را درست حل کنید، سنگ می چرخد ​​و راه را باز می کند

2.4 - 3x = 0.21 (2)

2.5x + 0.8x = 99 (2)

5x - 7.35 = 0.3 (3)

7.2 - 0.3y = 27.6 (3)

او برای مدت طولانی با کوشچی دشمنی داشت و موافقت کرد که به ایوان تزارویچ کمک کند، اما به شرطی که جنگجویان او شش معادله را حل کنند.

5.8 - 2.7y = 62 (1)

0.65 + 2x = 5.9 (1)

بابا یاگا با خداحافظی با تزارویچ ایوان، قدرت معادله را به او گفت.

اگر برای باز کردن یا محکم بستن به قفل نیاز دارید، ریشه های معادله را با صدای بلند بگویید. در یک لحظه محقق خواهد شد.

کوشی به ایوان تزارویچ و سربازانش حمله کرد، آنها را گرفت و به سیاهچال عمیقی انداخت. با شش قفل قفل شده است.

3.5:x - 2 = 1.5 (1)

(x - 0.5) * 5 = 0.4 * 2 - 0.3 * 2 (1)

y: 0.2 + 0.35 = 3.6 (2)

(0.3 + x) * 4 = 0.3 * 3 + 0.7 * 3 (2)

m: 0.12 * 0.2 = 7.2 (3)

(0.7 + x) * 5 = 0.8 * 5 + 0.6 * 5 (3)

ایوان تسارویچ "کلمات جادویی" را به زبان آورد و ریشه همه معادلات را نام برد. درهای سیاه چال باز شد. سربازان در مقابل دروازه های کاخ کوشچف ایستادند

y + 0.0015: 0.001 = 1.5

پس از آن، تزارویچ ایوان و النا زیبا از خواهرانش دیدن کردند، به خانه آمدند و شروع به زندگی، زندگی و خوب شدن کردند.

حل معادلات با کسربیایید به نمونه هایی نگاه کنیم. مثال ها ساده و گویا هستند. با کمک آنها، شما قادر خواهید بود به قابل درک ترین روش درک کنید.
به عنوان مثال، شما باید معادله ساده x/b + c = d را حل کنید.

معادله ای از این نوع خطی نامیده می شود، زیرا مخرج فقط شامل اعداد است.

راه حل با ضرب هر دو طرف معادله در b انجام می شود، سپس معادله به شکل x = b*(d – c)، یعنی. مخرج کسری در سمت چپ لغو می شود.

به عنوان مثال چگونه حل کنیم معادله کسری:
x/5+4=9
هر دو طرف را در 5 ضرب می کنیم.
x+20=45
x=45-20=25

مثال دیگر وقتی مجهول در مخرج است:

معادلات این نوع را کسری - گویا یا به سادگی کسری می نامند.

ما یک معادله کسری را با خلاص شدن از کسرها حل می کنیم، پس از آن این معادله اغلب به یک معادله خطی یا درجه دوم تبدیل می شود که قابل حل است. به روش معمول. فقط باید نکات زیر را در نظر بگیرید:

• مقدار متغیری که مخرج را به 0 تبدیل می کند نمی تواند ریشه باشد.
• شما نمی توانید یک معادله را با عبارت =0 تقسیم یا ضرب کنید.

اینجاست که مفهوم منطقه مطرح می شود. ارزش های قابل قبول(ODZ) مقادیری از ریشه های معادله هستند که در آنها معادله معنا پیدا می کند.

بنابراین، هنگام حل معادله، لازم است ریشه ها را پیدا کنید، و سپس آنها را برای انطباق با ODZ بررسی کنید. آن ریشه هایی که با ODZ ما مطابقت ندارند از پاسخ حذف می شوند.

به عنوان مثال، شما باید یک معادله کسری را حل کنید:

بر اساس قانون فوق، x نمی تواند = 0 باشد، یعنی. ODZ در این مورد: x – هر مقداری غیر از صفر.

با ضرب تمام عبارات معادله در x از مخرج خلاص می شویم

و معادله معمول را حل می کنیم

5x - 2x = 1
3x = 1
x = 1/3

پاسخ: x = 1/3

بیایید یک معادله پیچیده تر را حل کنیم:

ODZ نیز در اینجا وجود دارد: x -2.

هنگام حل این معادله، ما همه چیز را به یک طرف منتقل نمی کنیم و کسرها را به یک مخرج مشترک نمی آوریم. بلافاصله هر دو طرف معادله را در عبارتی ضرب می کنیم که همه مخرج ها را به یکباره باطل می کند.

برای کاهش مخرج ها، باید سمت چپ را در x+2 و سمت راست را در 2 ضرب کنید. این بدان معناست که هر دو طرف معادله باید در 2 ضرب شود (x+2):

این رایج ترین ضرب کسری است که قبلاً در بالا به آن پرداختیم.

بیایید همان معادله را بنویسیم، اما کمی متفاوت

سمت چپ با (x+2) و سمت راست با 2 کاهش می یابد. پس از کاهش، معادله خطی معمول را به دست می آوریم:

x = 4 – 2 = 2 که با ODZ ما مطابقت دارد

پاسخ: x = 2.

حل معادلات با کسرآنقدرها هم که به نظر می رسد دشوار نیست در این مقاله با مثال هایی این موضوع را نشان داده ایم. اگر مشکلی دارید با نحوه حل معادلات با کسر، سپس در نظرات لغو اشتراک کنید.

افسانه "کلمه جادویی" در یک پادشاهی خاص، در یک ایالت خاص، ایوان تزارویچ زندگی می کرد. ایوان تسارویچ یک بار النا زیبا را ملاقات کرد. آنها عاشق یکدیگر شدند. اما کوشی شیطانی جاودانه النا زیبا را ربود. ایوان تسارویچ برای کمک به معشوقش رفت. بنابراین به سمت رودخانه رفت و در آنجا سنگ بزرگی راه پل را مسدود کرد. 3 معادله روی سنگ نوشته شده است: 1) (y – 3.71) - 5.46 = 12.77 2) (12.7 +x) – 9.8 = 3.2 3) (y +3.79) – 1.79 = 1.83. اگر درست حل شوند، سنگ می چرخد ​​و راه را باز می کند. به ایوان تزارویچ کمک کنید

پادشاهی بابا یاگا: -ایوان شاهزاده برای مدت طولانی سوار جنگل شد تا اینکه جاده او را به کلبه بابا یاگا رساند. او مدتها با کوش جاودانه دشمنی داشت و موافقت کرد که به ایوان، شاهزاده کمک کند، اما فقط به شرطی که معادلات نوشته شده روی دیوارهای کلبه را حل کند.

معادلات را حل کنید 1) 6.5 + 2x = 14.5 2) 12.4 - 3x = 3.4 3) 7.5 + 5x - 1.5 = 16 - بابا یاگا هنگام خداحافظی با ایوان ، شاهزاده ، در مورد ریشه های قدرت معادله به او گفت: "اگر برای باز کردن یا محکم بستن به یک قفل نیاز دارید، ریشه های معادله را با صدای بلند بگویید. در یک لحظه محقق خواهد شد.»

