入り口ゲーム「クイックカウント」。 乗算演算の順序
説明書
算術演算には、加算、減算、乗算、除算の 4 種類があります。 したがって、例は 4 種類になります。 数学的演算を混乱させないように、例内の負の数値は強調表示されています。 たとえば、6-(-7)、5+(-9)、-4*(-3)、または 34:(-17) です。
追加。 このアクションは次のようになります: 1) 3+(-6)=3-6=-3。 置換アクション: まず、括弧が開かれ、「+」記号が反対に変更され、次に、大きい方の (モジュロ) 数値「6」から小さい方の「3」が減算され、その後、答えが代入されます。大きい記号、つまり「-」。
2) -3+6=3。 これは、原則 (「6-3」) に従って書くことも、「大きい方から小さい方を引き、大きい方の符号を答えに割り当てる」という原則に従って書くこともできます。
3) -3+(-6)=-3-6=-9。 開くと、加算の動作が減算に置き換えられ、モジュールが合計され、結果にマイナス記号が付けられます。
引き算。1) 8-(-5)=8+5=13。 括弧が開き、アクションの符号が反転され、加算の例が得られます。
2) -9-3=-12。 例の要素は加算され、共通の記号「-」が付けられます。
3) -10-(-5)=-10+5=-5。 括弧を開けると、符号が再び「+」に変わり、大きい方の数字から小さい方の数字が減算され、大きい方の数字の符号が答えから取り除かれます。
乗算と除算: 乗算または除算を実行する場合、符号は演算自体には影響しません。 数値と答えを掛け算または割り算する場合、「マイナス」符号が割り当てられます。数値が同じ符号を持つ場合、結果には常に「プラス」符号が付きます。1) -4*9=-36; -6:2=-3。
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.
出典:
- 短所のある表
決め方 例? 家で宿題をする必要がある場合、子供たちはよく親にこの質問をします。 複数桁の数字の足し算と引き算の例の解決策を子供に正しく説明するにはどうすればよいでしょうか? これを理解してみましょう。
必要になるだろう
- 1. 数学の教科書。
- 2. 紙。
- 3. ハンドル。
説明書
例を読んでください。 これを行うには、それぞれの多値をクラスに分割します。 数字の末尾から 3 桁ずつ数えて、ドットを付けます (23.867.567)。 数字の末尾から最初の 3 桁が単位を表し、次の 3 桁がクラスを表し、次に百万が来ることを思い出してください。 数字は23867067と読みました。
例を書き留めます。 各桁の単位は、単位の下、十の位、百の位などのように、厳密に上下に書かれていることに注意してください。
加算または減算を実行します。 ユニットを使ってアクションの実行を開始します。 アクションを実行したカテゴリの下に結果を書き留めます。 結果がnumber()の場合、答えの代わりに単位を書き込み、桁の単位に10の位を加えます。 被減数のいずれかの桁の単位数が減数の単位数より小さい場合、次の桁の 10 単位を取得してアクションを実行します。
答えを読んでください。
トピックに関するビデオ
注記
例題の解法を確認するためであっても、お子様に電卓を使用させることを禁止してください。 足し算は引き算でテストされ、引き算は足し算でテストされます。
子供が 1000 以内の筆算のテクニックを十分に理解していれば、複数桁の数値を同様の方法で実行しても問題はありません。
お子様に 10 分間でどれだけ多くの例題を解けるか競争させてください。 このようなトレーニングは、計算技術の自動化に役立ちます。
乗算は、他の多くの基礎となる 4 つの基本的な数学演算の 1 つです。 複雑な関数。 実際、乗算は加算の演算に基づいています。これを知っていれば、どんな例でも正しく解くことができます。
乗算演算の本質を理解するには、乗算演算に 3 つの主要なコンポーネントが関与していることを考慮する必要があります。 そのうちの 1 つは第 1 因数と呼ばれ、乗算演算の対象となる数値です。 このため、やや一般的ではない 2 番目の名前、「multipliable」が付けられています。 乗算演算の 2 番目の要素は、通常、2 番目の因数と呼ばれます。これは、被乗数に乗算される数値を表します。 したがって、これらのコンポーネントは両方とも乗算器と呼ばれます。これは、それらの等しいステータスと、それらが交換可能である、つまり乗算の結果が変わらないという事実を強調しています。 最後に、乗算演算の結果から得られる 3 番目のコンポーネントは積と呼ばれます。
