Die Preiselastizität der Nachfrage ist null. Elastizität und ihre Anwendung

Ministerium für Bildung und Wissenschaft der Russischen Föderation

Bundesland Bildungseinrichtung höhere Berufsausbildung

Tjumen State University of Architecture and Civil Engineering

Fakultät für Wirtschaftswissenschaften

Prüfung

In der Disziplin "Wirtschaftstheorie"

Tjumen 2010

2. Produktionsfunktion auf lange Sicht, Grenzrate der technologischen Substitution

4. Referenzen

1. Nachfrageelastizität, Arten der Nachfrageelastizität, Änderung der Nachfrageelastizität

Elastizität der Nachfrage - der Grad der Empfindlichkeit der Nachfrage gegenüber Änderungen des Warenpreises. Ein Maß für eine solche Änderung ist der Elastizitätskoeffizient der Nachfrage. Sie ist definiert als das Verhältnis der Änderung des Nachfragevolumens (der Menge der gekauften Güter) zur Änderung ihres Preises. Ausgedrückt in Prozent, gekennzeichnet durch den Buchstaben E.

E=% Anstieg oder Rückgang der Nachfrage/% Rückgang oder Anstieg des Preises einer Ware

Die Nachfrageelastizität kennzeichnet den Grad der Abhängigkeit des Volumens der gekauften Waren von Schwankungen der Marktpreise. Wenn ein Preisrückgang eine solche Zunahme der Käufe eines Produkts verursacht, dass der Gesamtumsatz steigt, dann sprechen wir von einer elastischen Nachfrage (Elastizität größer als eins). Wenn der Preisrückgang durch die Verkaufsmenge kompensiert wird, so dass der Gesamtumsatz unverändert bleibt, spricht man von Einheitenelastizität (Elastizität ist gleich eins).

Wenn schließlich ein Rückgang des Preises eines Gutes zu einem leichten Anstieg der Nachfrage führt und die Gesamteinnahmen sinken, sollten wir von unelastischer Nachfrage (Elastizität) sprechen Weniger als eins).

Die Elastizität der Nachfrage hängt von vielen Faktoren ab: 1) der Verfügbarkeit von Ersatzgütern. Eines der unelastischsten Güter ist Salz, weil es durch nichts ersetzt werden kann; 2) der Anteil der Warenkosten am Budget des Verbrauchers; 3) das Einkommen der Käufer. Gleichzeitig darf sich der Preis nicht ändern, die Zahlungsfähigkeit ändert sich. Je teurer das Produkt, desto elastischer die Nachfrage danach; 4) die Qualität der Ware. Je höher die Qualität, desto unelastischer die Nachfrage; 5) der Grad der Notwendigkeit der Ware. Die Nachfrage nach Nahrungsmitteln ist weniger elastisch, und nach Luxusgütern ist sie elastischer; 6) die Größe der Warenvorräte; 7) Verbrauchererwartungen.

Unterscheiden Sie zwischen Preiselastizität der Nachfrage und Einkommenselastizität der Nachfrage.

Die Preiselastizität der Nachfrage misst die prozentuale Änderung der Nachfrage bei einer Preisänderung von 1 %. Die Preiselastizität der Nachfrage wird durch folgende Faktoren beeinflusst:

· Verfügbarkeit von Konkurrenzprodukten oder Ersatzprodukten (je mehr, desto größer die Chance, Ersatz für ein verteuertes Produkt zu finden, d.h. desto höher die Elastizität);

· Für den Käufer nicht wahrnehmbare Änderung des Preisniveaus;

· Geschmackskonservatismus der Käufer;

Zeitfaktor (je mehr Zeit ein Verbraucher hat, um ein Produkt auszuwählen und darüber nachzudenken, desto höher ist die Elastizität);

· Anteil der Waren am Einkommen des Verbrauchers (je größer der Anteil des Warenpreises am Einkommen des Verbrauchers, desto höher die Elastizität).

Abhängig von diesen Indikatoren gibt es:

Unelastische Nachfrage (Ep(D)< 1) – рыночная ситуация, при которой изменение цены на 1 % вызывает незначительное изменение объема (QD).

· Elastische Nachfrage (Ep(D) > 1) ist eine Marktsituation, in der eine Änderung von P um 1 % (Dp=1 %) eine signifikante Änderung von QD bewirkt.

Einheitselastizitätsnachfrage (Ep(D) = 1) ist eine Marktsituation, in der eine Preisänderung von 1 % eine Änderung von QD von 1 % bewirkt.

· Absolut unelastische Nachfrage, dh die absolute Unempfindlichkeit des Nachfragevolumens gegenüber Preisänderungen (Ep(D) = 0): Eine Änderung von P um 1 % oder mehr beeinflusst die Änderung von QD nicht.

Die Einkommenselastizität der Nachfrage misst die prozentuale Nachfrageänderung bei einer Einkommensänderung von 1 %. Es hängt von folgenden Faktoren ab:

· Bedeutung der Güter für das Familienbudget.

Ob das Produkt ein Luxusartikel oder ein wesentlicher Artikel ist.

· Konservativer Geschmack.

Wenn ej< 0, товар является низкокачественным, увеличение дохода сопровождается падением спроса на этот товар.

Ist e I > 0, heißt das Gut normal, und mit steigendem Einkommen steigt auch die Nachfrage nach diesem Gut.

