So multiplizieren Sie Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen. Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen multiplizieren (6. Klasse)

In diesem Artikel werden wir uns damit befassen Zahlen multiplizieren mit verschiedene Zeichen . Hier formulieren wir zunächst die Regel zur Multiplikation positiver und negativer Zahlen, begründen sie und betrachten dann die Anwendung dieser Regel beim Lösen von Beispielen.

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Regel zum Multiplizieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen

Die Multiplikation einer positiven Zahl mit einer negativen Zahl sowie einer negativen Zahl mit einer positiven Zahl erfolgt wie folgt: die Regel zum Multiplizieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen: Um Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen zu multiplizieren, müssen Sie multiplizieren und vor das resultierende Produkt ein Minuszeichen setzen.

Schreiben wir diese Regel in Briefform auf. Für jede positive reelle Zahl a und jede negative reelle Zahl −b gilt die Gleichheit a·(−b)=−(|a|·|b|) , und auch für eine negative Zahl −a und eine positive Zahl b die Gleichheit (−a)·b=−(|a|·|b|) .

Die Regel zum Multiplizieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen stimmt voll und ganz überein Eigenschaften von Operationen mit reellen Zahlen. Tatsächlich ist es auf ihrer Grundlage leicht zu zeigen, dass es für reelle und positive Zahlen a und b eine Kette von Gleichheiten der Form gibt a·(−b)+a·b=a·((−b)+b)=a·0=0, was beweist, dass a·(−b) und a·b entgegengesetzte Zahlen sind, was die Gleichheit a·(−b)=−(a·b) impliziert. Und daraus folgt die Gültigkeit der betreffenden Multiplikationsregel.

Es ist zu beachten, dass die angegebene Regel zur Multiplikation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen sowohl für reelle Zahlen als auch für rationale Zahlen und für ganze Zahlen gilt. Dies folgt aus der Tatsache, dass Operationen mit rationalen und ganzen Zahlen dieselben Eigenschaften haben, die im obigen Beweis verwendet wurden.

Es ist klar, dass die Multiplikation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen gemäß der resultierenden Regel auf die Multiplikation positiver Zahlen hinausläuft.

Es bleiben nur noch Beispiele für die Anwendung der zerlegten Multiplikationsregel bei der Multiplikation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen.

Beispiele für die Multiplikation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen

Schauen wir uns mehrere Lösungen an Beispiele für die Multiplikation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen. Beginnen wir mit einem einfachen Fall, um uns auf die Schritte der Regel und nicht auf die Rechenkomplexität zu konzentrieren.

Beispiel.

Multiplizieren Sie die negative Zahl −4 mit der positiven Zahl 5.

Lösung.

Gemäß der Regel zum Multiplizieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen müssen wir zunächst die Absolutwerte der ursprünglichen Faktoren multiplizieren. Der Modul von −4 ist 4 und der Modul von 5 ist 5, und die Multiplikation der natürlichen Zahlen 4 und 5 ergibt 20. Zum Schluss muss noch ein Minuszeichen vor die resultierende Zahl gesetzt werden, wir haben −20. Damit ist die Multiplikation abgeschlossen.

Kurz gesagt kann die Lösung wie folgt geschrieben werden: (−4)·5=−(4·5)=−20.

Antwort:

(−4)·5=−20.

Beim Multiplizieren Bruchzahlen Mit unterschiedlichen Vorzeichen müssen Sie in der Lage sein, gewöhnliche Brüche, Dezimalzahlen und deren Kombinationen mit natürlichen und gemischten Zahlen zu multiplizieren.

Beispiel.

Multiplizieren Sie Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen 0, (2) und .

Lösung.

Durch Umwandeln eines periodischen Dezimalbruchs in einen gewöhnlichen Bruch und auch durch Umwandeln einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch aus dem ursprünglichen Produkt Wir kommen zum Produkt gewöhnlicher Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen der Form . Dieses Produkt ist nach der Regel der Multiplikation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen gleich . Es bleibt nur noch die Vermehrung gemeinsame Brüche in Klammern haben wir .

Lernziele:

Lehrreich:

• Formulierung von Regeln für die Multiplikation von Zahlen mit gleichen und unterschiedlichen Vorzeichen;
• Beherrschung und Verbesserung der Fähigkeiten zur Multiplikation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen.