乗算演算の順序
乗算演算の本質は、より単純な算術演算に基づいています。 実際、乗算は、最初の因数、つまり被乗数を 2 番目の因数に対応する回数だけ合計したものです。 たとえば、8 と 4 を掛けるには、8 を 4 回足して 32 になります。この方法は、掛け算の本質を理解するだけでなく、得られた結果を確認するためにも使用できます。目的の製品を計算するとき。 検証では、合計に含まれる項が同一であり、最初の要素に対応することが必然的に前提となることに留意する必要があります。乗算の例を解く
したがって、乗算を実行する必要性に関連する問題を解決するには、必要な数の第 1 因数を所定の回数加算するだけで十分な場合があります。 このメソッドは、この操作に関連するほぼすべての計算を実行するのに便利です。 同時に、数学では、標準的な 1 桁の整数を含む標準的な数値が非常に頻繁に存在します。 計算を容易にするために、いわゆる乗算が作成されました。これには、正の整数の積の完全なリストが含まれています。 一桁の数字つまり、1 から 9 までの数字です。したがって、 を学習すると、そのような数字の使用に基づいて乗算の例を解くプロセスが大幅に容易になります。 ただし、より複雑なオプションの場合は、この数学的操作を自分で実行する必要があります。トピックに関するビデオ
出典:
- 2019年の掛け算
掛け算は四則演算の 1 つであり、学校でも学校でも頻繁に使用されます。 日常生活。 2 つの数値をすばやく乗算するにはどうすればよいでしょうか?
最も複雑な数学計算の基礎は、減算、加算、乗算、除算の 4 つの基本的な算術演算です。 さらに、これらの操作は独立しているにもかかわらず、詳しく調べると、相互に関連していることがわかります。 このような関係は、たとえば加算と乗算の間に存在します。
数値の乗算演算
乗算演算には 3 つの主要な要素が関係します。 これらの 1 つ目は、通常、最初の因数または被乗数と呼ばれ、乗算演算の対象となる数値です。 2 番目の係数は、第 2 係数と呼ばれ、最初の係数に乗算される数値です。 最後に、実行された乗算演算の結果は、ほとんどの場合積と呼ばれます。乗算演算の本質は実際には加算に基づいていることを覚えておく必要があります。これを実行するには、最初の因数を一定数加算する必要があり、この和の項の数が 2 番目の因数と等しくなければなりません。要素。 このアルゴリズムは、問題の 2 つの要素の積を計算するだけでなく、結果の結果を確認するためにも使用できます。
掛け算の問題を解く例
掛け算の問題の解決策を見てみましょう。 タスクの条件に従って、最初の係数が 8、2 番目の係数が 4 である 2 つの数値の積を計算する必要があるとします。乗算演算の定義によれば、これは実際には次のことを意味します。 8 という数字を 4 回足す必要があります。結果は 32 です。これは問題の数字の積、つまり掛け算の結果です。さらに、乗算演算にはいわゆる交換法則が適用され、元の例で因数の位置を変更しても結果は変わらないことを覚えておく必要があります。 したがって、数値 4 を 8 回加算すると、同じ積である 32 が得られます。
九九
この方法で解決できることは明らかです たくさんの同じタイプの例を描くのはかなり面倒な作業です。 この作業を容易にするために、いわゆる乗算が発明されました。 実際には、これは正の 1 桁の整数の積のリストです。 簡単に言えば、九九は 1 から 9 までの掛け算の結果のセットです。この九九を一度学習すると、そのような単純な数の例を解く必要があるたびに九九に頼る必要はなくなります。その結果を思い出してください。トピックに関するビデオ
Excel で頻繁に実行されるタスクの 1 つは、値に対するパーセントの減算または加算です。 たとえば、商品の価格が上昇する場合、通常は元の価格が一定の割合で上昇します。 顧客に割引を提供する場合、価格は数パーセント引き下げられます。
Excelで数値とパーセンテージを追加する方法
