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暗算の練習。 頭の中で素早く数を数える方法を学ぶことはできますか?

導入

数学の知識はすべての人に必要であるため、数学は常に学校の主要科目の 1 つであり、これからも変わりません。 学校で勉強しているすべての生徒が、将来どのような職業を選ぶか知っているわけではありませんが、店での計算、買い物の支払いなど、人生の多くの問題を解決するために数学が必要であることは誰もが理解しています。 公共事業、家計の計算など。 さらに、すべての学童は9年生と11年生に試験を受けなければなりません。そのためには、1年生から勉強して、数学をしっかりとマスターし、そして何よりも数えることを学ぶ必要があります。

数字のない世界を想像することは可能でしょうか? 番号がなければ買い物もできず、時間を知ることも、電話番号をダイヤルすることもできません。 そして宇宙船、レーザー、その他すべて 技術の進歩?! 数字の科学がなければ、それらはまったく不可能です。

数学を支配する 2 つの要素、それは無限の多様な特性と関係を持つ数字と図形です。 私の作品では、数字とそれに伴うアクションの要素が優先されます。

現在、コンピューターサイエンスとコンピューターテクノロジーが急速に発展している段階で、現代の小学生は暗算に煩わされることを望んでいません。 それで私は決めましたアクションを実行するプロセス自体が重要であるだけでなく、 興味深い活動.

目標： テクニックを学ぶ クイックカウント、計算を簡素化するためにそれらを使用する必要性を示しています。

目標に応じて、タスク:

  1. 学童が高速で数を数える技術を使用しているかどうかを調査する。
  2. 計算を簡単にするために使用できる、簡単な数え方のテクニックを学びましょう。
  3. 5 年生から 6 年生の生徒が簡単に数を数えるテクニックを使用できるようにメモを作成します。

研究対象:高速カウント技術。

研究テーマ: 計算プロセス。

研究仮説:素早い数え方のテクニックを使用すると計算が簡単になることを示せば、生徒のコンピューティング文化が確実に向上し、実践的な問題を解決しやすくなります。

作業の実行には次のものが使用されました。技術と方法 ：調査（質問）、分析（統計データ処理）、情報源の活用、 実務、観察。

この作品に関連するのは、応用研究、 なぜなら これは、実践的な活動において高速計数技術を使用することの役割を示しています。

レポートを作成している間、私は次の方法を使用しました。

  1. 検索 科学文献や教育文献を利用する方法、およびインターネットで必要な情報を検索する方法。
  2. 実用的 非標準の計数アルゴリズムを使用して計算を実行する方法。
  3. 分析 研究中に得られたデータ。

関連性 私の調査によると、現代では電卓が生徒たちを助けることがますます増えており、口頭で数を数えることができない生徒が増えているということです。 しかし数学の研究は発展する 論理的思考、記憶力、心の柔軟性、正確さ、主要なものを見る能力に人を慣れさせる、さまざまな活動分野で生じる複雑な問題を理解するために必要な情報を提供する 現代人。 したがって、私の作品では、どのようにすれば素早く正確に数を数えられるか、そしてアクションを実行するプロセスが役に立つだけでなく、興味深いアクティビティにもなり得ることを示したいと思っています。 計算スキルの形成に非標準的なテクニックを使用することで、生徒の数学への関心が高まり、数学的能力の発達が促進されます。

足し算、引き算、掛け算、割り算という単純な演算の背後には、数学の歴史の秘密が隠されています。 偶然「格子による掛け算」「チェス法」という言葉を聞いて興味を持ちました。 こういった計算方法や他の計算方法を知り、今日の計算方法と比較したいと思いました。

数えられますか？ おそらくこの質問は、3 歳以上の人にとっては不快ですらあるでしょう。 数えられない人がいるでしょうか？ これには特別な技術は必要ないと誰もが答えるでしょう。 そして彼は正しいだろう。 しかし問題は、どうやって数えるかということです。 電卓を使って数えたり、ノートの欄で数えたり、簡単な数え方を使って口頭で数えたりすることができます。 私は口頭で非常に速く数えますが、コラムや文章で解くことはほとんどありません。それはすべて、さまざまな高速数え方を知っていて使用しているためです。 私のクラスメートには、口頭で素早く数を数えることができる人はほとんどいません。私は、彼らが素早く数えるテクニックを知っているかどうかを知りたかったのです。もし知らない場合は、彼らがそのテクニックを習得できるように手助けしてあげたいと思いました。そのために、高速に数えるテクニックを記したメモを作成しました。

現代の学童が、乗算、加算、縦列による減算、角による除算に加えて、他の算術演算の実行方法を知っており、新しい方法を学びたいと思っているかどうかを調べるために、テスト調査が実施されました。

まず、本校の６年生にアンケートを実施しました。 みんなに聞いてみた 素朴な疑問。 そもそもなぜ数えられる必要があるのでしょうか？ 正しい数え方が必要な教科はどれですか? 彼らは簡単に数を数えるテクニックを知っていますか? 口頭で素早く数を数える方法を学びたいですか? (付録 I)。

調査には61人が参加した。 結果を分析した結果、大多数の生徒は、数を数える能力は人生において役立ち、学校、特に数学、物理学、化学、コンピューターサイエンス、テクノロジーを学ぶ際に必要であると信じていると結論付けました。 数人の生徒が素早い数え方を知っており、ほぼ全員が素早い数え方を学びたいと考えています。 （調査結果は図表に反映されています）（付録Ⅱ）。

データの統計処理を行った結果、すべての生徒が高速数え方を知っているわけではないため、5 年生から 6 年生の生徒に高速数え方を覚えさせて、計算時に使用できるようにする必要があるという結論に達しました。

調査結果：

質問

5年生

6年生

合計

はい

いいえ

分からない

はい

いいえ

分からない

知りたいですか？

調査の概要表:

質問

5、6年生

はい

いいえ

分からない

実行できる必要がありますか 算術演算現代人にとって自然数とは？

列内の数値の掛け算、足し算、引き算、角を使った割り算の方法を知っていますか?

算術を行う他の方法を知っていますか?