Lehrreich:

• Entwicklung geistige Operationen: Vergleich, Verallgemeinerung, Analyse, Analogie;
• Kompetenzentwicklung unabhängige Arbeit;
• den Horizont der Studierenden erweitern.

Lehrreich:

• Förderung einer Aufzeichnungskultur;
• Erziehung zu Verantwortung, Aufmerksamkeit;
• Interesse am Thema wecken.

Unterrichtsart: neues Material lernen.

Ausrüstung: Computer, Multimedia-Projektor, Karten für das Spiel „Mathematischer Kampf“, Tests, Wissenskarten.

Plakate an den Wänden:

• Wissen ist der edelste Besitz. Jeder strebt danach, aber es kommt nicht von alleine.
  Al-Biruni
• Bei allem möchte ich auf den Punkt kommen...
  B. Pasternak

Unterrichtsplan

1. Organisatorischer Moment (1 Min.).
2. Einführungsvortrag des Lehrers (3 Min.).
3. Mündliche Arbeit (10 Min.).
4. Präsentation des Materials (15 Min.).
5. Mathematische Kette (5 Min.).
6. Hausaufgaben(2 Minuten).
7. Test (6 Min.).
8. Zusammenfassung der Lektion (3 Min.).

Während des Unterrichts

I. Organisatorischer Moment

Bereitschaft der Schüler für den Unterricht.

II. Eröffnungsrede des Lehrers

Leute, wir haben uns heute nicht umsonst mit euch getroffen, sondern für eine fruchtbare Arbeit: den Wissenserwerb.

Seit es das Universum gibt,
Es gibt niemanden, der kein Wissen braucht.
Welche Sprache und welches Alter wir auch wählen,
Der Mensch strebte schon immer nach Wissen...
Rudaki

Im Unterricht werden wir lernen Neues Material, festigen Sie es, arbeiten Sie selbstständig, bewerten Sie sich selbst und Ihre Kameraden. Jeder hat eine Wissenskarte auf seinem Schreibtisch, in der unsere Lektion in Etappen unterteilt ist. Die Punkte, die Sie verdient haben unterschiedliche Bühnen Sie selbst tragen die Lektion in diese Karte ein. Und am Ende der Lektion werden wir zusammenfassen. Platzieren Sie diese Karten gut sichtbar.

III. Mündliche Arbeit (in Form des Spiels „Mathematischer Kampf“)

Leute, bevor wir anfangen neues Thema, wiederholen wir, was wir zuvor gelernt haben. Jeder hat ein Blatt Papier mit dem Spiel „Mathematical Combat“ auf seinem Schreibtisch. Die vertikalen und horizontalen Spalten enthalten die Zahlen, die hinzugefügt werden müssen. Diese Zahlen sind mit Punkten markiert. Wir werden die Antworten in die Zellen des Feldes schreiben, in denen sich die Punkte befinden.

Drei Minuten bis zum Abschluss. Wir haben mit der Arbeit begonnen.

Nun tauschten wir Arbeiten mit unserem Schreibtischnachbarn aus und überprüften diese untereinander. Wenn Sie der Meinung sind, dass die Antwort falsch ist, streichen Sie sie sorgfältig durch und schreiben Sie die richtige daneben. Lass uns das Prüfen.

Überprüfen wir nun die Antworten mit dem Bildschirm ( Die richtigen Antworten werden auf die Leinwand projiziert.

Für richtig gelöst

5 Aufgaben werden mit 5 Punkten bewertet;
4 Aufgaben – 4 Punkte;
3 Aufgaben – 3 Punkte;
2 Aufgaben – 2 Punkte;
1 Aufgabe – 1 Punkt.

Gut gemacht. Sie legen alles beiseite. Leute, lasst uns die für den „Mathematischen Kampf“ erzielten Punkte in unsere Wissenskarten eintragen ( Anhang 1).

IV. Präsentation des Materials

Öffnen Sie die Arbeitsmappen. Notieren Sie sich die Nummer, tolle Arbeit.

• Welche Operationen mit positiven und negativen Zahlen kennen Sie?
• Wie addiere ich zwei negative Zahlen?
• Wie addiere ich zwei Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen?
• Wie subtrahiere ich Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen?
• Sie verwenden immer das Wort „Modul“. Was ist der Modul einer Zahl? A?

Das heutige Unterrichtsthema bezieht sich auch auf die Operation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen. Aber es war in einem Anagramm versteckt, in dem man Buchstaben vertauschen muss, um ein bekanntes Wort zu erhalten. Versuchen wir es herauszufinden.