Bei den normalen Waren lassen sich drei Gruppen unterscheiden. Güter des täglichen Bedarfs, deren Nachfrage langsamer wächst als das Einkommenswachstum (0< e I < 1) и потому имеет предел насыщения. Предметы роскоши, спрос на которые опережает рост доходов (e I >1) und hat daher keine Sättigungsgrenze. Güter, deren Nachfrage proportional zum Wachstum des Einkommens wächst (e I = 1), werden als Güter des „zweiten Bedarfs“ bezeichnet, wobei sich diese Einteilung nicht mit der häufig anzutreffenden Einteilung der Bedürfnisse nach ihrer Ordnung deckt, da Bedarf besteht und sind auf komplexe Weise zufrieden und haben keine Ordnung. Beachten Sie, dass für Menschen mit verschiedene Level Einkommen (oder für dieselbe Person mit unterschiedlichem Einkommen) können sich dieselben Güter entweder als Luxusgüter oder als lebensnotwendige Güter erweisen.

Durch die Messung der Nachfrageelastizität in Bezug auf das Einkommen kann festgestellt werden, ob ein bestimmtes Produkt zur Kategorie der normalen oder geringwertigen Güter gehört. Der Großteil der konsumierten Waren gehört zur Kategorie der Normalen. Wenn das Einkommen steigt, kaufen wir mehr Kleidung, Schuhe, Produkte mit hoher Qualität Lebensmittel, Gebrauchsgüter. Es gibt Güter, deren Nachfrage umgekehrt proportional zum Einkommen der Verbraucher ist. Dazu gehören: alle Second-Hand-Produkte und einige Lebensmittel (Billigwurst, Gewürze).

(Kreuzelastizität der Nachfrage)

Es ist das Verhältnis der prozentualen Änderung der Nachfrage nach einem Gut zur prozentualen Änderung des Preises eines anderen Gutes. Positiver Wert Werte bedeutet, dass diese Güter austauschbar (Substitute) sind, negative Bedeutung zeigt, dass sie komplementär sind (Komplemente)

Faktoren, die die Elastizität der Nachfrage beeinflussen

Ein wichtiger Punkt, der die Elastizität der Nachfrage beeinflusst, ist die Verfügbarkeit von Ersatzgütern. Je mehr Produkte auf dem Markt anerkanntermaßen den gleichen Bedarf befriedigen, desto mehr Möglichkeiten für den Käufer, den Kauf dieses bestimmten Produkts im Falle einer Preiserhöhung abzulehnen, desto höher ist die Elastizität der Nachfrage nach diesem Produkt.

Beispielsweise ist die Nachfrage nach Brot relativ unelastisch. Gleichzeitig ist die Nachfrage nach bestimmten Brotsorten relativ elastisch, da bei einem Anstieg des Preises beispielsweise bei Borodino-Brot der Käufer auf eine andere Sorte ausweichen kann. Roggenbrot usw. Die Nachfrage nach Zigaretten, Medikamenten, Seife und ähnlichen Produkten ist relativ unelastisch. Betrachten wir jedoch die Elastizität bzgl bestimmte Typen Zigaretten, Seifen usw., wird sie viel höher sein [L4, p. 137].

Das gleiche Muster gilt für Produkte, die von einer einzigen Firma hergestellt werden. Wenn es auf dem Markt eine nennenswerte Anzahl von Wettbewerbern gibt, die ähnliche oder ähnliche Produkte herstellen, dann wird die Nachfrage nach den Produkten dieses Unternehmens relativ elastisch sein. Unter Bedingungen perfekter Wettbewerb Wenn viele Verkäufer dasselbe Produkt anbieten, ist die Nachfrage nach dem Produkt jedes einzelnen Unternehmens vollkommen elastisch.

Ein weiterer wichtiger Umstand, der die Preiselastizität beeinflusst, ist der Faktor Zeit. Kurzfristig ist die Nachfrage tendenziell weniger elastisch als langfristig. Beispielsweise ist die Benzinnachfrage einzelner Autobesitzer relativ unelastisch, und Preiserhöhungen, insbesondere während der Sommersaison, werden die Nachfrage wahrscheinlich nicht verringern. Es ist jedoch davon auszugehen, dass ein erheblicher Teil der Autobesitzer ihre Autos im Herbst in die Garage stellen wird, die Nachfrage nach Benzin sinken wird und der Verkauf sinken wird. Darüber hinaus werden einige von ihnen ab dem nächsten Sommer Pendlerzüge nutzen. Obwohl die Benzinnachfrage in beiden Fällen relativ unelastisch ist, ist die Elastizität langfristig höher.

Dieser Trend der Änderung der Elastizität im Laufe der Zeit erklärt sich aus der Tatsache, dass jeder Verbraucher im Laufe der Zeit die Möglichkeit hat, seinen Einkaufskorb zu ändern, um Ersatzprodukte zu finden.

Unterschiede in der Nachfrageelastizität erklären sich auch durch die Bedeutung eines bestimmten Produkts für den Verbraucher. Die Nachfrage nach Grundbedürfnissen ist unelastisch; Nachfrage nach Nicht-Spielwaren wichtige Rolle im Leben des Verbrauchers, meist elastisch. In der Tat können wir bei steigenden Preisen ein zusätzliches Paar Schuhe, Schmuck und Pelze ablehnen, aber wir werden den Kauf von Brot, Fleisch und Milch wahrscheinlich nicht reduzieren. In der Regel ist die Nachfrage nach Nahrungsmitteln unelastisch, und jetzt, mit dem sinkenden Lebensstandard der Bevölkerung, wird ein zunehmender Teil des Einkommens einer durchschnittlichen russischen Familie für deren Einkauf ausgegeben.