کلاغ سیاه: کلاغ سیاه این مکالمه را شنید و همه چیز را به کوشچی گفت. او ایوان شاهزاده را به راه انداخت و او را گرفت و به سیاهچال عمیقی انداخت. قفل شده با 3 قفل. به ایوان - تزارویچ کمک کنید 1) 35: x – 1.2 = 3.8 2) y: = 7.7 3) (x – 5.4) - 2.3 = 5.2

« کلمات جادویی": ایوان تزارویچ "کلمات جادویی" را به زبان آورد و ریشه همه معادلات را نام برد. درهای سیاه چال باز شد. و ایوان، شاهزاده، در مقابل دروازه های پادشاهی کوشچف ایستاد. و روی دروازه معادله ای نوشته شده است: (y + 2.84) -1.84 = 6.4 – ایوان شاهزاده آن را شفاهی حل کرد. دروازه ها باز شد. ایوان - تسارویچ النا زیبا را آزاد کرد و در همان روز عروسی کردند. آیا می توانید این معادله را به صورت شفاهی حل کنید؟

از تاریخ ریاضیات. - قواعد محاسبات با کسرهای اعشاری توسط دانشمند معروف الکشی جمشید ابن مسعود در آغاز قرن پانزدهم شرح داده شده است. کسرها را به همان روشی که اکنون مرسوم است می نوشت، اما از کاما استفاده نمی کرد: قسمت کسری را با جوهر قرمز می نوشت یا با خط عمودی جدا می کرد. اما در اروپا آنها متوجه این موضوع نشدند و تنها 150 سال بعد، دانشمند سیمون استفان، کسرهای اعشاری را به روشی نسبتاً پیچیده نوشت: به جای نقطه اعشار، یک صفر در یک دایره. کاما یا نقطه برای جدا کردن یک قسمت کامل از قرن هفدهم استفاده شده است. در روسیه، L. F. Magnitsky کسری اعشاری را در سال 1703 در اولین کتاب درسی ریاضی "حساب، یعنی علم اعداد" ترسیم کرد.

کار 1 را کامل کنید).2.01 = 2) 105.11 – 8.7 = 3) معادله را حل کنید: 1 – x = 0.89 4) حل معادله: x + 15.35 = 19.4 5) در روز اول آنها 12.52 متر پارچه فروختند، و در روز دوم 19.7 متر دیگر در دو روز چقدر پارچه فروخته شد؟ 6). جرم دو سر کلم 10.67 کیلوگرم و یکی از آنها 5.29 کیلوگرم است. جرم سر دیگر کلم چقدر است؟

صفحه جالب: p/pKSCHTIYA 12,4463,22455,1554,215,20,110,151,0510,830,75 57,1830,229,4332,2115,9614,2713,44,08

تست دانش گزینه 1 قسمت اجباری. 1). محاسبه کنید: الف) 28..7 + 1.53 ب) 75.4 - 4.23 2). مقدار عبارت را پیدا کنید: 8.3 + 4، – 1.25. قسمت اضافی: 3). از یک تکه سیم به طول 20 متر، 4 قطعه بریده شد: اولی 1.7 متر طول داشت و هر کدام نیم متر از قبلی بلندتر بود. طول تکه سیم باقی مانده را تعیین کنید. گزینه 2 قسمت اجباری. 1). محاسبه کنید: الف) 32.9 + 3.61 ب) 10 -4.26. 2). معنی عبارت را پیدا کنید: , – قسمت اضافی 3). این مسیر از 3 قطعه تشکیل شده است که طول قطعه اول 4.2 کیلومتر، قسمت دوم یک و نیم کیلومتر و قسمت سوم یک و نیم کیلومتر طول دارد. کمتر از اولی. طول کل مسیر چقدر است؟

فصل سوم.

اعداد اعشاری.

§ 31. مسائل و مثال برای تمام عملیات با کسر اعشاری.

این مراحل را دنبال کنید:

767. ضریب تقسیم را پیدا کنید:

این مراحل را دنبال کنید:

772. محاسبه:

پیدا کردن ایکس ، اگر:

776. عدد مجهول در اختلاف اعداد 1 و 0.57 ضرب شد و حاصل ضرب 3.44 شد. شماره ناشناخته را پیدا کنید.

777. مجموع عدد مجهول و 0.9 در اختلاف بین 1 و 0.4 ضرب شد و حاصل ضرب 2.412 شد. شماره ناشناخته را پیدا کنید.

778. با استفاده از داده های نمودار مربوط به ذوب آهن در RSFSR (شکل 36)، مسئله ای ایجاد کنید که برای حل آن باید اعمال جمع، تفریق و تقسیم را اعمال کنید.

779. 1) طول کانال سوئز 165.8 کیلومتر، طول کانال پاناما 84.7 کیلومتر کمتر از کانال سوئز و طول کانال دریای سفید - بالتیک 145.9 کیلومتر است. طولانی ترپاناما طول کانال دریای سفید-بالتیک چقدر است؟

2) متروی مسکو(تا سال 1959) در 5 مرحله ساخته شد. طول مرحله اول مترو 11.6 کیلومتر، دوم -14.9 کیلومتر، طول مرحله سوم 1.1 کیلومتر کمتر از طول مرحله دوم، طول مرحله چهارم 9.6 کیلومتر بیشتر از مرحله سوم است. ، و طول مرحله پنجم 11.5 کیلومتر کمتر چهارم است. طول مترو مسکو در آغاز سال 1959 چقدر بود؟

780. 1) بیشترین عمق اقیانوس اطلس 8.5 کیلومتر، بیشترین عمق اقیانوس آرام 2.3 کیلومتر است عمق بیشتراقیانوس اطلس، و بزرگترین عمق شمال اقیانوس قطب شمال 2 برابر کمتر از بیشترین عمق اقیانوس آرام. بیشترین عمق اقیانوس منجمد شمالی چقدر است؟

2) مصرف بنزین خودروی Moskvich در هر 100 کیلومتر 9 لیتر، خودروی Pobeda 4.5 لیتر بیشتر از Moskvich و Volga 1.1 برابر بیشتر از Pobeda است. یک ماشین ولگا در هر 1 کیلومتر چقدر بنزین مصرف می کند؟ (جواب گرد به نزدیکترین 0.01 لیتر)

781. 1) شاگرد در تعطیلات نزد پدربزرگش رفت. او ۸.۵ ساعت با راه آهن و ۱.۵ ساعت از ایستگاه با اسب رفت. او در مجموع 440 کیلومتر را طی کرد. اگر دانش آموز با سرعت 10 کیلومتر در ساعت سوار اسب شود با چه سرعتی در راه آهن حرکت می کرد؟

2) کشاورز دسته جمعی باید در نقطه ای واقع در فاصله 134.7 کیلومتری خانه خود قرار می گرفت. او 2.4 ساعت با سرعت متوسط ​​55 کیلومتر در ساعت سوار اتوبوس شد و بقیه مسیر را با سرعت 4.5 کیلومتر در ساعت پیاده روی کرد. چقدر راه رفت؟

782. 1) در طول تابستان، یک گوفر حدود 0.12 سنت نان را از بین می برد. در بهار، پیشگامان 1250 سنجاب زمینی را در 37.5 هکتار از بین بردند. دانش آموزان مدرسه چقدر نان برای مزرعه جمعی پس انداز کردند؟ در هر هکتار چقدر نان ذخیره شده وجود دارد؟

2) مزرعه جمعی محاسبه کرد که با نابودی گوفرها در مساحت 15 هکتار زمین زراعی، دانش آموزان مدرسه 3.6 تن غله را ذخیره کردند. اگر یک گوفر 0.012 تن غلات را در تابستان از بین ببرد به طور متوسط ​​در هر هکتار زمین چند گوفر از بین می رود؟

783. 1) هنگام آرد كردن گندم 1/0 وزن آن كم مي شود و هنگام پخت نان 4/0 وزن آرد حاصل مي شود. از 2.5 تن گندم چه مقدار نان پخته تولید می شود؟

2) مزرعه جمعی 560 تن تخمه آفتابگردان جمع آوری کرد. چند تا روغن آفتابگرداناگر وزن دانه 0.7 وزن دانه آفتابگردان و وزن روغن حاصل 0.25 وزن دانه باشد از دانه های برداشت شده تهیه می شود؟

784. 1) بازده خامه از شیر 0.16 وزن شیر و بازده کره از خامه 0.25 وزن خامه است. چه مقدار شیر (از نظر وزن) برای تولید 1 قنت کره لازم است؟

2) اگر در هنگام آماده سازی برای خشک کردن 0.5 وزن باقی می ماند و در هنگام خشک کردن 0.1 از وزن قارچ فرآوری شده باقی می ماند، برای بدست آوردن 1 کیلوگرم قارچ خشک چند کیلوگرم قارچ باید جمع آوری شود؟