ENOZHEUMNI

Wir schreiben das Thema der Lektion auf: „Multiplikation“.

Der Zweck unserer Lektion: sich mit der Multiplikation positiver und negativer Zahlen vertraut zu machen und Regeln für die Multiplikation von Zahlen mit gleichen und unterschiedlichen Vorzeichen zu formulieren.

Alle Aufmerksamkeit gilt der Tafel. Vor Ihnen liegt eine Tabelle mit Aufgaben, bei deren Lösung wir die Regeln für die Multiplikation positiver und negativer Zahlen formulieren.

1. 2*3 = 6°C;
2. –2*3 = –6°С;
3. –2*(–3) = 6°С;
4. 2*(–3) = –6°С;

1. Die Lufttemperatur steigt stündlich um 2°C. Jetzt zeigt das Thermometer 0°C ( Anlage 2– Thermometer) (Folie 1 am Computer).

• Wie viel hast du erhalten?(6 ° MIT).
• Jemand wird die Lösung an die Tafel schreiben, und wir sind alle in Notizbüchern.
• Schauen wir auf das Thermometer. Haben wir die richtige Antwort bekommen? (Folie 2 am Computer).

2. Die Lufttemperatur sinkt stündlich um 2°C. Das Thermometer zeigt jetzt 0°C an (Folie 3 am Computer). Welche Lufttemperatur zeigt das Thermometer nach 3 Stunden an?

• Wie viel hast du erhalten?(–6 ° MIT).
• Die entsprechende Lösung notieren wir an der Tafel und in Notizbüchern. Analogie zu Aufgabe 1.
• .(Folie 4 am Computer).

3. Die Lufttemperatur sinkt stündlich um 2°C. Das Thermometer zeigt jetzt 0°C an (Folie 5 am Computer).

• Wie viel hast du erhalten?(6 ° MIT).
• Die entsprechende Lösung notieren wir an der Tafel und in Notizbüchern. Analogie zu Aufgabe 1 und 2.
• Vergleichen wir das Ergebnis mit dem Thermometerwert.(Folie 6 am Computer).

4. Die Lufttemperatur steigt stündlich um 2°C. Das Thermometer zeigt jetzt 0°C an (Folie 7 am Computer). Welche Lufttemperatur zeigte das Thermometer vor 3 Stunden an?

• Wie viel hast du erhalten?(–6 ° MIT).
• Die entsprechende Lösung notieren wir an der Tafel und in Notizbüchern. Analogie zu den Aufgaben 1-3.
• Vergleichen wir das Ergebnis mit dem Thermometerwert.(Folie 8 am Computer).

Schauen Sie sich Ihre Ergebnisse an. Bei der Multiplikation von Zahlen mit gleichen Vorzeichen (Beispiele 1 und 3), mit welchem ​​Vorzeichen haben Sie das Ergebnis erhalten? (positiv).

Bußgeld. Aber in Beispiel 3 sind beide Faktoren negativ und die Antwort ist positiv. Welches mathematische Konzept ermöglicht es Ihnen, von negativen zu positiven Zahlen zu gelangen? (Modul).

Achtungsregel: Um zwei Zahlen mit den gleichen Vorzeichen zu multiplizieren, müssen Sie ihre Absolutwerte multiplizieren und vor dem Ergebnis ein Pluszeichen setzen. (2 Personen wiederholen).

Kehren wir zu Beispiel 3 zurück. Wie groß sind die Module (–2) und (–3)? Lassen Sie uns diese Module multiplizieren. Wie viel hast du erhalten? Mit welchem ​​Zeichen?

Bei der Multiplikation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen (Beispiele 2 und 4), welches Vorzeichen haben Sie als Antwort erhalten? (Negativ).

Formulieren Sie Ihre eigenen Regeln für die Multiplikation von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen.

Regel: Wenn Sie Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen multiplizieren, müssen Sie deren Module multiplizieren und dem Ergebnis ein Minuszeichen voranstellen. (2 Personen wiederholen).

Kehren wir zu den Beispielen Nr. 2 und Nr. 4 zurück. Wie groß sind ihre Faktoren? Lassen Sie uns diese Module multiplizieren. Wie viel hast du erhalten? Welches Zeichen soll als Ergebnis gegeben werden?

Mit diesen beiden Regeln können Sie auch Brüche multiplizieren: dezimal, gemischt, gewöhnlich.