Änderungen in der Elastizität der Nachfrage werden durch eine Reihe von Faktoren beeinflusst:

§ Verfügbarkeit von Ersatzprodukten (Elastizität steigt mit in großen Zahlenähnlich in den Verbrauchereigenschaften von Waren),

§ die Breite der Einsatzmöglichkeiten dieses Produkts (je mehr Einsatzmöglichkeiten, desto höher die Elastizität),

§ Einkommensanteil, den der Käufer für dieses Produkt ausgibt. Je höher sie ist, desto höher ist die Nachfrageelastizität;

Wir alle wissen, dass ein Preisverfall zu einem Anstieg der Nachfrage und einem Rückgang des Angebots führt. In vielen Fällen kommt es nur auf die Richtung dieser Veränderungen an. Bei anderen ist es jedoch wichtig, deren Umfang und die genaue Anzahl der Einheiten zu kennen, die die Verbraucher zu einem niedrigeren Preis kaufen möchten. Um das Ausmaß dieser Änderungen und nicht nur ihre Richtung zu messen, wird das Konzept der Nachfrageelastizität verwendet. Der Wert dieses Indikators ermöglicht es uns, die Frage zu beantworten, inwieweit eine Preiserhöhung oder -senkung das Verhalten von Verbrauchern und Produzenten beeinflusst.

Das Nachfragekonzept

Die Wirtschaftswissenschaften haben sich weit von einem der Bereiche der Philosophie hin entwickelt unabhängige Wissenschaft. Es werden objektive Gesetze gefunden, die Änderungen der Marktbedingungen regeln. Dies gilt auch für Angebot und Nachfrage. Ceteris paribus führt eine Preiserhöhung zu einem Rückgang des ersten und einem Anstieg des zweiten. Das objektive Gesetz von Angebot und Nachfrage wurde 1890 von Alfred Marshall formuliert. Der Marktpreis wird am Schnittpunkt dieser beiden Indikatoren auf dem Chart festgelegt.

Die Nachfrage ist die Menge eines Produkts, die von einem tatsächlichen oder potenziellen Verbraucher benötigt wird. Es drückt sowohl den Wunsch des Käufers als auch seine finanziellen Möglichkeiten aus. Es ist durch solche quantitativen Parameter wie Größe und Volumen gekennzeichnet. Neben dem Preis wird die Nachfrage durch den Geschmack der Verbraucher, die Mode, das Einkommen der Menschen, die Kosten anderer Güter und die Substitutionsrate beeinflusst. Steigende Löhne ermutigen die Käufer, mehr Waren zu kaufen. Ein Anstieg des Preises eines Produkts führt dazu, dass die Verbraucher ihre Nachfrage reduzieren. Bei Giffen-Ware ist das Gegenteil zu beobachten. Die für sie nachgefragte Menge steigt, wenn ihr Preis steigt.

Allgemeine Information

Ökonomen nutzen die Elastizität von Angebot und Nachfrage, um das Ausmaß von Änderungen im Verhalten der Marktteilnehmer zu messen. Der Wert dieses Indikators wird meistens als Ergebnis der Division der Änderung der Produktionsmenge durch den Anstieg oder Rückgang des Preises definiert. Wenn beispielsweise eine Preiserhöhung von 10 % dazu führt, dass die Verbraucher 12 % weniger Waren verbrauchen, beträgt die Elastizität der Nachfrage 1,2. Das resultierende Ergebnis ist größer als eins. Das bedeutet, dass die Nachfrage in unserem Problem elastisch ist. Ähnlich ist die Berechnung des Angebotsindikators. Beispielsweise stieg der Preis um 10 % und die Anzahl der produzierten Einheiten um 6 %. Die Angebotselastizität beträgt 0,6. Das Ergebnis ist kleiner als eins. Das Angebot des betreffenden Gutes ist preisunelastisch. Damit werden solche Aufgaben sehr einfach gelöst. Die Elastizität von Angebot und Nachfrage wird ermittelt, indem man einfach die prozentuale Änderung der von Käufern verbrauchten und von Verkäufern produzierten Produktionsmenge durch die Differenz zwischen dem alten und dem neuen Preis dividiert.

Definition und Konzept

In der Ökonomie ist Elastizität der Grad, in dem ein Indikator auf einen anderen reagiert. Seine Berechnung gibt dem Hersteller eine Antwort auf drei Fragen:

• Wenn der Preis eines Produkts gesenkt wird, wie viele Einheiten können noch verkauft werden?
• Wie wirkt sich der Anstieg der Warenkosten auf die Einkaufsmengen aus?
• Wenn der Marktpreis eines Produkts sinkt, wie wirkt sich dies auf die Warenproduktion aus?

Eine Variable gilt als elastisch, wenn ihr Wert größer als eins ist. Das bedeutet, dass es überproportional auf Veränderungen anderer Indikatoren reagiert. Eine Variable kann zu verschiedenen Zeitpunkten mehr oder weniger elastisch sein. Ein Produkt kann preis- oder einkommensempfindlicher sein. Mit der Elastizität können Sie völlig unterschiedliche Größen vergleichen, da die Änderung jeder von ihnen in Prozent ausgedrückt werden kann. Daher ist dieses Konzept vielleicht das wichtigste in der neoklassischen Wirtschaftstheorie. Es ist nützlich, um die Auswirkungen der indirekten Besteuerung, der Einkommensverteilung und der Theorie der Verbraucherwahl zu verstehen. In der Praxis ist die Elastizität ein linearer Regressionskoeffizient, bei dem beide Variablen vorhanden sind natürliche Zahlen. Hendrick S. Houtakker und Lester D. Taylor haben eine umfassende Studie über die Empfindlichkeit von Angebot und Nachfrage gegenüber dem Preis amerikanischer Waren erstellt.

Elastizität der Nachfrage: Formel

Der Indikator wird in einem Schritt berechnet. Das Wichtigste ist, alle Anfangsdaten in denselben Einheiten auszudrücken (meistens in Prozent). Das Ergebnis der Division der Differenz zwischen altem und neuem Preis durch die Änderung der gekauften Mengen ist die Nachfrageelastizität. Die Formel gibt zwei Möglichkeiten an:

1. Unelastische Nachfrage. Wenn die prozentuale Preisänderung größer ist als die Differenz zwischen den gekauften Warenmengen.
2. Elastische Nachfrage. Wenn die prozentuale Preisänderung geringer ist als die Differenz zwischen den gekauften Warenmengen.

