入り口分割。 「3桁の数の掛け算と割り算の口頭テクニック」
３年生の公開授業のまとめです。
ヴォルコヴァ・リュボフ・アンドレーヴナ、小学校教師。
レッスンタイプ: 組み合わせた。
目標： - 3 桁の数値を 1 桁の数値で除算および乗算する機能を統合します。
800:200;の形式の計算を実行する能力を開発します。 630:90 (3 桁の数値を丸めの 3 桁の数値と 2 桁の数値に分割);
タスク:
暗算スキルを引き続き開発してください。
問題や例を解決する能力を向上させます。
記憶、思考、注意などの精神プロセスを発達させます。
生徒間のコミュニケーション関係とチームワークの感覚を促進する。
主題への興味を育みます。
主題に対する子供の興味と世界の知識を育みます。
装置： 教科書、 ワークブック、差別化された作業用の色付きタスク カード、コンピューター、プレゼンテーション、ポスター (3 桁の数字)、猫の写真。
授業中。
整理の時間。
(スライド1)
人生には面白いことがたくさんありますが、
しかし、これまで私たちには知られていなかったのですが、
そしてたくさん学びましょう。
先生: 皆さん、レッスンの準備ができたようですね。 座って下さい。 ３桁の数の学習と掛け算・割り算の練習を続けていきます。 今日のレッスンはいつもと違う形で始まります。 有名な漫画のメロディーを聴いてください。
「世界にはこれ以上のものはない…」という曲の抜粋が再生されます (30 秒、スライド 1)
先生：メロディーわかりますか？ どの漫画から？
子供たち: ブレーメンの音楽隊。
先生：その通りです！ 今日のレッスンでは、吟遊詩人やブレーメンの音楽家と一緒に問題を解決し、表現の意味を見つけます。
(スライド 2)
口頭で数える。
a) そして、これが最初のタスクです!(スライド 3) ブレーメンの音楽家たちは市内の広場で演奏を行った。 記号の付いた最初の数字は 75:15 です。 次に話すのは誰ですか?
子どもたちは、声に出して推論することで表現の意味を見つけます。 前の例の答えは、次のそれぞれの例の始まりとして機能します。
b)スライド 4
先生: ブレーメンの音楽隊の猫が 3 桁の数字を使ったトリックを披露することにしたとしましょう。 私が質問しますので、番号を挙げてください。（作業は黒板の上、3桁の数字のランクと猫の絵が描かれたテーブルの下で行われます）。
ここで、500の位、6の10の位、2つの1の位がある数字が表示されます。
…… 30の10。
… 4百。
その数字は、 さらに多くの数 289対1
658 より 1 小さい数値。
フィズミヌトカ (ゲームの「注意」)
知識を更新しています。 問題のある質問の発言。
先生: 3 桁の数の掛け算と割り算をどのように学んだかを確認してみましょう。 ルースターは例を用意しました。(スライド 5)
ほら、もうあらゆる種類の例を解決しましたか? オンドリは、まだ紹介されていないソリューションの例をここに隠しました。
先生：論理的に考えて、問題の解決策を見つけてみましょう。
私たちはノートを開いて、番号を書き留めます、クールな仕事、No. 1
新しい知識の発見。
1 人の生徒が理事会で決定し、残りの生徒はノートに記入して作業を行います。 4 番目の列に到達すると、3 桁の数値を除算するための「新しい」テクニックが表示されます。 3 桁の数を四捨五入する 2 桁と 3 桁の数に分けると、次のように推論できます (四捨五入との類推による)。 二桁の数字):
800: 200 = 4、4*200 = 800 なので (スライド6)
結論の妥当性を教科書の 55 ページの規則で確認します。
統合
教科書課題 p.56 No.5（1、2段）
一人の生徒は黒板に向かって大声で推論し、残りはノートに書きます。
問題No.8 p.56
教師は子供たちと一緒に黒板に短いメモを書き、問題を解く段階を分析します。 一人の生徒がボードの後ろから問題を解きます。 最後にチェックがあります。生徒は自分のメモとボード上のメモを比較します。 答えをスライド上の答えと比較してください(スライド8)
体操（目の体操）
カードを使った作業。
2 つの複雑さのレベルの問題を解決します。 合格者の場合、問題文は教科書の問題No.9の文言と一致します。
カードレベル1（グリーンカード）
ブレーメンの音楽家たちが市内住民を対象にコンサートを開催した。 ダンスチューンより8曲少ない27曲を聴かせた。 コンサートでは何曲演奏されましたか?