785. 1) اراضی تخصیص یافته به مزرعه به شرح زیر مورد استفاده قرار می گیرد: 55 درصد آن را زمین زراعی، 35 درصد را مراتع و مابقی زمین را به میزان 330.2 هکتار به باغ و باغچه اختصاص داده شده است. املاک کشاورزان دسته جمعی چه مقدار زمین در مزرعه جمعی وجود دارد؟

2) مزرعه جمعی 75٪ از کل سطح زیر کشت را با محصولات غلات، 20٪ با سبزیجات و بقیه سطح را با علف های علوفه کاشت. اگر 60 هکتار علوفه بکارد چه مقدار سطح زیر کشت داشت؟

786. 1) اگر در هر هکتار 1.5 قبض بذر کاشته شود، برای کاشت مزرعه ای به شکل مستطیل به طول 875 متر و عرض 640 متر به چند قنت بذر نیاز است؟

2) اگر محیط آن 1.6 کیلومتر باشد، برای کاشت یک مزرعه مستطیلی به چند قنات بذر نیاز است؟ عرض مزرعه 300 متر است و برای کاشت 1 هکتار به 1.5 قنات بذر نیاز است.

787. چند صفحه مربع با ضلع 0.2 dm در یک مستطیل به ابعاد dm 0.4 x 10 dm قرار می گیرد؟

788. سالن مطالعه دارای ابعاد 9.6 متر در 5 متر در 4.5 متر است اگر برای هر نفر 3 متر مکعب نیاز باشد سالن مطالعه برای چند صندلی طراحی شده است؟ متر هوا؟

789. 1) تراکتور با تریلر چهار چمن زنی در 8 ساعت چه منطقه ای از چمن زار را می کند اگر عرض کار هر چمن زنی 1.56 متر و سرعت تراکتور 4.5 کیلومتر در ساعت باشد؟ (زمان توقف در نظر گرفته نمی شود.) (پاسخ را به نزدیکترین 0.1 هکتار گرد کنید.)

2) عرض کار سبزی کار تراکتور 2.8 متر می باشد با این بذرکار در 8 ساعت چه مساحتی می توان کاشت. با سرعت 5 کیلومتر در ساعت کار کنید؟

790. 1) خروجی یک گاوآهن تراکتور سه شیار را در 10 ساعت بیابید. کار، اگر سرعت تراکتور 5 کیلومتر در ساعت باشد، گرفتن یک بدنه 35 سانتی متر است و اتلاف وقت 0.1 از کل زمان صرف شده بود. (پاسخ را به نزدیکترین 0.1 هکتار گرد کنید.)

2) خروجی یک گاوآهن تراکتور پنج شیار را در 6 ساعت بیابید. کار، اگر سرعت تراکتور 4.5 کیلومتر در ساعت باشد، گرفتن یک بدنه 30 سانتی متر است و اتلاف وقت 0.1 از کل زمان صرف شده بود. (پاسخ را به نزدیکترین 0.1 هکتار گرد کنید.)

791. مصرف آب در هر 5 کیلومتر مسافت برای لکوموتیو بخار قطار مسافری 0.75 تن است. مخزن آب مناقصه 16.5 تن آب دارد. اگر باک تا 0.9 ظرفیت خود پر شود قطار چند کیلومتر آب کافی برای سفر خواهد داشت؟

792. سایدینگ می تواند تنها 120 واگن باری با طول متوسط ​​خودرو 7.6 متر را در خود جای دهد. اگر 24 واگن باری دیگر در این مسیر قرار گیرد، چند واگن مسافری چهار محور هر کدام 19.2 متر می توانند در این مسیر قرار گیرند؟

793. برای اطمینان از استحکام خاکریز راه آهن، تقویت شیب ها با کاشت علف های مزرعه توصیه می شود. برای هر متر مربع خاکریز، 2.8 گرم بذر مورد نیاز است که هزینه آن 0.25 روبل است. برای 1 کیلوگرم اگر هزینه کار 0.4 هزینه بذر باشد، برای کاشت 1.02 هکتار شیب چقدر هزینه می شود؟ (پاسخ را به نزدیکترین 1 روبل گرد کنید.)

794. آجرکاریبه ایستگاه تحویل داده شد راه آهنآجر 25 اسب و 10 کامیون برای انتقال آجرها کار کردند. هر اسب در هر سفر 0.7 تن حمل می کرد و 4 سفر در روز انجام می داد. هر وسیله نقلیه 2.5 تن در هر سفر حمل می کرد و 15 سفر در روز انجام می داد. حمل و نقل 4 روز به طول انجامید. اگر میانگین وزن یک آجر 3.75 کیلوگرم باشد چند آجر به ایستگاه تحویل داده شد؟ (پاسخ را به نزدیکترین 1000 واحد گرد کنید.)

795. ذخایر آرد بین سه نانوایی توزیع شد: نانوایی اول 0.4 از کل موجودی، دومی 0.4 از باقیمانده و نانوایی سوم 1.6 تن آرد کمتر از نانوایی اول دریافت کرد. در کل چقدر آرد توزیع شد؟

796. در سال دوم مؤسسه 176 دانشجو، در سال سوم 0.875 از این تعداد و در سال اول یک و نیم بار. علاوه بر این، که در سال سوم بود. تعداد دانشجویان سال اول، دوم و سوم 0.75 از کل دانشجویان این مؤسسه بوده است. چه تعداد دانشجو در مؤسسه حضور داشتند؟

797. میانگین حسابی را پیدا کنید:

1) دو عدد: 56.8 و 53.4. 705.3 و 707.5;

2) سه عدد: 46.5; 37.8 و 36; 0.84; 0.69 و 0.81;

3) چهار عدد: 5.48; 1.36; 3.24 و 2.04.

798. 1) دما در صبح 13.6 درجه، ظهر 25.5 درجه و در عصر 15.2 درجه بود. میانگین دمای این روز را محاسبه کنید.

2) چیست دمای میانگینبرای یک هفته، اگر در طول هفته دماسنج نشان داد: 21 درجه؛ 20.3 درجه؛ 22.2 درجه؛ 23.5 درجه؛ 21.1 درجه; 22.1 درجه; 20.8 درجه

799. 1) تیم مدرسه در روز اول 4.2 هکتار چغندر، روز دوم 3.9 هکتار و روز سوم 4.5 هکتار چغندر علف های هرز کردند. میانگین خروجی تیم در روز را تعیین کنید.

2) برای تعیین زمان استاندارد برای ساخت قطعه جدید، 3 ترنر عرضه شد. قسمت اول در 3.2 دقیقه، دومی در 3.8 دقیقه و سومی در 4.1 دقیقه تولید شد. استاندارد زمانی که برای ساخت قطعه تعیین شده است را محاسبه کنید.

800. 1) میانگین حسابی دو عدد 36.4 است. یکی از این اعداد 36.8 است. یه چیز دیگه پیدا کن

2) دمای هوا سه بار در روز اندازه گیری شد: صبح، ظهر و عصر. دمای هوا را در صبح در صورتی که ظهر 28.4 درجه، عصر 18.2 درجه بوده و میانگین دمای روز 20.4 درجه باشد را بیابید.