知りたいですか？

調査結果に基づいて、現代の学童はほとんどの場合、学校のカリキュラム以外の資料に目を向けることはほとんどないため、列による乗算、加算、減算および角による除算以外の演算を実行する他の方法を知らないと結論付けることができます。

第 1 章 アカウント履歴

1. 数字が生まれる仕組み

人々は、数万年前の古代石器時代、つまり旧石器時代に物を数えることを学びました。 どうしてそうなった？ 最初は目でしか比較しなかった 異なる量同一の商品。 彼らは、2 つの山のうちどちらがより多くの実を結んでいるか、どちらの群れにより多くの鹿がいるかなどを判断することができました。 ある部族が捕まえた魚を別の部族の人々が作った石ナイフと交換した場合、魚の数とナイフの数を数える必要はありませんでした。 部族間の交流を行うには、各魚の隣にナイフを置くだけで十分でした。

練習を成功させるには 農業、算数の知識が必要でした。 日数を数えなければ、いつ畑に種を蒔くか、いつ水やりを始めるか、いつ動物から子孫を期待するかを判断するのは困難でした。 群れには何頭の羊がいるのか、納屋には何袋の穀物が置かれているのかを知る必要がありました。
そして8,000年以上前、古代の羊飼いは粘土からマグカップを作り始めました - 羊1頭につき1個です。 その日中に少なくとも一頭の羊が行方不明になったかどうかを調べるために、羊飼いは別の羊が囲いに入るたびにマグカップを脇に置きました。 そして、円の数だけ羊が戻ってきたことを確認してから、彼は静かに寝ました。 しかし、彼の群れには羊だけがいたわけではなく、牛、ヤギ、ロバも放牧していました。 したがって、粘土から他の人形を作る必要がありました。 そして農民たちは土偶を使って収穫の記録をとり、納屋に穀物が入った袋が何袋入ったか、オリーブから油が絞られた水差しが何杯あったか、リネンが何枚織られたかを記録した。 羊が出産した場合、羊飼いはサークルに新しいサークルを追加し、羊の一部が肉用に使用された場合は、いくつかのサークルを削除する必要がありました。 したがって、古代の人々はまだ数え方を知らなかったので、算術を練習しました。

その後、人間の言語に数字が現れ、人々は物、動物、日の数に名前を付けることができるようになりました。 通常、そのような数字はほとんどありませんでした。 たとえば、オーストラリアのマレー川の人々は、enea (1) と petchewal (2) という 2 つの素数を持っていました。 彼らは他の数字を複合数字で表現しました: 3 = 「ペチェヴァル・エネア」、4 「ペチェヴァル・ペチェヴァル」など。オーストラリアの別の部族であるカミロロイ族は、マル (1)、ブラン (2)、グリバ (3) という単純な数字を持っていました。 そして、ここでは、他の数字が小さいものを追加することによって得られます: 4 = 「ブラン-ブラン」、5 = 「ブラン-グリバ」、6 = 「グリバ-グリバ」など。

多くの人々にとって、数字の名前は数えられる物品によって決まりました。 フィジー諸島の住民がボートを数えていた場合、10 という数字は「ボロ」と呼ばれていました。 もし彼らが思っていたら ココナッツ、その後、10という数字は「カロ」と呼ばれるようになりました。 サハリンのアムール川岸に住むニヴフ人も全く同じことをした。 19世紀に彼らは同じ番号に電話をかけていました 別の言葉で数えてみると、人、魚、船、網、星、棒。

私たちは今でも、「群衆」、「群れ」、「群」、「山」、「束」など、「たくさん」という意味でさまざまな不特定の数字を使用しています。

生産と貿易交流の発展に伴い、人々は 3 隻の船と 3 つの軸、10 本の矢と 10 個の木の実の共通点をよりよく理解し始めました。 部族はしばしば「アイテムとアイテム」を交換しました。 たとえば、5 つの食用根を 5 匹の魚と交換しました。 5 は根と魚の両方で同じであることが明らかになりました。 つまり、一言で呼び出せるということです。

他の民族も同様の数え方を使用していました。 こうして、5、10、20 で数えることに基づく番号付けが生まれました。

ここまで暗算についてお話してきました。 数字はどのように記入されましたか? 最初は、文字が出現する前であっても、棒の切り込み、骨の切り込み、ロープの結び目を使用していました。 ドルニー・ヴェストニツェ（チェコスロバキア）で発見されたオオカミの骨には、2万5000年以上前に55か所の切り込みが入っていた。

文字が現れると、数字を記録するために数字が現れました。 当初、数字は棒の切り込みに似ていました。エジプトとバビロン、エトルリアとフェニチア、インドと中国では、小さな数字が棒や線で書かれていました。 たとえば、数字の5は5本の棒で書かれました。 アステカ族とマヤ族のインディアンは、棒の代わりに点を使用しました。 その後、5 や 10 などのいくつかの数字に特別な記号が表示されました。

当時、ほとんどすべての番号付けは位置によるものではなく、ローマ字番号付けに似ていました。 位置を表すバビロニアの 60 進数は 1 つだけでした。 しかし、長い間、その中にゼロはなく、全体部分と小数部分を区切るコンマもありませんでした。 したがって、同じ数字が 1、60、または 3600 を意味する可能性があります。数字の意味は、問題の意味に応じて推測する必要がありました。

数世紀前 新時代通常のアルファベットの文字が数字として機能する、新しい数字の書き方を発明しました。 最初の 9 文字は数字の 10、10、20、...、90 を表し、別の 9 文字は百の位を表します。 このアルファベット順の番号付けは 17 世紀まで使用されていました。 「実際の」文字と数字を区別するために、文字と数字の上にダッシュが置かれました（ロシアでは、このダッシュは「タイトル」と呼ばれていました）。

これらすべての番号付けでは、算術演算を実行するのが非常に困難でした。 したがって、6 世紀のインディアンによる 10 進法の位置番号付けの発明は、人類の最大の業績の 1 つであると当然考えられています。 インドの数字とインドの数字はアラブ人からヨーロッパで知られるようになり、通常はアラビア語と呼ばれます。

分数を書くときも 長い間全体部分は新しい 10 進数で表記され、小数部分は 60 進数で表記されました。 しかし15世紀初頭。 サマルカンドの数学者で天文学者のアル＝カシは、計算に小数を使い始めました。

私たちが扱う数字はプラスであり、 負の数。 しかし、これらは数学やその他の科学で使用される数字のすべてではないことが判明しました。 そして、高校を待たずにそれらについて学ぶことができますが、数学における数字の出現の歴史を勉強すれば、はるかに早く学ぶことができます。

第 2 章 古い計算方法

2.1. ロシアの農民の乗算法

ロシアでは、数世紀前、九九全体の知識を必要としない方法が一部の州の農民の間で普及していました。 2 の乗算と除算ができれば十分です。このメソッドは次のように呼ばれます。農民 （エジプト語が起源という説もあります）。

例: 47 に 35 を掛けます。

  1. 数字を 1 行に書き、数字の間に垂直線を引きます。
  2. 左側の数値を 2 で割り、右側の数値に 2 を掛けます (割り算中に余りが生じた場合は、余りを破棄します)。
  3. 除算は左側に 1 つが現れると終了します。
  4. 左側に偶数がある行を取り消します。35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645
  5. 次に、右側の残りの数値を合計します。これが結果です。