カードレベル2（レッドカード）
ブレーメンの音楽家たちが市内住民を対象にコンサートを開催した。 ダンスチューンより8曲少ない27曲を聴かせた。 これらの音楽作品は、コンサートの 2 つのセクションに分かれて演奏され、各セクションが均等に分割されました。 各部門で何曲演奏されましたか?
両方の課題についての短いメモの作成について教師と話し合います。(スライド 13-14)
男たちの独立した作品。
レッスンのまとめ。
先生: 毎回のレッスンで、私たちは知っている以上のことを学ぼうとします。 一歩ずつ上がっていきましょう。 今日私たちは何を新しく学んだでしょうか?
（3桁の数字を四捨五入の2桁と3桁の数字に分けることを学びました）
宿題。
この課題はさまざまなレベルの子供たちに提供されます。 黒板に色とりどりのチョークで書かれています。
緑色 (全員向け): p. 56 No.5（3.4コラム）、No.7。
赤チョーク付き（もっと複雑なものが必要な場合）：p.56 No.6、No.10。
追加のタスク（時間が残っている場合）
スライド 15
角 ABC を含むすべての多角形の名前を書き留めます (No. 11 p. 56)
スライド 16 よくやった！
市立教育機関第 7 ライセウム
数学の公開授業の概要。
3 桁の数値と 1 桁の数値の掛け算と割り算。
小学校の先生
ヴォルコワ・リュボフ・アンドレーヴナ
ソルネチノゴルスク
2013年
ザオストロヴィエ
2014年
注釈
乗算と除算のトピックに関するプレゼンテーションを伴うレッスンの概要 3桁の数字（既存の知識を新しい知識に移すためのレッスン 数値的集中) 学校 2100 システムに準拠した 3 年生向け. 楽しい教材の選択、さまざまな形式のワークにより、学習している教材への生徒の関心が高まります.. 授業は、連邦州教育基準の枠組みの中で開発されました。
装置：プレゼンテーション、3 桁の数の掛け算と割り算の例 A と B のカード、カードのテスト、教科書、(パート 2)。
レッスン 87 (§ 2.32)。
主題： 3 桁の数の掛け算と割り算 (既存の知識を新しい数の集中に移すレッスン)
目標: 2 桁の数の乗算と除算の同じテクニックに似た、3 桁の数の乗算と除算の口頭テクニックのアルゴリズムを導入する
タスク:
教育:
2 桁の数の乗算と除算の同じテクニックと同様に、3 桁の数の乗算と除算を口頭で行うテクニックのアルゴリズムについて学びましょう。
新しい数値集中を使用して、学習したタイプのテキスト問題を解きます。
変数値を選択して不等式を解きます。
以前に学んだことを体系的に繰り返して定着させます。
教育:暗算スキルを開発し、改善する 精神的な操作、自分の意見を主張する能力、数学的能力。
教育:主題への関心、好奇心、独立性、正確さ、教師や友達の話を聞く能力を養います。
UUD のフォーム:
個人 UUD: コミュニケーションと協力において、すべての人々に共通する最も単純な行動ルールを独自に決定し、表現します。 すべての人に共通の原則に基づいて、独自に作成されたコミュニケーションと協力の状況において 簡単なルール行動、どのような行動をとるかを選択すること。
規制学習活動: 事前の話し合いの後、自主的に授業の目標を策定します。 教師と一緒に学び、教育上の問題を発見し、定式化します。 先生と一緒に問題を解決するための計画を立てます。 計画に従って作業し、目標に合わせて自分の行動を確認し、必要に応じて教師の助けを借りて間違いを修正します。 教師との対話の中で、評価基準を作成し、既存の基準に基づいて自分の仕事と全員の仕事の成功の程度を判断する方法を学びます。
コミュニケーション型 UUD: 自分の立場を他の人に伝えます。自分の視点を表現し、議論を行うことでそれを実証しようとします。 他の人の意見に耳を傾け、別の視点を受け入れるように努め、自分の視点を喜んで変えてください。
コグニティブ UUD: 学習タスクを解決するためにどのような情報が必要かを独自に想定します。 類推によって問題を解決します。
記号:
レッスンタイプ: 新しい知識の導入
指導方法: 視覚的、言語的、問題検索。
–その課題では何をしなければなりませんでしたか？
– 与えられた課題をきちんと解決できましたか？
– すべて正しく行いましたか、それとも間違いや欠点はありましたか?