Anwendung in der Praxis

Der springende Punkt ist, dass der Wert der Nachfrageelastizität angibt, wie empfindlich die Verbraucher auf Preisänderungen reagieren. Und das ist extrem wichtige Informationen für Verkäufer. Eine hohe Nachfrageelastizität bedeutet, dass selbst ein kleiner Preisanstieg zu einem erheblichen Rückgang des Verbrauchs dieses Produkts führt. Sie können diese Eigenschaft auch in die andere Richtung verwenden. Der Hersteller muss den Preis nur ein wenig senken, und sie werden viel mehr von ihm kaufen. Wenn die Nachfrage unempfindlich gegenüber Preisänderungen ist, dann der Konsum lange Zeit kann unverändert bleiben. Um dies zu bedenken, können wir die Elastizität der Nachfrage mit Flexibilität vergleichen. Etwas wird als elastisch bezeichnet, wenn es sich gut dehnt. Derselbe Begriff beschreibt ähnliche Eigenschaft Angebot und Nachfrage.

Nachfrageelastizitätsfaktoren

Obwohl sowohl Angebot als auch Nachfrage wichtig sind, konzentriert sich die meiste Forschung auf Letzteres. Was bestimmt seine Elastizität? Der Hauptfaktor ist die Verfügbarkeit von Ersatzwaren für den Verbraucher. Angenommen, eine Tankstelle beschließt, den Benzinpreis um 10 % zu erhöhen. Die meisten Verbraucher werden einfach auf den Kraftstoff anderer Anbieter umsteigen. Die Elastizität der Benzinnachfrage ist in diesem Fall größer als eins, sodass Käufer sehr empfindlich auf Preisänderungen reagieren. Die Tankstelle im Beispiel könnte deutlich mehr als 10 % verlieren. Angenommen, es gibt keine anderen Benzinverkäufer in der Stadt, dh den Verbrauchern stehen keine Ersatzwaren zur Verfügung. In diesem Fall ist die Nachfrageelastizität gleich einem Wert nahe Null. Autofahrern bleibt nichts anderes übrig, als weiterhin teureres Benzin zu kaufen. Eine Erhöhung des Preises erhöht nur die Einnahmen der einzigen Tankstelle der Stadt. Natürlich können Autofahrer unnötiges Pendeln reduzieren oder auf das Fahrrad umsteigen, aber kurz- bis mittelfristig wird der Benzinverbrauch in jedem Fall vernachlässigbar sein.

Um die Elastizität zu messen, müssen Sie bestimmen, wie stark sich die Nachfrage ändert, wenn sich der Preis ändert.

Der Zahlenwert der Preiselastizität der Nachfrage lässt sich nach folgender Formel bestimmen:

E D = % Änderung der Nachfrage (Q D)/% Änderung des Preises (P) wobei Q D das entlang der Nachfragekurve gemessene Nachfragevolumen ist;

P - der Preis der Ware.

Nehmen Sie an, dass eine 1%ige Preiserhöhung von Neuer Computer(ceteris paribus) wird zu einem Rückgang der Anzahl der jährlichen Computerverkäufe um 2 % führen (im Vergleich zu vorheriges Jahr). In diesem Fall beträgt die Preiselastizität der Nachfrage: 2 % / 1 % = -2.

Der Wert der Preiselastizität der Nachfrage wird als negative Zahl ausgedrückt, da das Nachfragegesetz davon ausgeht, dass bei jeder Preisänderung die Änderung der nachgefragten Menge umgekehrt ist. Das heißt, wenn der Nenner positiv ist, ist der Zähler negativ und umgekehrt. Das Verhältnis von zwei Prozent Änderungsindikatoren ist immer negativer Wert weil Zähler und Nenner unterschiedliche Vorzeichen haben.

Die Preiselastizität der Nachfrage kann von null auf minus unendlich sinken. Je größer die absolute Preiselastizität der Nachfrage, desto größer Preiselastizität Nachfrage. Somit ist die Nachfrage bei ED = -5 elastischer als bei ED = -1, weil die Zahl 5 der Absolutwert für -5 ist und größer als 1 ist, d. h. sie ist größer als der Absolutwert von -1.

Es gibt mehrere Formen der Preiselastizität der Nachfrage:

• elastische Nachfrage, wenn Absolutwert Elastizität reicht von 1 bis unendlich;
• unelastische Nachfrage, wenn der absolute Wert der Elastizität zwischen 0 und 1 variiert;
• Einheitselastizität, wenn die Elastizität -1 ist und ihr Absolutwert 1 ist;
• vollkommen unelastische Nachfrage, wenn die Preiselastizität der Nachfrage Null ist;
• Eine vollkommen elastische Nachfrage liegt vor, wenn der absolute Wert der Elastizität unendlich ist.

Diese Formen der Elastizität werden in Abb. 14.1, 14.2.

Auf Abb. 14.1 zeigt drei Nachfragekurven mit unterschiedlicher Elastizität. In allen Fällen werden die Preise halbiert und das Ausmaß der Verbrauchernachfrage variiert auf unterschiedliche Weise. Auf Abb. 14.1, und eine zweimalige Preissenkung führt zu einer dreifachen Nachfragesteigerung. Auf Abb. 14.1, b eine doppelte Preissenkung führt zu einer doppelten Nachfragesteigerung. Auf Abb. 14.1 bewirkt bei einer Preissenkung um den Faktor zwei nur eine 50%ige Nachfragesteigerung.