2.2. 「グリッド」方式

傑出したアラブの数学者で天文学者アブ・アブダラ・モハメッド・ベン・ムーサ・アル・ホレズミはバグダッドに住み、働いていました。 この科学者は図書館と天文台があった知恵の家で働いており、アラブの主要な科学者のほぼ全員がここで働いていました。

ムハンマド・アル・ホレズミの生涯と活動に関する情報はほとんどありません。 彼の著書のうち現存しているのは代数学と算術の 2 つだけです。 これらの本の最後には、現代で使用されているものとほぼ同じ、四則演算の 4 つの規則が記載されています。

1

3

0

1

彼の中で 「インドの会計の本」科学者は年に発明された方法について説明した 古代インド、後に名付けられました「グリッドメソッド」。 この方法は、現在使用されている方法よりもさらに簡単です。

例: 25 と 63 を掛けます。

長さ 2 つ、幅 2 つのセルがある表を描き、長さの数値と幅の数値を書き留めてみましょう。 セルには、これらの数値を乗算した結果を書き込みます。それらの交点で、10 と 1 を対角線で区切ります。 結果の数値を対角に加算すると、結果は矢印に沿って (下と右に) 読み取ることができます。

簡単な例を考えましたが、この方法は任意の複数桁の数値の乗算に使用できます。

別の例を見てみましょう: 987 と 12 を掛けます:

  1. (各因子の小数点以下の桁数に従って) 3 x 2 の長方形を描画します。
  2. 次に、正方形のセルを対角に分割します。
  3. 表の一番上に987という数字を書きます。
  4. テーブルの左側には 12 という数字があります。
  5. 次に、各正方形に、この正方形と同じ行および同じ列にある数字の積を、対角線より下が 10 単位、上が 1 単位となるように入力します。
  6. すべての三角形を埋めた後、右側の各対角線に沿ってその中の数字が追加されます。
  7. 結果は矢印に沿って読み取られます。

2 を乗算するこのアルゴリズム 自然数中世の東部とイタリアに広まりました。

この方法の不便さは、計算プロセス自体は面白く、表を埋めるゲームに似ていますが、長方形の表を準備するのが面倒であることに注意したいと思います。

2.3. 指で乗算

古代エジプト人は非常に信心深く、死者の魂は魂にあると信じていました。 死後の世界指を数える検査を受けました。 これは、古代人が自然数を乗算するこの方法（と呼ばれた）を重要視していたことをすでに雄弁に物語っています。フィンガーアカウント).

彼らは指で 6 から 9 までの一桁の数字を掛けます。これを行うために、片方の手で最初の因数が数字の 5 を超えるのと同じ数の指を伸ばし、もう片方の手で 2 番目の因数についても同じことを行いました。 残りの指は曲がっていました。 その後、両手の指の長さの10の位をとり、この数に、最初と2番目の手の曲げた指の積を加えました。

例: 8 ∙ 9 = 72

その後、指で数えることが改良され、指で 10,000 までの数字を表示できるようになりました。

指の動き - これも記憶力を高めるもう 1 つの方法です。指を使って 9 の九九を覚えてください。表の上に両手を並べて、次のように両手の指に順番に番号を付けます。左側の最初の指は 9 になります。 1 と指定すると、その後ろの 2 番目の数字が 2 と指定され、次に 3 、 4... と 10 番目の指まで、つまり 10 が指定されます。最初の 9 つの数字のいずれかを 9 で乗算する必要がある場合は、移動せずにこれを実行します。テーブルから手を離す場合は、9 を掛ける数を意味する指を持ち上げる必要があります。 次に、上げた指の左側にある指の数が 10 の位を決定し、上げた指の右側にある指の数が結果の製品の単位数を示します (これは自分で見てください)。

したがって、私たちが調べた古代の掛け算の方法は、自然数の掛け算に学校で使用されているアルゴリズムが唯一のものではなく、常に知られていたわけではないことを示しています。

ただし、非常に高速で最も便利です。

第 3 章。 口頭で数える – 心の体操

3.1. 加算と減算のさまざまな方法

追加

頭の中で足し算を行うための基本的なルールは次のとおりです。

数値に 9 を加算するには、10 を加算して 1 を減算し、8 ​​を加算するには、10 を加算して 2 を減算します。 7 を足す、10 を足して 3 を引く、など。 例えば：

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

頭の中で2桁の数字を足す

加算する数値の単位の桁が 5 より大きい場合、数値を切り上げてから、結果の金額から丸め誤差を減算する必要があります。 単位数が少ない場合は、最初に 10 を追加し、次に単位を追加します。 例えば：

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

3 桁の数字を追加する

左から右に、つまり最初は 100、次に 10、次に 1 を追加します。 例えば：

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

引き算

頭の中で 2 つの数値を引くには、減数を切り上げて、得られた答えを調整する必要があります。

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

100 を超える数値から 100 未満の数値を引く

減数が 100 未満で、被減数が 100 より大きく 200 未満の場合、頭の中でその差を計算する簡単な方法があります。 134-76=58

76 は 100 より 24 小さいです。134 は 100 より 34 大きいです。34 に 24 を足すと、答えは 58 になります。

152-88=64

88 は 100 より 12 少ないこと、152 は 100 より 52 多いこと、つまり

152-88=12+52=64

3.2. 乗算と除算のさまざまな方法

このテーマに関する文献を研究した後、私はさまざまな簡単な数え方のテクニックから選択し、理解しやすく、どんな生徒にも応用しやすい掛け算と割り算のテクニックを選びました。 これらのテクニックをメモ (付録 III) に含めました。これは、5 年生から 6 年生の生徒に役立ちます。

  1. 数値を 4 で乗算および除算します。

数値を 4 で乗算するには、2 を 2 回乗算する必要があります。

例えば：

26・4=(26・2)・2=52・2=104;

417・4=(417・2)・2=834・2=1668。

数値を 4 で割るには、2 で 2 回割る必要があります。

例えば：

324:4=(324:2):2=162:2=81.