– すべて自分で決めましたか、それとも誰かの助けを借りて決めましたか？
課題の難易度はどれくらいでしたか？
何か追加やコメントはありますか？ この自己評価に同意しますか?
結論？ 生徒：掛け算と割り算を繰り返す文章問題、動作の順序、式の組み立て方や解き方などを学ぶ力を定着させました。
テスト。
よくやった！ ここで私たちの旅は終わります。 元に戻すには、グループでテストを解いてみてください。 正しくやれば、言葉が出てくるはずです。 ただし、その前に、グループで作業するためのルールを覚えておきましょう。 やれ。
1. 2 つの積としてどのように表現できますか
乗数は24？
a) 8 * 2 b) 7 * 3 m) 8 * 3 d) 3 * 6
2.6で割り切れる数は何ですか?
a) 46 o) 42 c) 28
3.等価になるためにはどの数値を代入する必要がありますか
63 * = 9 l) 7 b) 6 c) 8
4. 商が 4 になる数字は何ですか?
a) 36 と 6 o) 24 と 6 c) 2 と 2
5.積が 12 に等しい数字を見つけますか?
a) 6 と 3 b) 2 と 7 c) 3 と 5 d) 6 と 2 f) 4 と 3
6. 48 をいくら割ると 6 になりますか?
c) 8 による b) 7 による c) 6 による
7. 一番上の棚と一番下の棚には 18 冊の本がありました - 上の棚の 3 分の 1 です。 下の棚には何冊の本がありましたか?
a) 9 冊 b) 6 冊 c) 3 冊
4 – 計画に従って作業し、チェックする
クラスを使用してエラーを修正するためのアクション、および必要に応じてエラーを修正します。
5 – 教師や他の生徒との対話の中で、評価基準を開発し、既存の基準に基づいて自分自身の仕事と全員の仕事の成功の程度を判断する方法を学びます。
コミュニケーションUUD
私たちは開発しますスキル:
1. - 自分の立場を他の人に伝える: 学習スピーチの状況を考慮して、口頭および書面でのスピーチ (学習課題の解決策を一般に受け入れられている形式で表現) で自分の考えを形式化します。
とうう
2 – 自分の立場を他の人に伝える: 自分の視点を表現し、議論を行うことでそれを正当化しようとします。
3 – 他の人の意見に耳を傾け、異なる視点を受け入れるように努め、変化する準備をしましょう
テキストに質問して答えを探します。 自分自身で調べて;
新しいものを既知のものから区別する。
重要なことを強調します。 計画を立てること。
5 – 人々と交渉する: グループ内でさまざまな役割を果たし、協力する 共同決定問題（タスク）。
個人的な結果:
1 – 固執する 倫理基準～におけるコミュニケーションと協力 一緒に働いている学習課題について。
対象者：小学3年生向け。
3 桁および複数桁の数字を使用した暗算テクニックは、ゼロで終わる数字の乗算と除算の演算を扱います。
200 3 形式の場合の計算の受け入れ。 800:4; 800:200
この場合、数百 (4 000 3 などの例では数千) が桁単位として扱われるため、これらのケースをテーブルの乗算と除算に単純化できます。
200x3 800:4 800:400
200 x3 = 6 セル。 8 セル: 4 = 2 セル。 8セル：4セル = 2
200 3 = 600 800: 4 - 200 800: 400 = 2
70 6; 320: 8; 4 800:800
この場合、整数の十 (または百) も桁単位として考慮されるため、これらのケースを表形式の掛け算と割り算に還元するか、または 100 以内の口頭の非表形式の掛け算と割り算のテクニックを適用することが可能になります。
例えば：
70-6 320: 8 4 800: 800
12月7日 6 = 42 デス。 12 月 32 日: 8 = 12 月 4 日 48百：800。 = 6 70 6 - 420 320: 8 - 40 4 800: 800 - 6
桁の値と小数の構成をうまく理解できれば、子供たちはこれらのテクニックを自分で簡単に習得できます。 子供がこれらのテクニックの意味を理解できるように、例、つまりヘルパーを使用できます。
例えば：
計算: 4x7 40x70 140:2
40x7 14:2 140:20
の場合の計算方法