An der Tafel vor Ihnen liegen mehrere Beispiele. Drei entscheiden wir gemeinsam mit mir, den Rest alleine. Achten Sie auf die Aufnahme und Gestaltung.

Gut gemacht. Schlagen wir die Lehrbücher auf und markieren wir die Regeln, die für die nächste Lektion gelernt werden müssen (Seite 190, §7 (Punkt 35)). Die Kenntnis dieser Regeln wird Ihnen in Zukunft helfen, die Division von positiven und negativen Zahlen schnell zu meistern.

V. Mathematische Kette

Und nun möchte Dunno überprüfen, wie Sie den neuen Stoff gelernt haben und wird Ihnen ein paar Fragen stellen. Wir müssen die Lösung und Antworten in Notizbüchern aufschreiben ( Anhang 3– Mathematische Kette).

Computerpräsentation
Hallo Leute. Ich sehe, dass Sie sehr klug und neugierig sind, deshalb möchte ich Ihnen ein paar Fragen stellen. Seien Sie vorsichtig, insbesondere bei Schildern.
Meine erste Frage lautet: Multiplizieren Sie (–3) mit (–13).
Zweite Frage: Multiplizieren Sie das, was Sie in der ersten Aufgabe erhalten haben, mit (–0,1).
Dritte Frage: Multiplizieren Sie das Ergebnis der zweiten Aufgabe mit (–2).
Vierte Frage: Multiplizieren Sie (-1/3) mit dem Ergebnis der dritten Aufgabe.
Und die letzte, fünfte Frage: Berechnen Sie den Gefrierpunkt von Quecksilber, indem Sie das Ergebnis multiplizieren vierte Aufgabe mit 15.
Danke für die Arbeit. Ich wünsche Ihnen Erfolg.

Leute, schauen wir uns an, wie wir die Aufgaben erledigt haben. Alle standen auf.

Wie viel hast du in der ersten Aufgabe bekommen?

Wer eine andere Antwort hat, setzt sich, und wer sich setzt, dem geben wir 0 Punkte für die mathematische Kette auf der Wissenskartei. Der Rest setzt nichts.

Wie viel hast du in der zweiten Aufgabe bekommen?

Wenn Sie eine andere Antwort haben, setzen Sie sich hin und addieren Sie 1 Punkt zu Ihrer Wissenskarte für die mathematische Kette.

Wie viel hast du in der dritten Aufgabe bekommen?

Wenn Sie eine andere Antwort haben, setzen Sie sich hin und addieren Sie 2 Punkte zu Ihrer Wissenskarte für die mathematische Kette.

Wie viel hast du in der vierten Aufgabe bekommen?

Wenn Sie eine andere Antwort haben, setzen Sie sich hin und addieren Sie 3 Punkte zu Ihrer Wissenskarte für die mathematische Kette.

Wie viel hast du in der fünften Aufgabe bekommen?

Wenn Sie eine andere Antwort haben, setzen Sie sich hin und addieren Sie 4 Punkte zu Ihrer Wissenskarte für die mathematische Kette. Die restlichen Jungs haben alle 5 Aufgaben richtig gelöst. Setz dich, du gibst dir 5 Punkte für die mathematische Kette auf deiner Wissenskarte.

Was ist der Gefrierpunkt von Quecksilber?(–39 °C).

VI. Hausaufgaben

§7 (Absatz 35, Seite 190), Nr. 1121 – Lehrbuch: Mathematik. 6. Klasse: [N.Ya.Vilenkin und andere]

Kreative Aufgabe: Schreiben Sie eine Aufgabe zur Multiplikation positiver und negativer Zahlen.

VII. Prüfen

Fahren wir mit der nächsten Stufe der Lektion fort: der Durchführung des Tests ( Anhang 4).

Sie müssen die Aufgaben lösen und die Nummer der richtigen Antwort einkreisen. Für die ersten beiden richtig erledigten Aufgaben erhalten Sie 1 Punkt, für die 3. Aufgabe 2 Punkte, für die 4. Aufgabe 3 Punkte. Wir haben mit der Arbeit begonnen.

Δ –1 Punkt;
o –2 Punkte;
-3 Punkte.