  1. 数値を 5 で乗算および除算します。

数値を 5 倍するには、10 倍して 2 で割る必要があります。

例えば：

236・5=(236・10):2=2360:2=1180。

数値を 5 で割るには、2 を掛けて 10 で割る必要があります。 最後の桁はカンマで区切ります。

例えば：

236:5=(236・2):10=472:10=47.2。

  1. 数値を 1.5 倍します。

数値を 1.5 倍するには、元の数値にその半分を加算する必要があります。

例: 34・1.5=34+17=51;

146・1.5=146+73=219。

  1. 数値を 9 で乗算します。

数値を 9 倍するには、それに 0 を加えて元の数値を減算する必要があります。

例: 72・9=720-72=648。

  1. 4で割り切れる数に25を掛ける。

4 で割り切れる数に 25 を掛けるには、それを 4 で割って、その結果の数に 100 を掛ける必要があります。

例: 124・25=(124:4)・100=31・100=3100。

  1. 2桁の数字を11倍する

2 桁の数値を 11 で掛ける場合は、1 の位と 10 の位の間にこれらの桁の合計を入力する必要があります。桁の合計が 10 より大きい場合は、最上位の桁に 1 を加算する必要があります。 (最初の桁)。

例えば：
23・11=253、なぜなら 2+3=5 なので、2 と 3 の間に数字 5 を入れます。
57・11=627、なぜなら 5+7=12、5と7の間に数字の2を入れ、5に1を足して、5の代わりに6と書きます。

「端を折り、真ん中に置きます」 - この言葉は、この 11 倍の方法を簡単に覚えるのに役立ちます。

この方法は、2 桁の数値の乗算にのみ適しています。

  1. 2 桁の数値に 101 を掛けます。

数値を 101 で乗算するには、この数値をそれ自体に割り当てる必要があります。

例: 34·101 = 3434。

説明しましょう、34・101 = 34・100+34・1=3400+34=3434。

  1. 5 で終わる 2 桁の数値を 2 乗します。

5 で終わる 2 桁の数値を 2 乗するには、10 の位に 1 より大きい桁を掛けて、その結果の積の右側に数値 25 を追加する必要があります。
例: 35 2 =1225、つまり 3・4=12、12に25を足すと1225になります。

  1. 5 から始まる 2 桁の数を 2 乗します。

5 で始まる 2 桁の数を 2 乗するには、その数の 2 桁目を 25 に加え、2 桁目の 2 乗を右に追加する必要があります。2 桁目の 2 乗が 一桁の数字の場合は、その前に数字の 0 を追加する必要があります。

例えば：
52 2 = 2704、なぜなら 25+2=28 および 2 2 =04;
58 2 = 3364、なぜなら 25+8=33、8 2 =64。

3.3. ゲーム

結果の数字を推測します。

  1. 数字を考えてみましょう。 それに 11 を加えます。 結果の量に 2 を掛けます。 この積から 20 を引きます。 結果として生じた差に 5 を掛け、頭の中にある数値よりも 10 倍大きい数値を新製品から引きます。あなたは 10 点だと思います。そうですか?
  2. 数字を考えてみましょう。 それを3倍にします。 結果から 1 を引く 結果に 5 を掛ける 結果に 20 を加える 結果を 15 で割る 得られた結果から目的の値を引く1 を獲得しました。
  3. 数字を考えてみましょう。 6 を掛けます。3 を引きます。2 を掛けます。26 を加えます。目的の値の 2 倍を引きます。 10 で割ります。意図した値を引きます。2 を獲得しました。
  4. 数字を考えてみましょう。 それを3倍にします。 2 を引きます。5 を掛けます。5 を加算します。5 で除算します。1 を加算します。意図した値で除算します。3 を獲得しました。
  5. ある数字を考えて、それを 2 倍します。 3 を加算します。4 を乗算します。12 を減算します。意図した値で除算します。あなたは 8 を獲得しました。

意図した数字を推測します。

  1. 友達に数字を考えてもらいましょう。 全員が自分の意図する数字に 5 を加えます。
  2. 結果の量を 3 倍します。
  3. その積から 7 を引いてもらいます。
  4. 得られた結果からさらに 8 を引いてもらいます。
  5. 最終結果が記載されたシートを全員に渡します。 紙を見て、すぐに全員に自分の頭の中にある数字を言います。

（意図した数字を推測するには、紙に書かれた結果、または口頭で伝えられた結果を 3 で割ります）。

結論

私たちは新たな千年紀に入りました！ 人類の偉大な発見と偉業。 私たちは多くのことを知っており、多くのことができます。 数字と公式を使って飛行を計算できるというのは、何か超自然的なことのように思えます。 宇宙船、その国の「経済状況」、「明日」の天気など、メロディーの音の音を表します。 私たちは、紀元前 4 世紀に生きた古代ギリシャの数学者であり哲学者の次の言葉を知っています。 – ピタゴラス – 「すべては数字だ!」

古代の計算方法と現代の素早い計算方法を説明し、過去も未来も人間の頭脳が生み出した科学である数学なしでは生きていけないことを示そうとしました。

古代の計算方法の研究により、これらの算術演算は、さまざまな方法とその実行が煩雑であるため、困難かつ複雑であることがわかりました。

現代のコンピューティング手法はシンプルで誰でもアクセスできます。

科学文献に精通すると、より高速で信頼性の高い計算方法を発見しました。

多くの人は、これらの計算やその他の計算を初めてすぐに実行することができない可能性があります。 作中で見せた技は最初は使えないようにしましょう。 問題ない。 継続的な計算トレーニングが必要です。 レッスンからレッスンへ、年から年へと。 役立つ暗算スキルを身につけるのに役立ちます。

ドイツの科学者カール・ガウスは数学者の王と呼ばれました。 彼の数学的才能は幼少期からすでに現れていました。 ある日、学校で (ガウスは 10 歳でした)、教師はクラスの生徒に 1 から 100 までのすべての数字を足すように言いました。教師が課題を口述している間に、ガウスはすでに答えを用意していました。 彼の石版には、101・50=5050と書かれていました。 彼はどうやってそれを理解したのでしょうか？ それはとてもシンプルです。彼は素早い数え方を使い、最初の数字と最後の数字を足し、2 番目の数字を最後から 2 番目の数字と足し算しました。 このような合計は 50 個しかなく、それぞれは 101 に等しいため、彼はほぼ瞬時に正しい答えを与えることができました。

1+2+…+50+51+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101・50=5050。 この例は、ほぼすべての学童が口頭で素早く正確に数を数えることができることを最もよく示しています。そのためには、速く数える技術を知っておくだけで十分です。

その成果をメモにまとめてクラスメイト全員にプレゼントするとともに、学校のテーマスタンド「これは面白い！」に掲示する予定です。 誰もがこれらの手法を初めて使用してすぐに計算を実行できるわけではない可能性があります。たとえ最初はメモに示されている手法を使用できなかったとしても、問題はありません。継続的な計算トレーニングが必要です。 便利な素早い数え方のスキルを習得するのに役立ちます。