840:2; 560:4; 303X2; 180x4
このような 8 つのケースでは、数の小数構成に関する知識と、100 以内の非表形式の掛け算と割り算を口頭で行う技術の両方を使用する必要があります。
例えば：
桁単位の掛け算・割り算のテクニック
(10、100、1,000の乗算と除算)
桁単位で乗算すると、数値が次の桁に移動します。 技術的には、この乗算では数値の右側にゼロが追加され、追加されたゼロの数だけそれに含まれる桁数が増加します。
例えば：
65-10 = 650 43-100 = 4300 75 1 000 - 75 000
面積を10、100、1,000で割る 自然数有効数字を含まない、適切な数の下位桁を含む数値のみが許可されます。 技術的には、右側の対応する数のゼロが最後のゼロから削除されるようなものです。
例えば：
650:10 = 65 8600:100 = 86 71 000:1 000 = 71
4500: Ш = 450 123000: Ш = 1,230
それ以外の自然数分野の桁単位での割り算では、余りのある割り算になります。
例えば：
642:10 - 64 (残り 2) 5 140: 100 = 51 (残り 40)
掛け算と割り算の書き込み
1. 列の乗算。
2. 列分割。
1. 列の乗算
使用される数学法則と規則
複数桁の数値と 1 桁の数値、または複数桁の数値と複数桁の数値の積を計算するには、記述された計算方法 (記述されたアルゴリズム) を使用する必要があります。 このアルゴリズムは、自然数の加算と乗算の法則に基づいています。
合計に数値を乗算するためのルール:
(a + b+c)-a-a-a + b-L + s-L
合計に数値を乗算する場合、各項にその数値を乗算し、その結果を加算できます。
合計は 3 桁 (複数桁) の数値とみなされ、桁項の合計として表されます。 このように１桁の数で表現された多桁の数の乗算は、和と数の乗算の規則に従って行われる。
例えば：
125x3 = (100+ 20+ 5) -3 = 100x3 + 20 x3 + 5x3 = 300 + 60+ 15 = 375
この乗算方法を「列」表記に変換すると、1 桁の数値を乗算するための記述された方法 (アルゴリズム) が得られます。
数値と合計を乗算するための規則:
ax (b + c + p) = axb + axc + axr
数値と合計を乗算する場合、この数値に各項を乗算し、その結果を加算できます。
この規則は、複数桁の数値を複数桁の数値で乗算するための基礎となります。 最初の要素は、金額に乗算される数値です。 この場合、桁の合計として表される 2 番目の乗数が合計とみなされます。 複数桁の数値と複数桁の数値の乗算は、数値と合計の乗算の規則に従います。
例えば：
123 212 = 123 (200 + 10 + 2) - 123 200 + 123 10 + 123 2 -= 24 600 + 1 230 + 246 - 26 076
この乗算方法を「列」表記に変換すると、複数桁の数値を乗算するための記述された方法 (アルゴリズム) が得られます。
計算テクニック
1 桁の数字による乗算の書き込み
乗算を列に詳しく書くことができます。 例えば：
ただし、乗算手法を記述することの主な利点は計算の記録の簡潔さであるため、通常は短い表記法が使用されます。
難しいのは、この手法の利点が、最初はその同化の主な問題を構成していることです。短い録音で省略されたすべての中間計算は、中間結果 (必要なユニットの数と必要性) を思い出しながら、頭の中で (口頭で) 実行する必要があるためです。次の桁に加算されます)。
小学 3 年生の数学の教科書には、乗算のプロセスが「列で」詳細に説明されており、乗算とその結果得られる個々の合計の加算を実行するための各精神的動作が段階的に規定されています。
1. 単位を掛けます: 7 8 = 56、56 は 12 の 5 です。 そして6ユニット。
2. 6 ユニット。 私は単位の下に書きます、そして5デス。 10を掛けた後に10になるまで覚えて足します。
3. 10の位の掛け算: 2 dec. 8 = 12 月 16 日 12月16日まで 単位を乗算して得られた小数点 5 桁を追加します。