801. 1) خودرو در دو ساعت اول 98.5 کیلومتر و در سه ساعت بعد 138 کیلومتر را طی کرد. میانگین خودرو در ساعت چند کیلومتر پیموده است؟

2) صید آزمایشی و وزن ماهی کپور یکساله نشان داد که از 10 ماهی کپور، 4 کپور 0.6 کیلوگرم، 3 کپور 0.65 کیلوگرم، 2 کپور 0.7 کیلوگرم و 1 کپور 0.8 کیلوگرم وزن داشتند. میانگین وزن ماهی کپور یک ساله چقدر است؟

802. 1) برای 2 لیتر شربت به قیمت 1.05 روبل. برای 1 لیتر 8 لیتر آب اضافه می شود. قیمت 1 لیتر آب حاصل با شربت چقدر است؟

2) مهماندار یک قوطی 0.5 لیتری کنسرو گاوزبان به قیمت 36 کوپک خرید. و با 1.5 لیتر آب می جوشانند. یک بشقاب گل گاوزبان اگر حجم آن 0.5 لیتر باشد چقدر قیمت دارد؟

803. کار آزمایشگاهی "اندازه گیری فاصله بین دو نقطه"

قرار 1. اندازه گیری با متر (نوار اندازه گیری). کلاس به واحدهای سه نفره تقسیم می شود. لوازم جانبی: 5-6 میله و 8-10 برچسب.

پیشرفت کار: 1) نقاط A و B مشخص شده و یک خط مستقیم بین آنها کشیده شده است (به کار 178 مراجعه کنید). 2) متر نوار را در امتداد خط مستقیم آویزان قرار دهید و هر بار انتهای متر را با یک برچسب علامت بزنید. قرار 2. اندازه گیری، مراحل کلاس به واحدهای سه نفره تقسیم می شود. هر دانش آموز با شمارش تعداد قدم های خود فاصله A تا B را طی می کند. با ضرب میانگین طول گام خود در تعداد گام های حاصل، فاصله A تا B را پیدا می کنید.

قرار 3. اندازه گیری با چشم هر دانش آموز نقاشی می کشد دست چپبا شست برآمده (شکل 37) و هدایت می کند شستروی قطب به نقطه B (درخت در تصویر) به طوری که چشم چپ (نقطه A)، شست و نقطه B روی یک خط مستقیم قرار گیرند. بدون تغییر وضعیت، چشم چپ خود را ببندید و با انگشت راست به شست خود نگاه کنید. جابجایی حاصل را با چشم اندازه بگیرید و 10 برابر آن را افزایش دهید. این فاصله بین A تا B است.

804. 1) طبق سرشماری سال 1959، جمعیت اتحاد جماهیر شوروی 208.8 میلیون نفر و جمعیت روستایی 9.2 میلیون بیشتر از جمعیت شهری بود. در سال 1959 در اتحاد جماهیر شوروی چند شهر و چند جمعیت روستایی وجود داشت؟

2) طبق سرشماری سال 1913، جمعیت روسیه 159.2 میلیون نفر و جمعیت شهری 103.0 میلیون کمتر از جمعیت روستایی بوده است. جمعیت شهری و روستایی روسیه در سال 1913 چقدر بود؟

805. 1) طول سیم 24.5 متر است.این سیم به دو قسمت بریده شد به طوری که قسمت اول 6.8 متر از دومی بلندتر بود. طول هر قسمت چند متر است؟

2) مجموع دو عدد 100.05 است. یک عدد 97.06 بیشتر از دیگری است. این اعداد را پیدا کنید

806. 1) در سه انبار زغال سنگ 8656.2 تن زغال سنگ وجود دارد که در انبار دوم 247.3 تن زغال سنگ نسبت به انبار اول و در انبار سوم 50.8 تن بیشتر از انبار دوم وجود دارد. در هر انبار چند تن زغال سنگ وجود دارد؟

2) مجموع سه عدد 446.73 است. عدد اول 73.17 کمتر از عدد دوم و 32.22 از عدد سوم بیشتر است. این اعداد را پیدا کنید

807. 1) قایق با سرعت 14.5 کیلومتر در ساعت در امتداد رودخانه و با سرعت 9.5 کیلومتر در ساعت بر خلاف جریان حرکت می کرد. سرعت قایق در آب ساکن چقدر است و سرعت جریان رودخانه چقدر است؟

2) کشتی بخار 85.6 کیلومتر در امتداد رودخانه را در 4 ساعت و 46.2 کیلومتر را در برابر جریان در 3 ساعت طی کرد. سرعت قایق بخار در آب ساکن چقدر است و سرعت جریان رودخانه چقدر است؟

808. 1) دو کشتی بخار 3500 تن بار تحویل دادند و یک کشتی بخار 1.5 برابر بار دیگر را تحویل داد. هر کشتی چقدر بار حمل می کرد؟

2) مساحت دو اتاق 37.2 متر مربع است. متر مساحت یک اتاق 2 برابر بزرگتر از اتاق دیگر است. مساحت هر اتاق چقدر است؟

809. 1) از دو آبادی که فاصله آنها 32.4 کیلومتر است، یک موتورسوار و یک دوچرخه سوار به طور همزمان به سمت یکدیگر حرکت کردند. اگر سرعت موتورسوار 4 برابر سرعت دوچرخه سوار باشد هر کدام از آنها قبل از جلسه چند کیلومتر را طی خواهند کرد؟

2) دو عدد را پیدا کنید که مجموع آنها 26.35 و ضریب تقسیم یک عدد بر دیگری 7.5 باشد.

810. 1) کارخانه سه نوع محموله با وزن 19.2 تن ارسال کرد که وزن محموله نوع اول سه برابر وزن محموله نوع دوم و وزن محموله نوع سوم نصف بود. به عنوان وزن نوع اول و دوم محموله ترکیبی. وزن هر نوع محموله چقدر است؟

2) طی سه ماه، تیمی از معدنچیان 52.5 هزار تن تولید کردند سنگ آهن. در ماه مارس 1.3 برابر، در فوریه 1.2 برابر بیشتر از ژانویه تولید شد. خدمه ماهانه چقدر سنگ معدن استخراج می کردند؟

811. 1) خط لوله گاز ساراتوف - مسکو 672 کیلومتر طولانی تر از کانال مسکو است. اگر طول خط لوله گاز 6.25 برابر بیشتر از طول کانال مسکو باشد، طول هر دو سازه را بیابید.

2) طول رودخانه دان 3.934 برابر بیشتر از طول رودخانه مسکو است. اگر طول رودخانه دان 1467 کیلومتر بیشتر از طول رودخانه مسکو باشد، طول هر رودخانه را بیابید.

812. 1) اختلاف دو عدد 5.2 و حاصل تقسیم یک عدد بر عدد دیگر 5 است. این اعداد را پیدا کنید.

2) اختلاف بین دو عدد 0.96 و ضریب آنها 1.2 است. این اعداد را پیدا کنید

813. 1) یک عدد 0.3 کمتر از دیگری است و 0.75 آن است. این اعداد را پیدا کنید

2) یک عدد 3.9 بیشتر از عدد دیگر است. اگر عدد کوچکتر دو برابر شود 0.5 عدد بزرگتر می شود. این اعداد را پیدا کنید

814. 1) مزرعه جمعی 2600 هکتار زمین گندم و چاودار کاشت. چند هکتار از زمین گندم و چند هکتار چاودار کشت شد، در صورتی که 8/0 سطح زیر کشت گندم معادل 5/0 سطح زیر کشت چاودار باشد؟

2) مجموعه دو پسر با هم بالغ بر 660 تمبر است. اگر 0.5 از تمبرهای پسر اول برابر با 0.6 از مجموعه پسر دوم باشد، مجموعه هر پسر از چند تمبر تشکیل شده است؟

815. دو دانش آموز با هم 5.4 روبل داشتند. بعد از اینکه اولی 0.75 از پول خود را خرج کرد و دومی 0.8 از پول خود را به همان میزان پول برای آنها باقی ماند. هر دانش آموز چقدر پول داشت؟

816. 1) دو کشتی بخار از دو بندر به سمت یکدیگر حرکت می کنند که فاصله آنها 501.9 کیلومتر است. اگر سرعت کشتی اول 25.5 کیلومتر در ساعت و سرعت کشتی دوم 22.3 کیلومتر در ساعت باشد چقدر طول می کشد تا به هم برسند؟

2) دو قطار از دو نقطه به سمت یکدیگر حرکت می کنند که فاصله آنها 382.2 کیلومتر است. اگر میانگین سرعت قطار اول 52.8 کیلومتر در ساعت و قطار دوم 56.4 کیلومتر در ساعت باشد چقدر طول می کشد تا به هم برسند؟

817. 1) دو خودرو همزمان از دو شهر در مسافت 462 کیلومتری خارج شدند و پس از 3.5 ساعت به هم رسیدند. اگر سرعت ماشین اول 12 کیلومتر در ساعت بیشتر از سرعت ماشین دوم بود، سرعت هر ماشین را پیدا کنید.