データを統計処理した結果、次のことが得られました。結果：

  1. 93％の生徒が、人生で役に立つので計算ができることが必要であると回答、学校で良い成績を収めるために72％、早く決断するために61％、読み書きできるようにするために34％ % ですが、必ずしも数えられるわけではありません - わずか 3% です。
  2. 学生の 100% が、数学を勉強するときだけでなく、物理学 - 90%、化学 - 80%、コンピュータ サイエンス - 44%、テクノロジー - 36% を勉強するときにも、優れた計算スキルが必要であると答えています。
  3. 16% (多くのテクニック)、25% (いくつかのテクニック) が高速計数テクニックを知っており、59% の生徒は高速計数テクニックを知りません。
  4. 生徒の 21% が簡単に数えるテクニックを使用しており、15% が時々使用しています。
  5. 生徒の 93% が、簡単に数を数えるテクニックを学びたいと考えています。

結論:

  1. 簡単な数え方の知識があれば、計算を簡素化し、時間を節約し、論理的思考と精神的な柔軟性を養うことができます。
  2. 学校の教科書には素早い数え方のテクニックがほとんど載っていないので、この作業の結果、素早い数え方のリマインダーは、5 年生から 6 年生の生徒にとって非常に役立ちます。

使用した参考文献のリスト

  1. ヴァンシャン A.G. 数学：5年生の教科書。 - サマラ：出版社「フェドロフ」、1999年。
  2. コルデムスキー B.A.、アハドフ A.A. 素晴らしい世界数字: 学生の本、- M. Education、1986 年。
  3. ミンスキーク E.M. 「ゲームから知識へ」、M.、「啓発」、1982 年。
  4. スヴェチニコフ A.A. 数字、数字、問題。 M.、教育、1977 年。はい いいえ わかりません https://accounts.google.com

で 最近ロシアでは、我が国で諜報能力を開発するための新しい方法が普及し始めています。 通常のチェスセクションの代わりに、親は子供たちを暗算学校に通わせます。 子どもたちが頭の中で数を数えるようにどのように教えられているのか、そのような授業にどれくらいの費用がかかるのか、そして専門家はそれらについて何と言っているか - 資料「AiF-Volgograd」で。

暗算とは何ですか?

暗算は日本の開発技術です 知的能力特別なそろばん「そろばん」（「そろばん」とも呼ばれます）で計算をする子供。

「頭の中で数字を使った行動をするとき、子供たちはそろばんを想像し、一瞬のうちに頭の中であらゆる数字（3桁、6桁であっても）を足したり、引いたり、掛けたり、割ったりします。」と彼は言います。 ナタリア・チャプリエワ、ヴォルガクラブ教師、子供たちはこの方法を使用して教えられます。

彼女によると、子供たちはこれらすべての動作を学び始めたばかりのとき、骨を指でそろばんで直接数を数えます。 その後、彼らは徐々に数を数えることから「心の地図」、つまり自分たちを描いた絵に移行します。 学習のこの段階では、そろばんに触れるのをやめ、そろばん上の骨をどのように動かすかを頭の中で想像し始めます。 すると、子どもたちはメンタルマップを使うのをやめ、そろばんを自分で完全にイメージし始めます。

そろばんそろばん。 写真：AiF/ エフゲニー・ストロカン

「私たちは4歳から12歳までの子供たちをグループに募集します。 この年齢の子供は脳が最も柔軟であり、スポンジのように情報を吸収するため、学習方法を容易に習得します。 大人にとって暗算を学ぶのははるかに難しいのです」と彼は言います。 エカテリーナ・グリゴリエワ、暗算クラブの教師。

いくらかかりますか？

そろばんは 23 ～ 31 本のスポークを含む長方形のフレームを持ち、各スポークには 5 つの骨が張られており、横のクロスバーで区切られています。 その上には「5」を表す 1 つのドミノがあり、その下には「1」を表す 4 つのドミノがあります。

親指と人​​差し指の 2 本の指だけで骨を動かす必要があります。 そろばんの数え方は、右側の一番目の編み針から始まります。 単位の略です。 その左側の編み針は数十、次の編み針は数百というようになります。

そろばんは一般のお店では販売されていません。 このようなアカウントはインターネットで購入できます。 編み針の数と素材に応じて、そろばんの価格は170〜1,000ルーブルの範囲です。

最初の段階では、子供たちはそろばんを使います。 写真：AiF/ エフゲニー・ストロカン

請求書にまったくお金をかけたくない場合は、携帯電話にダウンロードできます 無料のアプリケーション- そろばんをシミュレートするオンラインシミュレーター。

ヴォルゴグラードの子供向け暗算クラスの料金は、1時間あたり約500〜600ルーブルです。 8 クラスのサブスクリプションは 4,000 ルーブルで、16 クラスのサブスクリプションは 7,200 ルーブルで購入できます。 授業は週に2回行われます。 ヴォルガ学校では、そろばん、メンタルマップ、ノートを子供たちに無料で配布しており、生徒はそれらを持ち帰ることができます。 コース終了後、お子様はそろばんをお土産として保管することができます。

子どもたちは、能力に応じて約 1 ～ 2 年間暗算を学ぶ必要があります。

学生向けの課題。 写真：AiF/ エフゲニー・ストロカン

特別な学校で授業を受けるお金がない場合は、YouTube でビデオ授業を探してみてください。 確かに、それらの中には、自己宣伝を目的として、金銭をもらってレッスンを提供する団体がウェブサイトに掲載しているものもあります。 彼らのビデオは非常に短く、長さは 3 分です。 彼らの助けがあれば暗算の基礎は学べますが、それ以上のことは学べません。

これについて専門家は何と言っていますか?

暗算の授業を行う教師は、その研修にはお金を費やす価値があると自信を持っています。

「暗算は、子どもの想像力、創造性、思考力、記憶力、細かい運動能力、注意力、忍耐力をうまく発達させます。 授業は、子どもが両半球を同時に発達させることを目的としています。これは非常に重要です。なぜなら、子どもの従来の学校への準備は成長するだけだからです。 右半球脳」と言う ナタリア・チャプリエワ先生.

心理学者のナタリア・オレシュキナ 4～5 歳の子供の場合、暗算の授業は次のような環境で行われる場合にのみ効果があると考えています。 ゲーム形式.