12月16日 +12月5日 = 12月21日 - これは200です。 そして12月1日。 12月1日に書いています。 10未満、200。 数百を掛けて百になるのを覚えて足していきます。
4. 百を掛けます: 300。 8 = 24 セル。 2400まで。 10を乗算して得られた200を追加します。
2400。 + 2 セル = 26 セル - これらは2600です。 私は600を書いています。 百未満、千未満の 2,000。 答えを読みました：2616。
書かれた掛け算のテクニックをしっかりと習得するには、子供は次のことを行う必要があります。
1. 正しいエントリを覚えておいてください。カテゴリは、対応するカテゴリの下に書かれています。
2. アクションを実行する正しい順序を覚えておいてください。乗算は最下位桁から (右から左へ) 開始します。
3. 乗算で得られる余分なビット単位を記憶して加算する技術を習得する 一桁の数字、次に高いランクへ。
(最初のレッスンで) 乗算の記述を容易にするために、次のことができます。
1) レセプションの内容を、省略したものではなく、詳細に記録します。 この場合、不必要な位の単位を頭の中で覚えるのではなく、不完全な積の記録を使用して足し算を行うことができます（頭の中で数を数えることが苦手な子供には、この手法の使用をお勧めします）。
2) 途中の計算を例の横または下書きに記録します。この場合、暗記と増分加算に必要なすべての桁単位が記録され、子供がそれらを「失う」ことはありません。
このような表記法は、書かれた乗算アルゴリズムを知っている人にとっては、不必要で詳細すぎるように見えることがよくあります。 教師でさえ、子供を助けるためにこれらのテクニックを使用することはほとんどありません。 ただし、大人（特に「電卓以前の時代」に勉強した人）は、このアルゴリズムを使用する習慣が非常に多く、当然のことながら、教師が言うように、すでに自動化されていることに注意する必要があります。多くの場合、その適用プロセスについて考えません。 これを学び始めたばかりの子供にとって、特に九九や頭の中で 2 桁の数字の足し算があまり得意でない場合は、さらに難しくなります。
2 桁 (および複数桁) の数値による乗算の書き込み
数値と合計を乗算するルールに依存します。 2 桁の数値を乗算する方法を詳細に書き留めることができます。
329 24 = 329 (20 + 4) - 329 20 + 329 4 - 6580 + 1316 - 7896 または簡単に (列内で):
1316 は第 1 不完全品、6580 は第 2 不完全品と呼ばれます。 数値 6580 の表記の最後のゼロ (1 の位) は、記録速度を考慮して、計算中に列に省略されますが、それを暗示するだけです。 この場合、数字の 8 (10 の位) が 10 の位に書き込まれます (したがって、2 番目の不完全積は 1 桁左にずらして書かれます)。
3 桁の数値による乗算は、同じ方法で計算および記述されます。
この場合、3 つの未完成の製品があります。
382,700 = 267,400 - 数値 382 に 1 の数を乗算した結果。
382 20 =7 640 - 数値 382 に 10 の位を乗算した結果。
382 -9 = 3,438 は、382 に百の位を乗算した結果です。
382,729 を乗算した結果は、これらの部分積の合計になります。
不完全積の最後のゼロの入力は、記録を節約するために柱状計算中に省略されますが、次の不完全積のそれぞれが 1 桁ずつ左にシフトしていることからわかるように、暗黙的に含まれています。
技術的には、経済的な書き方にもかかわらず、複数桁の数値に 2 桁または 3 桁の数値を掛けるのは複雑で時間のかかるプロセスであり、記録方法や書面による計算でのアクションの実行手順に関する知識だけでなく、必要となります。 , しかし、九九に関する確かな知識（自動化のレベルまで）、そして頭の中で 2 桁と 1 桁の数字を足し算する能力も必要です。
特殊なケース
特殊なケースとして、次の形式の整数 (ゼロを含む数値) の乗算のケースを考えます。 532,300; 2540 400。
このような場合の乗算は、数値と積の乗算規則 (乗算の組み合わせ特性)、a (b c) = (a b) c = (a c) b に基づいています。