2) از دو شهرک ها، فاصله بین آنها 63 کیلومتر است که یک موتورسوار و یک دوچرخه سوار به طور همزمان به سمت یکدیگر حرکت کردند و پس از 1.2 ساعت به هم رسیدند. اگر دوچرخه سواری با سرعت 27.5 کیلومتر در ساعت کمتر از سرعت موتورسوار حرکت می کرد، سرعت موتورسوار را بیابید.

818. دانش آموز متوجه شد که قطاری متشکل از یک لوکوموتیو بخار و 40 واگن به مدت 35 ثانیه از کنار او عبور می کند. اگر طول لوکوموتیو 18.5 متر و طول واگن 6.2 متر باشد سرعت قطار را در ساعت تعیین کنید (پاسخ را با دقت 1 کیلومتر در ساعت بدهید.)

819. 1) دوچرخه سواری با سرعت متوسط ​​12.4 کیلومتر در ساعت A را به مقصد B ترک کرد. بعد از 3 ساعت 15 دقیقه. دوچرخه سوار دیگری با سرعت متوسط ​​10.8 کیلومتر در ساعت از B به سمت او حرکت کرد. اگر 0.32 فاصله بین A و B 76 کیلومتر باشد، پس از چند ساعت و در چه فاصله ای از A به هم می رسند؟

2) از شهرهای A و B که فاصله بین آنها 164.7 کیلومتر است، یک کامیون از شهر A و یک خودرو از شهر B به سمت یکدیگر حرکت کردند، سرعت کامیون 36 کیلومتر و سرعت ماشین 1.25 برابر است. بالاتر ماشین سواری 1.2 ساعت دیرتر از کامیون حرکت کرد. خودروی سواری پس از چه مدت و در چه فاصله ای از شهر B با کامیون برخورد می کند؟

820. دو کشتی همزمان از یک بندر خارج شده و در یک جهت حرکت می کنند. کشتی بخار اول هر 1.5 ساعت 37.5 کیلومتر و بخارشوی دوم هر 2 ساعت 45 کیلومتر را طی می کند. چقدر طول می کشد تا کشتی اول 10 کیلومتر از کشتی دوم فاصله داشته باشد؟

821. یک عابر پیاده ابتدا یک نقطه را ترک کرد و 1.5 ساعت پس از خروج یک دوچرخه سوار در همان جهت حرکت کرد. اگر عابر پیاده با سرعت 4.25 کیلومتر در ساعت و دوچرخه سوار با سرعت 17 کیلومتر در ساعت حرکت می کرد، دوچرخه سوار در چه فاصله ای از نقطه به عابر پیاده رسید؟

822. قطار ساعت 6 از مسکو به سمت لنینگراد حرکت کرد. 10 دقیقه. صبح و با سرعت متوسط ​​50 کیلومتر در ساعت راه رفت. بعداً یک هواپیمای مسافربری از مسکو به لنینگراد برخاست و همزمان با ورود قطار به لنینگراد رسید. سرعت متوسطسرعت هواپیما 325 کیلومتر در ساعت و فاصله مسکو تا لنینگراد 650 کیلومتر بود. چه زمانی هواپیما از مسکو بلند شد؟

823. این کشتی بخار در طول رودخانه 5 ساعت و بر خلاف جریان 3 ساعت حرکت کرد و تنها 165 کیلومتر را طی کرد. در صورتي كه سرعت جريان رودخانه 2.5 كيلومتر در ساعت باشد، چند كيلومتر پايين دست و چند كيلومتر بر خلاف جريان پيموده است؟

824. قطار A را ترک کرده است و باید در ساعت معینی به B برسد. با گذراندن نیمی از راه و انجام 0.8 کیلومتر در 1 دقیقه، قطار به مدت 0.25 ساعت متوقف شد. با افزایش بیشتر سرعت 100 متر در هر 1 میلیون، قطار به موقع به B رسید. فاصله بین A و B را پیدا کنید.

825. از مزرعه جمعی تا شهر 23 کیلومتر. یک پستچی با دوچرخه از شهر تا مزرعه جمعی با سرعت 12.5 کیلومتر در ساعت حرکت کرد. 0.4 ساعت پس از این، مدیر مزرعه جمعی سوار بر اسبی با سرعتی برابر با 0.6 سرعت پستچی وارد شهر شد. چه مدت بعد از رفتنش کشاورز دسته جمعی با پستچی ملاقات می کند؟

826. خودرویی با سرعت 32 کیلومتر در ساعت از شهر A به سمت شهر B در 234 کیلومتری A حرکت کرد. 1.75 ساعت پس از این، ماشین دوم از شهر B به سمت اولین حرکت کرد که سرعت آن 1.225 برابر بیشتر از سرعت اول بود. چند ساعت بعد از حرکت ماشین دوم با ماشین اول روبرو می شود؟

827. 1) یک تایپیست می تواند یک دست نوشته را در 1.6 ساعت و دیگری در 2.5 ساعت دوباره تایپ کند. هر دو تایپیست چقدر طول می کشد تا این دستنوشته را با هم تایپ کنند؟ (پاسخ را به نزدیکترین 0.1 ساعت گرد کنید.)

2) استخر با دو پمپ با قدرت متفاوت پر شده است. پمپ اول که به تنهایی کار می کند، می تواند استخر را در 3.2 ساعت پر کند و دومی در 4 ساعت. اگر این پمپ ها به طور همزمان کار کنند چقدر طول می کشد تا استخر پر شود؟ (پاسخ به نزدیکترین 0.1 گرد کنید.)

828. 1) یک تیم می تواند یک سفارش را در 8 روز تکمیل کند. دیگری برای تکمیل این سفارش به 0.5 زمان نیاز دارد. تیم سوم می تواند این سفارش را در 5 روز تکمیل کند. در چند روز کل سفارش با مشترک تکمیل می شود کار سه نفرهتیپ ها؟ (جواب گرد به نزدیکترین 0.1 روز.)

2) کارگر اول می تواند سفارش را در 4 ساعت، دومی 1.25 برابر سریعتر و سومی در 5 ساعت تکمیل کند. چند ساعت طول می کشد تا سفارش تکمیل شود؟ همکاری با یکدیگرسه کارگر؟ (پاسخ را به نزدیکترین 0.1 ساعت گرد کنید.)

829. دو ماشین در حال تمیز کردن خیابان هستند. اولین آنها می تواند کل خیابان را در 40 دقیقه تمیز کند، دومی به 75٪ از زمان اول نیاز دارد. هر دو دستگاه همزمان شروع به کار کردند. بعد از 0.25 ساعت کار با هم، دستگاه دوم از کار افتاد. چه مدت بعد از آن اولین ماشین تمیز کردن خیابان را به پایان رساند؟

830. 1) یکی از اضلاع مثلث 2.25 سانتی متر، دومی 3.5 سانتی متر از اولی و سومی 1.25 سانتی متر از دومی کوچکتر است. محیط مثلث را پیدا کنید.

2) یکی از ضلع های مثلث 4.5 سانتی متر، دومی 1.4 سانتی متر از اولی کمتر و ضلع سوم معادل نصف مجموع دو ضلع اول است. محیط مثلث چقدر است؟

831 . 1) قاعده مثلث 4.5 سانتی متر و ارتفاع آن 1.5 سانتی متر کمتر است. مساحت مثلث را پیدا کنید.

2) ارتفاع مثلث 4.25 سانتی متر و پایه آن 3 برابر بزرگتر است. مساحت مثلث را پیدا کنید. (پاسخ به نزدیکترین 0.1 گرد کنید.)