「この年齢の子供たちは一般に、そのような時間に集中することが困難です。 私たちが話しているのは漫画を見ることではない、と専門家は言う。 - しかし、レッスンが遊び心のある方法で構成されている場合、子供たちがそろばんを練習したり、何かに色を塗ったりすると、自然な環境、つまりゲームの中で知識を学ぶことになります。 また、子供にとっては難しいことではなく、許容荷重レベルを超えないようにしてください。 たとえば、4 歳児の場合、授業時間は 30 分以内にする必要があります。 子どもの暗算はとても面白いと言えます。 しかし、子供が何らかの形で他の子供たちに遅れをとっている場合、そのような活動は彼にとって非常に困難になります。 子供が持っていない場合は、 内部リソース授業にとっては、時間、労力、お金の無駄になります。」

簡単に数を数えるテクニック: 誰もが利用できる魔法

私たちの生活の中で数字がどのような役割を果たしているかを理解するために、簡単な実験を行ってみましょう。 しばらくそれらなしでやってみてください。 数値なし、計算なし、測定なし... 奇妙な世界、そこであなたは手足を縛られ、まったく無力に感じるでしょう。 どうすれば時間通りに会議に間に合うでしょうか? あるバスと別のバスを見分けることができますか? 電話をかける？ パン、ソーセージ、お茶を買いますか？ スープやジャガイモを作りますか？ 数字がなければ、したがって数えることがなければ、人生は不可能です。 しかし、この科学は時としてなんと難しいことでしょう。 65 に 23 を手早く掛けてみませんか? 動作しません？ 手自体は電卓付きの携帯電話に手を伸ばします。 一方、200年前、半分読み書きできるロシアの農民は、九九の最初の列、つまり2の掛け算だけを使って、これを平然と行っていました。 信じられない？ しかし無駄だった。 これは現実です。

石器時代の「コンピューター」

数字を知らなくても、人々はすでに数えようとしていた。 洞窟に住んで皮をかぶった私たちの祖先は、近隣の部族と何かを交換する必要がある場合、それを簡単に実行しました。彼らはその地域を片付けて、たとえば矢尻を並べました。 近くには魚か一握りの木の実が横たわっていました。 交換品のいずれかがなくなるか、「貿易使節団」の責任者がもう十分だと判断するまで、これが続きました。 原始的ですが、戸惑うことも騙されることもなく、それはそれでとても便利です。

牛の繁殖の発展に伴い、作業はより複雑になりました。 大きな群れの場合、すべてのヤギや牛がそこにいるかどうかを知るためには、何らかの方法で数えなければなりませんでした。 読み書きはできないが賢い羊飼いたちの「計算機」は、小石が入ったくりぬかれたカボチャでした。 動物が囲いから出るとすぐに、羊飼いはカボチャの中に小石を置きました。 夕方になると群れが戻ってきて、羊飼いは囲いに入ってくる動物ごとに小石を取り出しました。 カボチャが空であれば、群れは大丈夫だと彼は知っていました。 石が残っていたら、彼は紛失物を探しに行きました。

数字が出てくると状況は良くなりました。 しかし、長い間、私たちの祖先が使用していた数字は「1」、「ペア」、「多数」の 3 つだけでした。

コンピューターより速く数えることができるでしょうか？

1 秒間に数億回の操作を実行するデバイスを追い越しますか? ありえない... しかし、これを言う人は残酷なほど不誠実であるか、単に意図的に何かを見逃しているだけです。 コンピューターは単なるプラスチックのチップのセットであり、それ自体では機能しません。

質問を変えてみましょう。頭の中で計算する人は、コンピュータで計算する人を超えることができるでしょうか? そして、ここでの答えは「はい」です。 結局のところ、「黒いスーツケース」からの応答を受け取るためには、まずデータをそれに入力する必要があります。 これは、人が指や声を使って行います。 そして、これらすべての行動には時間制限があります。 乗り越えられない制限。 自然そのものがそれらを人間の体に供給しました。 すべて - 1つの臓器を除いて。 脳！

電卓は加算と減算の 2 つの演算のみを実行できます。 彼にとって、掛け算は複数の足し算であり、割り算は複数の引き算です。

私たちの脳は異なる働きをします。

私が勉強したクラス 未来の王数学者のカール ガウスはかつて、1 から 100 までの数字をすべて足すという課題を与えられました。カールは、教師が課題の説明を終えるとすぐに、絶対に正しい答えを黒板に書きました。 彼は、自尊心のあるコンピュータが行うように、番号を順番に熱心に加算しませんでした。 彼は、彼自身が発見した公式、101 x 50 = 5050 を適用しました。そして、これが暗算を高速化する唯一のテクニックというわけではありません。

素早く数を数える最も簡単なテクニック

それらは学校で勉強されます。 最も単純なこと: 任意の数値に 9 を加算する必要がある場合は、10 を加算し、8 ​​(+ 10 - 2)、7 (+ 10 - 3) などの場合は 1 を引きます。

54 + 9 = 54 + 10 - 1 = 63。速くて便利です。

2 桁の数字も同様に簡単に加算できます。 第 2 項の最後の桁が 5 より大きい場合、数値は次の 10 に四捨五入され、「余分な」が減算されます。 22 + 47 = 22 + 50 - 3 = 69。キー番号が 5 未満の場合は、最初に 10 の位を加算し、次に 1 の位を加算する必要があります: 27 + 51 = 20 + 50 + 7 + 1 = 78。

3 桁の数字の場合も同様に問題は発生しません。 読みながら、左から右に合計します: 321 + 543 = 300 + 500 + 20 + 40 + 1 + 3 = 864。縦列に並べるよりもはるかに簡単です。 しかもはるかに高速です。

引き算はどうでしょうか？ 原理は同じです。減算した値を整数に四捨五入し、不足しているものを加算します。57 - 8 = 57 - 10 + 2 = 49。 43 - 27 = 43 - 30 + 3 = 16。電卓を使用するよりも速く、テスト中であっても教師からの苦情はありません。

九九を学ぶ必要がありますか?

原則として、子供たちはこれに耐えることができません。 そして彼らはそれを正しくやります。 彼女に教えるのは無意味だ！ しかし、急いで憤慨しないでください。 表を知る必要がないとは誰も言っていません。

その発明はピタゴラスによるものと考えられていますが、おそらく 偉大な数学者すでに知られているものに完全で簡潔な形式を与えただけです。 古代メソポタミアの発掘で、考古学者は秘跡「2×2」が書かれた粘土板を発見しました。 人々はこれを長い間使用してきました 最高度便利な計算システムであり、表の内部ロジックと美しさを理解し、愚かに機械的に暗記するのではなく、理解するのに役立つ多くの方法を発見しました。

で 古代中国私たちは 9 を掛けることから九九の学習を始めました。この方法は、特に「指で」 9 を掛けられるので簡単です。

両手をテーブルの上に置き、手のひらを下に向けます。 左側の最初の指は 1、2 番目の指は 2、というようになります。 例の 6 x 9 を解く必要があるとします。6 本の指を立てます。 左側の指は 10 を表示し、右側の指は 1 を表示します。 答えは54です。

例: 8×7。 左手- 最初の乗数、右の乗数 - 2 番目の乗数。 手には 5 本の指がありますが、8 と 7 が必要です。左手では 3 本の指 (5 + 3 = 8)、右手では 2 本の指 (5 + 2 = 7) を曲げます。 私たちの曲がった指は 5 本ありますが、これは 5 ダースを意味します。 次に、残りを掛けてみましょう: 2 x 3 = 6。これらは単位です。 合計56。