例えば：
35 20 - 35 (2 10) - (35 2) 10 - 70 10 - 700
2540-400 = 2540-(4-100) = (2540-4)-100= 10160-100 = 1016000
ゼロと数値の書面による乗算は、そのような計算を列に記述するときに、書面による乗算で数値を記述する一般規則に違反するため、別個に考慮されます。
このような場合は次のように書きます。
この場合、「対応するカテゴリの下にカテゴリを書き留める」という設定は適用されなくなります。 因数の有効数字を上下に書き留めます。 たとえば、後者の場合、第 2 因数の有効数字 4 (100 の位) は、第 1 因数の有効数字 4 (10 の位) の下に書き込まれます。さらに、原理に従って乗算が実行されます。 「複数桁の数値に 1 桁の数値を掛ける」という処理を行い、その結果を頭の中で因数の数十、数百倍します。技術的には、これは同じ数のゼロを右側に追加するように見えます。両方の要因で結果が同じになります。
乗算の複雑な記述例
書かれた乗算の複雑なケースには、(計算を簡潔にするため) 記録方法の違反、またはアルゴリズムの実行順序の違反が存在する計算のすべてのケースが含まれます。
一般に、列に乗算を記述する場合は、対応する桁の下に桁を書き留め、最初の因数に最下位桁の単位 (単位の桁) を乗じて計算を開始し、次に最初の因数に次の単位を乗算します。このようにして、不完全な積が見つかり、それらが加算され、乗算の結果が得られます。
困難な場合には、記録フォーム違反が発生する可能性があります。
最初の 3 つのケースでは、記録形式の違反は因数にゼロ (重要でない数字) が存在することで説明でき、これにより最初の計算段階で頭の中でそれらを省略し、その結果に必要な数値を乗算することが可能になります。数十の。
4 番目のケースでは、アクションの順序に違反しています。最初の因子に 2 番目の因子の単位数を乗算した後、すぐに最初の因子に 100 の位を乗算します。2 番目の因子の数は 10 であるためです。最初の係数に 0 の 10 を乗算すると、2 番目の不完全な作業では結果が 0 になることが理解されます。 したがって、記録の節約のため、「デフォルト」という意味で省略されています。 この点に関して、最初の因数に百の位を掛ける場合、2 番目 (実際には 3 番目) の不完全な積は、この不完全な積の右側の最初の有効数字が 2 桁分左にシフトして書き込まれます。百の位なので、百の位で書く必要があります。
子どもがこれらすべての「デフォルト」アクションの意味を理解するには、これらの条件を満たすときに、 困難なケースまず、子供に何をどこに「移動」するかを教えるだけでなく、完全なメモを作成し、アルゴリズムによって規定されたすべてのアクションを実行する必要があります。 次に、2 種類の録音 (完全録音と短縮録音) を比較して、完全なアルゴリズムのどの要素と段階を子供が理解できるようにする必要があります。 全記録は省略できますが、記録フォームはどうなりますか。 この場合、子供は、記録形式の変更と、書面による掛け算中のアクションの実行順序を意識的に実行します。これは、計算技術の理解と、生徒の意識的な計算活動の形成に貢献します。
３年生の算数の授業のまとめです。 番組「スクール2100」。
テクノロジー「問題のある対話」
トピック: 四捨五入 3 桁の数字の乗算と除算 (既存の知識を新しいナンバー センターに移行するためのレッスン)。
目標: 2 桁の数の掛け算と割り算の同じテクニックに似た、丸めの 3 桁の数字の掛け算と割り算の口頭テクニックの方法を発見すること。
タスク:
2 桁の数の掛け算と割り算の口頭テクニックを繰り返します。
2 桁の数の掛け算と割り算の同じテクニックと同様に、丸めの 3 桁の数字の掛け算と割り算を行う口頭テクニックのアルゴリズムを作成します。
新しい数値集中で学習したタイプのテキスト問題を解きます。
授業中:
組織の瞬間。
前に レッスン開始,
私はあなたに願いたい：
勉強に注意してください
そして情熱を持って学びましょう。
成功の状況。 知識を更新しています。
数学の口述筆記。
数学の授業は通常どこから始まりますか?
なぜ数学的な口述筆記をするのでしょうか?