Schreiben wir nun die Nummern der richtigen Antworten in die Tabelle unter dem Test. Schauen wir uns die Ergebnisse an. In den leeren Zellen sollte die Nummer 1418 stehen (Ich schreibe an die Tafel). Wer es erhalten hat, trägt 7 Punkte auf die Wissenskarte. Wer einen Fehler gemacht hat, trägt die Punktezahl nur für richtig erledigte Aufgaben auf der Wissenskartei ein.

Der Große Krieg dauerte genau 1418 Tage. vaterländischer Krieg, ein Sieg, den das russische Volk mit einem hohen Preis erkaufte. Und am 9. Mai 2010 feiern wir den 65. Jahrestag des Sieges über Nazi-Deutschland.

VIII. Zusammenfassung der Lektion

Berechnen wir nun die Gesamtpunktzahl, die Sie für die Lektion erreicht haben, und tragen Sie die Ergebnisse in die Wissenskartei der Schüler ein. Dann teilen wir diese Karten aus.

15 – 17 Punkte – Punktzahl „5“;
10 – 14 Punkte – Punktzahl „4“;
weniger als 10 Punkte – Punktzahl „3“.

Heben Sie Ihre Hände, wer „5“, „4“, „3“ erhalten hat.

• Welches Thema haben wir heute behandelt?
• So multiplizieren Sie Zahlen mit gleichen Vorzeichen; mit unterschiedlichen Vorzeichen?

Unsere Lektion ist also zu Ende. Ich möchte DANKE für Ihre Arbeit in dieser Lektion sagen.

Lehrreich:

• Förderung von Aktivitäten;

Unterrichtsart

Ausrüstung:

1. Projektor und Computer.

Unterrichtsplan

1.Organisatorischer Moment

2. Wissen aktualisieren

3. Mathematische Diktate

4.Testausführung

5. Lösung der Übungen

6. Zusammenfassung der Lektion

7. Hausaufgaben.

Während des Unterrichts

1. Organisatorischer Moment

Heute werden wir weiter an der Multiplikation und Division positiver und negativer Zahlen arbeiten. Die Aufgabe eines jeden von Ihnen besteht darin, herauszufinden, wie er dieses Thema beherrscht, und ggf. zu verfeinern, was noch nicht ganz funktioniert. Darüber hinaus erfahren Sie viel Interessantes über den ersten Frühlingsmonat März. (Folie1)

2. Wissen aktualisieren.

3x=27; -5 x=-45; x:(2,5)=5.

3. Mathematische Diktate(Folie 6.7)

Variante 1

Option 2

4. Ausführen des Tests ( Folie 8)

Antwort : Martius

5. Lösung der Übungen

(Folien 10 bis 19)

4. März -

2) y×(-2,5)=-15

6 März

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0,25:5×(-260)

13. März

5) -29,12: (-2,08)

14. März

6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)

7) -81,6:48×(-10)

17. März

8) 7,15×(-4): (-1,3)

22. März

9) -12,5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

30. März

6. Zusammenfassung der Lektion

7. Hausaufgaben:

Dokumentinhalte anzeigen
„Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen multiplizieren und dividieren“

Unterrichtsthema: „Multiplikation und Division von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen.“

Lernziele: Wiederholung des gelernten Materials zum Thema „Multiplikation und Division von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen“, Einübung der Fähigkeiten im Umgang mit den Operationen der Multiplikation und Division einer positiven Zahl durch eine negative Zahl und umgekehrt, sowie eine negative Zahl durch eine negative Zahl.

Lernziele:

Lehrreich:

Konsolidierung der Regeln zu diesem Thema;

Bildung von Fähigkeiten und Fertigkeiten, um mit Operationen der Multiplikation und Division von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen zu arbeiten.

Lehrreich:

Entwicklung des kognitiven Interesses;

Entwicklung logisches Denken, Gedächtnis, Aufmerksamkeit;

Lehrreich:

Förderung von Aktivitäten;

Den Studierenden die Fähigkeiten zum selbstständigen Arbeiten vermitteln;

Die Liebe zur Natur fördern, das Interesse an Volkszeichen wecken.

Unterrichtsart. Lektionswiederholung und Verallgemeinerung.

Ausrüstung:

Projektor und Computer.

Unterrichtsplan

1.Organisatorischer Moment

2. Wissen aktualisieren

3. Mathematische Diktate

4.Testausführung

5. Lösung der Übungen

6. Zusammenfassung der Lektion

7. Hausaufgaben.

Während des Unterrichts

1. Organisatorischer Moment

Hallo Leute! Was haben wir in den vorherigen Lektionen gemacht? (Multiplizieren und dividieren Rationale Zahlen.)