Reis. 14.1. Drei Formen der Preiselastizität der Nachfrage

Zwei extreme Formen der Preiselastizität der Nachfrage sind in Abb. 14.2.

Reis. 14.2. Vollkommen elastische und vollkommen unelastische Nachfrage

Perfekt elastische Nachfrage bedeutet, dass die Nachfrage unendlich elastisch ist und eine unbedeutende Preisänderung eine unendlich große Änderung der nachgefragten Menge bewirkt. Diese Forderung ist in Abb. 14.2 durch eine horizontale Linie.

Eine vollkommen unelastische Nachfrage ist eine Nachfrage, die sich bei einer Preisänderung überhaupt nicht ändert. Diese Forderung ist in Abb. 14.2 durch eine senkrechte Linie.

GC Vechkanov, G.R. Bechkanova

1. Lineare Nachfragefunktion

Zustand: Gegeben sei eine Nachfragefunktion Q d (P) = 100 - 2P, finde die Punktelastizität der Nachfrage bei P 0 = 20.

Entscheidung: Wir können sofort verwenden Formel Punktelastizität Nachfrage zum Preis für den kontinuierlichen Fall, da wir die Funktion der Preisnachfrage kennen: (1) E d p \u003d Q "p * P 0 / Q 0

Für die Formel müssen wir die Ableitung der Funktion Q d (P) in Bezug auf den Parameter P finden: Q" p = (100 - 2P)" p = -2. Beachten Sie das negative Vorzeichen der Ableitung. Wenn das Nachfragegesetz erfüllt ist, muss die Ableitung der Nachfragefunktion nach dem Preis immer negativ sein.

Lassen Sie uns nun die zweite Koordinate unseres Punktes finden: Q 0 (P 0) \u003d Q 0 (20) \u003d 100 - 2 * 20 \u003d 60.

Wir setzen die erhaltenen Daten in Formel (1) ein und erhalten die Antwort: E dp = -2 * 20/60 = -2/3 .

Antworten: -2/3

Notiz: Zur Lösung dieses Problems können wir auch die Preiselastizitätsformel für den diskreten Fall verwenden (siehe Problem 5). Dazu müssen wir die Koordinaten des Punktes, an dem wir uns befinden, festlegen: (Q 0 ,P 0) = (60,20) und die Preisänderung um 1 % berechnen, gemäß der Definition: (Q 1 ,P 1) = (59.6; 20.2). Setzen wir alles in die Formel ein. Die Antwort ist ähnlich: E d p \u003d (59,6 - 60) / (20,2 - 20) * 20/60 \u003d -2/3.

2. Lineare Funktion der Nachfrage (Gesamtansicht)

Zustand: Gegeben sei eine Nachfragefunktion Q d (P) = a - bP, finde die Punktelastizität der Nachfrage bei P = P 0 .

Entscheidung: Wieder verwenden wir die Formel (1) Punktpreiselastizität der Nachfrage für den stetigen Fall.

Die Ableitung der Funktion Q d (P) nach dem Parameter P: Q "p \u003d (a - bP)" p \u003d -b. Das Vorzeichen ist wieder negativ, was gut ist, also haben wir keinen Fehler gemacht.

Die zweite Koordinate des betrachteten Punktes: Q 0 (P 0) \u003d a - b * P 0. Wenn die Formel die Parameter a und b enthält, schämen Sie sich nicht. Sie wirken als Koeffizienten der Nachfragefunktion.

Wir ersetzen die gefundenen Werte in Formel (1): (2) E dp= -b*

Antworten: -(bP 0)/(a-bP 0)

Notiz: Jetzt wissend universelle Formel für die Preiselastizität der Nachfrage für lineare Funktion (2) können wir beliebige Werte der Parameter a und b sowie die Koordinaten P 0 und Q 0 ersetzen und den Endwert E d p erhalten.

3. Nachfragefunktion mit konstanter Elastizität

Zustand: Gegeben sei eine Nachfragefunktion Q d (P) = 1/P, finde die Punktelastizität der Nachfrage bei P = P 0 .

Entscheidung: Eine weitere sehr häufige Art der Nachfragefunktion ist die Hyperbel. Immer wenn die Nachfrage funktional gegeben ist, wird die Edp-Formel für den stetigen Fall verwendet: (1) E dp\u003d Q "p * P 0 / Q 0

Vor dem Übergang zur Ableitung muss die ursprüngliche Funktion vorbereitet werden: Q d (P) \u003d 1 / P \u003d P -1. Dann Q "p \u003d (P -1)" p \u003d -1 * P -2 \u003d -1 / P 2. Vergessen Sie dabei nicht, das negative Vorzeichen der Ableitung zu kontrollieren.

Setze das Ergebnis in die Formel ein: Edp = –P 0 –2 * = –P 0 –2 *P 0 2 = –1

Antworten: -1

Notiz: Funktionen dieser Art werden oft aufgerufen "funktioniert mit konstanter Elastizität", da die Elastizität an jedem Punkt gleich einem konstanten Wert ist, ist dieser Wert in unserem Fall -1.

4. Nachfragefunktion mit konstanter Elastizität (Gesamtansicht)

Zustand: Gegeben sei eine Nachfragefunktion Q d (P) = 1/P n , finde die Punktelastizität der Nachfrage bei P = P 0 .

Entscheidung: In der vorherigen Aufgabe ist eine hyperbolische Nachfragefunktion gegeben. Lösen wir es allgemein, wenn der Grad der Funktion durch den Parameter gegeben ist (-n).

Wir schreiben die ursprüngliche Funktion in der Form: Qd(P) = 1/Pn = P -n. Dann Q" p \u003d (P -n)" p \u003d -n * P -n-1 \u003d -n / P n + 1. Die Ableitung ist für alle nicht negativen P negativ.