832. مساحت شکل های سایه دار را پیدا کنید (شکل 38).

833. کدام ناحیه بزرگتر است: مستطیل با اضلاع 5 سانتی متر و 4 سانتی متر، مربع با اضلاع 5/4 سانتی متر یا مثلثی که قاعده و ارتفاع آن هر کدام 6 سانتی متر است؟

834. طول اتاق 8.5 متر، عرض 5.6 متر و ارتفاع 2.75 متر است. مساحت پنجره ها، درها و اجاق ها 0.1 است. مساحت کلدیوارهای اتاق اگر یک تکه کاغذ دیواری 7 متر طول و 0.75 متر عرض داشته باشد، برای پوشاندن این اتاق چند تکه کاغذ دیواری لازم است؟ (پاسخ را به نزدیکترین 1 عدد گرد کنید.)

835. گچ کاری و سفید کاری نمای بیرونی خانه یک طبقه ضروری است که ابعاد آن عبارتند از: طول 12 متر، عرض 8 متر و ارتفاع 4.5 متر، خانه دارای 7 پنجره به ابعاد هر کدام 0.75 متر در 1.2 متر و هر یک 2 درب به ابعاد. 0.75 متر در 2.5 متر اگر سفیدکاری و گچ کاری 1 متر مربع باشد کل کار چقدر هزینه دارد. متر هزینه 24 کوپک؟ (پاسخ را به نزدیکترین 1 روبل گرد کنید.)

836. سطح و حجم اتاق خود را محاسبه کنید. با اندازه گیری ابعاد اتاق را بیابید.

837. باغ به شکل مستطیل است که طول آن 32 متر و عرض آن 10 متر است و 0.05 از کل مساحت باغ هویج کاشته شده و بقیه باغ با سیب زمینی کاشته شده است. و پیاز، و منطقه ای 7 برابر بیشتر از پیاز با سیب زمینی کاشته می شود. چه مقدار زمین به صورت تکی با سیب زمینی، پیاز و هویج کاشته می شود؟

838. باغ سبزی به شکل مستطیل است که طول آن 30 متر و عرض آن 12 متر است که 0.65 از کل مساحت باغ سبزی با سیب زمینی و بقیه با هویج و چغندر کاشته شده است. و 84 متر مربع زیر کشت چغندر می باشد. متر بیشتر از هویج چه مقدار زمین جداگانه برای سیب زمینی، چغندر و هویج وجود دارد؟

839. 1) جعبه مکعبی شکل از هر طرف با تخته سه لا پوشیده شده بود. اگر لبه مکعب 8.2 dm باشد چقدر تخته سه لا استفاده شده است؟ (پاسخ را به نزدیکترین 0.1 dm مربع گرد کنید.)

2) برای رنگ آمیزی یک مکعب با لبه 28 سانتی متر چه مقدار رنگ لازم است، اگر در هر 1 متر مربع. سانتی متر آیا 0.4 گرم رنگ استفاده می شود؟ (پاسخ، به نزدیکترین 0.1 کیلوگرم گرد کنید.)

840. طول شمش چدنی به شکل متوازی الاضلاع مستطیلی 24.5 سانتی متر، عرض 4.2 سانتی متر و ارتفاع 3.8 سانتی متر است وزن 200 شمش چدنی اگر 1 مکعب باشد چقدر است. dm چدن 7.8 کیلوگرم وزن دارد؟ (جواب گرد به نزدیکترین 1 کیلوگرم.)

841. 1) طول جعبه (درپوش دار) به شکل موازی مستطیل شکل 62.4 سانتی متر عرض 40.5 سانتی متر ارتفاع 30 سانتی متر چقدر است. متر مربعاز تخته هایی که برای ساخت جعبه استفاده می شود، اگر ضایعات تخته ها 0.2 سطحی است که باید با تخته پوشانده شود؟ (پاسخ را به نزدیکترین 0.1 متر مربع گرد کنید.)

2) دیواره های پایین و کناری گودال که به شکل متوازی الاضلاع مستطیل شکل است باید با تخته پوشانده شود. طول گودال 72.5 متر، عرض 4.6 متر و ارتفاع 2.2 متر است، در صورتی که ضایعات تخته ها 0.2 سطحی را تشکیل می دهد که باید با تخته روکش شود، چند متر مربع تخته برای روکش استفاده شده است؟ (پاسخ را به نزدیکترین 1 متر مربع گرد کنید.)

842. 1) طول زیرزمین به شکل متوازی الاضلاع مستطیلی 20.5 متر، عرض 0.6 طول و ارتفاع 3.2 متر است و زیرزمین به اندازه 0.8 حجم آن با سیب زمینی پر شده است. اگر 1 متر مکعب سیب زمینی 1.5 تن وزن داشته باشد چند تن سیب زمینی در زیرزمین جا می شود؟ (جواب گرد به نزدیکترین 1000.)

2) طول مخزن به شکل متوازی الاضلاع مستطیلی 2.5 متر، عرض 0.4 طول و ارتفاع 1.4 متر است و تا 0.6 حجم مخزن با نفت سفید پر شده است. اگر وزن نفت سفید در یک حجم 1 متر مکعب باشد چند تن نفت سفید در مخزن ریخته می شود؟ متر برابر با 0.9 تن است؟ (جواب گرد به نزدیکترین 0.1 تن.)

843. 1) چه مدت طول می کشد تا هوای اتاقی به طول 8.5 متر، عرض 6 متر و ارتفاع 3.2 متر از طریق پنجره در 1 ثانیه باشد. 0.1 متر مکعب عبور می کند. متر هوا؟

2) زمان لازم برای تازه کردن هوای اتاق خود را محاسبه کنید.

844. ابعاد بلوک بتنی برای دیوارهای ساختمانی 2.7 متر x 1.4 متر x 0.5 متر است که فضای خالی 30 درصد حجم بلوک را تشکیل می دهد. برای ساخت 100 بلوک از این دست چند متر مکعب بتن لازم است؟

845. آسانسور گریدر (ماشین حفر خندق) در 8 ساعت. این کار خندقی به عرض 30 سانتی متر، عمق 34 سانتی متر و طول 15 کیلومتر می سازد. اگر یک حفار بتواند 0.8 متر مکعب را حذف کند، چنین ماشینی جایگزین چند حفار می شود؟ متر در ساعت؟ (نتیجه را گرد کنید.)

846. سطل به شکل متوازی الاضلاع مستطیلی به طول 12 متر و عرض 8 متر است. در این سطل غلات را به ارتفاع 1.5 متر می ریزند و برای اینکه بفهمند همه دانه ها چقدر وزن دارد جعبه ای به طول 0.5 متر، عرض 0.5 متر و ارتفاع 0.4 متر برداشتند و آن را پر از دانه کردند و وزن کردند. وزن دانه درون سطل چقدر بود اگر دانه درون جعبه 80 کیلوگرم وزن داشت؟

848. 1) با استفاده از نمودار "تولید فولاد در RSFSR" (شکل 39). جواب دادن به سوالات بعدی:

الف) تولید فولاد در سال 1959 نسبت به سال 1945 چند میلیون تن افزایش یافت؟

ب) تولید فولاد در سال 1959 چند برابر بیشتر از تولید فولاد در سال 1913 بود؟ (با دقت 0.1.)

2) با استفاده از نمودار "مناطق کشت شده در RSFSR" (شکل 40)، به سوالات زیر پاسخ دهید:

الف) سطح زیر کشت در سال 59 نسبت به سال 45 چند میلیون هکتار افزایش داشته است؟

ب) سطح کاشت در سال 1959 چند برابر بیشتر از سطح کاشت در سال 1913 بود؟

849. یک نمودار خطی از رشد جمعیت شهری در اتحاد جماهیر شوروی بسازید، اگر در سال 1913 جمعیت شهری 28.1 میلیون نفر بود، در سال 1926 - 24.7 میلیون نفر، در سال 1939 - 56.1 میلیون نفر و در سال 1959 - 99، 8 میلیون نفر.