いくつかの計算を練習してみましょう。
20 の 3 倍の数値を見つけます。
78 の 6 倍小さい数値を見つけます。
23と4の積を求めます。
90と5の商を求めます。
検査。
2、6、0 の数字からできる 3 桁の数字をすべて書き留めてください。
この数字は10が何になるか教えてください。 この数字は何百あるでしょうか?
検査。 学生による作品の自己評価。
ギャップ状況。 レッスンのテーマの紹介。
次のタスクは次のとおりです。 この任務の目的は何だと思いますか?
ボードには例が 2 列あります。 最初のオプションは例を解決します私列、2 番目のオプション - 例Ⅱカラム。 (例はしばらく解決されます)。
16*6 840:4
84:7 130*5
13*5 360:6
72:4 840:7
84:4 160*6
36:6 720:4
確認しよう。
どちらのオプションがタスクをより適切に、より速く完了できますか?
なぜ？ 例の列はどのように異なりますか? （で私2 桁の数値と 1 桁の数値の乗算と除算に関する列の例)。
これは得意ですか？
例はどのように異なるのでしょうか?Ⅱカラム？ (さらに難しくなります。ここでは 3 桁の数値と 1 桁の数値の乗算と除算の例を示します)。
私たちにもこれができるんです、知っていますか？ 何ができないでしょうか？ (私たちは 3 桁の数の掛け算と割り算の仕方を知りません)。
列 2 の 3 桁の数字はすべて類似していますか? (末尾は 0、丸めます)
レッスンの目標を設定します。
今日のレッスンの目的は何ですか? (丸めの 3 桁の数と 1 桁の数の掛け算と割り算を学びます)。 レッスンのテーマは何ですか?
体育分。
新しい知識の発見。 （グループワーク）
この作業はあなた自身で処理できると思います。 今日はあなたにあげます さまざまな例。 3 桁の数字と 1 桁の数字の掛け算と割り算を自分で見つけてみてください。
子どもたちはグループで活動します。
例: 1 列目 – 840:40 2 列目 – 130*5 3 列目 – 400*2
必要なアクションの方法を選択します。
グループは自分たちの決定をボードに載せます。 ソリューションが比較されます。 より合理的な解決策が選択されます。
行 3 の質問:
同じ方法で400を2で割ることはできますか?
ルールの策定。
丸めの 3 桁の数値を 1 桁の数値で乗算または除算するにはどうすればよいですか? （3桁の数は10、100の位で表現でき、2桁の数として掛け算、割り算ができます。3桁の数を10、100の位で表現すると100以内の簡単な例になります）
自分の結論と教科書の 74 ページに記載されている結論を比較してください。
私たちの結論は教科書に記載されている結論と一致していますか?
皆さん、レッスンの目標は達成できましたか？
新しいトピックは理解できましたか? （トピックの理解の自己評価 - ノートの余白に、みんなが自己評価を描きます（自己評価テクニック - 絵文字）
新しい知識の応用。
教科書p.74の例題No.4の解き方を解説。
教科書74ページのNo.2,3の問題を解きます。
学んだことの定着。
教科書75ページの6番の問題を解きます。 (学習したタイプのテキスト問題の新しい数値集中に関する解決策)。
レッスンの概要:
まとめ：
レッスンのテーマは何でしたか？ 私たちの目標は何でしたか？ 四捨五入3桁の数の掛け算・割り算の方法は何ですか? （10、100に変換し、2桁の数字と同様に乗算と除算を実行します）。
2) 反省:
レッスンで一番気に入ったのは何ですか? 何が大変でしたか？ 授業のテーマは理解できましたか？ 授業で自分の取り組みを評価します。
3) 宿題：教科書29ページのNo.5,7。
« 3桁の数の掛け算と割り算を口頭で行うテクニック。」
目標:
1. 複数桁の数の掛け算と割り算の方法を教えます。
2. 乗算の可換性と和に数値を乗算する性質を繰り返します。
3. 測定単位を繰り返します。
4. 九九の知識を定着させる。
5. 計算スキルを身につけ、論理的思考を養います。
6. 数学を勉強する際に生徒の認知活動を発展させます。
タスク:情報を検索し、それを活用する能力を開発します。
表明された判断を実証し弁護する能力を開発する。
モチベーションを高める 教育活動知識や物事のやり方を習得することへの関心。
主題や活動への関心を育てます。
組織 一瞬
子どもたち、今日は素晴らしい日ですね。 ほら、私があなたに微笑みかけると、あなたも私に微笑みかけるでしょう。 お互いに振り返って微笑みます。 よくやった、机に座ってください。 笑顔からも、クラスが温かく明るくなったのが伝わってきます。
Rook は「Tangram」というゲームを提供します。 幾何学模様の封筒を用意し、そこからルークのシルエットを描きます。 （ペアで作業します）。
- 私が作ったルークを見てください。 比較する。
— どのような数値を使用したか教えてください。
— 三角形は何個ありますか？
- 他には何がありますか？ 幾何学模様あなたが知っている？
Rook は、以前のレッスンで学んだことを思い出すように求めていますが、この知識は今日どのように役立ちますか?