In diesem Fall ist die Preiselastizität der Nachfrage: Edp = -nP -n-1 * = -nP -n-1 *P n+1 = -n

Antworten: -1

Notiz: Wir haben bekommen generelle Form Nachfragefunktion mit konstanter Elastizität bei einem Preis gleich (-n) .

5. Preiselastizität der Nachfrage (diskreter Fall)

Zustand: Im diskreten Fall ist die Nachfragefunktion nicht gegeben und Änderungen treten Punkt für Punkt auf. Lassen Sie uns wissen, dass wenn Q 0 = 10, dann P 0 = 100 und wenn Q 1 = 9, P 1 = 101 ist. Finden Sie die Punktelastizität der Preisnachfrage.

Entscheidung: Wir verwenden die Formel Punktpreiselastizität der Nachfrage für den diskreten Fall:

(3) Edp = ▲Q/▲P * P 0 /Q 0 oder Edp \u003d (Q 1 - Q 0) / (P 1 - P 0) * P 0 / Q 0

Setzen Sie unsere Werte in die Formel ein und erhalten Sie: Edp = (9 - 10)/(101 - 100) * 100/10 = -1/1 *10 = -10.

Stellen Sie sicher, dass der erhaltene Wert der Preiselastizität der Nachfrage nicht positiv ist. Wenn es positiv ist, dann haben Sie zu 98 % einen Rechenfehler gemacht und zu 1 %, dass Sie es mit einer Nachfragefunktion zu tun haben, für die das Nachfragegesetz verletzt wird.

Antworten: -10

Notiz: Per Definition Elastizität die Verwendung dieser Formel ist nur mit einer geringfügigen Preisänderung (idealerweise nicht mehr als 1%) möglich, in allen anderen Fällen wird die Verwendung der Formel empfohlen Bogenelastizität.

6. Wiederherstellung der Nachfragefunktion durch Elastizität

Zustand: Lassen Sie uns wissen, dass wenn Q 0 = 10, dann P 0 = 100 und der Elastizitätswert an diesem Punkt –2 ist. Stellen Sie die Nachfragefunktion für dieses Gut wieder her, wenn bekannt ist, dass es eine lineare Form hat.

Entscheidung: Wir führen die Nachfragefunktion in linearer Form ein: Qd (P) = a - bP. In diesem Fall ist die Elastizität am Punkt (Q 0 , P 0) gleich Edp = -b * P 0 /Q 0: Edp = -b * 100/10 = -10b. Durch diese Beziehung finden wir das b = 1/5.

Um eine Option zu finden a, verwenden Sie wieder die Koordinaten des Punktes (Q 0 , P 0): 10 = a - 1/5*100 --> a = 10 + 20 = 30.

Antworten: Qd (P) \u003d 30 - 1 / 5P.

Notiz: Nach einem ähnlichen Prinzip können Sie die Funktion wiederherstellen Nachfrage mit konstanter Preiselastizität.

Die Aufgabenbasis wird ständig aktualisiert

Das Konzept und die Essenz der Nachfrageelastizität

Preiselastizität der Nachfrage- ein Indikator, der als Verhältnis der Nachfrageänderung, ausgedrückt in Prozent, zur Preisänderung, ebenfalls ausgedrückt in Prozent, berechnet wird.
Determinanten der Preiselastizität der Nachfrage
elastische und unelastische Nachfrage. Nach dem Gesetz der Nachfrage erhöht ein sinkender Preis eines Gutes die nachgefragte Menge. Die Preiselastizität der Nachfrage bestimmt die Reaktion der nachgefragten Menge auf eine Preisänderung eines Gutes. Die Nachfrage nach einem Produkt wird als elastisch bezeichnet, wenn sich die nachgefragte Menge bei einer Preisänderung signifikant ändert. Die Nachfrage wird als unelastisch bezeichnet, wenn sich die nachgefragte Menge bei einer Preisänderung nur geringfügig ändert.

Nachfrageelastizitätsfaktoren

Die Preiselastizität der Nachfrage wird durch eine Vielzahl wirtschaftlicher, sozialer und psychologischer Faktoren bestimmt, die die menschlichen Wünsche prägen. Die wichtigsten Faktoren der Preiselastizität der Nachfrage sind unten aufgeführt.
Lebenswichtige Güter und Luxusartikel. Die Nachfrage nach lebenswichtigen Gütern hat eine niedrige Preiselastizität, während die Nachfrage nach Luxusgütern eine hohe Elastizität aufweist. Die Menschen schränken die Lebensmittel des täglichen Bedarfs (zB Brot) kaum ein, auch wenn die Lebensmittelpreise steigen. Aber der Anstieg der Preise in Restaurants führt zu einem deutlichen Rückgang der Nutzung ihrer Dienste. Der Grund dafür ist, dass die meisten Menschen das Essen im Allgemeinen als Notwendigkeit und das Essen in einem teuren Restaurant als Luxus ansehen. Was für den einen Luxus ist, kann für den anderen natürlich eine tägliche Notwendigkeit sein. Die meisten Menschen in einer bestimmten Gesellschaft teilen jedoch das Nötigste und den Luxus gleichermaßen.
Verfügbarkeit von engen Substitute. Güter, die enge Substitute haben, sind elastischer in der Nachfrage. Verbraucher haben in diesem Fall die Möglichkeit, ein Produkt anstelle eines anderen zu verwenden. Zum Beispiel sind Mandarinen und Orangen ziemlich leicht austauschbar. Ein leichter Anstieg des Mandarinenpreises (bei unveränderten Orangenpreisen) führt zu einem deutlichen Rückgang des Mandarinenverkaufsvolumens. Im Gegensatz dazu ist Speisesalz ein Produkt, für das es keinen nahen Ersatz gibt, sodass die Nachfrage nach Salz weniger elastisch ist als die Nachfrage nach Mandarinen.
Marktbreite. Die Elastizität der Nachfrage hängt von der Definition der Grenzen eines jeden Marktes ab. Ein enger gefasster Markt zeichnet sich auch durch eine elastischere Nachfrage aus als ein breiter gefasster Markt, auf dem es viel einfacher ist, Ersatzprodukte zu finden. Lebensmittel, eine breite Produktkategorie, haben beispielsweise eine nahezu unelastische Nachfrage, da es keine Substitute gibt. Zitrusfrüchte sind eine engere Produktkategorie, daher hat sie auch eine elastischere Nachfrage, da sie leichter durch andere Früchte und Beeren ersetzt werden können.
Zeithorizont. Über lange Zeiträume nimmt die Elastizität der Nachfrage nach Güterpreisen zu. Wenn der Benzinpreis steigt, nimmt die Nachfrage danach im Laufe der Monate leicht ab, aber im Laufe der Zeit gehen die Menschen zu einer häufigeren Nutzung über. öffentlicher Verkehr sparsamere Autos kaufen. Infolgedessen wird die Nachfrage nach Benzin bei steigenden Preisen im Laufe der Zeit erheblich zurückgehen.
Berechnung der Preiselastizität der Nachfrage
Die Preiselastizität der Nachfrage wird als Verhältnis der Nachfrageänderung, ausgedrückt in Prozent, zur Preisänderung, ausgedrückt in Prozent, berechnet:

Angenommen, der Preis eines Apfels ist um 10 % gestiegen und Sie kaufen jetzt 20 % weniger Äpfel. Die Preiselastizität der Nachfrage ist:

Eine Preiselastizität der Nachfrage von 2 bedeutet, dass die Änderung der nachgefragten Menge doppelt so groß ist wie die Änderung des Preises.
Da die nachgefragte Menge eines Gutes umgekehrt proportional zu seinem Preis ist, ist das Vorzeichen einer prozentualen Änderung der nachgefragten Menge immer entgegengesetzt zum Vorzeichen einer prozentualen Preisänderung. Aus diesem Grund wird die Preiselastizität der Nachfrage negativ sein. Typischerweise wird die Preiselastizität berücksichtigt positive Zahl, den Mathematiker seinen absoluten Wert nennen.
Verfeinerung der Berechnung der Preiselastizität der Nachfrage
Lichtbogenelastizität. Die Preiselastizität der Nachfrage lässt sich mit folgender Formel berechnen:

In dieser Formel bezeichnen Q2 und P1 die Menge des Gutes bzw. den Preis an einem Punkt der Nachfragekurve und Q2 und P2 die Menge des Gutes bzw. den Preis an einem anderen Punkt der Nachfragekurve. Diese Punkte sind durch einen Bogen verbunden, der ein Segment der Nachfragekurve ist. Daher wird die durch Berechnung gemäß der obigen Formel erhaltene Elastizität Bogenelastizität genannt.
Punktelastizität. Wenn der durch die Punkte Q2, P1 und Q2, P2 begrenzte Bogen der Nachfragekurve schrumpft und sich in einen Punkt verwandelt, wird die in diesem Fall berechnete Elastizität als Punktelastizität bezeichnet.

Arten von Nachfragekurven für Elastizität
Arten von Nachfragekurven werden nach ihrer Elastizität klassifiziert.
Elastische, unelastische und neutral elastische Nachfrage. Die Nachfrage wird als elastisch geschätzt, wenn die Elastizität größer als 1 ist. Das heißt, die prozentuale Mengenänderung eines Gutes ist relativ höher als die prozentuale Preisänderung. Die Nachfrage wird als unelastisch eingestuft, wenn die Elastizität kleiner als 1 ist. Das heißt, die Mengenänderung eines Gutes ist relativ geringer als die Preisänderung. Wenn die Elastizität 1 ist, d.h. die relative Menge eines Gutes ändert sich exakt entsprechend der Preisänderung, die Nachfrage ist durch eine (neutrale) Einheitselastizität gekennzeichnet.
Auf Abb. 2.11 stellt drei Arten von Nachfragekurven mit unterschiedlicher Elastizität vor.


Reis. 2.11. Elastische (Elastizität kleiner 1), neutralelastische (Elastizität gleich 1) und elastische (Elastizität größer 1) Nachfrage
Bei Nullelastizität ist die Nachfrage vollkommen unelastisch, die Nachfragekurve verläuft vertikal. Wenn die Nachfrage perfekt elastisch ist, geht die Preiselastizität der Nachfrage gegen unendlich und die Nachfragekurven sind horizontal. Diese Extremfälle sind in Abb. 2.12.


Gesamtumsatz und Preiselastizität der Nachfrage
Der Gesamtumsatz ist der Geldbetrag, der von Käufern bezahlt und von Verkäufern von Waren erhalten wird, berechnet als Produkt aus dem Preis der Waren und der Menge der verkauften Waren. In jedem Markt entspricht der Gesamtumsatz dem Preis der guten mal der verkauften Menge: PxQ.
Auf Abb. 2.13, der Gesamtumsatz wird durch ein Rechteck unter der Nachfragekurve dargestellt, seine Höhe ist gleich und seine Länge ist Q. Die Fläche des Rechtecks, definiert als PxQ, ist gleich dem Gesamtumsatz, der mit diesem Ruck erzielt wird. Wenn P \u003d 3 Rubel, Q \u003d 100, beträgt der Gesamtumsatz 3 x 100 \u003d 300 Rubel.