以下の図は、Excel でパーセンテージを加算または減算する方法の例を明確に示しています。 これには簡単な公式が使用されます。 セル D2 では、品目 1 の価格に 10% の利息が追加されます。 そしてセル D5 では、クライアント A に 20% の割引が与えられます。
指定したパーセンテージを値に追加するには、表示用のパーセンテージ形式でセル内で同じ値に 1 + 指定した % を乗算するだけです。 たとえば、図では製品 1 の価格が 10% 値上げされます。 これを行うには、まず 1+10% という数値を加算すると、結果は 110% になります。 次に、元の価格 100 ドルに 110% を掛けます。 この方法で計算された価格は 110 ドルです。 パーセントを使用して単位を追加する操作を最初に実行するには、単位を括弧で囲む必要があります。
Excel は常に数学演算の順序のルールに従います。つまり、乗算アクションが常に最初になります。 括弧が存在すると、乗算演算よりも加算演算の実行の優先順位が高くなります。
Excelで数値からパーセントを引く方法
値を指定のパーセンテージだけ減らすには、元の値に数値 1 を再度乗算する必要があります (今回は -20% のみ)。 図の例では、顧客 A には -20% の割引が与えられます。 まず 1 から 20% を引くと、結果は 80% になります。 次に、元の価格 $1000 (割引前) に 80% を掛ける必要があります。 この方法を使用して計算された新しい株価は 800 ドルでした。 前の例と同様に、1 からパーセンテージを減算する操作を最初に実行するには、それを括弧で囲む必要があります。
このレッスンでは、Excel で日付を加算および減算するためのさまざまな便利な数式を学習します。 たとえば、ある日付から別の日付を減算する方法、日付に数日、月、年を加算する方法などを学びます。
Excel での日付の操作に関するレッスン (私たちのレッスンまたは他のレッスン) をすでに受講している場合は、日、週、月、年などの時間単位を計算する式を知っているはずです。
データ内の日付を分析する場合、多くの場合、次のことを実行する必要があります。 算術演算。 この記事では、便利な日付の加算と減算の数式を説明します。
Excelで日付を減算する方法
あなたの細胞の中でそれが起こったと仮定しましょう A2そして B2には日付が含まれており、日付間の日数を調べるには、ある日付から別の日付を減算する必要があります。 Excel ではよくあることですが、この結果はいくつかの方法で取得できます。
例 1. ある日付から別の日付を直接減算する
Excel では日付が 1 から始まる整数として保存されることはご存知かと思いますが、これは 1900 年 1 月 1 日に相当します。したがって、単純にある数値を別の数値から減算することができます。
例 2: DATEDAT 関数を使用した日付の減算
前の式が単純すぎると思われる場合は、次の関数を使用するより洗練された方法で同じ結果を得ることができます。 ラズンダット(DATEIF)。
RAZNDAT(A2;B2,"d")
=DATEDIF(A2,B2,"d")
次の図は、行 4 を除き、両方の式が同じ結果を返すことを示しています。 ラズンダット(DATEDIF) はエラーを返します ＃番号！(#NUM!)。 なぜこれが起こるのか見てみましょう。
以前の日付 (2015 年 5 月 1 日) から後の日付 (2015 年 5 月 6 日) を減算すると、減算演算は次の値を返します。 負の数。 ただし、関数の構文は ラズンダット(DATEDIF) は許可しません 開始日もっとあった 終了日そしてもちろんエラーを返します。
例 3. 現在の日付から日付を減算する
現在の日付から特定の日付を減算するには、前述のいずれかの式を使用できます。 今日の日付の代わりに関数を使用するだけです 今日（今日）：
今日()-A2
=今日()-A2
RAZNDAT(A2;今日();"d")
=DATEDIF(A2,TODAY(),"d")
前の例と同様、現在の日付が減算された日付より大きい場合、数式は正常に機能します。 それ以外の場合は関数 ラズンダット(DATEDIF) はエラーを返します。
例 4: DATE 関数を使用した日付の減算
数式に直接日付を入力したい場合は、関数を使用して日付を指定します。 日付(DATE) を入力し、一方の日付をもう一方の日付から減算します。
関数 日付には次の構文があります。 日付( 年; 月; 日) .