1. 数字を読み上げます: 540、700、210、900、650、380、400、820
— それぞれに百と十の数を示してください。
2. 数字に名前を付けます: 87dec.、5hundred、64dec.、3hundred、25dec.、49dec.、
710、11デス。
3. 数値を 10 倍に増やします: 42、27、91、65、73、58。
2. 電撃調査
1.ヴォロディアは祖母と一緒に2週間とさらに4日間滞在しました。 ヴォロディアは何日間祖母と一緒に過ごしましたか? (18日間)
2. ヴィティアは26メートル泳いだ。 彼はセリョーザよりも4メートルも泳ぎませんでした。 セリョーザは何メートル泳ぎましたか? (30メートル)
3. 庭には古いリンゴの木が 38 本と若いリンゴの木が 19 本あります。 若いリンゴの木は古いリンゴの木より何本少ないでしょうか? (リンゴの木19本分)
- よくやった！ よくやった。 少し休みましょう。
3. 運動
4. トピックの紹介。
次の式はどのグループに分類できますか?
15 ∙ 4 200 ∙ 4
320 ∙ 2 25 ∙ 3
それらを 2 列に書き留めて、値を見つけます。
— これらの表現をどのグループに分けましたか?
— どのタスクに対処するのがより難しいですか? （どうして...と思うのですか？）
- 難しさは何でしたか？
(その 1 つの列には 3 桁の数字が含まれています)
— 今日のレッスンの学習課題を自分で設定してみてください。
（3桁の数の掛け算と割り算を口頭で学びます）
5. レッスンのトピックを報告します。 教育目標の設定。
今日の授業のテーマは「1000以内の暗算テクニック」です。
— このような例を解決しやすくするにはどうすればよいでしょうか? ( 先生の説明を聞く、教科書の情報を読む、クラスメートの話を聞く、九九を覚える、例題を解く練習をする、など）
6. 新しい素材を知る。
式 120*4 を解いてみましょう。 口頭で数値に 1 桁の因数を掛けるには、書面での掛け算のように単位から掛け算を開始するのではなく、別の方法で掛け算を開始するアクションを実行します。最初に 100 の位 (100 * 4 = 400) を掛け、次に 10 の位 20 * 4 = 80 を掛けます。 1 つですが、これについては後で検討します。その結果、得られた数値 400+80=480 を加算します。
除算式 820:2 を解いてみましょう。 数値を口頭で 1 桁の因数に分割するには、乗算メソッドと同じアクションを実行します。 まず、百の位を除算して 800:2=400、次に十の位を 20:2=10 で割り、その結果を加算します 400+10=410 一緒にやってみましょう。
230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90
150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170
タスク。トラクタープラウを追いかけるミヤマガラスは、1 日に 420 匹の植物害虫を駆除することができます。 ルークは 2 日間で何匹の虫を食べるでしょうか?
— 問題文には何と書かれていますか？
- どのような質問に答える必要がありますか?
— これを行うには、いくつのアクションを実行する必要がありますか?
— ルークが 2 日間で何匹のミミズを食べるかをどうやって調べることができますか?
— 問題の解決策をノートに書き留めます。
- どのような答えが得られましたか？
- 同意する人は...見せてください。
-どう思いましたか？
— 皆さん、鳥たちが与えた課題にとても上手に対処しました。
レッスンのまとめ。 反射。
— 皆さん、タスクは完了しましたか？