これは、最も単純な「指」による乗算テクニックの 1 つにすぎず、他にもたくさんあります。 最大10,000までの数字を指で操作可能！

「指」システムには利点があります。子供はそれを次のように認識します。 楽しいゲーム。 彼は進んで勉強し、多くの前向きな感情を経験し、その結果、すぐに指の助けを借りずに頭の中ですべての操作を実行し始めます。

指を使って分割することもできますが、少し難しくなります。 プログラマーは今でも手を使って数値を 10 進数から 2 進数に変換します。これはコンピューターよりも便利で、はるかに高速です。 しかし、学校のカリキュラムの枠組みの中で、指がなくても頭の中で素早く割り算をすることを学ぶことができます。

例 91 を解く必要があるとします。 13. 列? 紙を汚す必要もありません。 配当は１で終了。 そして約数は3です。 九九の一番最初に 3 が入って 1 で終わるものは何ですか? 3 x 7 = 21. セブン! それで終わりです、私たちは彼女を捕まえました。 84:14 が必要です。表を思い出してください: 6 x 4 = 24。答えは 6 です。簡単ですか? それでもいいでしょう！

数字の魔法

高速で数を数えるテクニックのほとんどは手品に似ています。 11 を掛けるよく知られた例を考えてみましょう。たとえば、32 x 11 を計算するには、端に 3 と 2 を書き、それらの合計を中央に置く必要があります (352)。

2 桁の数値に 101 を掛けるには、数値を 2 回書くだけです。 34 × 101 = 3434。

数値を 4 倍するには 2 を 2 回掛ける必要があり、割り算するには 2 で 2 回割る必要があります。

多くの機知に富んだ、そして最も重要な素早いテクニックは、数値のべき乗、抽出に役立ちます。 平方根。 数学的思考を持つ人々向けの有名な「30 のペレルマン トリック」は、 クーラーショーカッパーフィールド、彼らも何が起こっているのか、そしてそれがどのように起こっているのかを理解しているからです。 まあ、残りは美しい焦点を楽しむだけです。 たとえば、45 × 37 を掛ける必要があります。紙に数字を書き、縦線で区切ります。 左の数値を 2 で割って、1 が得られるまで余りを捨てます。 右 - 列内の行数が等しくなるまで乗算します。 次に、右の列から、左の列で偶数の結果が得られた反対側の数字をすべて取り消します。 右の列の残りの数値を合計します。 結果は 1665 です。通常の方法で数値を掛けます。 答えは当てはまります。

心の「充電」

素早い数え方のテクニックは、子供が学校で、母親が店や厨房で、父親が職場やオフィスで、それぞれの生活を大幅に楽にすることができます。 しかし、私たちは電卓の方が好きです。 なぜ？ 私たちは無理をするのが好きではありません。 私たちは、たとえ 2 桁の数字であっても、数字を頭の中に留めておくのは困難です。 何らかの理由で、彼らは持ちこたえられません。

部屋の中央に行って、分割を行ってみてください。 どういうわけか「植える」ことはできませんよね？ そして、体操選手は緊張することなく、完全に穏やかにそれを行います。 トレーニングする必要があります!

脳をトレーニングし、同時にウォームアップする最も簡単な方法は、頭の中で声を出して (必須!) 100 までの数字を数えることです。 朝、シャワーを浴びている間、または朝食の準備中に、2.. 4.. 6.. 100... 98.. 96 と数えます。3 で数えても、8 で数えても構いません。主なことは、次のことです。それを大声で言います。 わずか数週間で 通常授業数字の扱いがどれほど簡単になるか驚くでしょう。

「数学は心を整理するので、数学を愛するべきです」とミハイル・ロモノーソフは言いました。 頭の中で数を数える能力は残る 便利なスキルそして現代人にとって、彼は自分にとって重要なあらゆる種類のデバイスを所有しているという事実にもかかわらず。 特別なデバイスを使用せずに、適切なタイミングで問題を迅速に解決する能力 算数の問題- ではありません 使い捨てこのスキル。 実用的な目的に加えて、暗算テクニックを使用すると、さまざまな生活状況で自分自身を整理する方法を学ぶことができます。 さらに、頭の中で数を数える能力は、間違いなくあなたの知的能力のイメージにプラスの影響を与え、あなたを周囲の「ヒューマニスト」と区別するでしょう。

暗算トレーニング

単純な四則演算を頭の中で実行できる人がいます。 2桁の数と1桁の数の掛け算、20以内の掛け算、小さい2つの掛け算 二桁の数字等 - 彼らはこれらすべての行動を頭の中で十分に速く、平均的な人よりも速く実行できます。 多くの場合、このスキルは継続的なスキルの必要性によって正当化されます。 実用。 通常、暗算が得意な人は数学の背景があるか、少なくとも多数の算術問題を解いた経験があります。

間違いなく経験とトレーニングが重要な役割を果たします 重要な役割あらゆる能力の開発に。 しかし、暗算のスキルは経験だけに頼るものではありません。 これは、上記の人々とは異なり、心の中でより多くのことを数えることができる人々によって証明されています。 複雑な例。 たとえば、このような人は掛け算と割り算ができます。 3桁の数字、すべての人が列で数えることができない複雑な算術演算を実行します。

知っておくべきこと、できるようになること 普通の人にそのような驚異的な能力を習得するには？ 今日は、 さまざまなテクニック、頭の中で素早く数を数える方法を学ぶのに役立ちます。 口頭で数を数えるスキルを教えるための多くのアプローチを研究してきたので、次の点を強調できます。 3つの主要コンポーネントこのスキルの:

1. 能力。集中力と、複数のことを同時に短期記憶に保持する能力。 数学と論理的思考の傾向。

2. アルゴリズム。特殊なアルゴリズムに関する知識と、それぞれの特定の状況で必要かつ最も効果的なアルゴリズムを迅速に選択する能力。

3. トレーニングと経験、どのスキルにとってもその重要性は取り消されていません。 継続的なトレーニングと、解決された問題や演習の徐々に複雑化することで、暗算の速度と質を向上させることができます。

3 番目の要素が非常に重要であることに注意してください。 必要な経験がなければ、他人を驚かせることはできません 素早い数え方たとえ最も便利なアルゴリズムを知っていたとしても。 ただし、最初の 2 つのコンポーネントの重要性を過小評価しないでください。自分の武器に必要な能力と一連のアルゴリズムがあれば、同じ量のトレーニングを受けていれば、最も経験豊富な「会計士」さえも「上回る」ことができるからです。時間。