Heute werden wir weiter an der Multiplikation und Division positiver und negativer Zahlen arbeiten. Die Aufgabe eines jeden von Ihnen besteht darin, herauszufinden, wie er dieses Thema beherrscht, und ggf. zu verfeinern, was noch nicht ganz funktioniert. Darüber hinaus erfahren Sie viel Interessantes über den ersten Frühlingsmonat März. (Folie1)

2. Wissen aktualisieren.

Sehen Sie sich die Regeln zum Multiplizieren und Dividieren positiver und negativer Zahlen an.

Denken Sie an die mnemonische Regel. (Folie 2)

Multiplikation durchführen: (Folie 3)

5x3; 9×(-4); -10×(-8); 36×(-0,1); -20×0,5; -13×(-0,2).

2. Division durchführen: (Folie 4)

48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).

3. Lösen Sie die Gleichung: (Folie 5)

3x=27; -5 x=-45; x:(2,5)=5.

3. Mathematische Diktate(Folie 6.7)

Variante 1

Option 2

Die Schüler tauschen Notizbücher aus, schließen den Test ab und geben eine Note ab.

4. Ausführen des Tests ( Folie 8)

Es war einmal eine Zeit in Russland, in der die Jahre vom 1. März an, vom Beginn des landwirtschaftlichen Frühlings, vom ersten Frühlingsabfall an gezählt wurden. Der März war der „Starter“ des Jahres. Der Name des Monats „März“ stammt von den Römern. Sie haben diesen Monat nach einem ihrer Götter benannt. Mit einem Test können Sie herausfinden, um welche Art von Gott es sich handelt.

Antwort : Martius

Die Römer nannten einen Monat im Jahr Martius zu Ehren des Kriegsgottes Mars. In Rus wurde dieser Name vereinfacht, indem nur die ersten vier Buchstaben verwendet wurden (Folie 9).

Man sagt: „Der März ist untreu, manchmal weint er, manchmal lacht er.“ Es gibt viele Volkszeichen, die mit dem März verbunden sind. Einige seiner Tage haben ihre eigenen Namen. Lassen Sie uns nun alle gemeinsam ein Volksmonatsbuch für März zusammenstellen.

5. Lösung der Übungen

Die Schüler lösen an der Tafel Beispiele, deren Antworten die Tage des Monats sind. An der Tafel erscheint ein Beispiel und dann der Tag des Monats mit dem Namen und Volkszeichen.

(Folien 10 bis 19)

4. März - Arkhip. Auf Arkhip sollten Frauen den ganzen Tag in der Küche verbringen. Je mehr Essen sie zubereitet, desto reicher wird das Haus.

2) y×(-2,5)=-15

6 März- Timofey-Frühling. Wenn am Timofey-Tag Schnee liegt, ist die Ernte für den Frühling.

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0,25:5×(-260)

13. März- Wassili, der Tropfenmacher: Tropfen von den Dächern. Vögel bauen ihre Nester zusammen und Zugvögel fliegen davon warme Orte.

5) -29,12: (-2,08)

14. März- Evdokia (Avdotya der Efeu) – der Schnee wird durch den Aufguss flacher. Das zweite Treffen im Frühling (das erste zum Treffen). So wie Evdokia ist, so ist auch der Sommer. Evdokia ist rot – und der Frühling ist rot; Schnee auf Evdokia - für die Ernte.

6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)

7) -81,6:48×(-10)

17. März- Gerasim, der Turm, brachte die Türme. Saatkrähen landen auf Ackerland, und wenn sie direkt zu ihren Nestern fliegen, wird es einen freundlichen Frühling geben.

8) 7,15×(-4): (-1,3)

22. März- Elstern - Tag ist gleich Nacht. Der Winter geht zu Ende, der Frühling beginnt, die Lerchen kommen. Nach einem alten Brauch werden aus dem Teig Lerchen und Watvögel gebacken.

9) -12,5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

30. März- Alexey ist warm. Das Wasser kommt aus den Bergen und die Fische kommen aus dem Lager (von der Winterhütte). Wie auch immer die Bäche an diesem Tag aussehen (groß oder klein), so ist auch die Aue (Überschwemmung).