たとえば、次の数式は 2015 年 5 月 20 日から 2015 年 5 月 15 日を減算し、その差である 5 日を返します。
DATE(2015,5,20)-DATE(2015,5,15)
=DATE(2015,5,20)-DATE(2015,5,15)
必要に応じて 2 つの日付の間の月数または年数を数える、次に関数 ラズンダット(DATEDIF) – 唯一のもの 考えられる解決策。 この記事の続きでは、この関数を詳しく説明する数式の例をいくつか紹介します。
ある日付から別の日付を減算する方法がわかったので、次は日付から特定の日数、月数、または年数を加算または減算する方法を見てみましょう。 これを行うための Excel 関数がいくつかあります。 どちらを選択するかは、加算または減算する必要のある時間単位によって異なります。
Excelで日付に日数を加算（減算）する方法
セルに日付がある場合、または列に日付のリストがある場合は、適切な算術演算を使用して、それらに特定の日数を加算 (または減算) できます。
例 1: Excel で日付に日数を加算する
日付に特定の日数を加算する一般的な式は次のとおりです。
= 日付 + N日
日付はいくつかの方法で設定できます。
- セル参照:
- 関数の呼び出し 日付（日付）：
日付(2015;5;6)+10
=DATE(2015,5,6)+10 - 別の関数を呼び出しています。 たとえば、現在の日付に数日を追加するには、次の関数を使用します。 今日（今日）：
今日()+10
=今日()+10
次の図は、これらの式の演算を示しています。 この記事の執筆時点では、現在の日付は 2015 年 5 月 6 日でした。
注記：これらの数式の結果は、日付を表す整数です。 日付として表示するには、セル (複数可) を選択し、 Ctrl+1。 ダイアログボックスが開きます セルのフォーマット(セルのフォーマット)。 タブ上 番号数値形式のリストで (数値) を選択します 日付(日付) をクリックし、必要な形式を指定します。 もっと 詳細な説明記事内で見つかります。
例 2: Excel で日付から日数を減算する
日付から特定の日数を減算するには、やはり通常の算術演算を使用する必要があります。 前の例との唯一の違いは、プラスではなくマイナスであることです。
= 日付 - N日
数式の例をいくつか示します。
A2-10
=DATE(2015,5,6)-10
=今日()-10
日付に数週間を加算 (減算) する方法
特定の日付に数週間を加算 (減算) する必要がある場合は、以前と同じ数式を使用できます。 週数に 7 を掛けるだけです。
- N週間を追加 Excel でのこれまでの結果:
A2+ N週間 * 7
たとえば、セル内の日付に 3 週間を追加するには A2、次の式を使用します。
- N週間を引く Excel での日付から:
A2 - N週間 * 7
今日の日付から 2 週間を減算するには、次の式を使用します。
今日()-2*7
=今日()-2*7
Excelで日付に数か月を加算（減算）する方法
日付に特定の月数を加算 (または減算) するには、関数を使用する必要があります。 日付(日付) または データ(EDATE) 以下に示すように。
例 1: DATE 関数を使用して日付に数か月を追加する
たとえば、日付のリストが列にある場合、 あ、あるセルで加算する月数 (正の数) または減算する月数 (負の数) を示します。 C2.
セルに入力します B2以下の数式を入力するには、セルの強調表示された隅をクリックし、マウスで列の下にドラッグします。 B列内の最後に入力されたセルまで あ。 セルからの数式 B2列のすべてのセルにコピーされます B.