Reis. 2.13. Gesamtumsatz – dargestellt durch ein Kästchen unter der Nachfragekurve
Die Art der Änderung des Gesamtumsatzes bei Preisänderungen hängt von der Preiselastizität der Nachfrage ab. Wenn die Nachfrage unelastisch ist, führt eine Preiserhöhung zu einer Erhöhung des Gesamtumsatzes. Lassen Sie den Preis bei unelastischer Nachfrage von 2 auf 4 Rubel steigen. Dies führt zu einem Rückgang der nachgefragten Menge von 100 auf 80 Einheiten, wie in Abb. 2.14.
Der Gesamtumsatz steigt von 100 auf 320 Rubel. Eine Preiserhöhung führt zu einer Erhöhung des Produkts Px Q, da die Verringerung der Anzahl der Verkäufe Q geringer ist als die Erhöhung von P. Dadurch wächst der Umsatz.
Bei elastischer Nachfrage ist das Ergebnis umgekehrt. Ein Anstieg des Preises führt zu einem Rückgang des Gesamtumsatzes, wie in Abb. 2.15. Der Preis eines Produkts ist von 8 auf 10 Rubel gestiegen, das Nachfragevolumen sinkt von 100 auf 60 Einheiten.


Reis. 2.14. Änderung des Gesamtumsatzes bei Preisänderung:
unelastische Nachfrage
Infolgedessen wird der Gesamtumsatz von 800 auf 600 Rubel reduziert. Da die Nachfrage elastisch ist, ist der Rückgang der nachgefragten Menge so groß, dass er den Preisanstieg ausgleicht. Das heißt, eine Preiserhöhung führt zu einer Abnahme des Produkts PxQ, da die Abnahme von Q relativ größer ist als die Zunahme von P.

Allgemeine Regeln für die Schätzung von Umsatzänderungen. Wenn die Preiselastizität der Nachfrage kleiner als 1 ist, führt eine Preiserhöhung zu einem Anstieg des Gesamtumsatzes und eine Preissenkung zu einem Rückgang des Gesamtumsatzes. Wenn die Preiselastizität der Nachfrage größer als 1 ist, führt eine Preiserhöhung zu einem Rückgang des Gesamtumsatzes und eine Preissenkung zu einem Anstieg des Gesamtumsatzes. Wenn die Preiselastizität der Nachfrage 1 ist, wirkt sich eine Preisänderung nicht auf den Gesamtumsatz aus.

Elastizität und Umsatz mit einer linearen Nachfragekurve
Nachfragekurven sind in der Regel über ihre gesamte Länge durch eine variable Elastizität gekennzeichnet. Ein einfaches Beispiel für eine Nachfragekurve mit variabler Elastizität ist die Gerade in Abb. 2.16. Eine lineare Nachfragekurve hat eine konstante Steigung. Aber die Elastizität der Nachfragekurve wird nicht konstant sein. Der Grund dafür ist, dass die Steigung das Verhältnis der Änderung zweier Variablen ist, während die Elastizität das Verhältnis der relativen Größen der Änderung der Variablen in Prozent ausgedrückt ist. Daher ist die Nachfragekurve bei niedrigen Preisen und hoher Nachfrage unelastisch. Bei hohen Preisen und geringer Nachfrage ist die Nachfragekurve elastisch.
Im Tisch. 2.8 die Nachfragedaten entsprechend einer Nachfragekurve in Abb. 2.16 und Berechnungen der Preiselastizität der Nachfrage. Die Änderung der Preise und der nachgefragten Menge erfolgt durch Division der Änderungen durch Durchschnittswert angrenzende Werte von Preisen und Nachfragemengen. Die Gesamteinnahmen an jedem Punkt der Nachfragekurve veranschaulichen die Beziehung zwischen Gesamteinnahmen und Elastizität. Wenn der Preis 4 beträgt, erreicht die Nachfrageelastizität Eins und der Umsatz erreicht seinen Maximalwert.

Andere Schätzungen der Elastizität der Nachfrage
Einkommenselastizität der Nachfrage.
Die Einkommenselastizität der Nachfrage ist eine Schätzung der Auswirkungen des Verbrauchereinkommens auf die Nachfrage. Sein Wert wird berechnet als

normale Güter. Die meisten Waren gehören zur Kategorie der normalen Waren. Das Volumen der Nachfrage nach normalen Gütern und Einkommen ändert sich in die gleiche Richtung; Normale Güter haben eine positive Einkommenselastizität. Die Einkommenselastizität verschiedener normaler Güter ist sehr unterschiedlich. Grundlegende Güter – Lebensmittel – zeichnen sich durch eine geringe Einkommenselastizität aus, da die Verbraucher unabhängig von ihrem Einkommen gezwungen sind, zumindest einen Teil davon zu kaufen. Luxusgüter wie Schmuck zeichnen sich durch eine hohe Einkommenselastizität aus. Der Rückgang der Einkommen zwingt die Verbraucher, zu teure Waren abzulehnen.
Minderwertige Güter sind Güter, deren Verbrauch mit steigendem Einkommen der Verbraucher abnimmt. Nachfrage und Einkommen ändern sich verschiedene Richtungen, Minderwertige Güter haben also eine negative Einkommenselastizität.
Kreuzpreiselastizität der Nachfrage
Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage zeigt, wie sich die nachgefragte Menge eines Gutes ändert, wenn sich der Preis eines anderen Gutes ändert. Sie wird wie folgt berechnet:


Die Kreuzelastizität der Nachfrage zum Preis von Ersatzgütern ist positiv. Diese Elemente können einander ersetzen. Wenn also der Preis des einen steigt, steigt der Kauf des anderen.
Die Kreuzelastizität der Nachfrage in Bezug auf den Preis von komplementären Gütern – Gütern, die zusammen verwendet werden – wird negativ sein. Ein Anstieg des Preises eines Gutes führt zu einem Rückgang der Käufe eines anderen Gutes.