現場でのレッスン

このサイトで紹介されている暗算レッスンは、特にこれら 3 つの要素を開発することを目的としています。 最初のレッスンでは、数学と算数の素質を身につける方法を説明し、数え方と論理の基本についても説明します。 次に、頭の中でさまざまな算術演算を実行するための特別なアルゴリズムに関する一連のレッスンが行われます。 最後に、今回の研修で紹介するのは、 追加資料、あなたの才能と知識を人生に応用できるように、口頭で数を数える能力を訓練し開発するのに役立ちます。

すべての親は、子供が賢く、よく発達し、学習に興味を持って成長することを望んでいます。 しかし、子どもに新しい知識の習得に興味を示すのは難しい。 子どもの知識への興味の最初の現れの 1 つ 就学前年齢アカウントです。

現時点では、子供を魅了する数学的タスクからゲームを作成することが非常に重要です。

この記事では、子供に頭の中で足し算を素早く教える方法について説明します。 単なる演習を提供するだけでなく、演習をどこから始めればよいか、演習をゲーム形式に変換する方法についても説明します。

数学の基礎は数え方をマスターすることです

の最初のステップ 教育プロセス序数の数え方、言い換えれば、それらの場所の数の研究です。 初期日常の活動を行うことができます。 赤ちゃんと一緒に階段を上るとき、上着のボタンを留めるとき、または食事をするときに数を数えることを紹介します。 残りの研修も次々とスムーズに進んでいくため、このような授業では一貫性と体系性を保つことが重要です。

主なタスク 一次段階は：

  • 複数の物体と単一の物体を区別することを子供に教えます。 「たくさん」と「一つ」。
  • 「等しい」、「より多い」、「より少ない」などの概念を区別することを教えます。
  • 順序的および定量的計数。
  • オブジェクトの数が特定の数にどのように関係するかを理解できるように教えます。
  • 数字の構成を勉強します - 最初は 1 から 10、次に 10 から 20 など。
  • 簡単な算数の問題。

数学の問題に直面したときは、1 つの解決方法だけを使用するのではなく、複数の解決方法を使用する必要があります。 このアプローチにより、子供は将来他の解決策を探すのが容易になり、彼の心はより柔軟になります。

「頭の中で数え方を学ぶにはどうすればよいですか?」という質問に答えると、子供が 3 歳か 4 歳になったら、体系的に学習を開始する必要があると考えられます。 このプロセスには遊び心が必要であることを忘れないでください。 そうしないと、赤ちゃんの学びたいという欲求が妨げられる可能性があります。

プレゼンテーション：「数学の授業における暗算」

計数プロセス

数を数えるという頭の中でのプロセスは、常に単純な動作から始まります。 原則として、それらは音声と運動の2つの要素に分けられます。

  1. スピーチアクションはスキームに従って開発されます。最初に私たちがしていることについて話し、次にささやき、そして自分自身に数えます。 この段階を経て初めて、クイックカウントに進むことができます。 たとえば、単位 1+1 を追加すると、一連の次の桁が呼び出されます。 子どもは頭の中ですぐに1、2、3、4…と足していきます。
  2. 運動要素は、通常の物体の左右への移動によって発達します。 このように、遊び心でオブジェクトが増えたり減ったりします。 最初は子供は指で数え、次に目だけで数え、頭の中で数学的な演算を実行します。

指や棒を頼りに数えているとき、子供たちは結果を覚えようとはしません。 このため、数を数えるときに指や棒が足りないと、子供は困難を感じます。

親が子供に数え方を教えたい場合、被験者はできるだけ早くプロセスへの参加を減らす必要がありますが、完全に排除することは不可能です。 頭の中で素早く数えられるようにするにはどうすればよいでしょうか？ これについては、次のセクションを参照してください。

学習の主な要素は遊びです

人はそれぞれ個別に成長します。 教材を学習しているときに間違いを犯すのは正常なことです。 しかし、多くの親は、なぜ賢い子供が大人の観点から単純なことを理解できないのかを理解していません。

子供の脳は大人の脳とは構造が異なることに注意してください。 子どもたちは、興味をそそらないものは覚えたくないし、覚えられません。

子どもの記憶は、感情的な反応を呼び起こしたものだけを保存するように設計されています。 感情がポジティブかネガティブかは関係ありません。

では、子供に頭の中で数を数えるように教えるにはどうすればよいでしょうか? このゲームは数学の基礎を学ぶのに役立ちます。たとえば、次の場所に歩いているときに、路上の子猫を数え始めることができます。 幼稚園。 お子さんに1から10までの数字を教えたら、お店に行く途中で数字を探すように勧め、家に帰ったら、見つかった数字の数を数えて頭の中で足し算してください。

多くの方法がありますが、次のセクションで最も一般的な方法を理解することをお勧めします。

数を数える能力は、学校の準備をするときだけでなく、あらゆる人の将来の人生においても重要です。 10まで数えるのは重要ですが、子供がすぐにそれをマスターできる可能性は低いため、1から5まで始めて、タスクの複雑さを増やす必要があります。

カウンティングを素早く上手にマスターするには、トレーニングの初めにのみ、ヒントを使用することをお勧めします。 次に、赤ちゃんが頭の中で数を数えるようにするために、それらを徐々に取り除く必要があります。

  • 指。
  • 教育テレビ番組。
  • 教育ゲームとそろばん。
  • 数字で韻を踏んだり、数えたりする韻。
  • 赤ちゃんと一緒に毎日目にするものすべてを数えてください。

簡単に数を数えるテクニック:

  1. カード。 数字を学ぶ期間中、フラッシュカードは非常に重要です。 購入することもできますし、子供と一緒に手作りすることもできます。 後者は子供にとってより興味深いでしょう。 最初は順番に赤ちゃんに見せてから、順番を変えてください。
  2. 店。 子供たちにとって最も好きなゲームの 1 つ。 「売り物」をテーブルに並べ、「通貨」を考え出し、各商品に値札を割り当てる必要があります。 あなたの子供をレジ係に任命する必要があります。 店員とコミュニケーションをとるときは、値札に注意を払わず、子供に商品の値段を教えて数えさせてください。
  3. 粘土。 子供にクマの場合は 4 本の足、猫の場合は 2 つの耳を作るように頼む必要があるゲーム。 途中で、これらの数字が記載されたカードを彼に見せる必要があります。

子どもに頭の中で数を数えるように教えるにはどうすればよいでしょうか？ 子供に数え方を教えるのは非常に難しいですが、親は皆、子供に何も考えずに数えることを望んでいます。 毎日の運動、エキサイティングな形式のクラスは、あなたの忍耐力と忍耐力と相まって、お子様が科学の女王である数学を習得するのに役立ちます。