DATE(年(A2),月(A2)+$C$2,日(A2))
=DATE(年(A2),月(A2)+$C$2,日(A2))
この式が何をするのか見てみましょう。 式の論理は明確かつ明白です。 関数 日付( 年; 月; 日) は次の引数を受け取ります。
- 年 セル内の日付から A2;
- 月 セル内の日付から A2+ セルに示されている月数 C2;
- 日 セル内の日付から A2;
それは簡単です！ 入ったら C2負の数の場合、数式は月を加算するのではなく減算します。
当然のことながら、数式にマイナスを直接入力して月を減算することを妨げるものはありません。
DATE(年(A2),月(A2)-$C$2,日(A2))
=DATE(年(A2),月(A2)-$C$2,日(A2))
もちろん、セル参照をせずに、数式で直接加算または減算する月数を指定することもできます。 完成した数式は次のようになります。
- 月を追加現在まで：
日付(年(A2),月(A2)+2,日(A2))
=DATE(年(A2),月(A2)+2,日(A2)) - 月を引く日付から:
日付(年(A2),月(A2)-2,日(A2))
=DATE(年(A2),月(A2)-2,日(A2))
例 2: DATAMES 関数を使用して日付から月を加算または減算する
Excel には、特定の月数前の日付、または指定された日付から遡った日付を返す特別な関数が用意されています。これがこの関数です。 データ（枝舘）。 で利用可能です 最新バージョン Excel 2007、2010、2013、および新しい Excel 2016。
使用する データ(EDATE) 次の 2 つの引数を指定します。
- 開始日 – 月数がカウントされる日付。
- 月 – 加算する月数 (正の数) または減算する月数 (負の数)。
これらの数式は、次の関数を使用した数式と同じ結果を返します。 日付前の例の (DATE):
機能を使用する場合 データ(EDATE) 開始日と月数を式で直接指定できます。 関数を使用して日付を設定できます 日付(DATE)、または他の数式を実行した結果として。 例えば：
- この計算式では、2015 年 5 月 7 日に 10 か月が加算されます。
データ(日付(2015,5,7),10)
=EDATE(DATE(2015,5,7),10) - この数式は、今日の日付から 10 か月を減算します。
データメス(今日();-10)
=EDATE(今日(),-10)
注記：関数 データ(EDATE) は整数のみを返します。 日付として表すには、セルに日付形式を適用する必要があります。 これを行う方法は記事に示されています Excelで日付の形式を変更する方法.
Excelで日付に年を加算（減算）する方法
Excel で日付に年を追加することは、月を追加することと同じです。 もう一度機能を使用する必要があります 日付(DATE) ですが、今回は追加する年数を指定する必要があります。
日付(年( 日付) + N年; 月（ 日付); 日（ 日付))
= 日付(年( 日付) + N年、月（ 日付）、 日（ 日付))
Excel ワークシートでは、数式は次のようになります。
- 5年を追加セルに指定された日付まで A2:
日付(年(A2)+5,月(A2),日(A2))
=DATE(年(A2)+5,月(A2),日(A2)) - 5年を引くセルに指定された日付から A2:
日付(年(A2)-5,月(A2),日(A2))
=DATE(年(A2)-5,月(A2),日(A2))
普遍的な数式を取得するには、セルに年数を入力し、数式内でそのセルを参照します。 正の数値を指定すると日付に年が加算され、負の数値を指定すると減算されます。
日付に日、月、年を加算 (減算) する
前の 2 つの例を注意深く読んだ場合は、1 つの数式で年、月、日を日付に加算 (または減算) する方法が理解できたと思います。 はい、古き良き機能を使用しています 日付（データ）！
- のために 追加 X年、Yヶ月、Z日:
日付(年( 日付) + X年; 月（ 日付) + Yヶ月; 日（ 日付) + Z日)