850. 1) در صورت نیاز به سفید کاری دیوارها و سقف و رنگ آمیزی کف کلاس خود را برای بازسازی کلاس خود تخمین بزنید. اطلاعات مربوط به تهیه تخمین (اندازه کلاس، هزینه سفیدکاری 1 متر مربع، هزینه رنگ آمیزی کف 1 متر مربع) را از سرایدار مدرسه بیابید.

2) برای کاشت در باغ، مدرسه نهال خرید: 30 درخت سیب به قیمت 0.65 روبل. در هر قطعه، 50 گیلاس برای 0.4 روبل. در هر قطعه، 40 بوته انگور فرنگی برای 0.2 روبل. و 100 بوته تمشک برای 0.03 روبل. پشت بوته با استفاده از مثال زیر یک فاکتور برای این خرید بنویسید:

عنوان شغل:درس ریاضی پایه پنجم "اعمال اعشاری".

محل کار:MKOU "دبیرستان شماره 3" پوورینو منطقه ورونژ

موضوع درس:

"اقدامات با اعشار."

اهداف یادگیریدرس :

برای توسعه مهارت در حل معادلات برای عملیات با کسر اعشاری، توانایی تشکیل معادلات برای حل مسائل.

اهداف رشدی درس:

تشدید فعالیت ذهنی دانش آموزان؛

مهارت های توسعه کار مستقل;

توانایی بیان افکار خود با وضوح کامل؛

القای منظمی؛

برای بهبود سواد شفاهی و کتبی دانش آموزان تلاش کنید.

اهداف آموزشی درس:

با کمک اشکال جالب کار، فعالیت دانش آموزان را در درس افزایش دهید و به جذب آگاهانه مطالب دست یابید. میل به دستیابی را در خود پرورش دهید اجرای صحیحتمرین ها و وظایف، نگرش مسئولانه به یادگیری، اعتماد به نفس. دانش کودکان را در مورد دنیای اطراف خود گسترش دهید. هنگام نوشتن بر وضعیت بدن دانش آموزان نظارت کنید.

نوع درس:

درس تعمیم و نظام سازی دانش.

تجهیزات:

نقاشی ها، کارت هایی با وظایف برای کار فردی، سینه ، میله ماهیگیری برای بازی "ماهیگیری" ، "ماهی" با وظایف.

انگیزه درس.

انسان به تنهایی روی کره زمین زندگی نمی کند. شما نمی توانید به تنهایی زنده بمانید. وقتی کسی عقب است یا مطالب را نمی فهمد، به کمک نیاز دارد. این کمک می تواند از طرف دوستان باشد.

شعار درس : "اگر تمایلی وجود داشت، هر کاری درست می شد."

در طول کلاس ها.

مرحله ی 1. انگیزشی - نشانگر: روشن شدن هدف فعالیت

دانش آموزان.

امروز در درس باید توانایی حل معادلات برای عملیات با کسرهای اعشاری و مسائل را تقویت کنیم. معلوم می شود که در زندگی

ما به انواع معادلات نیاز داریم،

همه نوع معادلات برای ما مهم هستند.

قوانین را یاد بگیرید، آنگاه شانس خواهید درخشید.

اگر می توانید معادلات را حل کنید،

دقیقاً معنای درک آنها

حتی یک کار دشوار نیز آسان خواهد شد.

از شما دعوت می کنم که در کنار رودخانه دانش به سفر بروید

جزیره پیشرفت ما با قایق های "Pobeda" و "Udacha" حرکت خواهیم کرد.

من فکر می کنم که خلبان ها به هدایت قایق های ما در کوتاه ترین مسیر کمک می کنند و ما

ما هیچ جا زمین نخواهیم خورد، ما در برابر تمام آزمایشاتی که با آن روبرو خواهیم شد مقاومت خواهیم کرد

مسیر را طی کنیم و با هم بر مشکلات غلبه خواهیم کرد.

مرحله 2. به روز رسانی دانش پایه

برای ذهن گرم کنید.

هر سفر، به خصوص سفر دریایی، نیاز به سخت‌گیری و آموزش دارد.

بیایید کمی ورزش ذهنی انجام دهیم.

سوالات گرم کردن.

1) معادله نامیده می شود؟

(معادله برابری است حاوی حرفی که مقدار آن باید پیدا شود.)

2) ریشه معادله چیست؟

(مقدار حرفی که در آن برابری عددی صحیح از معادله به دست می آید، ریشه معادله نامیده می شود)

3) حل معادله به چه معناست؟

(حل معادله یعنی پیدا کردن ریشه های آن (یا مطمئن شوید که این معادله هیچ ریشه ای ندارد))

4) نحوه یافتن مجهولات:

یک شرط؛ عامل؛

ب) کاهش یافته است. سود سهام؛

ج) قابل تفریق؛ تقسیم کننده

چه چیز دیگری در حل معادلات (به جز موارد فوق) استفاده می شود؟

(خواص جمع، تفریق، ضرب و تقسیم)

این خواص برای چه چیز دیگری استفاده می شود؟

(برای شمارش سریع)

بیایید ارائه ای را تماشا کنیم که در مورد نحوه امضای کسرهای اعشاری در عملیات های مختلف با آنها صحبت می کند.

شمارش شفاهی

(کارها را از قبل روی تخته بنویسید یا بهتر است آنها را از طریق رایانه روی صفحه نمایش دهید)

یک دو سه چهار پنج،

ما نمی دویم و نمی پریم،

کل درس را حل می کنیم.

1. محاسبه کنید:

9,37 – (1,37+7,93) =

(65,4 + 289) – 25,4 =

85,4+ (2,49 – 15,4) =

(2,56 – 4,4) – 1,56 =

2. معلوم است که 39.86 + 57.18 = 97.04

با استفاده از این، پیدا کنید:

1)97,04 – 39,86 =

2)97,04 – 67,18 =

3) x + 67.18 = 97.04;

4)97.04 - y = 57.18;

5) 39.86 + y = 97.04;

6) x - 39.86 = 57.18

3. ستونی به ارتفاع 9 متر به کف رودخانه رانده شد تا 3 متر در زمین و 2 متر بالاتر باشد.

اب. عمق رودخانه چقدر است؟ معادله ای برای حل مسئله بنویسید.

راه حل:

x متر عمق رودخانه است.

3 + x + 2 = 9،

x = 4.

پاسخ: عمق رودخانه 4 متر است.

مرحله 3. "روش های همکاری"

سفر: تکمیل وظایف، نظارت و ارزیابی نتایج به دست آمده.

می بینم که برای سفر آماده ای. وقتی کشتی را به راه انداختیم، باید به شما بپیوندیم

خرید بلیط برای آنها به صندوقدار می رویم.

گزینه اول خرید بلیط برای قایق Pobeda و گزینه دوم برای قایق Udacha خواهد بود.

دانش آموزان معادلات را با رفتن به نوبت روی تابلو یا اظهار نظر حل می کنند.

(بسته به پیچیدگی کار).

اگر کسی نتواند آن را به صورت شفاهی حل کند، محاسبات را می توان به صورت کتبی انجام داد.

اگر معادله اشتباه حل شود، اعضای تیم (قرن 1 و 2) می توانند آن را اصلاح کنند و در نتیجه به دوست خود در خرید بلیط کمک کنند.

1 . x + 3.7 = 8.5، 4 . متر - 9,4 = 1,8, 7 . 39,5 + ایکس = 86,4,

x = 8.5 - 3.7، m = 1.8 + 9.4، x = 86.4 - 39.5،

x = 4.8. m = 11.2. x = 46.9.

پاسخ: 4.8. پاسخ: 11.2. جواب: 46.9.

2. 1.56 + y = 2.18، 5. 2.041 - n = 0.786، 8. 300 - y = 206،

y = 2.18 - 1.56، n = 2.041 - 0.786، y = 300 - 206،

y = 0.62. n = 1.255. y = 94.