6. Zusammenfassung der Lektion

Leute, hat euch die heutige Lektion gefallen? Was hast du heute Neues gelernt? Was haben wir wiederholt? Ich schlage vor, dass Sie Ihr eigenes Monatsbuch für April vorbereiten. Sie müssen die Zeichen des Aprils finden und Beispiele mit Antworten erstellen, die dem Tag des Monats entsprechen.

7. Hausaufgaben: S. 218 Nr. 1174, 1179(1) (Folie20)

Jetzt lasst uns damit umgehen Multiplikation und Division.

Nehmen wir an, wir müssen +3 mit -4 multiplizieren. Wie kann man das machen?

Betrachten wir einen solchen Fall. Drei Personen sind verschuldet und jeder hat 4 $ Schulden. Wie hoch ist die Gesamtverschuldung? Um es zu finden, müssen Sie alle drei Schulden addieren: 4 Dollar + 4 Dollar + 4 Dollar = 12 Dollar. Wir haben entschieden, dass die Addition der drei Zahlen 4 als 3x4 bezeichnet wird. Da es sich in diesem Fall um Schulden handelt, steht vor der 4 ein „-“. Wir wissen, dass die Gesamtverschuldung 12 $ beträgt, daher lautet unser Problem nun 3x(-4)=-12.

Das gleiche Ergebnis erhalten wir, wenn gemäß der Aufgabe jede der vier Personen Schulden in Höhe von 3 $ hat. Mit anderen Worten: (+4)x(-3)=-12. Und da die Reihenfolge der Faktoren keine Rolle spielt, erhalten wir (-4)x(+3)=-12 und (+4)x(-3)=-12.

Fassen wir die Ergebnisse zusammen. Wenn Sie eine positive Zahl und eine negative Zahl multiplizieren, ist das Ergebnis immer eine negative Zahl. Der Zahlenwert der Antwort ist derselbe wie bei positiven Zahlen. Produkt (+4)x(+3)=+12. Das Vorhandensein des „-“-Zeichens wirkt sich nur auf das Vorzeichen aus, hat jedoch keinen Einfluss auf den Zahlenwert.

Wie multipliziert man zwei negative Zahlen?

Leider ist es sehr schwierig, zu diesem Thema ein passendes Beispiel aus der Praxis zu finden. Es ist leicht, sich eine Verschuldung von 3 oder 4 Dollar vorzustellen, aber es ist absolut unmöglich, sich -4 oder -3 Menschen vorzustellen, die Schulden gemacht haben.

Vielleicht gehen wir einen anderen Weg. Wenn sich bei der Multiplikation das Vorzeichen eines der Faktoren ändert, ändert sich auch das Vorzeichen des Produkts. Wenn wir die Vorzeichen beider Faktoren ändern, müssen wir uns zweimal ändern Werkmarke, zuerst von positiv nach negativ und dann umgekehrt, von negativ nach positiv, das heißt, das Produkt hat ein Anfangszeichen.

Daher ist es ziemlich logisch, wenn auch etwas seltsam, dass (-3) x (-4) = +12.

Zeichenposition Wenn man es multipliziert, ändert es sich wie folgt:

• positive Zahl x positive Zahl = positive Zahl;
• negative Zahl x positive Zahl = negative Zahl;
• positive Zahl x negative Zahl = negative Zahl;
• negative Zahl x negative Zahl = positive Zahl.

Mit anderen Worten, Wenn wir zwei Zahlen mit den gleichen Vorzeichen multiplizieren, erhalten wir eine positive Zahl. Wenn wir zwei Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen multiplizieren, erhalten wir eine negative Zahl.

Die gleiche Regel gilt für die der Multiplikation entgegengesetzte Aktion – für.

Sie können dies leicht überprüfen, indem Sie ausführen inverse Multiplikationsoperationen. Wenn Sie in jedem der obigen Beispiele den Quotienten mit dem Divisor multiplizieren, erhalten Sie den Dividenden und stellen sicher, dass er das gleiche Vorzeichen hat, zum Beispiel (-3)x(-4)=(+12).

Da der Winter naht, ist es an der Zeit, darüber nachzudenken, welche Schuhe Sie Ihrem eisernen Pferd anziehen sollen, um auf dem Eis nicht auszurutschen und sich auf dem Eis sicher zu fühlen. Winterstraßen. Sie können beispielsweise Yokohama-Reifen auf der Website mvo.ru oder anderen kaufen. Hauptsache, sie sind von hoher Qualität. Weitere Informationen und Preise finden Sie auf der Website Mvo.ru.