= 日付(年( 日付) + X年、月（ 日付) + Yヶ月、 日（ 日付) + Z日) - のために 引き算 X年、Yヶ月、Z日:
日付(年( 日付) - X年; 月（ 日付) - Yヶ月; 日（ 日付) - Z日)
= 日付(年( 日付) - X年、月（ 日付) - Yヶ月、 日（ 日付) - Z日)
たとえば、次の数式は、セル内の日付から 2 年 3 か月を加算し、15 日を減算します。 A2:
DATE(年(A2)+2;月(A2)+3;日(A2)-15)
=DATE(年(A2)+2,月(A2)+3,日(A2)-15)
日付列に適用すると、数式は次の形式になります。
DATE(年(A2)+$C$2,MONTH(A2)+$D$2,DAY(A2)+$E$2)
=DATE(年(A2)+$C$2,MONTH(A2)+$D$2,DAY(A2)+$E$2)
Excelで時間を加算および減算する方法
で マイクロソフトエクセル関数を使用して時間を加算および減算できます。 時間（時間）。 関数内で時間の単位（時、分、秒）を年、月、日と同じように扱うことができます。 日付（日付）。
- 時間を追加する Excelで:
A2 + 時間( 時計; 分; 秒)
= A2 + 時間( 時計, 分, 秒) - 減算時間 Excelで:
A2 - 時間( 時計; 分; 秒)
= A2 - 時間( 時計, 分, 秒)どこ A2– これは、変更する必要がある時間が含まれるセルです。
たとえば、セル内の時刻に 2 時間 30 分 15 秒を追加するには A2次の式を使用する必要があります。
A2+TIME(2;30;15)
=A2+TIME(2,30,15)
A2+TIME(2;30;-15)
=A2+TIME(2.30,-15)
ワークシートのセルに希望の値を入力し、数式で参照することもできます。
A2+TIME($C$2,$D$2,$E$2)
=A2+TIME($C$2,$D$2,$E$2)
「」を使用して違いを見つけるには、 列の減算(つまり、列ごとにカウントする方法、または列ごとに減算する方法)、次の手順に従う必要があります。
- 減数を被減数の下に置き、1 を 1 の下に、10 を 10 の下に、などと書きます。
- 少しずつ減算します。
- より大きな順位から 10 を取得する必要がある場合は、取得した順位の上に点を置きます。 借りたカテゴリの上に 10 を付けます。
- 借用した桁が 0 の場合、次の被減数の桁を借用し、その上にドットを置きます。 借りたカテゴリの上に 9 を付けます。 12人は忙しいです。
以下の例は、列内の 2 桁、3 桁、および任意の複数桁の数値を減算する方法を示しています。
列への数値の減算引き算にとても役立ちます 多数(柱状加算と同じ)。 学ぶための最良の方法は、例から学ぶことです。
1 番目の数字の右端の桁が 2 番目の数字の右端の桁の下になるように、数字を上下に書く必要があります。 大きい方（減少する方）の数字が上に書かれます。 左側の数字の間にアクション記号を置きます。ここでは「-」（減算）です。
2 - 1 = 1 。 得られた内容を次の行の下に書きます。
10 + 3 = 13.
13 から 9 を引きます。
13 - 9 = 4.
4つから10を借りたので、1つ減りました。これを忘れないように、ドットを付けます。
4 - 1 = 3.
結果：
ゼロを含む数値からの列の減算。
もう一度例を見てみましょう。
列に数字を書きます。 大きいのは上です。 右から左に一度に 1 桁ずつ減算を始めます。 9 - 3 = 6.
ゼロから 2 を引くことはできないので、再び左側の数字を借用します。 これはゼロです。 ゼロの上にドットを置きます。 繰り返しますが、ゼロから借りることはできません。その後、次の番号に進みます。 ユニットから借りています。 その上に点を入れてみましょう。
注記：列の減算で 0 の上にドットがある場合、0 は 9 になります。
ゼロの上に点があります。これは、9 になったことを意味します。 そこから 4 を引きます。 9 - 4 = 5 。 1 の上にドットがあります。つまり、1 ずつ減少します。 1 - 1 = 0. 結果のゼロを書き留める必要はありません。