پاسخ: 0.62. جواب: 1.255. پاسخ: 94.

3. 8, 5 – z = 3، 6، 6. p – 769، 8 = 230، 7، 9. t – 0.307 = 0.308،

z = 8.5 - 3.6، p = 230.7 + 769.8، t = 0.308 + 0.307،

z = 4. 9. p = 1000. 5. t = 0.615.

جواب: 4، 9. جواب: 1000.5. پاسخ: 0.615.

10. 16,6 = m - 3.4، 11. 5.9 = 8.1 - k،

m = 16.6 + 3.4، k = 8.1 - 5.9،

m = 20. k = 2، 2.

جواب: 20. جواب: 2.2.

بنابراین، همه جای خود را در قایق ها گرفتند، ما در حال حرکت هستیم.

همه اعضای تیم و مسافران باید در حرکت قایق ها شرکت کنند و برای این کار لازم است به موتور سوخت اضافه شود. هر معادله ای که به درستی حل شده است بخشی از سوخت مورد نیاز برای راه اندازی موتور است. اگر کسی اشتباه کند، قایق غرق می شود. معمولا شوک های قوی وجود دارد. فردی در معرض خطر ساییدگی یا خراش است. تلاش كردن!

1. (x + 2.7) - 1.2 = 4.2، 2. 1.15 - (0.35 + y) = 0.39،

x + 2.7 = 4.2 + 1.2، 0.35 + y = 1.15 - 0.39،

x + 2.7 = 5.4، 0.35 + y = 0.76،

x = 5.4 - 2.7، y = 0.76 - 0.35،

x = 2.7. y = 0.41.

پاسخ: 2.7. پاسخ: 0.41.

3. 12.5 + y – 8.5 = 6.5، 4. z – 3.5 – 6.4 = 1.6،

4 + y = 6.5، z – (3.5 + 6.4) = 1.6،

y = 6.5 - 4، z – 9.9 = 1.6،

y = 2.5. z = 1.6 + 9.9،

پاسخ: 2.5. z = 11.5

پاسخ: 11.5

5. 2,8 – t + 3.5 = 5.3، 6. 5.2 + y + 8.7 = 15.9،

6,3 – t = 5.3، 13.9 + y = 15.9،

t = 6، 3 - 5.3، y = 15.9 - 13.9،

t = 1. y = 2.

جواب: 1. جواب: 2.

اما موتور چطور؟ آیا در حال اجراست؟ معلوم می شود که قایق بادبانی مقدار سوخت را اشتباه محاسبه کرده است و باید اشتباه او را اصلاح کنیم.

وظیفه.

در باک بنزین چند لیتر بنزین بود. پس از اضافه شدن 12.6 لیتر دیگر به آن و سپس سوختن 5.7 لیتر به 19.9 لیتر تبدیل شد. چند لیتر بنزین در باک بنزین بود؟

راه حل.

X لیتر بنزین در باک بنزین بود.

قایق سوار این تصمیم را گرفت:

x + 12.6 = 19.9 - 5.7،

x + 12.6 = 14.2،

x = 14.2 + 12.6،

x = 26.8.

اشتباه کجاست؟ دلیل ش چیه؟

راه حل صحیح:

x + 12.6 - 5.7 = 19.9،

x + 6.9 = 19.9،

x = 19.9 - 6.9،

x = 13.

پاسخ: 13 لیتر بنزین در باک بنزین بود.

بچه ها!

محاسبات بی دقتی گاهی اوقات منجر به موقعیت های ناگوار می شود.

دقیقه تربیت بدنی

1. از پنجره به بیرون نگاه کنید و چشمانتان را راحت کنید.

2. حالا بیایید یک گرم کردن انجام دهیم.

قایقران عزیز ما

به سمت چپ نگاه می کند ... به سمت راست نگاه می کند.

و سپس دوباره فوروارد کنید. اینجا کمی استراحت کن

گردن تنش و ریلکس نیست...

قایق سوار به بالا نگاه می کند! بالاتر از همه، همیشه بالاتر!

برمی گردد. آرامش خوب است!

حالا بیایید به پایین نگاه کنیم. عضلات گردن منقبض شد.

بیا برگردیم. آرامش خوبه

گردن تنش و ریلکس نیست!

ما مدت زیادی است که در راه بوده ایم.

البته، ما گرسنه هستیم و "ماهیگیران" ما باید برای ناهار ماهی بگیرند.

بازی "ماهیگیری".

پازل ها به ماهی در پشت وصل می شوند.

دانش آموز آنها را با چوب ماهیگیری با آهنربا می گیرد.

1. a – 36.81 = 0، 3. x – 2.45 = 0،

a = 36.81. x = 2.45.

2. در - 0 = 49.63، 4. in - 0 = 6.48،

c = 49.63. y = 6.48.

سفر ما به پایان می رسد زیرا ... ما زمین را می بینیم پیش روی ما جزیره پیشرفت است. آه، چرا آنجا در ساحل تاریک می شود؟ جعبه مطمئناً گنج هایی در آن وجود دارد.

در باره! این شامل کلمات "دانش شما ... است."

و حالا برای کدشکن ها کار کنید.

شما باید ریشه معادله را پیدا کنید، حرف مربوط به پاسخ را یادداشت کنید و کلمه ای را که وجود ندارد به دست آورید.

(بچه ها معادلات را حل می کنند تا اجزای مجهول را پیدا کنند، حرف مربوطه را برای هر پاسخ پیدا کنند و سپس از حروف برای تشکیل کلمه "گنج" استفاده کنند)

1. x + 3.9 = 100.1، 2. y - 1.9 = 8.1،

x = 96.2. y = 10.

K L

3.1,5 + z = 6.6، 4.20.05 - a = 1.35،

z = 5.1. a = 18.7.

آگهی

بنابراین، "دانش شما گنج است."

مرحله 4. خلاصه کردن.

سفر ما به پایان می رسد. امیدوارم که پیاده روی شما را خسته نکرده باشد، اما دانش

دریافتی امروز در زندگی مفید خواهد بود، به عنوان مثال، در آینده

کار آزمایشی

چه چیز جدیدی یاد گرفتی؟ چه چیزی را دوست داشتید؟

امروز متقاعد شده ایم که بدون توانایی حل معادلات نمی توانید در ریاضیات چیز زیادی به دست آورید.

برای اینکه یک ریاضیدان خوب باشید، لازم نیست نابغه باشید.

برای این کار فقط به یک چیز نیاز دارید: یاد بگیرید که معادلات را آزادانه حل کنید و برای انجام این کار، اجزای ناشناخته را در آنها بشناسید.

عجله کن چون روزها می گذرد,

شما در حال بازدید هستید.

روی کمک حساب نکن

به یاد داشته باشید: همه چیز در دستان شماست.

معادلات مختلف

مطالعه ریاضی.

سخت تر از زیست شناسی

اما ساده تر از دستور زبان.

و بیهوده است که با او حیله گری کنیم،

و دلیلی برای سرزنش او وجود ندارد.

ملکه - ریاضیات.

در زندگی به ما کمک زیادی می کند.

بازی تمام شد

وقت آن است که نتیجه را دریابیم.

چه کسی بهترین کار را انجام داد؟

و آیا در کلاس برتری داشتید؟

بچه هایی که جواب دادند نمره می گیرند.

مرحله 5. تکلیف خانه.

قوانین را تکرار کنید، هر دانش آموز معادلات را روی کارت ها دریافت می کند (تکلیف فردی برای هر دانش آموز).

ای خردمندان روزگار!

شما نمی توانید دوستانه تر باشید.

درس امروز تمام شد،

اما همه باید بدانند:

دانش، پشتکار، کار

آنها منجر به پیشرفت در زندگی می شوند!

منابع:

1. مطالب از روزنامه "ریاضیات".
2. منابع اینترنتی.